八年级下册数学平行四边形练习题及答案.docx
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八年级下册数学平行四边形练习题及答案
八年级下册数学平行四边形练习题及答案
一、填空:
1、对角线_____平行四边形是矩形。
2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点,AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的周长等于_____。
⑴
⑶
⑷
⑵
3、在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=___,∠D=___。
、一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm,则平行四边形各边长为____cm。
5、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。
6、菱形ABCD中,∠A=60o,对角线BD长为7cm,则此菱形周长_____cm。
7
8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60o,AB=8,则矩形对角线的长___。
9、如图3,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,AB=6,AD=5则△CDE周长___。
10、正方形的对称轴有___条
11、如图4,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是______
12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中,剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片,最多能剪出______张。
二、选择题:
13、在□ABCD中,∠A:
∠B:
∠C:
∠D的值可以是
A、1:
2:
3:
B、1:
2:
2:
1C、2:
2:
1:
1D、2:
1:
2:
114、菱形和矩形一定都
具有的性质是A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等
16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是A、AO=OC,OB=ODB、AO=BO=CO=DO,AC⊥BDC、AO=OC,OB=OD,AC⊥BDD、AO=OC=OB=OD17、给出下列四个命题
⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。
其中正确命题的个数为
A、1个B、2个C、3个D、4个
18、下列矩形中按虚线剪开后,能拼成平行四边形,又能拼成直角三角形的是
三、解答题
中点
19
、如图:
在□ABCD中,∠
BAD的平分线AE交DC于E,若∠DAE=25o,求∠C、∠B的度数。
20、已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120o,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长20,求AC。
21、如图:
在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗?
说明理由;⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。
22、证明题:
如图,△ABC中∠ACB=90o,点D、E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A。
求证:
四边形DECF是平行四边形。
23、已知:
如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是_______________试证明:
这个多边形是菱形。
AE
F
F
AD
E
C
B
D
C
24、应用题
某村要挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8米,渠底宽为1.2米,腰与渠底的夹角为135o,问挖此渠需挖出土多少方?
25、观察下图
⑴正方形A中含有_____个小方格,即A的面积为____个单位面积。
⑵正方形B中含有_____个小方格,即B的面积为____个单位面积。
⑶正方形C中含有_____个小方格,即C的面积为____个单位面积。
⑷你从中得到的规律是:
_______________________。
25、附加题
已知:
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90o,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,t分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形?
等腰梯形?
八年级数学下册特殊的平行四边形同步测试题
一、填空题
1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是
2.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm.
4.从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线,如果这两条高线的夹角是135°,这个平行四边形的锐角的度数是.
5若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件,使四边形ABCD是菱形.
6.,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长为17,AB=6,那么对角线AC+BD=
⒎以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE,则∠AED的度数为..延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E=°.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2那么AP的长为.
10.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A,B,C,在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是
二、选择题
11.如图4在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠E+∠F=A.110°B.30°C.50°D.70°
12.菱形具有而矩形不具有的性质是A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等13.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,
点E是BC的中点.若OE=cm,则AB的长为A.cmB.cmC.cmD.1cm14.已知:
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为A.B.6C.D.3
A
D
EG
BC
15.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:
①平行四边形②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形A.①③⑤B.②③⑤C.①②③D.①③④⑤
16.如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示,则该主板的周长是A.8mmB.9mmC.80mmD.8mm17、如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若?
1?
50,则?
AEF=
A.110°B.115°C.120°D.130°
18、某商店出售下列四种形状的地砖:
①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形。
若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有.种种2种1种
19、四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得ABCD是平行四边形,一共有多少种不同的组合?
AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=ADA.2组B.3组C.4组D.6组0、下列说法错误的是
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.
D.四个角都相等的四边形是矩形.
三、解答题
21、如图9,四边形ABCD是菱形,对角线AC=cm,BD=cm,DH⊥AB于H,求:
DH的长
22、已知:
如图10,菱形ABCD的周长为1cm,∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长.
23、如图11,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE⊥BC,垂足为E,PF⊥CD,垂足为F,求证:
EF=AP
A
DPF
C
24、如图12,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.⑴试说明:
DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、如图,在平行四边形ABCD中,剪去大小不同的平行四边行EGFC,得到另两个图形,将三个
图形分别标上、、,记周长分别为l、m、n,则必有
A.n法确定
6、下面命题中,正确的是
A.一组对角相等的四边形是平行四边形B.一组对角互补的四边形是平行四边形
C.两组边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
7、已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:
①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。
③如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。
④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么平行四边形ABCD一定是平行四边形。
其中正确的说法是
A.①和②B.①、③和④C.②和③D.②、③和④
8、平行四边形的一边的长为10
A.
二、填空题:
B.
C.
D.
则这个平行四边形的两条对角线的长可以是.
9、如图,在平行四边形ABCD中,∠A=125°,∠B=________度。
10、如图10,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE⊥AC于O,则△DCE的周长为_________
11、根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为
.
12、把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数为____.
13、平行四边形ABCD中,AC=10cm,BD=8cm,则AB的取值范围是_________。
三、解答题:
14、如图所示,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。
请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等。
连接____________;
猜想:
____________=____________;
说明所猜想的结论的正确性。
15、平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥CD,MN∥GH,GH、MN交EF于O、Q,图中共有多少个平行四边形。
第15题
16、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?
若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.
17、如图所示,已知四边形ABCD,从AB//DC;AB=DC;AD//BC;AD=BC;
A=
C;
B=
D中取两个条件加以组合,能推出四边形ABCD是平
行四边形的有哪几种情形?
请写出具体组合。
18、梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动时间为t。
当t为何值时,四边形PDCQ是平行四边形。
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- 年级 下册 数学 平行四边形 练习题 答案