4年级世界少年奥林匹克数学竞赛 中国区选拔赛.docx
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4年级世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛
2008世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛——
第二届“全国晋级赛”
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考生须知:
1.每位考生将获得“题目及答题纸一份”。
2.本卷共120分,第1至10题(每题6分),第11至16题(每题10分)
3.比赛期间,不得使用计算工具或手形。
4.请将答案写在本卷上。
5.比赛完毕时,所有“题目及答题纸”会被收回。
6.本卷中所有附图不一定依比例绘成。
若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数,或将计算结果写成小数。
答案可以根式表示,但该根式必须是最简形式。
四年级试题
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
1.123456×1+1929×64-1286×96=_________。
2.用2、3、5、8四个数字不重复排列可以组成__________个不同的四位数,从小到大第20个数是__________。
3.定义新运算,a※b=a×b+a+b,求(1※2)※3的值是____________。
已知n不等于25,求n的数的值?
___________。
5.下图中有多少个长方形包含﹟号?
_______。
6.用5条直线最多可以将一个圆形分成_______块。
7.一个数除以5减去200再乘以2,最后加上30,结果等于230,这个数是多少?
_______。
8.在平面上画两两相交的三个圆,把平面分成了8块区域。
试将1,2,3,4,5,6,7分别填入圆中的7块区域,使得每个圆内所填的数字之和相等。
9.求乘积15×38×412×541除以13所得的余数__________?
10.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次。
它一连运了112次,平均每天运了14次,问这几天中有_________下雨?
11.如下图,已知半径OA=OB=OC=9厘米,
,求阴影部分的面积?
12.四位数57A1能被9整除,求A?
13.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个要倒赔100,运完这批花瓶后,工人共得4400元。
问共损坏了几个花瓶?
14.学校进行大扫除,分配若干人擦玻璃,其中两人各擦4块,其余各擦5块,则余12块;若每人擦6块,则正好擦完,求擦玻璃的人数及玻璃的块数?
15.在悉尼奥运会上,中国队与荷兰队共获金牌40枚,中国队的金牌数比荷兰队的3倍少8枚。
中国队、荷兰队各获金牌多少枚?
16.正方形ABCF的边长为6,BC延长至D,连接AD,已知三角形AEF的面积比三角形DCE的面积大6,求CD的长?
考生须知:
1.每位考生将获得考题一份。
考试期间,不得使用计算工具或手机。
2.本卷共120分,第1至10题(每题6分),第11至16题(每题10分)
3.请将答案写在本卷上。
考试完毕时,所有考题及草稿纸会被收回。
4.若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数。
四年级试卷
(本试卷满分120分,考试时间90分钟)
1.鸡、兔同笼,共有100条脚,40个头。
则兔有10只。
2.如右图,数一数图中21个长方形。
3.在下列各算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立。
4□2432
×□×8
3□563456
4.按“上海世博会……”依次排列,第30个字是会。
5.奶奶家养了2只公鸡、10只母鸡,共生蛋240个.问平均每只鸡生了24个蛋。
6.一根200厘米长的木条,要锯成4段,每锯一次需要3分钟(锯的时候不能重叠),一共要用9分钟锯完。
7.找规律填数:
25,16,9,4,1。
8.两箱水果共重200千克,第一箱比第二箱多10千克,第一箱重105千克。
9.根据10÷5=2、100÷25=4、1000÷125=8、10000÷625=16
那么10000000000÷15625=1024。
10.△、○分别代表2个不同的数,并且:
△﹢△﹢△=○﹢○,△﹢○﹢○=32
那么△﹢○=20。
11.每个正方形边长是1厘米,求这个图形的周长。
16×1=16
12.计算1+2+3+……+97+98+99的和。
(1+99)×99÷2=4950
13.把1,2,3,4,…,9这九个数字填到图中
的方格内,使每行、每列及对角线上的三276
个数的和都相等。
951
438
14.计算99999×77778+33333×66666
原式=99999×77778+33333×3×22222
=99999×(77778+22222)
=99999×100000
=9999900000
15.计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)
原式=2-1+4-3+6-5+…+100-99
=1+1+1+…+1
=50×1
=50
16.有两列火车,一列长130米,每秒行23米。
另一列长250米,每秒行15米。
现在两车相向而行,从相遇到离开需几秒钟?
(130+250)÷(23+15)=10
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题
(2011年12月)
选手须知:
1.本卷共120分,第1~8题,每小题6分,第9~10题,每小题8分,11题10分,12题10分,13题10分,14题12分,15题14分。
2.比赛期间,不得使用计算工具。
3.比赛完毕时,试卷及草稿纸会被收回。
4.本卷中所有附图不一定依比例绘成。
若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数,或将计算结果写成小数。
四年级试题
(本试卷满分120分,比赛时间90分钟)
一、填空题(每题6分,共48分)
1、某班同学决定分组去看望动车事故受伤的病人,按7人一组还剩1人,按6人一组也还剩1人,已知这个班人数不超过50人,则这个班级有____________人。
2、今年小思10岁,小思的妈妈35岁,_______________年后妈妈的年龄是小思的2倍。
3、如图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是
厘米。
4、周长110厘米的铁丝围成一个长方形,接头处重合2厘米,要使宽是长的一半,长应该是
厘米。
5、下图中甲的面积比乙的面积大____________平方厘米。
6、四(3)班共有学生41人,数学期中考试时有3名同学因病缺考,平均成绩是80分,后来这三位同学补考,成绩分别是:
100分、96分、85分。
这时全班的平均成绩是___________分。
7、甲、乙、丙共藏书240册,先从甲处取出与乙同样多册书给乙,再从乙处取出与丙处同样多册书给丙,最后再从丙处取出与此时甲处同样多册书给甲,经过这样变动后,丙的藏书是甲的3倍,乙是甲的2倍。
原来丙的藏书册数为_______________。
8、如图所示,有一个六边形的点阵,它中心的一个点算作第1层,从内往外依次为第2层,第3层,……第50层有___________个点。
二、计算题(每题8分,共16分)
9、(574×275×87×124)÷(82×25×29×124)
10、6.25×20.16-18.75×3.12+12.5×2.6
三、解答题(11、12、13题,每题10分,14题12分,15题14分,共56分)
11、从上海开往杭州的列车长350米,行驶速度为22米/秒,从杭州开往上海的列车长280米,行驶速度为20米/秒,若两车在途中相遇,从车头相遇到车尾离开需要多少秒?
12、如图,将长方形ABCD的宽增加5厘米,长减少3厘米,正好得到一个正方形,且正方形的面积比长方形的面积多45平方厘米,求正方形的面积。
13、我国有“三山五岳”之说,其中五岳是指:
东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山,一位老师拿着这五座山岳的图片,并在图片上标出数字,他让五位学生来辨别,每人说出两个,学生回答如下:
甲:
2是嵩山,3是衡山,乙:
4是衡山,2是嵩山,
丙:
1是衡山,5是恒山,丁:
4是恒山,3是嵩山,
戊:
2是华山,5是泰山。
老师发现五个学生都只说对了一半,那么正确的说法应该是什么呢?
-------------------------------------------------------密-----封------线-------内-----禁------止-----答-----题-------------------------------------------------
14、已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?
15、请将1~12这12个自然数分别填入下图的方框,每个数只出现1次,使得每个等式都成。
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)初赛
四年级数学试卷
(满分120分)
四年级试卷
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
一、填空题(每空3分,共45分)
1、求99…99×99…99+199…99所得结果末尾有()零。
1988个91988个91988个9
2、在以下算式中的□内填上合适的数字
59
□□□□□□
□□□
□□□
657
0
3、边长为1厘米的正方体如图这样层层重叠放置
(1)当重叠到第5层时,有多少个正方体
(2)5层时,这个立方体的表面积是多少?
4、开学了,张老师捧来了123本书,恰好能平均分给同学们,你知道这个班有()学生,平均每个人分到()本书
5、某体育馆西侧看台有30排座位,后面一排都比前一排多2个座位,最后一排有132个座位,体育馆西侧共有()个座位
6、某市的电话号码是六位数的,首位不能是0,其余各位上的数可以是0-9的任意一个,,并且不同位上的数字可以重复,那么,这个城市最多可容纳()部电话机
7、有黑白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍,现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,取出若干个后,白子取尽,而黑子还剩6个,求黑子()个白子()个
8、一次数学考试,有10道题,评分规定对一题得10分,错一题扣2分,小明回答了全部的10道题,但只得了76分,问:
他答对了()道题
9、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则按分数从高到低居第三位的同学至少得()分
10、小林和小明在相距120米的跑道上来回跑,小明每秒跑2.5米,小林每秒跑3.5米,两人同时从跑道两端相向而行,来回共跑了100秒,如果不计转向时间,那么在这段时间内一共相遇了()次
11、乙船顺水航行了2小时,行了120千米,返回原地用了4小时,甲船顺水航行了同一段水路,用了3小时,甲船返回原地比去时多用了()小时
12、把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入在九个方格里,(每个数字只用一次)使三个三位数相乘的乘积最大□□□×□□□×□□□
二、计算题(每题5分,共20分)
1、下面大小两个正方形有一部分重合,两块没有重合的阴影部分的面积相差()平方厘米(大正方形边长为6厘米,小正方形的边长为3厘米)
2、数一数有多少个正方形
3、一个长方形拆成两个大小相同的正方形,周长之和比原来的长方形的周长多了6厘米,原来的长方形的周长是多少?
4、一个人站在铁道旁,听见行进来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前,已知火车鸣汽笛时离他1360米,(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度是()(得数保留整数)
三、解答题(每题7分,共49分)
1、排一本词典的页码共用了4889个数字,这本词典共有多少页?
2、有三片草场,每亩原有草量相同,草的生长的速度也相同,三片草场的面积分别是3
亩,10亩,24亩第一片草场可供12头牛吃4周,第二片草场可供21头牛吃9周,问:
第三片草场可供多少头牛吃18周?
3、有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时还剩下2个梨,如果按半个苹果配2个梨分一堆,那么,梨分完时还剩下半个苹果,苹果和梨各有多少?
4、100到200之间不能被3整除的数之和是多少?
5、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置一个棋子“马”,按中国象棋的走法,当棋盘上没有其他棋子时,这只“马”跳了若干步回到原处,问:
“马”所跳的步数是奇数还是偶数?
6、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇,如果两人从一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲乙两人跑步的速度各是多少?
7、下图,从甲到乙地最近的道路有几条?
甲
乙
四、趣味数学
1、某乡有六块甘蔗地,每块地产量如图所示,现在准备建设一座糖厂,问:
糖厂建在何处总运费最省?
ABC
3吨4吨2吨F
6吨
E5吨
一、填空题
1、3976个
2、59
734307
365
657
657
0
3、
(1)35个
(2)90平方厘米
4、41个3本
5、3090个
6、900000(部)
7、黑子:
48个白子:
24个
8、8道
9、95分
10、3次
11、9小时
12、941×852×763
二、计算题
1、27平方厘米
2、35个
3、18厘米
4、22
三、解答题
1、一位数的数字:
9×1=9;二位数90×2=180;三位数900×3=2700
9+180+2700=2889个,还差4889-2889=2000个
2000÷4=500个所以共有999+500=1499页
2、解:
设每亩草场原有的草量为a每周每亩草场新生长草量b依题意
第一片草场原有的草与4周新生草量之和为:
3
a+(4×3
)b
每头牛每周吃的草量为(第一片)
(1)
第二片草地原有的草量与9周生长出来的草量为:
10a+(10×9)b
每头牛每周的吃草量为
(2)
由于每头牛每周吃草量相等列方程为:
=
(3)
5a=60b
a=12b(表示1亩地上原有的草量是每周新生长的草量的12倍)
将a=12b带入(3)的两边得每头牛每周吃草量为
设第三片草场可供x头牛18周吃完,则每头每周吃草量可列出方程为
(4)
X=36
答:
第三片草场可供36头牛18周食用
3、(2+2)÷(4-3)=4个苹果3×4+2=14个梨
4、考虑能被3整除的数之和102+105+……198然后(100+101+103+……+200)-(105+105+…198)=10200
5、跳偶数步
6、相遇问题中的速度和:
400÷2=200米/分钟
追及问题中的速度差:
400÷20=10米/分钟
甲的速度:
(200+20)÷2=110米/分钟
乙的速度:
200-110=90米/分钟
7、甲ABC
1121
F12DE23J
K24H
710
MNP乙
则从甲到乙共有10条最近的路
四、趣味数学
1、糖厂建在C处总运费最省
如下图(a)根据“小往大处靠”把A靠到B;E靠到G;F靠到G这样就成图(b)
D7
72
BC11(a)
G
342D7
ABC
F6
G(b)
E5
- 配套讲稿:
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