小学数学必备知识点总归纳.docx
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小学数学必备知识点总归纳
数学虽然不像语文那样需要大量的记忆,但是一些重要的数学公式是必须要记住的。
小学是一个人学习知识的基础时期,扎实好基础知识对以后的学习十分重要。
小学生接触的知识点,需要的形象思维与逻辑思维非常重要。
对于数学这门重要课程,好好学习数学公式是解题的关键。
解数学题基本上万变不离其宗,主要是将公式代入运算里,基本上数学题就迎刀而解了。
掌握小学数学公式很重要,特别在应用题上体现得非常明显。
同学们在解应用题时,都会用到这些公式。
一些公式该背的还是要背,只有把基础的公式背熟了之后,才能灵活的运用这些公式,下面给大家整理了小学阶段的最基础的公式,大家可以收藏起来,并记住它们。
小学数学必备知识点总归纳
一、常用单位换算
1、长度单位换算:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算:
1平方千米=100公顷1公顷=100000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升1升=1000毫升
4、重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克
1千克=1公斤
5、人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有:
4、6、9、11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒
二、常用数量关系等式
1、份数:
每份数×份数=总数总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、倍数:
1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、路程:
速度×时间=路程路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、价量:
单价×数量=总价总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、工作量:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、数据运算:
加数+加数=和和—一个加数=另一个加数
被减数一减数=差被减数—差=减数
差十减数=被减数因数×因数积
被除数÷除数=商积÷一个因数=另一个因数
商×除数一被除数被除数÷商=除数
三、常用图形计算公式
1、正方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×aS=a2
2、正方体(V:
体积a:
棱长)
棱长和=棱长×12L=12a
表面积棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
V=a3S底=a2V=Sh
3、长方形(C:
周长S:
面积a:
长b:
宽)
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=a×b
4、长方体(V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2s=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高v=abh
S底=abV=Sh
5、三角形(s:
面积a:
底h:
高)
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形(s:
面积a:
底h:
高)
面积=底×高s=ah
7、梯形(s:
面积a:
上底b:
下底h:
高)
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
梯形的高=面积×2÷(上底+下底)
梯形的上底=面积×2÷高—下底
梯形的下底=面积×2÷高—上底
8、圆形(S:
面积c:
周长d:
直径r:
半径)
周长=直径×πC=πd
周长=2×半径×πC=2πr
面积=半径×半径×πs=πr2
9、圆柱体(v:
体积h:
高S:
底面积r:
底面半径C:
底面周长)
侧面积=底面周长×高S侧=ch
S侧=πdhS侧=2πrh
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高V=ShV=πr2h
体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v体积h:
高s:
底面积r:
底面半径)
体积=底面积×高×
V=
ShV=
πr2h
圆锥的底面积=体积×3÷高
圆锥的高=体积×3÷底面积
四、解决问题常用公式
1、平均数
总数量÷总份数=平均数
2、和差问题:
(和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数
3、和倍问题:
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数(或者:
和一小数=大数)
4、差倍问题:
差÷《倍数-1)=小数
小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
5、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
6、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
7、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度一水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
8、植树问题
非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
9、盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
10、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
11、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%
利润率=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
五、常用数据及规律
1、圆周率常取数据
3.14×1=3.143.14×2=6.283.14×3=9.42
3.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.84
3.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.26
3.14×12=37.683.14×15=47.13.14×16=50.24
3.14×18=56.523.14×24=75.363.14×25=78.5
3.14×32=100.483.14×36=113.04
3.14×48=150.723.14×49=153.86
3.14×64=200.963.14×72=226.08
2、常用特殊数的乘积
25×3=7525×4=10025×8=200
125×3=375125×4=500125×8=1000
625×16=1000037×3=111
3、常用平方数
112=121122=144132=169
142=196152=225162=256
172=289182=324192=361
252=625352=1225452=2035
4、常用立方数
23=833=2743=64
53=12563=21673=343
83=51293=729
5、关于常用分数、小数与百分数的互化
=0.5=50%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.05=5%
=0.04=4%
=0.20=2%
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