幂函数指数函数对数函数专练习题含答案.docx
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幂函数指数函数对数函数专练习题含答案
幂函数、指数函数、对数函数专练习题(含答案)
高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题
1.函数f(x)=
的定义域是
A.
-∞,0] B.[0,+∞
C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)
2.函数
的定义域是
A.(0,1] B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞)
3.函数
的定义域是
A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)
4.若集合
,则
A.
B.
C.
D.
5.函数y=-
的图象是
6.函数y=1-
则下列说法正确的是
A.y在(-1,+∞)内单调递增B.y在(-1,+∞)内单调递减
C.y在(1,+∞)内单调递增D.y在(1,+∞)内单调递减
1
则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
19.已知函数
A.3B.4C.5D.6
指数函数习题
一、选择题
1.定义运算a⊗b=
,则函数f(x)=1⊗2x的图象大致为( )
2.函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是( )
A.f(bx)≤f(cx)
B.f(bx)≥f(cx)
C.f(bx)>f(cx)
D.大小关系随x的不同而不同
3.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是( )
A.(-1,+∞)B.(-∞,1)
C.(-1,1)D.(0,2)
4.设函数f(x)=ln[(x-1)(2-x)]的定义域是A,函数g(x)=lg(
-1)的定义域是B,若A⊆B,则正数a的取值范围( )
A.a>3B.a≥3
C.a>
D.a≥
5.已知函数f(x)=
若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且{an}是递增数列,则实数a的取值范围是( )
A.[
,3)B.(
,3)
C.(2,3)D.(1,3)
6.已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时,均有f(x)<
,则实数a的取值范围是( )
A.(0,
]∪[2,+∞)B.[
,1)∪(1,4]
C.[
,1)∪(1,2]D.(0,
)∪[4,+∞)
二、填空题
7.函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大
,则a的值是________.
8.若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是________.
9.(2011·滨州模拟)定义:
区间[x1,x2](x1 三、解答题 10.求函数y= 的定义域、值域和单调区间. 11.(2011·银川模拟)若函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在x∈[-1,1]上的最大值为14,求a的值. 12.已知函数f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=λ·3ax-4x的定义域为[0,1]. (1)求a的值; (2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围. 对数与对数函数同步练习 一、选择题 1、已知 ,那么 用 表示是() A、 B、 C、 D、 2、 ,则 的值为() A、 B、4C、1D、4或1 3、已知 ,且 等于() A、 B、 C、 D、 4、如果方程 的两根是 ,则 的值是() A、 B、 C、35D、 5、已知 ,那么 等于() A、 B、 C、 D、 6、函数 的图像关于() A、 轴对称B、 轴对称C、原点对称D、直线 对称 7、函数 的定义域是() A、 B、 C、 D、 8、函数 的值域是() A、 B、 C、 D、 9、若 ,那么 满足的条件是() A、 B、 C、 D、 10、 ,则 的取值范围是() A、 B、 C、 D、 11、下列函数中,在 上为增函数的是() A、 B、 C、 D、 12、已知 在 上有 ,则 是() A、在 上是增加的B、在 上是减少的 C、在 上是增加的D、在 上是减少的 二、填空题 13、若 。 14、函数 的定义域是。 15、 。 16、函数 是(奇、偶)函数。 三、解答题: 17、已知函数 ,判断 的奇偶性和单调性。 18、已知函数 , (1)求 的定义域; (2)判断 的奇偶性。 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A D D C C C B C D D B C D A A 16 17 18 19 B B D B 2.函数 的定义域是 ,解得x≥1,选D 3.3.函数 的定义域是 ,解得x≥4,选D. 6.令x-1=X,y-1=Y,则Y=- . X∈(0,+∞)是单调增函数,由X=x-1,得x∈(1,+∞),y=1- 为单调增函数,故选C. 15.∵A=[0,2],B=(1,+∞),∴A×B={x|x∈A∪B且x A∩B}=[0,1]∪(2,+∞). 指数函数答案 1.解析: 由a⊗b= 得f(x)=1⊗2x= 答案: A 2.解析: ∵f(1+x)=f(1-x),∴f(x)的对称轴为直线x=1,由此得b=2. 又f(0)=3,∴c=3.∴f(x)在(-∞,1)上递减,在(1,+∞)上递增. 若x≥0,则3x≥2x≥1,∴f(3x)≥f(2x). 若x<0,则3x<2x<1,∴f(3x)>f(2x). ∴f(3x)≥f(2x). 答案: A 3.解析: 由于函数y=|2x-1|在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<0 答案: C 4.解析: 由题意得: A=(1,2),ax-2x>1且a>2,由A⊆B知ax-2x>1在(1,2)上恒成立,即ax-2x-1>0在(1,2)上恒成立,令u(x)=ax-2x-1,则u′(x)=axlna-2xln2>0,所以函数u(x)在(1,2)上单调递增,则u(x)>u (1)=a-3,即a≥3. 答案: B 5.解析: 数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),则函数f(n)为增函数, 注意a8-6>(3-a)×7-3,所以 ,解得2 答案: C 6.解析: f(x)< ⇔x2-ax< ⇔x2- 的图象, 当a>1时,必有a-1≥ ,即1 当0 ,即 ≤a<1, 综上, ≤a<1或1 答案: C 7.解析: 当a>1时,y=ax在[1,2]上单调递增,故a2-a= ,得a=
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- 函数 指数函数 对数 练习题 答案