届高考数学文二轮复习模拟卷3.docx
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届高考数学文二轮复习模拟卷3
2020届高考数学(文)二轮复习模拟卷3
1、设集合
,
,则
等于()
A.
B.
C.
D.
2、设
,则
()
A.2B.
C.
D.1
3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是()
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收的总和超过了经济收入的一半
4、椭圆
的焦距为6,则
的值为()
A.19或31B.4或
C.16或34D.11或61
5、做一个圆柱形锅炉,容积为
两个底面的材料每单位面积的价格为
元,侧面的材料每单位面积价格为
元,当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比为( )
A.
B.
C.
D.
6、设函数
.若
为奇函数,则曲线
在点
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图所示的
中,点
分别在边
上,且
,则向量
()
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
,则下列说法正确的是()
A.
的最小正周期为
B.
的最大值为2
C.
的图象关于y轴对称
D.
在区间
上单调递减
9、如图,某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形,则该多面体的各条棱中,最长棱的长度为()
A.
B.
C.
D.
10、在长方体
中,
,
与平面
所成的角为30°,则该长方体的体积为()
A.8B.
C.
D.
11、已知向量
满足
,
,
,则
()
A.
B.
C.2D.
12、设函数
若
则实数a的值为()
A.
B.-1C.-2或-1D.
或-2
13、设
函数
在区间
上最大值与最小值之差为
则
__________
14、若x,y满足
,则
的最小值为___。
15、在平面直角坐标系
中,直线
与直线
相交于点
,则当实数
变化时,点
到直线
的距离的最大值为.
16、
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
则
的最大值为______.
17、在正项等比数列
中,
且
,
,
成等差数列
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前n项和
.
18、如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是菱形,
为
与
的交点,
为棱
上一点.
1.证明:
平面
平面
;
2.若
平面
,求三棱锥
的体积.
19、某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:
)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;
(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于
的概率;
(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?
(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
20、已知直线
与焦点为F的抛物线
(
)相切.
1.求抛物线C的方程;
2.过点F的直线m与抛物线C交于
两点,求
两点到直线
的距离之和的最小值.
21、已知函数
(1)求函数
的单调区间与极值.
(2)若
对
恒成立,求实数a的取值范围.
22、在直角坐标系
中,曲线
的方程为
.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
的直角坐标方程;
(2)若
与
有且仅有三个公共点,求
的方程
23、设函数
.
1若不等式
的解集为
,求a的值;
2若存在
,使
,求
的取值范围.
答案以及解+析
1答案及详细分析:
答案:
A
详细分析:
中不等式变形得
,解得
,所以
,
由
中不等式解得
,所以
,则
,故选A
2答案及详细分析:
答案:
C
详细分析:
因为
,所以
,所以
,故选C.
3答案及详细分析:
答案:
A
详细分析:
设新农村建设前经济收入的总量为x,则新农村建设后经济收入的总量为
.
建设前种植收入为
,建设后种植收入为
,故A不正确;
建设前其他收入为
,建设后其他收入为
,故B正确;
建设前养殖收入为
,建设后养殖收入为
,故C正确;
建设后养殖收入与第三产业收入的总和占建设后经济收入总量的58%,故D正确
4答案及详细分析:
答案:
C
详细分析:
依题意,得
.当椭圆的焦点位于x轴上时,有
解得
;当椭圆的焦点位于y轴上时,有
解得
综上,
的值为16或34.故选C.
5答案及详细分析:
答案:
C
详细分析:
如图,设圆柱的底面半径为
高为
则
设造价为
则
∴
.令
并将
代人解得
.
6答案及详细分析:
答案:
D
详细分析:
∵
为奇函数∴
,即
,
∴
,∴
,
切线方程为:
,∴选D.
7答案及详细分析:
答案:
B
详细分析:
又
,
又
,故选B.
8答案及详细分析:
答案:
C
详细分析:
,则
的最小正周期为π,错误;
的最大值为1,B错误;
是偶函数,图像关于y轴对称,C正确;
在区间
上单调递增,错误.
9答案及详细分析:
答案:
C
详细分析:
由三视图可得该几何体是一个四棱锥
,底面是一个上、下底分别为1和2,高为2的直角梯形,如图所示,
,故该多面体的各条棱中,最长棱的长度为
,故选C.
10答案及详细分析:
答案:
C
详细分析:
连接
,因为
平面
,所以
,
,所以
为直角三角形,又
,所以
.又
,所以
,故该长方体的体积
.
11答案及详细分析:
答案:
A
详细分析:
因为
,所以
,得
.又因为
,所以
.
12答案及详细分析:
答案:
B
详细分析:
由题意知,
.当
时,有
解得
(不满足条件,舍去);当
时,有
解得
(不满足条件,舍去)或
.所以
.
13答案及详细分析:
答案:
4
详细分析:
由题意知
14答案及详细分析:
答案:
5
详细分析:
作出可行域如图中阴影部分所示,令
将
转化为
平移直线
当直线过点
时,z取最小值5,即
的最小值为5.
15答案及详细分析:
答案:
详细分析:
由题意得,直线
的斜率为
,且经过点
,
直线
的斜率为
,且经过点
,且直线
所以点P落在以
为直径的圆
上,其中圆心坐标
,半径为
,则圆心到直线
的距离为
,
所以点P到直线
的最大距离为
16答案及详细分析:
答案:
详细分析:
由正弦定理知:
即
故
所以
又
由余弦定理得
∴
故
.
17答案及详细分析:
答案:
(1)
,
,
(2)
①-②得
详细分析:
18答案及详细分析:
答案:
1.∵
平面
平面
,
∴
.
∵四边形
是菱形,∴
.
又∵
,∴
平面
.
而
平面
,
∴平面
平面
;
2.连接
,∵
平面
,平面
平面
,
∴
.∵
是
的中点,∴
是
的中点.
取
的中点
,连接
,∵四边形
是菱形,
,
∴
,又
,∴
平面
,且
,
故
详细分析:
19答案及详细分析:
答案:
(1)
(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于
的频率为
,
因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于
的概率的估计值为0.48.
(3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为
.
该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为
.
估计使用节水龙头后,一年可节省水
.
详细分析:
20答案及详细分析:
答案:
1.∵直线
与抛物线C相切.
由
消去x得,
,从而
,解得
.
∴抛物线C的方程为
.
2.由于直线m的斜率不为0,所以可设直线m的方程为
,
,
由
消去x得,
,
∴
,从而
,
∴线段
的中点M的坐标为
.
设点A到直线
的距离为
,点B到直线
的距离为
,点M到直线
的距离为d,
则
,
∴当
时,可使
两点到直线
的距离之和最小,距离的最小值为
详细分析:
21答案及详细分析:
答案:
(1)椭圆
过点
,且离心率
.
可得:
,解得
,则
,椭圆方程为:
;
(2)直线方程为
,
联立方程组
整理得:
,
,
直线与椭圆要有两个交点,所以
,即:
,
利用弦长公式得:
,
由点到直线的距离公式得到P到l的距离
.
.
当且仅当
,即
时取到最大值,最大值为:
2.
详细分析:
22答案及详细分析:
答案:
(1)由
,得
的直角坐标方程为
.
(2)由
(1)知
是圆心为
,半径为2的圆
由题设知,
是过点
且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为
,y轴左边的射线为
.由于B在圆
的外面,故
与
有且仅有三个公共点等价于
与
只有一个公共点且
与
有两个公共点,或
与
只有一个公共点且
与
有两个公共点.
当
与
只有一个公共点时,A到
所在直线的距离为2,所以
,故
或
.经检验,当
时,
与
没有公共点;当
时,
与
只有一个公共点,
与
有两个公共点当
与
只有一个公共点时,A到
所在直线的距离为2,所以
,故
或
.经检验,当
时,
与
没有公共点;当
时,
与
没有公共点综上,所求
的方程为
.
详细分析:
23答案及详细分析:
答案:
⑴
即
由
的解集为
得:
,所以
(2)
时,
,所以a的取值范围是
详细分析:
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