《圆》14课时导学案.docx
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《圆》14课时导学案.docx
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《圆》14课时导学案
圆的认识导学案
习惯养成:
大胆发言,认真聆听,认真思考
预见性困难拓展延伸
课题
圆的认识
理解圆的半径的含义及作用是本节课难点,通过规定固定长度的半径和直径,让学生画圆,感受半径和直径的作用,并结合课件演示攻破这一难点。
目标
通过让学生画圆、剪圆、折圆等活动,使学生认识圆,了解圆的各部分名称,掌握圆的特征以及直径、半径的关系,理解圆心、半径、直径的作用。
重难点
1、重点:
认识圆及其特征,能够正确的用圆规画圆。
2、理解圆的半径的含义及作用。
学习内容
学习提示
教学流程
自
主
探
究
独
立
尝
试
一、激趣引入,揭示课题
1、谈话引入
师:
老师搜集了一些美丽的图片你们想看吗?
咱们一起来欣赏一下,从这些图片中你能找到什么与数学有关的知识吗?
2、提问:
生活中你还在哪里见过圆?
3、你能描述一下你心目中的圆是什么样子的吗?
4、师:
是啊!
圆在我们生活中随处可见。
今天这节课就让我们一起走进圆的世界,进一步的来认识圆。
(板书课题:
圆的认识)
1、学生都能找到圆。
2、通过找圆、描述圆激发学生的兴趣,引入新课。
教师课件展示各种各样的图片,多让学生说一说
二、借助游戏,初步感知圆的特征
1、介绍游戏规则,初步感悟圆的存在。
师:
同学们在操场做一个定点投篮的游戏,要求参加游戏的同学站在离球筐5米的地方,如果让他们呈一字型排开,你有什么想法?
2、提问:
参加游戏的同学应该站在哪儿呢?
3、师:
纸上的红点代表的是球筐的位置,如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米,你能把同学们可以站的位置在纸上表示出来吗?
4、课件演示,形成圆的表象。
师:
如果把你们找到的这些位置连接起来,想象一下,会是什么?
就形成了---圆。
也就是说参加游戏的同学必须站在圆形的轮廓上,也就是圆上。
5、提问:
通过这个游戏你对圆有没有什么新的认识?
三、借助画圆、剪圆、折圆,深入理解圆的特征
(1)画圆
1、师:
你们都准备了一把圆规,你能试着用它在白纸上画出一个圆吗?
提问:
你们觉得这两名同学画得怎么样?
能说说你是怎么画的吗?
2、小结:
用圆规画圆时要注意些什么?
3、教师示范画圆
4、提问:
刚才咱们都会用圆规画圆了,可要是没有圆规,比如在圆规没有发明之前,我们就画不出一个圆了吗?
5、提问:
通过画圆你对圆又有了什么新的认识吗?
(2)剪圆
(3)折圆
(4)半径、圆心的作用
四、谈古论今,感受数学文化
课件出示关于圆的资料。
1,学生在纸上模拟进行定点投篮游戏。
2,展示交流,初步感悟。
3,教师巡视找出两名同学画得大小不一样的圆,让学生评价。
4,教师小结:
两脚间的距离不能变,针尖不能动。
5,预设:
借助圆形物体可以画圆。
二、以案导学,合作,探究。
1、做游戏,初步感知圆
2、画圆
3、剪圆
4、折圆
5、理解半径、圆心的作用
当
堂
达
标
五、课堂练习
独立完成书上60页练习十三1、2、5题。
学生独立完成,教师巡视。
三、当堂达标,矫正提升。
学生独立完成当堂达标,集体交流汇报。
拓
展
延
伸
六、设计图案
师:
圆在生活中随处可见,我们经常应用圆设计一些图案,请同学们阅读教材59页,并动手画一画。
学生自己阅读,并动手画图案。
四、拓展延伸。
课后完成实践作业
盘
点
收
获
通过今天这节课你有什么感想、体会或者收获吗?
学生自己总结收获。
五、盘点收获
圆的周长导学案
习惯养成:
大胆发言,认真聆听,认真思考
预见性困难拓展延伸
课题
圆的周长
圆的周长计算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值“π”是如何来的,是值得学生研究的问题。
因此,教学中,应着力于培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用试验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。
目标
1、通过自主实践探索,理解圆的周长和圆周率的意义,掌握圆的周长计算公式,并能根据公式正确的进行计算。
2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程,培养学生初步的演绎推理能力,形成解决问题的一些基本策略。
体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率研究的史实,进行爱国主义教育。
重难点
1、重点:
引导学生探究圆的周长于直径、半径的倍数关系。
2、难点:
使学生理解圆周率的含义。
学习内容
学习提示
教学流程
自
主
探
究
,
独
立
尝
试
一、情景导入
议一议:
放学回家时,同学们骑自行车,大自行车,小自行车还有儿童自行车,哪个走的远?
为什么?
车轮的周长和什么有关系?
学生认真思考一下
提出问题,学生思考后回答
二、自学指导
(一)探究圆的周长计算公式
(1)、量一量:
同桌合作,测量一枚一元硬币的周长和直径.
方法一:
绕绳法
方法二:
滚动法
(2)、猜一猜:
大家拿着悠悠球在空中甩一圈,你还可以量得出它的周长吗?
那怎么求它的周长?
请同学们继续学习下去。
(3)、比一比:
探究圆周长和直径的关系
小组合作,测量三个大小不同的圆形纸片,把数据记录在下表中。
(可用计算器计算)
周长
直径
周长/直径
绿色
粉色
橘红色
观察得到的数据,你发现了什么?
(4)、看一看:
认识圆周率
阅读课本83页下半部分,以及84页兔博士网页的知识。
(5)、推一推:
学习圆周长的计算公式并用字母表示
已知一个圆的直径该怎样计算它的周长?
怎样用字母表示圆周长的计算公式?
二、小试牛刀,解决问题
一种手扶拖拉机的轮胎半径是0.33米。
车轮滚动一周的距离是多少米?
(得数保留两位小数)
学生读题理解题意
任何圆的周长总是它的直径3倍多一些。
这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母“π”表示。
π=3.1415926……
一、尝试自学
1、自学课本63页内容,了解圆周率
2、小组交流自学所得。
3、全班交流,展示、汇报结果。
当
堂
达
标
1.精彩补白。
(1).用字母表示圆的周长公式为c=()或c=()。
(2).一个圆的周长是31.4厘米,它的直径是()厘米,半径是()厘米。
3.圆周率表示的是在同一圆内,()和()的倍数关系。
2.明辨是非
(1).大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()
(2).半圆的周长就是整圆的一半。
()
(3).两个圆的直径相等,那么他们的周长也相等。
()
(4).π=3.14()
3.求各圆周长
(1)、一个圆的直径10分米,这个圆的周长多少分米?
(2)、大厅内挂着一只大钟,它的分
针长48厘米。
这根分针的尖端转动
一周所走的路程是多少厘米?
三、当堂达标,矫正提升。
1、学生独立完成当堂达标。
2、指名汇报。
3、展示、反馈、质疑、
拓
展
延
伸
4dm
扩展练习:
求下面图形的面积
四、拓展延伸。
课后完成实践作业
盘
点
收
获
通过我们的讨论交流,展示点评,整理巩固,有什么想法请和老师同学们交流?
五、盘点收获
圆的面积
(一)导学案
习惯养成:
大胆发言,认真聆听,认真思考
预见性困难拓展延伸
课题
圆的面积
(一)
本节课,圆面积公式的推导是一个难点,教学时,通过学生课前参与,课上分组讨论,交流公式推导过程等不同形式,来调动学生的多种感官参与学习,发挥学生的主体作用和互助合作的精神。
目标
1、理解和掌握圆面积的计算公式,沟通圆与其他图形之间的联系,培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
2、学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆面积计算公式,渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
重难点
1、重点:
圆面积的计算。
2、圆面积计算公式的推导。
学习内容
学习提示
教学流程
自
主
探
究
独
立
尝
试
【自主学习】
1、说说我们以前学过哪些平面图形?
并说也这些平面图形的面积计算公式。
2、说说平行四边形面积公式的推导过程?
3、感知圆的面积
任意画一个圆,用彩笔涂出它的面积。
我知道:
圆所占平面的()叫做圆的面积。
【合作探究】
一、推导圆面积计算公式:
【温馨提示】:
我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积,那我们能不能也用转化的方法,通过剪一剪,拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢?
(1) 动手实践
在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,沿半径剪开拉直,再拼一拼。
用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼,如果分的份数越多,每一份就会越(),拼成的图形就会越接近于()。
(2)我来推导:
把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆 ,宽相当于圆的 。
因为长方形的面积等于 ,所以圆的面积等于 。
如果用s表示圆的面积,圆的面积公式表示为:
。
比较剪拼前后的图形,发现 变了, 没变。
回忆以前学过的知识,为后面学习做铺垫。
动手操作,从实践中自己推导出圆面积计算公式。
将圆面积公式用字母表示
1、复习旧知
2、说说平行四边形面积的推导过程。
3、初步感知圆的面积。
4、推导圆面积计算公式。
5、解决问题,实践应用。
二、解决问题:
圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?
1、求圆的面积必须知道()或(),根据直径与半径的关系,半径=()÷2,再利用圆的面积公式S圆=()
求出圆的面积。
2、列式解答
半径:
面积:
将圆面积公式应用于实际问题解决,让学生体会数学来源于生活。
当
堂
达
标
1、求下面各圆的面积。
(1)r=3cm
(2)d=10cm
2、一个圆形花坛的周长是6.28分米,它的面积是多少平方分米?
学生独立完成,教师巡视。
三、当堂达标,矫正提升。
学生独立完成当堂达标,集体交流汇报。
拓
展
延
伸
四、拓展延伸。
课后完成实践作业
盘
点
收
获
通过今天这节课你有什么感想、体会或者收获吗?
学生自己总结收获。
五、盘点收获
圆的面积
(二)导学案
习惯养成:
大胆发言,认真聆听,认真思考
预见性困难拓展延伸
课题
圆的面积
(二)
本节课主要是让学生理解圆环面积实际上就是外面大圆面积减去内部小圆的面积。
目标
利用圆的面积计算公式延伸到求圆环的面积
重难点
圆环面积的求法
学习内容
学习提示
教学流程
自
主
探
究
独
立
尝
试
一、复习旧知
师:
上节课我们学习了圆的面积计算公式,大家还记得他的计算公式是什么吗?
要求圆的面积必须知道哪些条件?
谁是固定值?
复习圆面积计算公式S=πrxr
提问复习回忆圆面积计算公式
二、新课探究
1、出示一张光盘
师:
你能剪出一个纸质的光盘吗?
剪一剪,说一说剪光盘的过程。
2、例2(课件出示例2图形)
师:
观察图形,你得到哪些信息?
根据这些信息,你能得到哪些新的信息?
3、课件出示例2的问题,学生尝试独立思考解决问题。
4、交流方法
5、例题变式:
不改变问题,你能将题目中的条件变化一下吗?
(半径变直径,半径变周长,半径变面积)
6、归纳小结。
1、在介绍剪出圆环的过程中,体验外圆中减掉一个内圆的过程,感受圆环的面积就是外圆面积减去内圆面积。
2、获得“内圆半径,外圆半径”这两个已知信息。
3、变式练习,找出关键信息
4、通过剪一剪,体验圆环的形成过程。
5、观察图形,获取信息。
6、独立思考,解决问题。
7、全班交流想法
8、教师总结方法。
当
堂
达
标
1、小结反思:
用自己喜欢的方式巩固记忆圆的面积公式推导过程,加深理解。
2、联系实际,解决问题:
教材第68页“做一做”。
学生独立完成,教师巡视。
三、当堂达标,矫正提升。
学生独立完成当堂达标,集体交流汇报。
拓
展
延
伸
一个半径为7.5米的圆形小型广场,周围有一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?
四、拓展延伸。
课后完成实践作业
盘
点
收
获
通过今天这节课你有什么感想、体会或者收获吗?
学生自己总结收获。
五、盘点收获
- 配套讲稿:
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- 14 课时 导学案