广东省广州市海珠区同福中路第一小学数学竞赛三年级试题及答案解析.docx
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广东省广州市海珠区同福中路第一小学数学竞赛三年级试题及答案解析
一、拓展提优试题
1.长方形的周长是48厘米,已知长是宽的2倍,长方形的长是( )
A.8厘米B.16厘米C.24厘米
2.小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中,如果每个盘子装10个,则多余2个,如果每个盘子装12个,则可以少用一个盘子,那么买来的一筐桔子共有多少只?
3.亮亮早上8:
00从甲地出发去乙地,速度是每小时8千米.他在中间休息了1小时,结果中午12:
00到达乙地.那么,甲、乙两地之间的距离是( )千米.
A.16B.24C.32D.40
4.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,如果每只猴子分6个,剩57个桃子;如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个.那么,有( )个桃子.
A.216B.324C.273D.301
5.一些糖果,如果每天吃3个,十多天吃完,最后一天只吃了2个,如果每天吃4个,不到10天就吃完了,最后一天吃了3个.那么,这些糖果原来有( )个.
A.32B.24C.35D.36
6.如图,一个长方体由四块拼成,每块都由4个小立方体粘合而成,4块中有3块都可以完全看见,但包含黑色形状的那块只能看见一部分.那么,下列四个选项中的( )是黑色块所在的形状.
A.
B.
C.
D.
7.把2、4、6、8四个数字分别填进□里,写成乘法算式.
①要使积最大,可以怎么填?
□□□×□
②要使积最小,可以怎么填?
□□□×□
8.○○÷□=14…2,□内共有 种填法.
9.(12分)2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果,能买( )箱.
A.4B.6C.18D.27
10.两个长7厘米,宽3厘米的长方形重叠成右边的图形.这个图形的周长是 厘米.
11.这个图形最少是由( )个正方体整齐堆放而成的.
A.12B.13C.14D.15
12.在如图的竖式中,不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字,该竖式成立,则展示活动代表的四位数最小的是 .
13.有一颗神奇的树上长了46个果子,第一天会有1个果子从树上掉落,每天掉落的果子数量比前一天多1个,但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时,那么这一天它又重新从掉落1个果子开始,按原规律进行新的一轮.如此继续,
那么第 天树上的果子会都掉光.
14.有一种特殊的计算器,当输入一个数后.计算器会把这个数乘以2,然后将其结果的数字顺序颠倒,接着再加2后显示最后的结果.如果输入一个两位数,最后显示的结果是45,那么,最开始输入的是 .
15.在如图的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法算式成立,乘积等于 .
16.交通小学的男生人数是女生人数的7倍,而且男生比女生多了900人,那么交通小学的男生和女生一共有 人.
17.看图填数
18.小圆有一筐桃子,第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个,第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个,此时筐里还剩下4个桃子,那么这个筐里原有桃子 个.
19.在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠,并按照此方式不断重复,如果从头开始一共穿了2014颗珠子,那么第2014颗珠子的颜色是 色.
20.把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共要用 分钟.
21.定义运算:
a⊙b=(a×2+b)÷2.那么(4⊙6)⊙8= 11 .
22.★+★+★+■=36,■=●+●,●=★+★+★,■= ,●= ,★= .
23.张老师将一根木料锯成9小段,每段长4公米.假如将这根木料锯成3公米的小段,一共要锯 次.
24.兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去180元,妹妹用去30元,这是兄妹俩人剩下的钱正好相等.哥哥带了 元钱,妹妹带了 元钱.
25.2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220= .
26.54﹣□÷6×3=36,□代表的数是 .
27.学校体育室买来一些足球和篮球,小强数了一数,足球的个数是篮球的3倍多4个;再数一遍,发现足球的个数还比篮球的4倍少2个.足球一共买了 个.
28.张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳,分别教数学、语文、英语.根据下面提供的信息,可以推出张老师来自 ,教 ;王老师来自 ,教 .
①张老师不是北京人,李老师不是上海人;
②北京的老师不教英语;
③上海的老师教数学;
④李老师不教语文.
29.(12分)一次考试有三道题,四个好朋友考完后互相交流了成绩.发现四人各对了3、2、1、0题.这时一个路人问:
你们考的怎么样啊?
甲:
“我对了两道题,而且比乙对的多,丙考的不如丁.”
乙:
“我全对了,丙全错了,甲考的不如丁.”
丙:
“我对了一道,丁对了两道,乙考的不如甲.”
丁:
“我全对了,丙考的不如我,甲考的不如乙.”
已知大家都是对了几道题就说几句真话,那么对了2题的人是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
30.一天中午,孙悟空吃了10个桃子,猪八戒吃了25个包子,孙悟空说猪八戒太能吃了,但猪八戒说自己的包子比桃子小得多,还是孙悟空吃得多.聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况(圆圈是桃子,三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码),那么1个桃子和1个包子共重 克.
31.计算:
100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91= .
32.只许移动1根火柴棒,使等式成立
.
33.小胖从一楼到三楼需要90秒,照这样速度算,他从二楼上到七楼需要 秒钟.
34.妹妹今年18岁,姐姐今年26岁,当两人年龄之和是20岁时,姐姐 岁.
35.只用2,3,5三个数(可重复使用)填在右图中的○内,使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等.
36.六个数的平均数是24,加上一个数后的平均数是25,加上的这个数是 .
37.一个数与3的和是7的倍数,与5的差是8的倍数,这个数最小的 .
38.一根长30厘米的铁丝,可以围成 种不同的长方形(边长是整厘米数).
39.将一个大三角形分割成36个小三角形,并且将其中一部分小三角形涂成红色,另一部分涂成蓝色,并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同,如果红色的三角形比蓝色的多,那么多( )个.
A.1B.4C.6D.7
40.图中一共有 个长方形, 个三角形, 条线段.
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.解:
48÷2÷(1+2)×2
=24÷3×2
=16(厘米)
答:
长方形的长是16厘米.
故选:
B.
2.解:
(10+2)÷(12﹣10)=6(个)
12×6=72(只)
答:
买来的一筐桔子共有72只.
3.解:
12时﹣8时=4小时
8×(4﹣1)
=8×3
=24(千米)
答:
甲、乙两地之间的距离是24千米.
故选:
B.
4.解:
依题意可知:
如果每只猴子分6个,剩57个桃子.如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6=51;
猴子共有(57+51)÷(9﹣6)=36(只);
桃子共有36×6+57=273.
故选:
C.
5.解:
糖每天吃3个,最少吃11天,最后一天2个,糖至少有10×3+2=32(个)
糖最多吃9天,最后一天吃3个,最多8×4+3=35个.
∴在32,33,34,35这几个数中满足除以3余数是2,除以4余数是3的只有35.
故选:
C.
6.解:
因为最上面一层都看得到,所以黑色块只在最下面一层,所以A、D可以排除,
又因为后面那行最右面一个也能看到,所以应为T字型,故图形应该是C.
故选:
C.
7.解:
①要使积最大,有四种可能:
864×2=1728,862×4=3448,842×6=5052,642×8=5136,
由此可知642×8的积最大.
②要使积最小,有四种可能:
468×2=938,268×4=1072,248×6=1488,246×8=1968,
由此可知468×2的积最小.
8.解:
因为余数<除数,
所以□>2,
因为14×6+2=86,14×7+2=100,被除数是两位数,
所以□内最大填6,
所以□内共有4种填法:
3、4、5、6.
故答案为:
4.
9.解:
根据题意:
2个樱桃的价钱×6=3个苹果价钱×6,
即12个樱桃的钱可以买18个苹果;
又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,
所以1个苹果大小的樱桃可以买到18个苹果,
1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱.
故选:
C.
10.解:
周长:
(7+3)×2×2﹣3×4
=40﹣12
=28(厘米)
答:
这个图形的周长是28厘米.
故答案为:
28.
11.解:
观察如果俯视图是下面图形时(小正方形上的数字是上面立方体的个数),所放的立方体最少.
所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1=13个,
故选:
B.
12.解:
要使和最小,则数必须为1,展必须为2,学必须为9,示为0,活动的最小值为34,
经试验1956+78=2034成立,则展示活动代表的四位数最小的是2034,
故答案为2034.
13.解:
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)
到第十天不够了从新开始掉1个.正好结束
45+1=46(个)
故答案为:
10
14.解:
逆运算,乘积的数字顺序颠倒后为:
45﹣2=43,
则,颠倒前为34,
输入的两位数为:
34÷2=17;
答:
最开始输入的是17.
故答案为:
17.
15.解:
根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1;第一个乘数是110多;
再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0.
根据第三行的结果中含有数字1,尝试1倍满足情况.
根据已知数字4,后面是没有进位的先考虑不进位的情况.
可以是110×122=13420(满足条件).
故答案为:
13420.
16.解:
900÷(7﹣1)
=900÷6
=150(人)
150×(7+1)
=150×8
=1200(人)
答:
交通小学的男生和女生一共有1200人.
故答案为:
1200.
17.解:
1个苹果的质量+2个梨的质量=1600克…①,
3个苹果的质量+2个梨的质量=2800克…②,
②﹣①可得:
3﹣1个苹果的质量=2800﹣1600
2个苹果的质量=1200
1个苹果的质量=600
答:
1个苹果的质量是600克.
故答案为:
600.
18.解:
[(4﹣1)×2+1]×2
=7×2
=14(个)
答:
这个筐里原有桃子14个.
故答案为:
14.
19.解:
5+3+4+2=14(个)
2014÷14=143…12,
所以第2014颗珠子是第144周期的第12个,是黄颜色;
答:
第2014颗珠子的颜色是黄色.
故答案为:
黄.
20.解:
(5﹣1)×6
=4×6
=24(分钟)
答:
一共需要24分钟.
故答案为:
24.
21.解:
(4⊙6)⊙8,
=[(4×2+6)÷2]⊙8,
=7⊙8,
=(7×2+8)÷2,
=22÷2,
=11,
故答案为:
11.
22.解:
由■=●+●,●=★+★+★,可得■=6个★,
代入★+★+★+■=36,3个★加6★等于9个★就等于36,即可得出★的值是4,
★=4,代入●=★+★+★,求出●=12,
●=12,代入■=●+●,求出■=24;
故答案为:
24,12,4.
23.解:
4×9÷3=12(段),
12﹣1=11(次),
答:
需要锯11次.
故答案为:
11.
24.解:
根据题意可得:
他们的钱数差是:
180﹣30=150(元);
由差倍公式可得:
妹妹带的钱数是:
150÷(2﹣1)=150(元);
哥哥带的钱数是:
150×2=300(元).
答:
哥哥带了300元钱,妹妹带了150元钱.
故答案为:
300,150.
25.解:
2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220,
=2000+220×5﹣180×5,
=2000+(220﹣180)×5,
=2000+40×5,
=2000+200,
=2200.
故答案为:
2200.
26.解:
54﹣□÷6×3=36,
□÷6×3=54﹣36,
□÷6×3=18,
□=18×6÷3,
□=36.
故答案为:
36.
27.解:
根据题干分析可得:
(4+2)×3+4=22(个),
答:
足球买了22个.
故答案为:
22.
28.解:
因为李老师不是上海人,上海的老师教数学,那李老师只可能教语文或英语,又因为李老师不教语文,所以李老师教英语,李老师不是上海人,北京的老师不教英语,所以李老师是深圳人;
张老师不是北京人,只能是上海人,教数学;
王老师是北京人,教语文.
故答案为:
上海,数学,北京,语文.
29.解:
全对的人不会说自己对的题少于3,故只有乙、丁可能全对.
若乙全对,则排名是乙、丁、甲、丙,与丙所说的“丁对了2道”是假话相矛盾;
若丁全对,则丙的后两句是假话,不可能是第二名,
又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙,故丙全错,
甲只有“丙考得不如丁”是真话,
排名是丁、乙、甲、丙且4人的话没有矛盾.
所以对了2题的人是乙.
故选:
B.
30.解:
由图可知:
○=2△+40克①
○+80克=△+200克②
由②可知:
○=△+120克③
把③带入①得:
△+120克=2△+40克
△+120克﹣40克=2△+40克﹣40克
△+80克=2△
△+80克﹣△=2△﹣△
△=80克
把△=80克带入③得:
○=200克
200+80=280(克)
答:
1个桃子和1个包子共重280克.
故答案为:
280.
31.解:
100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91,
=(100﹣99)+(98﹣97)+(96﹣95)+(94﹣93)+(93﹣92)+91,
=1×5+91,
=5+91,
=96.
故答案为:
96.
32.解:
移动后为:
故答案为:
33.解:
爬每层的时间是:
90÷(3﹣1)=45(秒);
他从二楼上到七楼的时间是:
45×(7﹣2)=225(秒).
答:
他从二楼上到七楼需要225秒钟.
故答案为:
225.
34.解:
(20+8)÷2,
=28÷2,
=14(岁);
答:
当两人年龄之和是20岁时,姐姐14岁.
故答案为:
14.
35.解:
这个幻方可以是(答案不唯一):
36.解:
25×7﹣24×6,
=175﹣144,
=31,
答:
加上的这个数是31.
故答案为:
31.
37.解:
7×8﹣3=53.
故答案为:
53.
38.解:
长方形的周长=(长+宽)×2,
长与宽的和是:
30÷2=15(厘米),
因为15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8,所以可以围成7种不同的长方形.
答:
可以围成7种不同的长方形.
故答案为:
7.
39.解:
根据分析,按题目要求来涂色的话,只有1种涂法,如图:
红色比蓝色多:
(1+2+3+4+5+6)﹣(1+2+3+4+5)=6个.
故选:
C.
40.解:
根据题干分析可得:
长方形有(3+2+1)×(2+1)=18个;
三角形有:
12+9+2=23(个),
线段有:
19+18+12=49(条),
故答案为:
18;23;49.
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