梁模板计算实例.docx
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梁模板计算实例.docx
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梁模板计算实例
模板计算实例
1、工程概况
柱网尺寸6m^9m,柱截面尺寸600mM600mm
纵向梁截面尺寸300mr^600mm横向梁截面尺寸600mrH800mn,
无次梁,板厚150mm层高12m支架高宽比小于3
(采用泵送混凝土。
)
2、工程参数(技术参数)
梁与支架参数
梁截面宽度
梁截面咼度
支架高度
楼板厚度
120m
立杆梁跨度方向间距la
1m
钢管类型
048x3.0m
梁两侧与梁底立杆
梁两侧立杆间距1m,梁下增加2根立杆
水平杆最大步距
顶步步距立杆伸出水平杆长度a0.4m
面板
18mm厚木胶合板
梁底面板木楞
100x100mm方木,2根
梁侧次楞
50x80mm方木,间距150mm
梁侧主楞
方木60mnX90mm间距300mm
穿梁螺栓
穿梁螺栓直径14mm间距:
300mnX300mm
何载参数
永久
何载
新浇砼自重
3
24kN/m
钢筋自重
3m
面板次楞自重
2m
支架自重
m
可变
何载
施工人员及设备荷载
2
1kN/m
(根据不同情况定)
倾倒砼对梁侧模板荷载
2kN/m2
振捣砼对梁底模板何载
2kN/m2
振捣砼对梁侧模板荷
载
4kN/m2
3计算
梁侧模板计算
图梁侧模板受力简图
3.1.1梁侧模板荷载标准值计算
新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值,依据建筑施工模板安全技术规范,按下列公式计算,取其中的较小值:
F0.22Ct012V4.1.1-1
FcH4.1.1-2
式中:
丫c--混凝土的重力密度,取24kN/m;
t0--新浇混凝土的初凝时间,按200/(T+15)计算,取初凝时间为
小时。
T:
混凝土的入模温度,经现场测试,为20C;
V--混凝土的浇筑速度,取11m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.8m;
(31--外加剂影响修正系数,取;
B2--混凝土坍落度影响修正系数,取。
—2
F0.22Ct012、V二x24xxxx=kN/m
2
FcH=24x=kN/m
根据以上两个公式计算,新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小
值vmo
3.1.2梁侧面板强度验算
面板采用木胶合板,厚度为18mnri验算跨中最不利抗弯强度和挠度。
计算宽度取1000mm(次楞平行于梁方向)
面板的截面抵抗矩W=1000X18X18/6=54000mrh
(W=650X18X18/6=35100mm;)(次楞垂直于梁方向)
截面惯性矩匸1000X18X18X18/12=486000mrh
4
(I=650X18X18X18/12=315900mm;)
1、面板按三跨连续板计算,其计算跨度取支承面板的次楞间距,
L=0.15m。
2、荷载计算
新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值Gk二m,
振捣砼对侧模板产生的荷载标准值QK=4kN/m。
(规范:
2振捣混凝土时产生的荷载标准值(Q2Q(J—)对水平面模板可采用2
22
kN/m,对垂直面模板可采用4kN/m)
荷载基本组合
1)由可变荷载效应控制的组合
n
S「gGikrQ[Q1k(431—2)
i1
nn
SrGGik0・9rQiQik(4.31—3)
i1i1
式中rG——永久荷载分项系数,应按表423采用;
rQi——第i个可变荷载的分项系数,其中rQ1为可变荷载Q1的分项系数,应按表423
采用;
制作用者;
n——参与组合的可变荷载数。
⑵由永久荷载效应控制的组合:
中各章的规定采用;模板中规定的各可变荷载组合值系数为。
对本工程而言)
G4k——新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值
活荷载分项系数;
振捣砼对侧模板产生的荷载标准值
均布线荷载设计值为:
q1=r0x(rGxG4k+QxQ2K)xi
=xx+x4)xi=m
2)由永久荷载效应控制的组合:
—4)
n
SrGSGkrQiciSQik
i1
式中ci——可变荷载Qi的组合值系数,应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》(GB50009)
中各章的规定采用;模板中规定的各可变荷载组合值系数为。
式中:
ro——结构重要性系数,其值按采用;
rG——永久荷载分项系数
G4k——新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值
Q——活荷载分项系数;
Q—振捣砼对侧模板产生的荷载标准值
均布线荷载设计值为:
q2=roX(rGXGk+qXdXQk)XI
=xx+xx4)X1=m
取较大值q=m作为设计依据
3、强度验算
Wm
式中Mmax最不利弯矩设计值,
取均布荷载与集中荷载分别作用时计算结果的大值
Wm——木板毛截面抵抗矩;(矩形截面抵抗矩Wm二bh2/6)
fm——木材抗弯强度设计值,按本规范附录B表一3、—4和一5的规
定采用。
施工荷载为均布线荷载:
(Mmax=1l=XX=•n)
面板抗弯强度设计值f=mm;
面板强度满足要求
(x106/35100=mrh 4、挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下: q=1x=m 面板最大容许挠度值: 150/400=0.38mm; (规范: 4.4.1当验算模板及其支架的刚度时,其最大变形值不得超过下列容许值: 1.对结构表面外露的模板,为模板构件计算跨度的1/400; 2.对结构表面隐蔽的模板,为模板构件计算跨度的1/250; 3.支架的压缩变形或弹性挠度,为相应的结构计算跨度的1/1000。 v=0.677qgl4/100EIx 式中: v挠度计算值; qg恒荷载均布线荷载标准值; E弹性模量; L面板计算跨度; v容许挠度。 木和胶合板面板应按本规范第441条采 2 面板弹性模量: E=4500N/mm; xx1504 v===0.03mm<0.38mm 100EI100X4500X486000 满足要求! 梁侧模板次楞验算 定义: 用户可根据实际情况选择主楞梁、次楞梁或托梁的计算模型,可以是简支梁、双跨连续梁或三跨连续梁。 规范: 《建筑施工模板安全技术规范JGJ162-2008》: 5.2.2支承楞梁计算时,次楞一般为2跨以上连续楞梁,可按本规范附录C计算,当跨度不等时,应按不等跨连续楞梁或悬臂楞梁设计;主楞可根据实际情况按连续梁、简支梁或悬臂梁设计;同时次、主楞梁均应进行最不利抗弯强度与挠度计算。 次楞采用50x80mm宽度X高度)方木,间距: 0.15m。 截面抵抗矩W=50X80X80/6=53333mrb 截面惯性矩I=50x80X80x80/12=2133333mm; 3.2.1强度验算 1、次楞承受面板传递的荷载,按均布荷载作用下三跨连续梁计算,其计算跨度取主楞间距,L=0.3m。 图3.2.1次楞计算简图 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值Gk二m,振捣砼对侧模板产生的荷载标准值QK=4kN/mL 均布线荷载设计值为: q2=xx+xx4)X=m(永久荷载) 取较大值q=m作为设计依据。 式中内容: 结构重要性系数,其值按采用; 新浇筑混凝土自重(G2k)。 对由可变荷载效应控制的组合,应取; 振捣混凝土时产生的荷载(Q2k)。 一般情况下应取; 4--振捣混凝土时产生的荷载(Q2k)。 (振捣混凝土时产生的荷载标准值(Q2k),对水平面模板可 采用2kN/m2,对垂直面模板可采用4kN/m2) —次楞间距。 (把面荷载化为线荷载) 新浇筑混凝土自重(G2k)。 对由永久荷载效应控制的组合,应取。 式中ci——可变荷载Qi的组合值系数,应按现行国家标准《建筑结构荷载规 范》(GB50009中各章的规定采用;模板中规定的各可变荷载组合值系数为。 表4.2.3荷载分项系数 荷载类别 分项系数i 模板及支架自重(G1k) 永久荷载的分项系数: ⑴当其效应对结构不利时: 对由可变荷 新浇筑混凝土自重(G2k) 载效应控制的组合,应取;对由永久荷载效应控制的组合,应取。 ⑵当其效应对结构有利时: 一般情况应取1; 对结构的倾覆、滑移验算,应取。 钢筋自重(G3k) 新浇筑混凝土对模板侧面的压力(G4k) 施工人员及施工设备荷载(Q1k) 可变荷载的分项系数: 一般情况下应取; 对标准值大于4kN/m2的 活荷载应取。 振捣混凝土时产生的荷载(Q2k) 倾倒混凝土时产生的何载(Q3k) 风荷载(k) 荷载组合 4.3.1按极限状态设计时,其荷载组合必须符合下列规定: 1.对于承载能力极限状态,应按荷载效应的基本组合采用,并应采用下列设计表达式进行模 板设计: r°SR(4.3.1—1) 式中ro——结构重要性系数,其值按采用; S——荷载效应组合的设计值; R——结构构件抗力的设计值,应按各有关建筑结构设计规范的规定确定。 对于基本组合,荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定: 3、强度验算 计算最大弯矩: MLf二XX=•m(建筑结构静力计算手册) 最大支座力: =XX=(建筑结构静力计算手册) 次楞抗弯强度设计值[f]=17N/mrH 次楞抗弯强度按下式计算: 6 MaxX10 22 艺===mm<17N/mm W53333 满足要求! 3.3.2抗剪强度验算 次楞最大剪力设计值Vi=il=xx=(建筑结构静力计算手册) 木材抗剪强度设计值fv=mni; 抗剪强度按下式计算: 3V3XX103 t===mn2 2bh2X50X80 次楞抗剪强度满足要求! 3.2.3挠度验算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效 应的线荷载计算如下: (规范: 验算挠度采用荷载标准值) q=X=m 次楞最大容许挠度值=300/250=1.2mm(规范441L/250) 次楞弹性模量: E=10000N/mm2; 挠度按下式计算: XX3004 v===0.007mm<1.2mm 100EI100X10000X2133333 满足要求! 梁侧模板主楞验算 主楞采用方木60mX90mm间距: 0.3m。 截面抵抗矩W=60X90X90/6=81000mrx; 截面惯性矩I=60x90X90X90/12=3645000mm; 3.3.1强度验算 1、内力计算 主楞承受次楞传递的集中荷载P=,按集中荷载作用下三跨连续梁计算, 其计算跨度取穿梁螺栓间距,L=0.3m。 (前面计算的次梁)最大支座力: =xx=(建筑结构静力计算手册) 图3.3.1主楞计算简图(kN) 建筑结构静力计算手册) 皿=表中系数xpl M1=xx= M2=xx= 支座弯矩M=xx= 主楞弯矩图 V二表中系数xp(建筑结构静力计算手册) V1=x= V2=x= V3=x= Vi=x= V5=X= V)=x= 主楞剪力图(KN 2、强度验算 最大弯矩MU=•m 主楞抗弯强度设计值[f]=17N/mrH 强按下式计算: 6 MaxX10 (T===mrm<17N/mm2 W81000 满足要求! 332抗剪强度验算 主楞最大剪力设计值VmaX=KN 木材抗剪强度设计值fv=mni; 抗剪强度按下式计算: 式中: V计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值; S计算剪力应力处以上毛截面对中和轴的面积矩; I毛截面惯性矩; b构件的截面宽度; 和表一5;) 对于矩形截面构件可简化成下面的计算公式 3V3XX103 t===mn2 2bh2X60X90 主楞抗剪强度满足要求! 3.3.3挠度验算 1荷载计算 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,其作用效应下次楞传递的集中荷载P=. (次梁传来的q二X=m次梁的最大支座力: =xx=(建筑结构静力计算手册) 2、计算参数 主楞弹性模量: E=10000N/mm2。 主楞最大容许挠度值: 300/250=1.2mm 截面惯性矩1=60X90X90X90/12=3645000 3、挠度验算 V二标准系数Xpl3/100EI(建筑结构静力计算手册) 3 V=X950X300/100X10000X3645000= 经计算主楞最大挠度Vnax=0.008mm<1.2mm 满足要求! 对拉螺栓验算 本工程对拉螺栓采用M14间距@300mm 341对拉螺栓轴力计算 对拉螺栓轴力设计值: N=abFs(523—1) 式中: a——对拉螺栓横向间距; b――对拉螺栓竖向间距; Fs――新浇混凝土作用于模板上的侧压力、振捣混凝土对垂直 模板产生的水平荷载或倾倒混凝土时作用于模板上的侧压力设计值: Fs°.95(rGG4krQQ3k); 其中为荷载值折减系数; Fs=(rgGu<+rQQ2k) =xx+x4) =。 N=abFs=xx=。 3.4.2对拉螺栓可承受的最大轴向拉力计算 对拉螺栓可承受的最大轴向拉力设计值: Nb=AnFtb(5.2.3—2) 式中: An——对拉螺栓净截面面积 Ftb――螺栓的抗拉强度设计值 表5.2.3对拉螺栓轴向拉力设计值(Ntb) 螺栓直径 螺栓内径 净截面面积 重量 轴向拉力设计值] (mn) (mm (mrf) (N/m) Ntb(kN) M12 76 M14 105 M16 144 M18 174 M20 225 M22 282 本工程对拉螺栓采用M14其截面面积A=105.0mm。 可承受的最大轴向拉力设计值Ntb=AnFtb=105X170= 343验算 NbN(5.2.3—3) Ntb=AnFtb=105X170=>N=abFs二。 满足要求! 梁底模板面板验算 面板采用木胶合板,厚度为18mm取梁底横向水平杆间距1m作为计算单元。 面板的截面抵抗矩W=100xx6=54cm; 截面惯性矩匸100xxx12=48.6cm4; 模板及其支架自重标准值G1k=kN/m2 新浇筑混凝土自重标准值G2k=24kN/mx0.8m=m2 钢筋自重标准值G3k=kN/m2x0.8m=kN/m2 振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k=2kN/m2 (规范: 4.1.1恒荷载标准值应符合下列规定: 1.模板及其支架自重标准值(G1k)应根据模板设计图纸计算确定。 肋形或无梁楼板模板自重 标准值应按表4.1.1采用。 表4.1.1楼板模板自重标准值(kN/m2) 模板构件的名称 木模板 定型组合钢模板 平板的模板及小梁 楼板模板(其中包括梁的模板) 楼板模板及其支架(楼层高度为4m以下) 注: 除钢、木外,其它材质模板重量见附录A中的附表A。 2.新浇筑混凝土自重标准值(G2k),对普通混凝土可采用24kN/m3,其它混凝土可根据实际重 力密度按本规范附表A确定。 3.钢筋自重标准值(G3k)应根据工程设计图确定。 对一般梁板结构每立方米钢筋混凝土的钢 筋自重标准值: 楼板可取kN;梁可取kN。 4.当采用内部振捣器时,新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力标准值(G4k),可按下列 公式计算,并取其中的较小值: 可变荷载标准值 1施工人员及设备荷载标准值(Qik)J (当计算模板和直接支承模板的小梁时,均布活荷载可取kN/m2,再用集中荷载kN进行验算, 比较两者所得的弯矩值取其大值;当计算直接支承小梁的主梁时,均布活荷载标准值可取kN/m2; 当计算支架立柱及其它支承结构构件时,均布活荷载标准值可取kN/m2。 ) 注: ①对大型浇筑设备,如上料平台、混凝土输送泵等按实际情况计算;若采用布料机上料进行浇筑混凝土时,活荷载标准值取4kN/m2。 2混凝土堆积高度超过100mm以上者按实际高度计算; 3模板单块宽度小于150mm时,集中荷载可分布于相邻的两块板面上。 2振捣混凝土时产生的荷载标准值(Q2k (对水平面模板可采用2kN/m2,对垂直面模板可采用4kN/m2(作用范围在新浇筑混凝土侧压力的 有效压头高度之内)。 3倾倒混凝土时,对垂直面模板产生的水平荷载标准值(Q3k (可按表4.1.2采用。 ) 3.5.1强度验算 1、梁底次(主)楞为2根,面板按简支板计算,其计算跨度取梁底次楞 间距,L=0.6m。 2、荷载计算 项目 参与组合的荷载类别 计算承载能力 验算挠度 1 平板和薄壳的模板及支架 G1kG2kG3kQ1k G1kG2kG3k 2 梁和拱模板的底板及支架 G1kG2kG3kQ2k G1kG2kG3k 3 梁、拱、柱(边长不大于 300mn)、墙(厚度不大于 100mm的侧面模板 G4kQ2k G4k 4 大体积结构、柱(边长大于300mm、墙(厚度大于 100mm的侧面模板 G4kQ3k G4k 注: 验算挠度应采用荷载标准值;计算承载能力应采用荷载设计值。 】 作用于梁底模板的均布线荷载设计值为: 5=X[X(G2kX+G3kX+Gk)+XQ2k]X1 =x[X(24X+X++X2]X1=m q2=X[X(G2kX+G3kX+Gik)+XXQ2k]X1 =X[X(24X+X++xx2]X1=m 根据以上两者比较应取q=m作为设计依据 图531-1计算简图(kN) 图5.3.1-2弯矩图 经过计算得到从左到右各支座力分别为: N1=x2=; N2=x2二; 最大弯矩Mmax=ql/8=xx8 =梁底模板抗弯强度设计值[f](N/mm2)=N/mm2;面板的截面抵抗矩W=1000x18x18/6=54000mrh梁底模板的弯曲应力按下式计算: 6 M^axX10 22 (T===mm>mm W54x103 不满足要求! 建议增大梁底面板厚度或增加梁底支撑次楞的数量 3.5.2挠度验算 挠度应按下列公式进行验算: (521—4) 5qgL4 vv 384EIx 弹性模量; 面板计算跨度; 容许挠度。 钢模板应按本规范表442采用;木和胶 合板面板应按本规范第条采用。 ) 验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效 应的线荷载计算如下: =1x(24x+x+) =m 面板弹性模量: E=4500N/mm2; (面板采用木胶合板,厚度为18mm验算跨中最不利抗 弯强度和挠度。 计算宽度取1000mm) 截面惯性矩匸1000X18X18X18/12=486000口怡 5qgL4 vv 384EIx Vmax=5XXXXX384X4500X486000 =5XX600X600X600X600/384X4500X486000=134136/8398=15.972mm 梁底模板的最大容许挠度值: 600/400=1.5mm; 最大变形Vmax=15.972mm>1.5mm 不满足要求! 建议增大梁底模板厚度或增加梁底支撑次楞的数量! 梁底 模板次楞验算。 梁底模板次(主)楞验算 3.6.1强度验算 本工程梁底模板次楞采用方木,宽度100mm高度100mm 次楞的截面惯性矩I和截面抵抗矩V分别为: 3 W=1X10X10/6=166.667cm; 最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和, 取受力最大的次楞,按照三跨连续梁进行计算,其计算跨度取次楞下横向 水平杆的间距,L=1m 次楞计算简图 荷载设计值q二仁m;(为模板传来的支座反力,1为次梁的跨距)最大弯距Mmax==xx12=;(建筑结构静力计算手册)次楞抗弯强度设计值[f]=17N/mm2; 抗弯强度按下式计算: 6 Mmaxx10 (T===mm<17N/mm2 3 Wx10 次楞抗弯强度满足要求! 3.6.2抗剪强度验算 V==xx1=(建筑结构静力计算手册) 木材抗剪强度设计值fv=mni; 抗剪强度按下式计算: 3 3V3xx10 t===mm 2bh2x100x100 次楞抗剪强度满足要求! 3.6.3挠度验算 次楞最大容许挠度值: 1/250=1000/250=4mm; 验算挠度时不考虑可变荷载值,只考虑永久荷载标准值: =24x+x+x1=m N1=x2=; q=1=mm; 次楞弹性模量: E=10000N/mm2; 挠度按下式计算: 4 xx1000 v===0.505mm<4mm 100EI100x10000XX104 次楞挠度满足要求! 梁底横向水平杆验算(假设)(本例无横杆) 3.7.1内力计算 横向水平杆按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取梁底面板下次楞传递力。 计算简图(kN) 弯矩图 剪力图(kN) 计算方法: 一用三弯矩方程式(建筑结构静力计算手册P241) 二用弯矩分配法(建筑结构静力计算手册P228) 计算方法一: 三弯矩方程 由表3-5查 K1=2(L1+L2)=2+= K2=2(L2+L3)=2+= K3=K1XK2-LXL=XA仁K2/K3== A2=L2/K3== A仁K1/K3== 由表1-9公式求得(建筑结构静力计算手册P115) Ai1=Bi1=1/16pLXL=1/16XXX= Ai2=Bi2=1/16pLXL=1/16X0XX=0 N1=6(Bi1=Ai2)=6X=(注: AilBi1Ai2Bi2Ai3Bi3 N2= M1=-A1XN1+A2XN2=X+X =+ 一7 最大弯矩MmaFl/4PL-1/2M
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