高中物理第十八章原子结构章末复习课新人教版选修.docx

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高中物理第十八章原子结构章末复习课新人教版选修

2019-2020年高中物理第十八章原子结构章末复习课新人教版选修

【知识体系】

主题1　原子的核式结构

1．电子的发现：

英国物理学家汤姆孙发现了电子．

2．α粒子散射实验的结果：

绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．

3．三个原子模型的对比．

原子模型

实验基础

原子结构

成功和局限

“枣糕”

模型

电子的发现

原子是一个球体，正电荷均匀分布在球内，电子镶嵌其中

可解释一些实验现象，但无法说明α粒子散射实验

核式结构模型

卢瑟福的α粒子散射实验

原子的中心有—个很小的核，全部正电荷和几乎全部质量集中在核里，电子在核外运动

成功解释了α粒子散射实验，无法解释原子的稳定性及原子光谱的分立特征

玻尔的原子模型

氢原子光谱的研究

在核式结构模型基础上，引入量子观念

成功解释了氢原子光谱及原子的稳定性，不能解释较复杂原子的光谱现象

说明：

认识原子结构的线索：

气体放电的研究→阴极射线→发现电子→汤姆孙的“枣糕”模型

卢瑟福核式结构模型

玻尔模型

【典例1】　在卢瑟福α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（　　）

A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

B．正电荷在原子内是均匀分布的

C．原子中存在着带负电的电子

D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中

解析：

卢瑟福α粒子散射实验中使卢瑟福惊奇的就是α粒子发生了较大角度的偏转，这是由于α粒子带正电，而原子核极小，且原子核带正电，故选项A正确，选项B错误；α粒子能接近原子核的机会很小，大多数α粒子都从核外的空间穿过，而与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样，运动方向不会发生改变．选项C、D的说法没错，但与题意不符．

答案：

A

针对训练

1．（多选）关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　）

A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果

B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内大部分空间是“空”的

C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小

D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大

解析：

在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故选项A错，B对；极少数发生大角度偏转，说明受到金属原子核明显力作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故选项C对，D错．

答案：

BC

主题2　氢原子的能级　能级公式

1．氢原子的能级和轨道半径．

氢原子的能级公式：

En＝

E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，E1＝－13.6eV.

氢原子的半径公式：

rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10－10m.

2．氢原子的能级图．

（1）能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．

（2）横线左端的数字“1，2，3，…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子的能级．

（3）相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．

（4）带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：

hν＝Em－En.

警示：

原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和原子作用而使原子电离时，只要入射光的能量E≥13.6eV，原子就能吸收．对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于或等于能级差即可．

原子跃迁发生的光谱线条数N＝C

＝

，是一群氢原子，而不是一个，因为某一个氢原子有固定的跃迁路径．

【典例2】　（多选）欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是（　　）

A．用10.2eV的光子照射B．用11eV的光子照射

C．用14eV的光子照射D．用10eV的光子照射

解析：

由氢原子能级图可求得E2－E1＝－3.4eV－（－13.6eV）＝10.2eV，即10.2eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2eV的光子后将跃迁到第一激发态，可使处于基态的氢原子激发，A项正确；Em－E1≠11eV、Em－E1≠10eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B、D项错误；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须不小于13.6eV，而14eV>13.6eV，故用14eV的光子照射可使基态的氢原子电离，C项正确．

答案：

AC

针对训练

2．图1所示为氢原子的能级，图2为氢原子的光谱．已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子（　　）

图1

图2

A．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光

B．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光

C．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时的辐射光

D．从n＝1的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光

解析：

由题图2看出b谱线对应的光的频率大于a谱线对应的光的频率，而a是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，所以b谱线对应的能级差应大于n＝4与n＝2中间的能级差，故选项B正确．

答案：

B

统揽考情

近几年来高考主要考查α粒子散射实验、核式结构模型、氢原子能级结构、光子的吸收和发射，其中重点考查的是氢原子的能级结构和氢原子的跃迁问题．一般以选择题形式出现．

真题例析

（xx·安徽卷）如图所示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是（　　）

A．M点　　　B．N点　　　C．P点　　　D．Q点

解析：

由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的连线上，同种电荷相互排斥，由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，故C正确，A、B、D错误．

答案：

C

针对训练

（xx·海南卷）

（1）氢原子基态的能量为E1＝－13.6eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV（保留2位有效数字），这些光子可具有________种不同的频率．

解析：

频率最小的光子是从n＝2跃迁，即频率最小的光子的能量为

Emin＝－3.4eV－（－13.6eV）≈10eV.

频率最大的光子能量为－0.96E1，即

En－（－13.6eV）＝－0.96×（－13.6eV），解得

En＝－0.54eV.

即n＝5，从n＝5能级开始，共有5→1，5→4，5→3，5→2，4→1，4→2，4→3，3→1，3→2，2→1，10种不同频率的光子．

答案：

10　10

1．（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e＝1.60217733（49）×10－19C

B．电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的

C．汤姆孙油滴实验更重要的发现是：

电荷量是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍

D．通过实验测得电子的比荷及电子电荷量e的值，就可以确定电子的质量

解析：

电子的电荷量是密立根通过“油滴实验”测出的，A、C错误，B正确．测得比荷的值

和电子电荷量e的值，可以确定电子的质量，故D正确．

答案：

BD

2．（xx·山东卷）（多选）氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是（　　）

A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nm

B．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级

C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级

解析：

根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长一定小于656nm，因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项正确．

答案：

CD

3．如图是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　　）

A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向

B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向

C．加一电场，电场方向沿z轴负方向

D．加一电场，电场方向沿y轴正方向

解析：

若加磁场，由左手定则可判定其方向应沿y轴正方向；若加电场，根据受力情况可知其方向应沿z轴正方向，故只有B项是正确的．应明确管内是电子流，然后根据洛伦兹力和电场力方向的判定方法进行判定．

答案：

B

4．（多选）按照玻尔原子理论，下列表述正确的是（　　）

A．核外电子运动轨道半径可取任意值

B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大

C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|Em－En|

D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量

解析：

根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．

答案：

BC

2019-2020年高中物理第十八章原子结构章末质量评估新人教版选修

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．下列能揭示原子具有核式结构的实验是（　　）

A．光电效应实验　　　B．伦琴射线的发现

C．α粒子散射实验D．氢原子光谱的发现

解析：

光电效应现象证明了光的粒子性本质，与原子结构无关，选项A错误；伦琴射线的发现以及氢原子光谱的发现都与原子的能级结构有关，都是原子能级跃迁的结论，选项B、D错误；卢瑟福的α粒子散射实验证实了原子的核式结构模型，选项C正确．

答案：

C

2．20世纪初，为了研究物质内部的结构，物理学家做了大量的实验，揭示了原子内部的结构，发现了电子、中子和质子，如图是（　　）

A．卢瑟福的α粒子散射实验装置

B．卢瑟福发现质子的实验装置

C．汤姆生发现电子的实验装置

D．查德威克发现中子的实验装置

解析：

题图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，选A.

答案：

A

3．光子能量为ε的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于n＝3的能级），氢原子吸收光子后，能发出频率为ν1，ν2，…，ν6的六种光谱线，且ν1＜ν2＜…＜ν6，则ε等于（　　）

A．hν1B．hν6

C．h（ν5－ν1）D．h（ν1＋ν2＋…＋ν6）

解析：

对于量子数n＝3的一群氢原子，当它们向较低的激发态或基态跃迁时，可能产生的谱线条数为

＝3，由此可判定氢原子吸收光子后的能量的能级是n＝4，且从n＝4到n＝3放出的光子能量最小，频率最低即为ν1，因此，处于n＝3能级的氢原子吸收频率为ν1的光子（能量ε＝hν1），从n＝3能级跃迁到n＝4能级后，方可发出6种频率的光谱线，选项A正确．

答案：

A

4．氢原子的部分能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间．由此可推知，氢原子（　　）

A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的长

B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光

C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高

D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光

解析：

由可见光的能量值范围可知，在氢原子的能级值中，高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光的频率小于可见光的频率，C错误；若高能级与n＝2能级间的能量差大于3.11eV，则不能发出可见光，B错误；从高能级跃迁到n＝1的能级时，能量值一定大于可见光子能量值，由于ε＝hν＝h

，能量越大，波长越短，故A错误；当原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出的光子能量在可见光的能量值范围之内，所以D正确．

答案：

D

5．根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则（　　）

A．电子轨道半径越小B．核外电子运动速度越大

C．原子能量越大D．电势能越小

解析：

由rn＝n2r1可知A错．氢原子在n能级的能量En与基态能量E1的关系为En＝

.因为能量E为负值，所以n越大，则En越大，所以C正确．核外电子绕核运动所需的向心力由库仑力提供k

＝

.可知rn越大，速度越小，则B错．由E＝Ek＋Ep可知D错．

答案：

C

6．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子的能级示意图如图所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（　　）

A．42.8eV（光子）B．43.2eV（电子）

C．41.0eV（电子）D．54.4eV（光子）

解析：

由于光子能量不可分，因此只有能量恰好等于两能级能量差的光子才能被氦离子吸收，故选项A中光子不能被吸收，选项D中光子能被吸收；而实物粒子（如电子）只要能量不小于两能级能量差，均可被吸收．故选项B、C中的电子均能被吸收．

答案：

A

7．太阳光谱是吸收光谱，这是因为太阳内部发出的白光（　　）

A．经过太阳大气层时某些特定频率的光子被吸收后的结果

B．穿过宇宙空间时部分频率的光子被吸收的结果

C．进入地球的大气层后，部分频率的光子被吸收的结果

D．本身发出时就缺少某些频率的光子

解析：

太阳光谱是一种吸收光谱，是因为太阳发出的光穿过温度比太阳本身低得多的太阳大气层，而在这大气层里存在着从太阳里蒸发出来的许多元素的气体，太阳光穿过它们的时候跟这些元素的特征谱线相同的光都被这些气体吸收掉了．

答案：

A

8．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是（　　）

A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的

B．阴极射线本质是电子

C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电

D．阴极射线的比荷比氢原子核小

解析：

阴极射线是原子受激发射出的电子流，故A、C错，B对；电子带电量与氢原子相同，但质量是氢原子的

，故阴极射线的比荷比氢原子大，D错．

答案：

B

9．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（　　）

A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En

B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν

C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子

D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁

解析：

原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不同，故A错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．

答案：

C

10．氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.6328μm，λ2＝3.39μm，已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为（　　）

A．10.50eVB．0.98eV

C．0.53eVD．0.36eV

解析：

本题考查玻尔的原子跃迁理论．根据ΔE＝hν，ν＝

，可知当ΔE1＝1.96eV，λ＝0.6328μm，当λ＝3.39μm时，联立可知ΔE2＝0.36eV，故选D.

答案：

D

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分）

11．下列有关氢原子光谱的说法正确的是（　　）

A．氢原子的发射光谱是非连续谱

B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光

C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的

D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关

解析：

氢原子的发射光谱是不连续的，它只能发出特定频率的光，说明氢原子的能级是分立的，选项A、B、C正确，根据玻尔理论可知，选项D错误．

答案：

ABC

12．如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近的示意图，A、B、C分别位于两个等势面上，则以下说法中正确的是（　　）

A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小

B．α粒子在B处的动能最大，电势能最小

C．α粒子在A、C两处速度大小相等

D．α粒子在B处的速度比在C处的速度要小

解析：

α粒子由A经B运动到C，由于受到库仑斥力的作用，α粒子先减速后加速，所以A项错误，D项正确；库仑斥力对α粒子先做负功后做正功，使动能先减小后增大，电势能先增大后减小，B项错误；A、C处于同一个等势面上，从A到C库仑力不做功，速度大小不变，C项正确．

答案：

CD

13．关于α粒子散射实验的下述说法中正确的是（　　）

A．在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°

B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带负电的核外电子；当α粒子接近电子时，电子的吸引力使之发生明显偏转

C．实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分

D．实验表明原子中心的核带有原子的全部正电荷及全部质量

解析：

A项是对该实验现象的正确描述；使α粒子偏转的力是原子核对它的静电排斥力，而不是电子对它的吸引力，故B错；C项是对实验结论之一的正确分析；原子核集中了全部正电荷和几乎全部质量，因核外还有电子，故D错．

答案：

AC

14．关于氢原子能级跃迁，下列叙述中正确的是（　　）

A．用波长为60nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子

B．用能量为10.2eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

C．用能量为11.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

D．用能量为12.5eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

解析：

波长为60nm的X射线的能量：

ε＝h

＝6.63×10－34×

J＝3.32×10－18J＝20.75eV，

氢原子的电离能：

ΔE＝0－（－13.6）eV＝13.6eV＜E＝20.75eV，

所以可使氢原子电离，A正确．

由hν＝Em－E得：

Em1＝hν＋E＝10.2eV＋（－13.6）eV＝－3.4eV；

Em2＝11.0eV＋（－13.6）eV＝－2.6eV；

Em3＝12.5eV＋（－13.6）eV＝－1.1eV.

由En＝

得，只有Em1＝－3.4eV对应于n＝2的状态．由于原子发生跃迁时吸收光子只能吸收恰好为两能级差能量的光子，所以只有B可使氢原子从基态跃迁到激发态．

答案：

AB

三、非选择题（本题共4小题，共54分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

15．（12分）氢原子处于基态时，原子的能级为E1＝－13.6eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，氢原子在n＝4的激发态时，问：

（1）要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？

（2）能放出的光子的最大能量是多少？

解析：

（1）E4＝

＝

eV＝－0.85eV，

使氢原子电离需要的最小能量是E＝0.85eV.

（2）从n＝4能级跃迁到n＝1能级时，辐射的光子能量最大．ΔE＝E4－E1＝12.75eV.

答案：

（1）0.85eV　

（2）12.75eV

16．（14分）氢原子处于基态时，原子的能级为E1＝－13.6eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51eV，则：

（1）当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？

（2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射电子？

（3）若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？

其中最长波长是多少？

解析：

（1）λ＝

＝1.03×10－7m.

（2）ν＝

＝3.28×1015Hz.

（3）3种，其中波长最长的是从n＝3到n＝2所放出光子，

λ′＝

＝

＝6.58×10－7m.

答案：

（1）1.03×10－7m　

（2）3.28×1015Hz

（3）3种　6.58×10－7m

17．（14分）原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而能发生能级跃迁（在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞）．一个具有13.6eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．

（1）是否可以使基态氢原子发生能级跃迁（氢原子能级如图所示）?

（2）若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？

解析：

（1）设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态原子吸收．

若ΔE＝10.2eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2.

由动量守恒和能量守恒有：

mv0＝mv，①

mv

＝

mv2＋

mv2＋ΔE，②

mv

＝Ek，③

Ek＝13.6eV.④

解①②③④得，ΔE＝

·

mv

＝6.8eV.

因为ΔE＝6.8eV＜10.2eV，所以不能使基态氢原子发生跃迁．

（2）若使基态氢原子电离，则ΔE＝13.6eV，

代入①②③得Ek＝27.2eV.

答案：

（1）不能　

（2）27.2eV

18．（14分）如图所示为氢原子能级图，试回答下列问题：

（1）一群处于n＝4能级的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子？

（2）通过计算判断：

氢原子从n＝4跃迁到n＝2时辐射出的光子，能否使金属铯发生光电效应？

若能，则产生的光电子的初动能是否可能为0.48eV（已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，金属铯的极限频率为4.55×1014Hz）?

解析：

（1）最多可能辐射出6种频率的光子；

（2）由氢原子能级图可知，从能级n＝4跃迁到n＝2，辐射出的光子中，能量最大值为：

E光＝E4－E2＝2.55eV.

金属铯的逸出功W＝hν≈3.02×10－19J≈1.89eV.

因为E光>W，所以可以发生光电效应．

由爱因斯坦光电效应方程得：

Ekm＝E光－W，

可知产生的光电子的最大初动能为0.66eV.

因为光电子的最大初动能大于0.48eV，所以可以产生0.48eV的光电子．

答案：

（1）6　

（2）能　是