完整版小学奥数年龄问题题库教师版.docx
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完整版小学奥数年龄问题题库教师版
年龄问题
【例1】小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?
【解析】这道题有两种解答方法:
方法一:
解答这道题,一般同学会想到,小卉今年6岁,再过6年6612(岁);妈妈今年36
岁,再过6年是(366)岁,也就是42岁,那时,妈妈比小卉大421230(岁).
列式:
(366)(66)4212
30(岁)-
方法二:
聪明的同学会想,虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大,但她们两人相差的岁数永远不
变.今年妈妈比小卉大(366)岁,不管过多少年,妈妈比小卉都大这么多岁.通过比较第二
种方法更简便.JrV/4
列式:
36630(岁)
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答:
再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大30岁.
1)
【巩固】小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁?
【解析】经过15年,小英和小明的年龄和比老师多增加15岁,所以老师今年年龄的一半是15岁,即小
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英和小明今年的年龄和是15岁,小英今年的年龄是(15-3)+2=6(岁).
【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?
【解析】五年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的
年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6
岁,求二人各是几岁”的和差问题.
爸爸的年龄:
(726)239(岁)
【巩固】今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?
【解析】今年小宁比妈妈小33924(岁),那么小宁永远比妈妈小24岁.几年后小宁是妈妈岁数的一
半时,即妈妈年龄是小宁的2倍时,妈妈仍比小宁大24岁.这是个差倍问题.以小宁的年龄作
为1倍量,妈妈年龄是2倍量,所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量,即1倍量代表着24岁.所
以小宁24岁时是妈妈年龄的一半,因此再过24915(年).
【巩固】6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:
母亲今年多少岁?
【解析】
6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78—6X2=66(岁).6年前母子年龄和
是66—6X2=54(岁).又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母
亲年龄,再求出母亲今年的年龄.
母子今年年龄和:
母子6年前年龄和:
母亲今年的年龄:
4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之
■■
12784(岁).小航的
36,小航今年的年龄:
18612(岁).小航父母今年的年龄和:
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爸爸比妈妈大4岁,所以小航的妈妈今年的年龄:
(844)240
【巩固】学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄
和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄.
【解析】张老师刘备张飞关羽,张老师9刘备9张飞9,比较一下这两个条件,很快得到关
羽的年龄是9岁;同理可以得到张飞是9312(岁),刘备是93315(岁),张老师是
【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多
少岁?
【解析】三人现在的年龄和是84岁,12年后的年龄和是84123120(岁),那时父亲120260(岁),父亲现在601248(岁).
【例3】小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?
【解析】把小明的年龄看成是一份,那么爸爸的年龄是四份少2,根据和倍关系:
小明的年龄是:
(53+2)+(4+1)=11(岁),
爸爸的年龄是:
53-11=42(岁),、
小明与爸爸的年龄差是:
42-11=31(岁).《
【巩固】一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多
少岁?
【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作
为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为:
72+(1+4+4)=8(岁),妈妈的
年龄是:
8X4=32(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁.
【巩固】(北京市第四届“迎春杯”决赛)甲、乙、丙三人平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7,乙的
岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁?
【解析】当遇关系复杂时,将条件分别列出,再进行解决。
甲增加7岁后,三人总年龄是4237133岁,并且这时丙是甲的2倍,甲是乙的2倍,丙是乙
的4倍,所以这时乙的年龄是(4237)(123)19(岁),所以丙的年龄是19476(岁)
【例4】姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?
若干年岁
姐蛆・,5\
。
岁不蕃石皿罗
弟弟IF卜_
【分析】用线段图显示数量关系,可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是
年龄的差,再除以2就得到所求的弟弟的年龄,也就可以求出姐姐的年龄了^
弟弟的年龄:
(404)218(岁),姐姐的年龄:
18422(岁).
【例5】东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁,东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄,求东东、西西今年的年龄各是多少?
【分析】东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄,说明东东比西西小4岁;东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁,所以今年东东和西西的年龄和是253424(岁),今年东东的年龄:
(244)210(岁),今年西西的年龄:
241014(岁).4
【巩固】哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥
今年多少岁?
【解析】兄弟二人现在的年龄和是27岁,两人的年龄差是27(45)3(岁),哥哥现在3515(岁).Wk
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【巩固】今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍,20年后,彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少12岁,今年彬
彬、表弟各多少岁?
【解析】表弟今年年龄的4122(倍)对应的是:
20220128(年),由此可以求出表弟今年的年龄,使问题得解.824(岁),4416(岁).所以表弟今年4岁,彬彬今年16岁.
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【巩固】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍,那时甲正好是乙现在这样大,当乙到了甲现在的
年龄时,甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁?
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【解析】当乙到了甲现在的年龄时,甲与乙年龄之和为63,可知年龄差为:
63(54)7(岁),所以现
在甲年龄为:
7428(岁),乙年龄为:
7321(岁).
【例6】李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等,李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁,李伟和张磊两人今年各多少岁?
【分析】由题中“李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大:
5813(岁);又由题中“李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁”可以知道他们两人今年的年龄和是:
363435(岁),再根据和差关系就可以解答了.李伟的年龄:
(3513)224
【例71甲的年龄比乙的年龄的4倍少3,甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄,问甲、乙现在各几岁?
【分析】甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄,也就是甲在3年后的年龄比乙在3年后的年龄多6岁,
即甲、乙两人年龄差为6岁.甲的年龄比乙的年龄的4倍少3,即“甲的年龄+3”就是乙年龄的
4倍,冈Q才已经得到甲、乙两人年龄之差为6岁,所以“甲的年龄+3”与乙年龄之差为639,问题就转化为“差倍问题”了.乙年龄为:
(933)(41)3(岁),甲年龄为:
3439(岁).
【例8】一天,小慧和刘老师一起谈心,小慧问:
“老师,您今年有多少岁啊?
”刘老师回答说:
“你
猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了.”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢?
【分析】小慧和刘老师的年龄差是一定的,设为1倍量,那么两人的年龄差是:
(341)311(岁),所
以,刘老师今年的年龄是:
111223(岁).
【例9】父子年龄之和是45岁,再过5年,父亲的年龄正好是儿子的4倍,父子今年各多少岁?
【解析】再过5年,父子俩一共长了10岁,那时他们的年龄之和是4510=55(岁),由于父亲的年龄是儿
子的4倍,因而55岁相当于儿子年龄的41=5倍,可以先求出儿子5年后的年龄,再求出他们父tJrA
子今年的年龄.
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5年后的年龄和为:
455255(岁)
5年后儿子的年龄:
55(41)11(岁)
儿子今年的年龄:
1156(岁),父亲今年的年龄:
45639(岁)
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【巩固】父子年龄之和是60岁,8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍,问父子今年各多少岁?
【解析】由已知条件可以得出,8年前父子年龄之和是608244(岁),又知道8年前父亲的年龄正好
是儿子的3倍,由此可得:
儿子:
(6082)(31)819(岁)父亲:
601941(岁)
【巩固】李文今年9岁,爸爸妈妈的年龄和是81岁,问:
多少年后他们仁的平均年龄是40岁?
120(981)30(岁),所以,要经过30310(年)
【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多
少岁?
【解析】三人现在的年龄和是84岁,12年后的年龄和是84123120(岁),那时父亲120260(岁),父亲现在601248(岁).
【巩固】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁,李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是
18岁.王老师今年32岁,李老师今年多少岁?
【解析】王老师比李老师大2031836(岁).故李老师今年的年龄为32626(岁).
【例10】哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥
今年多少岁?
【解析】兄弟二人现在的年龄和是27岁,两人的年龄差是27(45)3(岁),哥哥现在3515(岁).
【巩固】爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?
【解析】由“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”可以知道,现在爸爸比儿子大:
151227
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(岁)爸爸与儿子的年龄差已知,此题可转化为:
爸爸比儿子大27岁,当爸爸的年龄是儿子的4
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倍时,爸爸多少岁?
这是一道典型的差倍题.
[〈1
儿子的年龄是:
27(419(岁),爸爸的年龄是:
9436(岁).
『1
【巩固】(20
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