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自动化仿真
兰州理工大学
《自动控制原理》MATLA分析与设计
仿真实验报告
院系:
班级:
姓名:
学号:
时间:
年月日
电气工程与信息工程学院
自动化系《自程序设计方法及常用的图形命令操作;熟悉MATLAB仿真集成环境
Simulink的使用。
2•各章节实验内容及要求
1)第三章线性系统的时域分析法
对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果;
«对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析,说明不同控制器的作用;
«在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
•对英文讲义中的循序渐进实例"DiskDriveReadSystem”,在Ka=100时,试采
用微分反馈使系统性能满足;「%:
:
:
5%,ts空250ms,dss:
:
:
510-等设计指标。
2)第四章线性系统的根轨迹法
«在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5;
«利用MATLAB^制教材P181.4-5-(3);
*在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18,并对结果进行分析。
3)第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB^制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线;
4)第六章线性系统的校正
•利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器,并利用系统的单位阶跃
响应说明所设计控制器的功能。
•对英文讲义中的循序渐进实例"DiskDriveReadSystem",试采用PD控制使系统
的性能满足给定的设计指标c%:
:
:
5%,ts:
:
:
150ms。
5)第七章线性离散系统的分析与校正
«利用MATLAB^成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
•禾U用MATLAB^成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
«对英文讲义中的循序渐进实例"DiskDriveReadSystem"进行验证,计算D(z)=4000
时系统的动态性能指标,说明其原因。
二•仿真实验时间安排及相关事宜
1•依据课程教学大纲要求,仿真实验共6学时,教师可随课程进度安排上机时间,学生
须在实验之前做好相应的准备,以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容;
2.实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告;
3.仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。
1)第三章线性系统的时域分析法
3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=(0.4s+1)/[s(s+0.6)]
试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
两种动态性能系统比较;
>>numg=[0.41];deng=[10.60];
numh=[1];denh=[1];
[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)sys=tf(num,den);
p=roots(den)
figure
t=0:
0.1:
15;step(sys,t);grid
从图中可以看出,峰值时间tp=3.15s,
超调量18.1%,调节时间ts=7.95s
>>numg=[1];deng=[10.60];
numh=[1];denh=[1];
[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)
sys=tf(num,den);
p=roots(den)
figure
t=0:
0.1:
15;step(sys,t);grid
StepResponse
忽略闭环零点的系统动态性能:
从图中可以看出,峰值时间tp=3.65s,
超调量17.5%,调节时间ts=8.17s
分析:
通过比较可以看出闭环零点对系统动态性能的影响为:
减小峰值时间,使
系统响应速度加快,超调量增加。
这表明闭环零点会减小系统阻尼。
3-9.设控制系统如图所示,要求:
(1)取t仁0,t2=0.1,计算测速反馈校正系统的超调量,调节时间和速度误差。
(2)T1=0.1,T2=0,计算比例-微分校正系统的超调量,调节时间和速度误差。
>>num仁[10];den1=[1210];sys1=tf(num1,den1);
num2=[110];den2=[1210];sys2=tf(num2,den2);
t=0:
0.01:
10;
figure
(1)
step(sys1,t);grid
figure
(2)
step(sys2,t);grid
I
J
■I
System:
sys1
Time(sec):
1.03
r
l'
Amplitu
de:
1.35
l'
■
System:
Time(seAmplituc
sys1c):
3.88e:
0.993
Sys
Tim
tem:
sys1e(sec):
0
.38
■
I
I
Am〕
)litude:
0.
507
j
I
StepResponse
0.2
0
421864ooOOPJ-1mA
012345678910
Time(sec)
(1)从图中可以看出:
峰值时间:
tp=0.98s,超调量34.8%,调节时间ts=3.74s(△=2%)o
⑵从图中可以看出:
峰值时间:
tp=0.98s,超调量35.2%,调节时间ts=3.64s(△=2%)o
・在MATLAB^境下完成英文讲义P153.E3.3
Aclose-loopcontrolsystemisshowinFig,
1)DeterminethetransferC(s)/R(s).
2)
fraction
Determinethepolesandzerosofthetransferfunction.
3)Useaunitstepinput,R(s)=1/s,andobtainthepartial
expansionforC(s)andthesteady-statevalue.
4)Plotc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.
SIMULINK仿真图:
1.2T1II■IIT1
1-十-
0.8-
0.6--
0.4--
0.2-
0--
-0.2111111111
012345678910
.对英文讲义中的循序渐进实例"DiskDriveReadSystem”,在Ka=100时,试采用微分
反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
程序:
ka=100;
G1=tf([5000],[11000]);
G2=tf([1],[1200]);
G3=tf([1],[10]);
k仁0.2;
G4=feedback(ka*G1*G2,k1);sys1=feedback(G4*G3,1);
k2=0.5;
G4=feedback(ka*G1*G2,k2);sys2=feedback(G4*G3,1);
k3=0.8;
G4=feedback(ka*G1*G2,k3);sys3=feedback(G4*G3,1);
k4=1;
G4=feedback(ka*G1*G2,k4);sys4=feedback(G4*G3,1);t=0:
0.01:
6;
figure
(1)
step(sys1,t);grid
holdon;step(sys2,t);grid
holdon;step(sys3,t);grid
holdon;step(sys4,t);grid
2)第四章线性系统的根轨迹法
4-5-(3).设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,要求:
3)概略绘出
G(s)=K*/[s(s+1)(s+3.5)(s+3+i2)(s+3-i2)]
的闭环根轨迹图(要求确定根轨迹的分离点,起始角和与虚轴的交点)。
>>G=zpk([],[O-1-3.5-3-2i-3+2i],1);%建立等效开环传递函数
>>rlocus(G);
0.6
0.46
0.30.16
n11—
8
0.72
6
System:
G
0.84
4
Gain:
8.01
Pole:
-0.403+0.0148i
二
0.92
0.98
2
Damping:
0.999
Overshoot(%):
0
Frequency(rad/sec):
0.403
0.98
i7^■*
1
■
System:
G2
一
0.92
Gain:
91.5
「0.84
Pole:
0.0732-1.12i
4Damping:
-0.0651
-
Overshoot(%):
123
0.72
Frequency(rad/sec):
1.126
r
8
-
0.6
0.46
0.30.16
1*i
11
1]1
RootLocus
-6-4-2
6
810
086
4
2
-6
-8
024
RealAxis
4-10.在MATLAB^境下选择完成教材第四章习题4-10
>>G仁zpk([],[00-2-5],1);
G2=zpk([-0.5],[00-2-5],1);
figure
(1)
rlocus(G1);
figure
(2)
rlocus(G2);
(1)
2)
RootLocus
.6XAv^anLyam
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-8
-6-4
I
-2
RealAxis
cfxaw^nuaa卩
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
C-7C0.6
0.460.Syst0m6G28
0.72
Gain:
66.3
Pole:
0.191+3.02i6
严
Damping:
-0.063
0.84
Overshoot(%):
1224
0.92
Frequency(rad/sec):
3.03
■
2
0.98
1
1
0.98
2
0.92
■
-
System:
G24
\—
0.84
Gain:
68.1
Pole:
0.205-3.06i
Damping:
-0.06696
_0.72
Overshoot(%):
123
Frequency(rad/sec):
3.068
0.60.460.30.1610
1
]n\1
RootLocus
-8-6-4-202468
RealAxis
当反馈通路传递函数变为1+2S时,相对于原来的单位反馈系统的根轨迹,根轨迹右侧部分
向S平面左拧,使得系统的稳定性变好。
•在MATLAB^境下完成英文讲义P157.E4.5
AcontrolsystemasshowinFighasaplantG(s)=1/[s(s-1)]
1)whenGc(s)=K,showthatthesystemisalwaysunstablebysketchingtherootlocus,
2)WhenGc(s)=K(s+2)/(s+20),sketchtherootlocusanddeterminetherangeofKforwhichthesystemisstable.Determinethevalueof
Kandthecomplexrootswhentworootslieonthej3-axis.
MATLA程序:
G1=tf([1],[1,-1,0]);
G2=tf([1,2],[0,-19,20]);
figure;
rlocus(G1);
figure;
rlocus(G2);
仿真结果:
RrxAvyanLyap
RootLocus
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
v^npaa
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
111
11
System:
G2
System:
G2
Gain:
3.28e+003
Gain:
0
Pole:
-2.02
Pole:
1.05
Damping:
1
Damping:
-1
-
Overshoot(%):
0
Overshoot(%):
0
Frequency(rad/sec):
2.02Frequency(rad/sec)
1.05
-
■
■
-
111
1j
RooReocAxis
01
23
RealAxis
-4-3-2-1
>>k=1;t=1;T=3;
G仁tf([k*tk],conv([100],[T1]));figure
(1)nyquist(G1);
>>k=1;t=3;T=1;
>>G2=tf([k*tk],conv([100],[T1]));
>>figure
(2)
>>nyquist(G2);
(1)
(
60
40
20
NyquistDiagram
0dB
«^rxAv^nraap
-20
-40-
System:
G1
ReRea0.0433
Imag}m-0]0-)986
FFqueencyraadeec);0N43
-60-
一
-80
-1400-1200-1000
RealAxis
40
20
System:
G2Real:
-2.73Imag:
1.49Frequency(rad/sec):
-0.815
20
-
-40
-60
-80-1400
-1200-1000
-800-600
RealAxis
-400
-2000
5-11.在MATLAB^境下选择完成教材第五章习题5-11
(1)>>G=tf([2],conv([21],[8,1]));figuremargin(G);
BodeDiagram
Gm=InfdB(atInfrad/sec),Pm=101deg(at0.196rad/sec)
.)DDQCeau.kn9aM
第六章线性系统的校正
6-1.设有单位反馈的火炮指挥伺服系统,其开环传递函数为
Go(s)=K/[s(0.2s+1)(0.5s+1)]
若要求系统最大输出速度为12/s,输出位置的容许误差小于2,试求:
(1)确定满足上述指标的最小K值,计算该K值下的系统的相角裕度;
(2)在前向通路中串联超前校正网络
Gc(s)=(0.4s+1)/(0.08S+1)
计算校正后的相角裕度和幅值裕度,说明超前校正对系统动态性能的影响。
>>k=6;
>>G0=zpk([],[0-5-2],6);
>>Gc=tf([0.41],[0.081]);
>>G=series(G0,Gc);
>>G仁feedback(G0,1);
>>G11=feedback(G,1);
>>figure
(1)
>>margin(G0);grid
>>figure
(2)
>>margin(G);grid
>>figure(3)
>>step(G1);grid
>>figure(4)
>>step(G11);grid
(1)
BodeDiagram
Gm=21.3dB(at3.16rad/sec),Pm=67.5deg(at0.573rad/sec)
50
IDDOTXHUnrhnaaM
\IQeacesanp
\)BQC6d^DgaM
msuresanp
50
-
00
50
90
-
35
80
5
2
2
-
-2
50
System:
G0
FrequenSy£(ram/sGC):
1.21
MagnituFeeqUBnC7.7ad/sec):
3.17
Magnitude(dB):
-21.4
■rrnn-j_j
System:
G0
Frequency(rad/sec):
System:
G0
Phase(deg):
-91.6Frequency(rad/sec):
0.556
IPhase(deg):
-112
-1
10
0
10
1
10
2
10
Frequency(rad/sec)
BodeDiagram
Gm=29.9dB(at7.38rad/sec),Pm=77.5deg(at0.587rad/sec)
3
10
00
T—
V
■
mi
System:
G
(rag):
-
d/s
103
mini
Fr(
Ph
squencyase(de
ec
):
0.607
■n
■
■i
Syste-Freq
smuere(
□
Gicy(deg)n
rac
:
-1
□
/s
8:
J
ec)
:
7
62
Phas
mz
2
mH
0
1
2
005o5
5£382
1-112----
10
10
10
3
10
Frequency(rad/sec)
StepResponse
OOFPmA
0.9
1■
System:
G11
lime(sec):
5.89
Amplitude:
0.991
System:
G11
Time(sec):
1.76
A
■
mplitude:
0.633
/
/
System:
G1
lime(sec):
u.iu/
Amplitude:
0.00433
■
StepResponse
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1
Time(sec)
以上结果可以看出超前校正使相角裕度增加,从而超调量减少,稳定性提
高,也使得截止频率增大从而调节时间缩短,系统快速性提高
6-5.设单位反馈系统的开环传递函数为
Go(s)=8/[s(2s+1)]
若采用滞后-超前校正装置
Gc(s)=(10s+1)(2s+1)/[(100s+1)(0.2s+1)]
对系统进行串联校正,试绘制系统校正前后的对数幅频渐进特性,并计算系统校正前后的相角裕度。
>>GO=zpk([],[O-0.5],8);
>>Gc=zpk([-0.1-0.5],[-0.01,-5],1);
>>G=series(GO,Gc);
>>G仁feedback(G0,1);
>>G1仁feedback(G,1);
>>figure⑴
>>margin(G0);grid
>>figure
(2)
>>margin(G);grid
>>figure(3)
>>step(G1);grid
>>figure(4)
>>step(G11);grid
>>
(1)
System:
G0
Frequency(rad/sec):
2.76
M<
agr
lit
uc
ie
(dB):
0.28
9
■
BodeDiagram
Gm=InfdB(atInfrad/sec),Pm=10.1deg(at2.81rad/sec)80
60
40
20
oo
2
-
40
-
150
BodeDiagram
Gm=InfdB(atInfrad/sec),Pm=69.6deg(at1.53rad/sec)
50
-50
-135
-180
10
10
10
Frequency(rad/sec)
-100
-90
-1
10
10
1
10
System:
G
Frequency(rad/sec):
1.63
Magnitude(dB):
-0.587
r—'
-
- 配套讲稿:
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