初二数学公式法导学案.docx
- 文档编号:8254154
- 上传时间:2023-01-30
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:16.98KB
初二数学公式法导学案.docx
《初二数学公式法导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二数学公式法导学案.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初二数学公式法导学案
初二数学公式法导学案
$1432公式法
(一)导学案
备时间201(3)年(9)月(18)日星期(三)
学习时间201()年()月()日星期()
学习目标1能说出平方差公式的特点.
2能较熟练地应用平方差公式分解因式.
3知道因式分解的要求:
把多项式的每一个因式都分解到不能再分解.
4经历探究平方差公式分解因式的过程,掌握利用平方差公式分解因式的方法.
学习重点应用平方差公式分解因式.
学习难点灵活应用平方差公式分解因式.
学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考(前20分钟)
1、阅读本P116~117页,思考下列问题:
(1)因式分解的平方差公式是什么?
(2)本P116页例3例4你能独立解答吗?
2、独立思考后我还有以下疑惑:
二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:
同伴互助答疑解惑
$1432公式法
(一)导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知(约1分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗?
【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么?
【3】你能将a2-b2分解因式吗?
你是如何思考的?
◆多项式的乘法公式的逆向应用,就是多项式的因式分解公式,如果被分解的多项式符合公式的条,就可以直接写出因式分解的结果,这种分解因式的方法称为运用公式法.今天我们就学习利用平方差公式分解因式.
◆要将a2-b2进行因式分解,可以发现它没有公因式,不能用提公因式法分解因式,但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式,所以用平方差公式可以写成如下形式:
a2-b2=(a+b)(a-b).
【4】观察平方差公式:
a2-b2=(a+b)(a-b).的项、指数、符号的特点:
两数的平方差,等于这两数的和与这两数差的积。
(1)左边是二项式,每项都是平方的形式,两项的符号相反.
(2)右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,另一个因式是这两数的差.
$1432公式法
(一)导学案
学习活动设计意图
(3)在乘法公式中,“平方差”是计算结果,而在分解因式,“平方差”是得分解因式的多项式.
由此可知如果多项式是两数差的形式,并且这两个数又都可以写成平方的形式,那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.
【】填空:
(1)4a2=()2;
(2)b2=()2;
(3)016a4=()2;(4)121a2b2=()2;
()2x4=()2;(6)x42=()2.
四、归纳总结巩固新知(约1分钟)
1、知识点的归纳总结:
平方差公式:
a2-b2=(a+b)(a-b).
两数的平方差,等于这两数的和与这两数差的积。
2、运用新知解决问题:
(重点例习题的强化训练)
[例1]分解因式
(1)
(2)
$1432公式法
(一)导学案
学习活动设计意图
[例2]因式分解:
解:
(1)x4-4
=(x2+2)(x2-2)
=(x2+2)(x+)(x-).
(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).
【练习1】本P117页练习
【练习2】本P119页习题143第2题
五、堂小测(约分钟)
六、独立作业我能行
1、独立思考$1432公式法
(二)工具单
2、练习册
七、后反思:
1、学习目标完成情况反思:
2、掌握重点突破难点情况反思:
3、错题记录及原因分析:
$1432公式法
(一)导学案
学习活动设计意图
自我评价
上1、本节我对自己最满意的一事是:
2、本节我对自己最不满意的一事是:
作业独立完成()求助后独立完成()
未及时完成()未完成()
五、堂小测(约分钟)
一、分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
()
二、简便计算:
$1432公式法
(二)导学案
备时间201(3)年(9)月(18)日星期(三)
学习时间201()年()月()日星期()
学习目标1理解完全平方公式的特点.
2能较熟悉地运用完全平方公式分解因式.
3能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.
4通过综合运用提公因式法,完全平方公式分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力.通过知识结构图培养学生归纳总结的能力.
学习重点会用完全平方公式分解因式.
学习难点灵活应用公式分解因式
学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考(前20分钟)
1、阅读本P111~118页,思考下列问题:
(1)怎样理解因式分解的完全平方公式?
(2)本P118页例例6你能独立解答吗?
2、独立思考后我还有以下疑惑:
二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:
同伴互助答疑解惑
$1432公式法
(二)导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知(约1分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式?
能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?
【2】把下列各式分解因式.
(1)a2+2ab+b2
(2)a2-2ab+b2
【3】将整式乘法的平方差公式反过写即是分解因式的平方差公式.同样道理,把整式乘法的完全平方公式反过写即分解因式的完全平方公式.
【4】两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.
【】完全平方公式的符号表示.
即:
a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
[师]今天我们就研究用完全平方公式分解因式.
【6】下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4
(2)x2+4x+42(3)4a2+2ab+b2
(4)a2-ab+b2()x2-6x-9(6)a2+a+02
解:
(2)、(4)、()都不是,
(1)、(3)、(6)
放手让学生讨论,达到熟悉公式结构特征的目的
$1432公式法
(二)导学案
学习活动设计意图
(1)a2-4a+4=a2-2×2•a+22=(a-2)2
(3)4a2+2ab+b2=(2a)2+2×2a•b+(b)2
=(2a+b)2
(6)a2+a+02=a2+2•a•0+02=(a+0)2
【7】方法总结:
分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.
四、归纳总结巩固新知(约1分钟)
1、知识点的归纳总结:
★两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.
★完全平方公式的符号表示.
即:
a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
2、运用新知解决问题:
(重点例习题的强化训练)
[例]分解因式:
(1)16x2+24x+9
(2)-x2+4x-42
解:
(1)16x2+24x+9=(4x)2+2•4x•3+32=(4x+3)2.
(2):
-x2+4x-42=-(x2-4x+42)
$1432公式法
(二)导学案
学习活动设计意图
=-[x2-2•x•2+
(2)]2=-(x-2)2.
[例6]分解因式:
(1)3ax2+6ax+3a2
(2)(a+b)2-12(a+b)+36
解:
(1)3ax2+6ax+3a2=3a(x2+2x+2)=3a(x+)2
(2)(a+b)2-12(a+b)+36=[(a+b)+6]2
=(a+b+6)2
【练习1】本P119页练习(写到书上)
【练习2】本P119页习题143第3题(写到书上)
五、堂小测(约分钟)
六、独立作业我能行
1、独立思考$1432公式法(三)工具单
2、练习册
七、后反思:
1、学习目标完成情况反思:
2、掌握重点突破难点情况反思:
3、错题记录及原因分析:
$1432公式法
(二)导学案
学习活动设计意图
自我评价
上1、本节我对自己最满意的一事是:
2、本节我对自己最不满意的一事是:
作业独立完成()求助后独立完成()
未及时完成()未完成()
五、堂小测(约分钟)
(1)6a-a2-9;
(2)-8ab-16a2-b2;
(3)2a2-a3-a;
(4)4x2+20(x-x2)+2(1-x)2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初二 数学公式 法导学案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)