水工程经济课后习题答案2.docx

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水工程经济课后习题答案2

第3章工程项目经济效益评价指标体系及评价方法

复习思考题

一、基本概念

1.简述经济效果与经济效益的区别。

2.简述经济效益的评价原则。

3.详细叙述经济效益评价原则中的可比性原则。

4.简述经济效益评价指标设定的原则。

5.简述经济效益评价指标体系的分类方法。

6.投资回收期与差额投资回收期的含义及其关系。

7.动态经济评价时应该注意的几个问题。

8.简述现值法与年值法的关系。

9.效益费用比法与现值法的评价结果为什么是一致的？

10.效益费用比最大的方案为什么净值法不一定最大？

11.内部收益率的经济含义是什么？

它的适用范围和局限性是什么？

12.简述内部收益率与净现值的关系。

13.内部收益率最大的方案为什么净值法不一定最大？

14.简述总费用与年费用的关系。

15.同一方案采用不同的评价指标分析时，评价结果总是一致的吗？

16.简述经济评价中各种评价方法的特点、关系和选择方法。

二、分析计算

1.某单位购买一台水泵，售价为8000元，运输安装费约400元，每年可以抽取地下水约20000米3，每米3的净收入为0.2元。

试问该水泵的投资需几年可以回收？

如果基准投资回收期为4年，购买该水泵是否合理？

解：

8000+400=8400（元）

20000×0.2=4000（元）

8400/4000=2.1（年）

所以，水泵投资可以在2.1年回收，如果基准投资回收期为4年，购买该水泵是合理的。

2.某工程项目各年净现金流量如表3-26所示：

表3-26净现金流量（单位：

元）

年份

0

1

2—10

净现金流量（元）

-25000

-20000

12000

如果基准折现率为10%，试计算该项目的静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。

解：

现金流量图：

（1）静态投资回收期：

若对应基准点的话，投资回收期为4.75年。

（2）动态投资回收期：

把投资折算到第1年年末

20000+25000（1+10%）=47500（元）

投资回收期

=5.3（年）

若对应基准点的话，投资回收期为6.3年。

（3）净现值

费用现值：

（元）

效益现值：

=12000×5.759×0.9091=62825.1（元）

净现值：

-（

）=19643.3（元）

（4）内部收益率

当

，

5412.52

当

，

-1357.00

所以，

利用

19.2%计算

，所以计算是正确的。

3.某项目有两个设计方案。

第一个方案总投资为45万元，年经营费用为20万元；第二个方案总投资为60万元，年经营费用为10万元，两个方案的生产效益相同，若基准投资回收期为5年，问应该选择哪个方案？

解：

方法一：

由于两方案的效益相同，所以采用折算年费用法（或总费用法）进行方案比较：

20+45/5=29（万元）

10+60/5=22（万元）

所以，方案2优于方案1。

方法二：

采用差额投资回收期法

所以，投资大的方案优，为方案2。

4.用15000元建造一个任何时候均无残余价值的临时仓库，估计平均年净效益为2500元，若基准投资收益率为12%，仓库能使用8年，问此项投资是否满意？

仓库使用多少年后才能使投资满意？

解：

，所以使用8年投资不满意。

若投资满意，必须

，即

（年）

即

=11.23年（动态投资回收期）时，

。

所以该仓库使用年限只有大于11.23年，投资才会满意。

5.方案A、B在项目计算期内的现金流量如表3-27所示：

表3-27现金流量表（单位：

万元）

年末

方案

0

1

2

3

4

5

A

-500

-500

500

400

300

200

B

-800

-200

200

300

400

500

试分别采用静态和动态评价指标比较其经济性（i0=10%）。

解：

现金流量图：

方案A方案B

（1）静态评价：

采用静态投资回收期法

2.33年（对应于0点则为3.33年）

3.20年（对应于0点则为4.20年）

所以，在都满足基准投资回收期的基础上，方案A优。

（2）动态评价：

=1042.84-454.55-500

=88.29

同理，对于方案B，

-7.47，不可行。

所以，A方案更优。

6.现有两个可选择的方案A和方案B，其有关资料如表3-28所示，其寿命期均为5年，基准折现率为8%，试用现值法选择最优方案。

表3-28投资方案数据表（单位：

万元）

方案/项目

投资

年效益

年经营费用

残值

A

10000

5000

2200

2000

B

12500

7000

4300

3000

解：

=5000×3.993-[10000-2000×0.6806+2200×3.993]

=2540.75（万元）

同理，

322.07（万元）

所以，A方案更优。

7.某项目有3个方案A、B、C，均能满足同样的设计需要，基本数据如表3-29所示，基准折现率为10%，试选择最优方案。

表3-29各方案费用数据表（单位：

万元）

方案

总投资（年初）

年经营费用

A

200

80

B

300

50

C

500

20

解：

采用费用现值法

讨论：

年份

方案

1

2

……

4

5

……

11

12

……

A

272.73

338.88

……

453.59

513.26

……

719.6

745.1

……

B

345.45

386.8

……

458.49

489.54

……

624.75

640.68

……

C

518.18

534.72

……

563.4

575.82

……

629.9

636.27

……

可以看出，当

4年时，A方案最优；当5

11年时，B方案最优；当

12年时，C方案最优。

8.现有可供选择的两种空气压缩机方案A和B，均能满足相同的工作要求。

其中A方案，投资3000元，寿命期为6年，残值为500元，年运行费用2000元，而B方案投资为4000元，寿命期为9年，年运行费用1600元，无残值。

假定基准收益率为15%，试比较两方案的经济可行性。

解：

两方案均为满足相同的工作需求，所以两方案的效益相等。

采用净年值法比较方案

所以，B方案优。

9.某项目，初始投资为1000万元，第一年年末投资2000万元，第二年年末再投资1500万元，从第三年起连续8年每年末可获得净效益1450万元。

若残值忽略不计，基准收益率为12%时，计算其净现值，并判断该项目经济上是否可行。

解：

现金流量图：

效益现值：

费用现值：

净现值：

所以，项目在经济上是可行的。

10.现有两台性能相同的水泵，其经济指标如表3-30所示，基准收益率为15%，试比较选择方案。

表3-30投资和年经营费用（单位：

元）

项目

水泵A

水泵B

初始投资

3000

4000

年经营费用

2000

1600

残值

500

0

计算期

10

10

解：

两水泵的性能相同，所以效益是相同的。

由于计算期相同，所以采用净现值法进行比较方案：

由于效益是相同的，所以选择水泵B更经济。

11.某工厂为降低成本，有三个互斥方案供选择，三个方案的寿命期均为10年，各方案初始投资和年经营费用所节约的金额如表3-31所示：

表3-31初始投资和年经营费用节约额（单位：

万元）

方案

初始投资

年经营费用节约金额

A

40

12

B

55

15

C

72

17.8

若折现率为10%，试选择经济上较有利的方案。

解：

方案A节约金额现值：

方案B节约金额现值：

方案C节约金额现值：

所以，方案C在经济上最有利，选择方案C。

12.某技术方案建设期1年，第二年达产。

预计方案投产后每年的效益如表3-32所示。

若标准投资收益率为10%，试根据所给数据：

表3-32基本数据（单位：

万元）

建设期

生产期

年份

0

1

2

3

4

5

6

7

8

投资

3000

年净效益

300

800

1200

1500

1800

2000

2000

净现金流量

累计净现金流量

解：

（1）表中填上净现金流量；

（2）在表中填上累计净现金流量；

建设期

生产期

年份

0

1

2

3

4

5

6

7

8

投资

3000

年净效益

300

800

1200

1500

1800

2000

2000

净现金流量

-3000

0

300

800

1200

1500

1800

2000

2000

累计净现金流量

-3000

-3000

-2700

-1900

-700

800

2600

4600

6600

（3）计算静态投资回收期；

（4）若不考虑建设期，计算动态投资回收期；

方法一：

建设期

生产期

年份

0

1

2

3

4

5

6

7

8

投资

3000

年净效益

300

800

1200

1500

1800

2000

2000

净现金流量

折现值

-3000

0

247.93

601.05

819.62

931.38

1016.05

1026.32

933.01

累计净现金

流量折现值

-3000

-3000

-2752.07

-2151.01

-1331.4

-400.016

616.04

1642.35

2575.37

=5.65（年）

若不考虑建设期，则动态回收期为4.65年。

方法二（错误的）：

效益终值：

=531.47+1288.41+1756.92+1996.50+2178.00+2200.00+2000.00

=11951.30（万元）

效益等额值（折算在第一年年末）：

（万元）

投资（折算在第一年年末）：

（万元）

动态投资回收期：

=3.18（年）

（5）计算静态投资收益率；

=45.7%

（6）计算动态投资收益率；

E=（247.93+601.05+819.62+931.38+1016.05+1026.32+933.01）/7/3000=796.48/3000=26.55%

（7）计算净现值。

13.某工程项目有下列4个方案供选择，各方案均可当年建成并受益，经济分析期均为20年，若基准贴现率为10%时，试用效益费用比法选择最优方案，并用现值法予以验证。

基本数据见表3-33所示。

表3-33基本数据表（单位：

万元）

方案

A

B

C

D

投资

1200

1800

2000

3000

年经营费用

5

18

15

20

年效益

190

220

350

440

残余价值

0

15

0

0

解：

（1）效益费用比法：

对于A方案：

效益现值=

=190×8.514=1617.66

费用现值=

=1242.57

BCRA=1.30

对于B方案：

效益现值=

=1873.08

费用现值=

=1953.25-2.23=1951.02

BCRB=0.96

对于C方案：

效益现值=

=2979.9

费用现值=

=2127.71

BCRC=1.40

对于D方案

效益现值=

=3746.16

费用现值=

=3170.28

BCRD=1.18

从效益费用比可以看出，BCRB=0.96<1,所以B方案不可行，通过增量分析对比其他三方案：

A、C方案对比

ΔBCRC-A=

1.54>1

费用大的方案优，所以C方案优于A方案；

ΔBCRD-C=

0.73〈1

费用小的方案优，所以C方案优于D方案

综上，所以C方案为最优方案。

（2）净现值=效益现值-费用现值

NPVA=375.09

NPVB=-77.94

NPVC=852.19

NPVD=575.88

可以看出，C方案净现值最大，所以C方案为最优方案，与效益费用比法结果相同。

14.某企业拟投资4500万元建一工厂，工厂建成后每年所得的销售收入为3000万元，年运行费为2000万元，预计该厂的经济寿命为20年，求：

该项目的内部收益率？

解：

经过反复试算：

当

，

当

，

当

，

，所以计算是正确的。

15.某工程项目，第一年初投资1000万元，第二年初投资1500万元，第三年初投资2000万元，从第三年起连续8年每年可获得净效益1500万元。

若期末残余价值忽略不计，基准投资收益率为10%，试计算该项目的净现值和内部收益率，并判断该项目经济上是否可行。

解：

=-1000-1500×0.9091-2000×0.8264+1500×5.335×0.8264

=2596.82（万元）>0，所以项目经济上是可行的。

通过反复试算得：

当

，

当

，

当

，

，所以计算是正确的。

16.某工程项目初始投资130万元，年销售收入为100万元，计算期为6年，年经营费用为50万元，若不考虑固定资产残值，基准收益率为10%，试计算该工程项目投资的内部收益率。

解：

通过反复试算得：

当

，

当

，

当

，

，所以计算是正确的。

，所以项目是可行的。

17.某项目有两个效益相同的互斥方案，其费用和经济计算期如表3-34所示，基准收益率为10%。

试用最小公倍数法和年值法比选方案。

表3-34已知数据（单位：

万元）

方案

A

B

投资

150

100

年经营成本

15

20

计算期

15

10

解：

（1）最小公倍数法：

经济分析期取30年

=150+15×7.606+（150+15×7.606）×0.2394

=150+114.09+63.22

=327.31（万元）

=100+20×6.145+（100+20×6.145）×0.3855+（100+20×6.145）×0.1486

=100+122.9+85.93+33.12

=341.95（万元）

（2）年值法

=15+150×0.1315=34.73

=20+100×0.1628=36.28

因为效益相同，可以看出方案A费用较小，所以方案A较好。

18.有三个互不相关的方案供选择，各方案的投资、年净效益和寿命期如表3-35所示，经计算可知，各方案的内部收益率IRR均大于基准收益率15%。

已知总投资限额是30000元，因此，这三个方案不能同时都选上，问应当怎样选择方案。

表3-35基本数据（单位：

元）

方案

投资

年净效益

寿命期

A

12000

4300

5

B

10000

4200

5

C

17000

5800

10

解：

=-12000+4300×3.352=2413.6（元）

=-10000+4200×3.352=4078.4（元）

=-17000+5800×5.019=12110.2（元

方案

NPV

投资资金

判断

A

2413.6

12000

可行

B

4078.4

10000

可行

C

12110.2

17000

可行

AB

6492.0

22000

可行

AC

14523.8

29000

可行

BC

16188.6

27000

最优

19.某工程项目有两个设计方案，设基准收益率为15%，两方案的现金流量如表3-36所示，计算期均为6年，试用差额内部收益率法比选方案。

表3-36投资和年经营费用（单位：

元）

年限

方案

0

1

2

3

4

5

6

第6年

残值

A

-5000

-1000

-1000

-1000

-1200

-1200

-1200

1500

B

-4000

-1100

-1100

-1100

-1400

-1400

-1400

1000

解：

年限

方案

0

1

2

3

4

5

6

第6年

残值

A-B

-1000

100

100

100

200

200

200

500

通过反复试算得：

当

，

当

，

当

，

，所以计算是正确的。

，所以投资小的方案优，即方案B优。

20.某公司下设的三个分厂A、B、C，各向公司提出了若干个技术改造方案，各方案指标如表3-37所示。

已知各工厂之间是相互独立的，但各工厂内

部的投资方案是互斥的，假定各方案的寿命期均为6年，设基准折现率为12%，试分别在下列资金限制下，从整个公司的角度做出最优决策。

（1）资金限制280万元；

（2）资金限制330万元。

表3-37各方案指标（单位：

万元）

工厂

方案

初始投资

年净效益

A

A1

50

18

A2

68

23

A3

82

27

B

B1

60

16

B2

73

20

B3

88

28

C

C1

100

38

C2

130

47

C3

185

66

解：

各方案的净现值计算结果

方案

方案

初始投资

年净效益

NPV

A

A1

50

18

24.01

A2

68

23

26.56

A3

82

27

29.01

B

B1

60

16

5.78

B2

73

20

9.23

B3

88

28

27.12

C

C1

100

38

56.23

C2

130

47

63.24

C3

185

66

86.35

从所有方案组合中选优

序号

方案组合

投资金额

NPV

资金约束280万元

资金约束330万元

1

A1B1C1

210

86.02

可行

可行

2

A1B1C2

240

93.02

可行

可行

3

A1B1C3

295

116.14

不可行

可行

4

A1B2C1

223

89.47

可行

可行

5

A1B2C2

253

96.47

可行

可行

6

A1B2C3

308

119.59

不可行

可行

7

A1B3C1

238

107.36

可行

可行

8

A1B3C2

268

114.36

最优组合

可行

9

A1B3C3

323

137.48

不可行

最优组合

10

A2B1C1

228

88.58

可行

可行

11

A2B1C2

258

95.58

可行

可行

12

A2B1C3

313

118.70

不可行

可行

13

A2B2C1

241

92.02

可行

可行

14

A2B2C2

271

99.03

可行

可行

15

A2B2C3

326

122.14

不可行

可行

16

A2B3C1

256

109.92

可行

可行

17

A2B3C2

286

116.92

不可行

可行

18

A2B3C3

341

140.03

不可行

不可行

19

A3B1C1

242

91.02

可行

可行

20

A3B1C2

272

98.03

可行

可行

21

A3B1C3

327

121.14

不可行

可行

22

A3B2C1

255

94.47

可行

可行

23

A3B2C2

285

101.47

不可行

可行

24

A3B2C3

340

124.59

不可行

不可行

25

A3B3C1

270

112.36

可行

可行

26

A3B3C2

300

119.36

不可行

可行

27

A3B3C3

355

142.48

不可行

不可行

所以，当资金限制为280万元时，最优方案组合为A1B3C2；当资金限制为330万元，最优方案组合为A1B3C3。

21.有A、B、C、D4个投资项目，现金流量如表3-38所示。

（1）当基准折现率为10%时，请分别用内部收益率、净现值、净现值率的大小对项目进行排序。

（2）如果A、B、C、D为互斥方案，选择哪个项目？

（3）如果A、B、C、D为独立方案，分别用净现值、净现值率法选择项目，并进行分析。

a.当无资金限制时；

b.资金限制为2000万元时；

c.资金限制为3000万元时；

d.资金限制为4000万元时；

e.资金限制为5000万元时。

表3-38各项目现金流量表（单位：

万元）

项目/年末

0

1

2

A

-1000

1400

0

B

-2000

1940

720

C

-1000

490

1050

D

-2000

300

2600

解：

（1）

各种方案指标的计算结果

项目

内部收益率IRR

净现值NPV

净现值率NPVR

A

40%

272.73

0.2727

B

25.65%

358.68

0.1793

C

29.86%

313.22

0.3132

D

21.76%

421.49

0.2107

依据内部收益率方案排序：

A，C，B，D

依据净现值方案排序：

D，B，C，A

依据净现值率方案排序：

C，A，D，B

（2）如果A、B、C、D为互斥方案，应选择方案D，因为净现值最大。

（3）如果A、B、C、D为独立方案：

净现值法判断最优方案

序号

方案

组合

投资

金额

NPV

NPVR

资金约束（万元）

无

2000

3000

4000

5000

1

A

1000

272.73

0.2727

可行

可行

可行

可行

可行

2

B

2000

358.68

0.1793

可行

可行

可行

可行

可行

3

C

1000

313.22

0.3132

可行

可行

可行

可行

可行

4

D

2000

421.49

0.2107

可行

可行

可行

可行

可行

5

A,B

3000

631.40

0.2105

可行

不可行

可行

可行

可行

6

A,C

2000

585.95

0.2930

可行

最优

可行

可行

可行

7

A,D

30