佳一数学暑期激趣版教案 5升66 用数对确定位置解析.docx
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佳一数学暑期激趣版教案5升66用数对确定位置解析
第6讲 对号入座
——用数对确定位置
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》暑期激趣版,5升6第6讲“对号入座——用有序数对确定位置”。
【教学目标】
知识技能:
1.让学生结合具体情境认识行与列,初步理解数对的含义;能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2.使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程,体验用数对确定位置的必要性和简洁性,渗透“数形结合”的思想,发展学生的空间观念。
数学思考:
使学生学会用数学的眼光认识自己的生活环境,渗透“数形结合”的思想,发展空间观念。
问题解决:
引导学生学习行列的含义和规则,数对的含义以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。
情感态度:
感受用数对确定物体位置在生活中的广泛应用及其重要性,激发学生热爱数学的积极情感。
[教学重点和难点]
教学重点:
经历用数对确定物体位置的探索过程,知道用数对表示位置的方法。
教学难点:
灵活运用数对知识解决实际问题。
[教学准备]
动画多媒体语言课件,方格纸
第一课时
教学路径
学生活动
方案说明
一、复习导入,奠定基础
师:
大家经常出去玩,你是用怎样的方法确定你目的地的位置的呢?
①
播放动画导入
你知道如何在地球上确定一个城市的位置吗?
其实在地球上确定位置和在电影院找座位差不多,用两个数据就可以了。
地球上有经线和纬线,每条经纬线都有度数,地球上就用纬度和经度来确定位置。
例如中国北京市区的位置就可以用(东经:
116°23′17″,北纬:
39°54′27″)来确定。
师:
导入中是如何表示北京的位置的?
②
这里都会用到数学知识——数对。
让我们一起复习用数对确定位置。
二、复习,奠定基础③
(一)复习基本概念
1.在数学上,竖为列,横为行。
以观察者为标准,从左往右数为第1列、第2列、第3列……;从下往上数为第1行、第2行、第3行……。
2.用数对确定位置时先列后行。
如数对(3,2)表示第3列第2行。
3.能用数对的知识解决生活中的实际问题。
(二)开展游戏活动
游戏“站起来”:
师随意说出有序数对,这个位置学生就站起来。
三、小组合作,自主探究
(一)教学踏上征程例1
例1:
下面是一首古诗,请你用数对的知识填空。
(1)“春”字在第
(2)列第(3或5)行,用数对表示是((2,3)或(2,5))。
(2)第1列第1行是(润)字,第2列第2行是(风)字,第3列第3行是(乃)字,第4列第4行是(时),第5列第5行是(雨)字。
(3)标点符号在第(6)列。
(4)诗中两个“雨”字,分别在(5,5)和(2,4)。
(1)学生独立完成
(2)4道题4名同学分别讲解
解析:
列数变色标注:
……列数
行数变色标注:
……行数下一步
用数对确定位置时先列后行。
(二)教学踏上征程例2
例2:
下图是莉莉所在的佳一学校所在街区平面图。
(点击括号出答案)
图只出一个,每个小题目文字分开出
(1)佳一学校的位置在数对(2,3)上,请你在图上标出来。
点击(2,3)用学生头像表示佳一学校位置
(2)佳一学校向东走3格就是少年宫,少年宫的位置在(5,3),请你在图上标出来。
解析:
在图上标出东南西北,下一步
点向右跳3格写出“少年宫”。
(3)莉莉家在佳一学校向东走5格,再向北走3格的位置,莉莉家的位置在(7,6),请在图上标出。
如果一格表示实际距离100米,莉莉每分钟走50米,每天上学莉莉大约需要(16)分钟。
点击莉莉家点从学校开始向东跳5格,再向北跳3格的位置用莉莉的图像表示,莉莉小头像上方出示(100米,200米,300米,……800米)
(4)周日上午,莉莉的活动路线如下:
(7,6)→(10,6)→(10,3)→(7,3)→(7,6)
她周日上午去过哪些地方?
点击(7,6)依次出示莉莉行动路线。
(1)学生独立完成
教师巡视查看学生掌握情况。
(2)汇报交流
师:
大家在完成本题的过程中有没有遇到什么困难?
④
师:
我们先来看其它空,把会填的填出来后,再回过头来看(3)小题第2空。
⑤
(3)解决(3)小题第2空
师:
从题中你知道哪些信息?
求什么?
⑥
师:
对,有时间有速度,可见这是一个行程问题,可是还缺少哪一个量呢?
这个量你能求出来是多少吗?
⑦
(4)学生修订答案
(三)教学踏上征程例3
例3:
(点击括号出答案)
(1)先用数对表示出三角形三个顶点的位置:
A(1,3),B(1,1),C(2,1)。
点击题号在图上出答案。
(2)再把三角形ABC分别向右、向上各平移三格,画出平移后的图形。
点击题号出动画原图先右平移三格三个顶点
下一步
原图向上平移三格
(3)用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置:
(4,3),
(4,1),
(5,1)。
(1,6),
(1,4),
(2,4)。
(4)观察平移前后各个顶点的位置,你有什么发现:
你的发现:
向右平移各顶点有序数对的第二个数不变;向上平移各顶点有序数对的第一个数不变。
(1)学生独立完成前
(1)
(2)(3)小题
(2)汇报交流,对照答案
(3)第(4)小题教学过程
.学生小组合作,观察坐标特点
师:
说一说,观察平移前后个点坐标,说一说你有什么发现?
(根据学生反映情况,如果学生还没有发现,师进一步提降低难度)
师:
如果分开观察这些点的第一个数,第二个数,你有什么发现?
⑧
四、教学攀登高峰前两题
(一)教学攀登高峰1
1.练练你的基本功。
(1)竖排叫做(列),横排叫做(行)。
确定第几列一般从(左)往(右)数,确定第几行一般从(下)往(上)数。
(2)小明坐在第4列第5行,用数对表示是(4,5);小强坐在他的左边,用数对表示是(5,5),小强坐在第(5)列第(5)行。
(1)学生读题,独立完成
(2)汇报交流,之后学生默读题目,进一步强化有序数对基本知识。
(3)小结
师:
小强的位置在小明的左边,所以我们要将自己设身处地的放在小明的位置上,然后在确定小强的位置。
解析:
给出6×6的格子,动画上箭头标出行数和列数。
下一步题干“小明坐在第4列第5行”下划线后
下一步标出小明(头像)的位置
下一步题干“小强坐在他的左边”下划线后标出小强的头像。
(二)教学攀登高峰2
2.操作题。
(1)用数对表示正方形四个顶点A、B、C、D的位置。
(2)在图上标出E(10,1),F(12,1),G(10,4),H(8,4),并顺次连结E、F、G、H点。
围成的是什么图形?
(1)学生独立完成
(2)汇报交流,同桌互相检查
师:
说一说,顺次连结E、F、G、H点。
围成的是什么图形?
答案:
出示有序数对,A(2,2),B(4,2),C(4,4),D(2,4)。
下一步动画左图EFGH。
下一步
三、课堂小结
师:
说一说,怎样用有序数对确定位置的?
①学生自由说一说。
②用了两个有序数对来表示的。
④预设学生在(3)小题第2空上有困难。
⑤学生一一解决其问题。
⑥从题中可知莉莉的速度,求莉莉上学时间。
⑦学生独立思考后:
缺少路程,题中已知一格100米从莉莉家到学校需要走8格就是800米。
根据“时间=路程÷速度”可求出时间。
⑧向右平移各顶点有序数对的第二个数不变;向上平移各顶点有序数对的第一个数不变。
③师生利用班里学生的座位位置复习有序数对表示位置的基本概念。
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、谈话过渡
师:
确定位置的方法有哪些?
我们可以怎样描述物体的位置?
①
在用数对描述位置时,数对中第一个数表示什么?
第二个数表示什么?
②
二、巩固练习,攀登高峰
(一)教学攀登高峰第3题
3.看图完成下面的任务。
(1)右图中,少年宫位置用数对表示是(4,5)。
(2)李林家的位置是(2,2),学校的位置是(2,5)。
在图中标出李林家和学校的位置。
点击
(2)出示李林家和学校的位置。
(3)如果每个小正方形的边长表示100米。
李林从家出发,经过学校到少年宫,至少要走(500)米。
点击(3)出示李林从家到少年宫的动画。
(二)教学攀登高峰第4题
4.下面是某小学教学大楼的平面图,以层数为行,每层的不同年级教室为列,每一层为一个年级的5个班级。
(1)用数对表示五年级各班的位置。
(2)数对(2,3)是哪个班?
数对(3,2)是哪个班?
它们是否表示同一个班。
(3)某班的位置是(x,4),可能是哪几个班?
(4)某班的位置是(4,x),可能是哪几个班?
(1)师生合作完成(3)题
师:
说一说,(x,4)中,x表示什么意义?
在此题中x
可以取哪些值?
③
师进一步提问:
当x取这些值(x,4)表示的是哪些班?
④
(2)学生独立完成(4)题
(3)汇报交流
师:
(4,x)可能是哪几个班?
生:
(4,x)中,x是数对的行数,表示楼层数,可取1~6,表示一(4)、二(4)、三(4)、四(4)、五(4)、六(4)。
三、教学眺望远方
(一)教学眺望远方第1题
1.影院里面向观众观察,小刚的位置是(12,8),小李在小刚的右边座位,那么小李位置是(11,8),而王明坐在小刚的前一个座位,王明的位置是(12,7)。
(1)学生根据题意画出图形,独立完成
(2)汇报交流
师:
哪位同学上黑板画出影院的座位图并为我们讲解一下。
(3)小结
师:
用数对表示位置应数形结合对照来看,如果题中没有图形应该首先根据自己画出图形,然后解答。
解析:
根据题意画出平面图,下一步
题干“小刚的位置是(12,8),小李在小刚的右边座位,王明坐在小刚的前一个座位”下划线;
然后在平面图分别标出小刚、小李、王明的位置。
答案点击答案填空。
(二)教学眺望远方第2题
2.班级里座位每一个月要轮换一次。
在讲台上观察,莉莉原来的座位用数对表示是(1,5),现在她的位置向右横调了3列,现在她的位置是(4,5)。
芳芳原本坐在她的后面,调的方法和莉莉相同,现在芳芳的位置在(4,6)。
(1)学生根据题意画出图形,独立完成
(2)汇报交流
师:
哪位同学上黑板画出影院的座位图并为我们讲解一下。
(3)小结
师:
用数对表示位置应数形结合对照来看,如果题中没有图形应该首先根据自己画出图形,然后解答。
解析:
根据题意画出平面图,下一步
题干“莉莉原来的座位用数对表示是(1,5),芳芳原本坐在她的后面,”下划线,图上标出莉莉、芳芳的座位;
下一步
题干“现在她的位置向右横调了3列,调的方法和莉莉相同”图上标出莉莉、芳芳现在的座位;
点击括号出答案
四、课堂小结
师:
说一说,这节课你有什么收获?
①学生归纳确定位置的方法:
.用上、下、前、后、左、右来描述位置;
.用东南西北来描述位置;
.把方向和距离结合起来描述位置;
.用数对来描述位置。
②(列,行)
③x是数对的列数,表示不同班级教室,根据图可知,x取1~5。
④当x=1,有序数对为(1,4),表示四
(1)班,
当x=2,有序数对为(2,4),表示四
(2)班,
……
所以(x,4)可能是四
(1)、四
(2)、四(3)、四(4)班。
本讲教材答案:
踏上征程
例1:
(1)题目中的“春”在第2列第5行,用数对表示是(2,5)
诗句中的“春”在第2列第3行,用数对表示是(2,3)
(2)润风乃时雨
(3)6(4)(5,5)(2,4)
例2:
(1)略
(2)(5,3)(3)(7,6)16
(4)莉莉家→图书馆→公园→超市→莉莉家
例3:
(1)A(1,3),B(1,1),C(2,1)
(2)略
(3)
(4,3),
(4,1),
(5,1)
(1,6),
(1,4),
(2,4)
(4)向右平移各顶点有序数对的第二个数不变;
向上平移各顶点有序数对的第一个数不变。
攀登高峰
1.
(1)列行左右下上
(2)(4,5)(5,5)55
2.
(1)A(2,2),B(4,2),C(4,4),D(2,4)
(2)平行四边形
3.
(1)(4,5)
(2)略(3)500
4.
(1)五
(1)班位置(1,5);五
(2)班位置(2,5);五(3)班位置(3,5);
五(4)班位置(4,5);五(5)班位置(5,5)。
(2)数对(2,3)是三
(2)班;数对(3,2)是二(3)班;它们表示不同的班。
(3)(x,4)可能是四
(1)、四
(2)、四(3)、四(4)班。
(4)(4,x)表示一(4)、二(4)、三(4)、四(4)、五(4)、六(4)。
眺望远方
1.(11,8)(12,7)
2.(4,5)(4,6)
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