分数乘法知识点及典型例题总结.doc
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分数乘法知识点及典型例题总结.doc
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第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
知识点一、分数乘法的意义:
1、分数乘整数的意义:
与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
例如:
×6,表示:
6个 相加的和是多少,也可以表示的6倍是多少。
2、求几个相同分数的和是多少?
或求一个分数的几倍是多少?
就用这个分数“几”。
例:
求3个是多少,即可以列式 ×3。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如:
×表示求的是多少?
【技巧点拨】分数乘法的意义。
(只看第二个因数)
1、分数乘整数(第二个因数为整数时):
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。
求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“
例如:
×3,表示:
3个相加是多少,还表示的3倍是多少。
2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):
一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如:
6×,表示:
6的是多少。
×,表示:
的是多少。
3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):
一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。
例如:
×1,表示:
的1倍是多少。
例1、计算:
例2、
知识点二、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:
分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:
用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
例3、计算下列各题并说出计算方法。
【拓展提高】
(3)分数乘整数的简便算法:
分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算。
计算结果必须是最简分数。
(4)分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。
注:
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(分母和整数约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(计算结果必须是最简分数)
例4、计算,能简便计算的简便计算
知识点4、分数大小的比较
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
例5、比较大小
【技巧点拨】:
积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b>1时,c>a.
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
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