高中物理教案沪科版必修2同步测控32研究功与功率带解析.docx

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高中物理教案沪科版必修2同步测控32研究功与功率带解析

同步测控

我夯基我达标

1.关于功的概念，下列说法中正确的是（）

A.位移大，力对物体做的功一定多

B.受力小，力对物体做功一定少

C.物体静止，则力对物体一定不做功

D.力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少

解析:

根据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以判断A、B错误，C、D正确.

答案:

CD

2.下列说法正确的是（）

A.作用力做正功时，反作用力一定做负功

B.作用力不做功时，反作用力也一定不做功

C.作用力和反作用力的功一定大小相等，正负相反

D.作用力做正功时，反作用力也可以做正功

解析:

作用力和反作用力等大反向，但二者对地位移无此关系.如静止于水平面上的小船，人水平跳离船时，作用力和反作用力都做正功，故D对A错.又如在水平地面上滑行的物体，相互作用的摩擦力，一个做功，另一个不做功，故B、C错.

答案:

D

3.起重机械的钢丝绳吊起一个质量为m的物体加速向上运动一段距离，作用在物体上的各个力的做功情况是（）

A.重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做负功

B.重力做负功，绳的拉力做正功，合力做正功

C.重力做正功，绳的拉力做负功，合力做正功

D.重力做负功，绳的拉力做正功，合力做负功

解析:

因为重力向下，与物体运动的方向相反，故重力做负功；拉力方向与速度方向相同，因此，拉力做正功；因为物体向上做加速运动，故合力方向向上，合力做正功.

答案:

B

4.力F沿水平方向使质量为m的物体在水平面上移动距离s,做功为W1；用同样大的力F沿平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s,做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动距离s,做功为W3，则下面关系正确的是（）

A.W1W2>W3C.W1=W2=W3D.W1

解析:

根据功的公式W=Fscosα可知，力F做的功与物体质量大小无关.

答案:

C

5.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑到底端时的速度大小为v，则此时重力的瞬时功率为（）

A.mgvB.mgvsinθC.mgvcosθD.mgvtanθ

解析:

重力与物体的速度之间的夹角为90°-θ，则重力的瞬时功率为

P＝Fvcos（90°-θ）＝mgvsinθ，所以选项B正确.

答案:

B

6.水平恒力F两次作用在同一物体上，使物体沿力的方向发生相同位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上.力F两次做的功和功率的大小关系正确的是（）

A.W1=W2；P1＞P2B.W1＞W2；P1＝P2

C.W1=W2；P1＜P2D.W1=W2；P1＝P2

解析:

做功的多少仅取决于力及力的方向上的位移两个因素，故只要这两个因素相同，做功就相同，功率取决于功的多少和时间，在粗糙水平面上，由牛顿第二定律知加速度小，而位移相同，所以所需时间长，功率小.

答案:

A

7.火车做匀加速运动,关于牵引力F和即时功率P的变化,下列哪种说法是正确的（）

A.F不变,P增大B.F不变,P不变C.F增大,P不变D.F增大,P增大

解析:

既然火车做匀加速运动，那么火车受的牵引力不变，由公式P=Fv可知，瞬时功率逐渐变大.

答案:

A

8.粗糙水平面上，用绳子系一小球做半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过1/4圆周的时间内（）

A.绳子的拉力对球不做功B.绳子的拉力对球做功πRF/2

C.重力和支持力不做功D.摩擦力对物体做功μmgRπ/2

解析:

由于绳子的拉力、重力和支持力的方向时刻与位移的方向垂直，故不做功，而摩擦力方向时刻与位移的方向相反，也就是说摩擦力做功跟路程有关.

答案:

ACD

9.空中某点，将三个相同小球以大小相同的初速度v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是（）

A.重力做功相同B.重力的平均功率相同

C.竖直下抛的小球的重力平均功率最大D.落地时重力的瞬时功率相同

解析:

由于做功只跟高度差有关，从抛出点到落地点高度差相同，故做功相同，但由运动学知：

竖直下抛时间最短、竖直上抛时间最长，故A、C正确，B错.由于水平抛出的小球落地时速度方向不是竖直方向，故D错.

答案:

AC

10.在平直的公路上以一般速度（约为5m/s）行驶的自行车所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（车和人的总质量约为100kg）…（）

A.0.1kWB.1000kWC.1kWD.10kW

解析:

自行车的运动可近似看作匀速直线运动，骑车人的功率近似等于克服阻力的功率，即P＝fv＝0.02mgv＝100W.

答案:

A

11.同一弹簧枪以相同的初速度分别在距地球和月球表面相同高度，水平发射一颗子弹，在这两种情况下…（）

A.弹簧枪对子弹做功相同B.子弹落地时速率相同

C.子弹的水平射程不同D.子弹在空间飞行的时间相同

解析:

弹簧枪对子弹做功W＝

地、月相同，A选项正确.地、月表面重力加速度不同，故飞行时间、水平射程、落地速率均不同，B、D选项错误，C选项正确.

答案:

AC

12.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图3-2-11所示，则从图中的t1到t2时间内，汽车牵引力的功率P随时间t变化的关系图线应为图3-2-12中的（）

图3-2-11

图3-2-12

解析:

从图中可以看出，t1到t2时间内，汽车牵引力F小于阻力f，汽车做匀加速运动，速度减小，汽车的牵引力功率P＝Fv也应均匀减小，所以选项C正确.

答案:

C

13.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是（）

A.

B.

C.

D.

·t12

解析:

物体的加速度a=

，当t=t1时物体的速度v=at=

t1，故此时力F的功率P=Fv=

t1.

答案:

C

14.如图3-2-13所示，某个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘边缘上，力F大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持一致，则转动一周的过程中，这个力F所做的功应为（）

图3-2-13

A.0JB.20πJC.10JD.20J

解析:

这是一个变力做功问题，不能把初末位置的位移s直接代入W=Fscosα进行计算，正确的做法是将运动过程无穷多次分割成极短极短的每一段来考虑问题.本题中每一瞬间恒定大小的力F与每一瞬间的位移方向相同，故累积的位移值应为一周周长2πR，所以力F在一周时间内所做的功W=F·2πR=20πJ.

答案:

B

15.如图3-2-14所示，质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面下滑了一段距离s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功.

图3-2-14

答案:

重力对物体做的功为WG=mgssinα；斜面支持力对物体做的功为WN=0；滑动摩擦力对物体做的功为Wf=-μmgscosα；合外力对物体做的总功为W=mgs（sinα-μcosα）.

16.某司机为确定他的汽车所载货物的质量，他采用如下办法：

已知汽车自身质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0，当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上可以读出汽车达到的最大速度为vm，设汽车行驶时的阻力与总重力成正比.试根据以上提供的已知量求出车上所载货物的质量m1.

解析:

设汽车所受阻力为车重的k倍

空载时：

P＝F1v0F1＝km0g

满载时：

P＝F2v0F2＝k（m0+m1）g

所以m1＝

.

答案:

17.有一种清洗车辆用的手持式喷水枪，设枪口的截面积为0.6cm2，要有效清洗车辆，喷出的水流速度必须至少达到20m/s，水的密度为1.0×103kg/m3，试估计水枪工作时的功率至少应为多大.

解析:

设水枪工作一段时间为t

m＝ρSvtEk＝

mv2

W＝ΔEk＝

ρSv3tP＝

＝

ρSv3

所以P＝240W.

答案:

240W

我综合我发展

18.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）

A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零

C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零

解析:

是否做功，按功的定义和做功的两个必要因素来分析判断.因此就归结为在本题所给条件下斜面对小物块的作用力的方向和小物块对地的位移方向，从而进一步确定两者之间的夹角是否垂直，才能确定做功与否.

因斜面是光滑的，故斜面对小物块的作用力是弹力，应与斜面垂直.但小物块下滑时，斜面也同时沿光滑水平面向右运动，如图所示.在下滑过程中，小物块由图中的初始位置A下滑到末位置B，A到B的位移为s，物块参与了沿斜面的下滑和随斜面后移两个分运动.从A至B点的过程中，斜面对物块的作用力N总是垂直于斜面的，而从地面上看力N与位移s却不垂直，N和s的夹角大于90°，所以斜面对物块

的作用力对物块做功不为零，且为负功.故选B.

答案:

B

19.如图3-2-15所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在水平位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为θ1、θ2.求绳的拉力对物体做的功.

图3-2-15

解析:

人拉绳的力是恒力，但绳拉物体的力的方向不断变化，故绳拉物体的力F是变力，但此力对物体所做的功与恒力F所做的功相等，力F作用的位移与物体的位移相关连，即s=h（

）.

答案:

W=Wf=Fh（

）

20.如图3-2-16所示，某人利用跨过定滑轮的绳子拉质量为10kg的物体.定滑轮的位置比A点高4m.若此人缓慢地从A点移动到B点（A、B在同一水平面上，且

=3m），做了多少功？

（g取10m/s2，不计滑轮的质量和摩擦）

图3-2-16

解析:

在人缓慢地由A移动到B的过程中，虽然拉力的大小不变，但是拉力的方向不断变化，不能直接利用公式W=Fscosα计算拉力所做的功.但如果用绳的拉力对物体所做的功等效代换人的拉力所做的功，就能将求变力功的问题转化为求恒力功的问题.由于物体在绳的拉力作用下上升的位移s=BC-AC=1m,

所以拉力所做的功W=Fs=mgs=100J.

答案:

100J

21.图3-2-17为起重机沿竖直方向提起重物的过程中重物运动的速度—时间图像，则该过程中起重机的输出功率—时间图像最接近于四个选项中的（）

图3-2-17

图3-2-18

解析:

起重机的输出功率P＝Fv,由于物体的运动分三个阶段：

加速阶段、匀速阶段、减速阶段，所以拉力的大小有F加＞F匀＞F减.

答案:

D

22.跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，假设运动员的质量m＝60kg，其体形等效为一个长L＝1m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力，运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体下端面，F的值随着水深度Y变化如图3-2-19，该曲线可近似看成椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和OF重合，交点为Y＝h和F＝5mg/2.为了确保运动员的安全，试计算水池中的深度h至少应等于多少.

图3-2-19

解析:

运动员所受水的等效阻力是变力，所以只能用动能定理求解，对整个过程，有重力对他做正功，浮力和水的等效阻力对他做负功，重力做功为：

W1＝mg（H+h），

水的等效阻力对他做的功可以利用图线下的面积来求，为

W2＝

×

×h=

水对他的浮力一开始是变力，当人全部进入水中后变为恒力，所以水的浮力对他做的功应分两段来求：

W3=

d2Lρg×

d2Lρg（h-L）,

于是由动能定理得：

mg（H+h）

d2Lρg×

d2Lρg·（h-L）＝0，可解得：

h＝4.9m.

答案:

4.9m

同步测控

我夯基我达标

1.关于功的概念，下列说法中正确的是（）

A.位移大，力对物体做的功一定多

B.受力小，力对物体做功一定少

C.物体静止，则力对物体一定不做功

D.力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少

解析:

根据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以判断A、B错误，C、D正确.

答案:

CD

2.下列说法正确的是（）

A.作用力做正功时，反作用力一定做负功

B.作用力不做功时，反作用力也一定不做功

C.作用力和反作用力的功一定大小相等，正负相反

D.作用力做正功时，反作用力也可以做正功

解析:

作用力和反作用力等大反向，但二者对地位移无此关系.如静止于水平面上的小船，人水平跳离船时，作用力和反作用力都做正功，故D对A错.又如在水平地面上滑行的物体，相互作用的摩擦力，一个做功，另一个不做功，故B、C错.

答案:

D

3.起重机械的钢丝绳吊起一个质量为m的物体加速向上运动一段距离，作用在物体上的各个力的做功情况是（）

A.重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做负功

B.重力做负功，绳的拉力做正功，合力做正功

C.重力做正功，绳的拉力做负功，合力做正功

D.重力做负功，绳的拉力做正功，合力做负功

解析:

因为重力向下，与物体运动的方向相反，故重力做负功；拉力方向与速度方向相同，因此，拉力做正功；因为物体向上做加速运动，故合力方向向上，合力做正功.

答案:

B

4.力F沿水平方向使质量为m的物体在水平面上移动距离s,做功为W1；用同样大的力F沿平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s,做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动距离s,做功为W3，则下面关系正确的是（）

A.W1W2>W3C.W1=W2=W3D.W1

解析:

根据功的公式W=Fscosα可知，力F做的功与物体质量大小无关.

答案:

C

5.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑到底端时的速度大小为v，则此时重力的瞬时功率为（）

A.mgvB.mgvsinθC.mgvcosθD.mgvtanθ

解析:

重力与物体的速度之间的夹角为90°-θ，则重力的瞬时功率为

P＝Fvcos（90°-θ）＝mgvsinθ，所以选项B正确.

答案:

B

6.水平恒力F两次作用在同一物体上，使物体沿力的方向发生相同位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上.力F两次做的功和功率的大小关系正确的是（）

A.W1=W2；P1＞P2B.W1＞W2；P1＝P2

C.W1=W2；P1＜P2D.W1=W2；P1＝P2

解析:

做功的多少仅取决于力及力的方向上的位移两个因素，故只要这两个因素相同，做功就相同，功率取决于功的多少和时间，在粗糙水平面上，由牛顿第二定律知加速度小，而位移相同，所以所需时间长，功率小.

答案:

A

7.火车做匀加速运动,关于牵引力F和即时功率P的变化,下列哪种说法是正确的（）

A.F不变,P增大B.F不变,P不变C.F增大,P不变D.F增大,P增大

解析:

既然火车做匀加速运动，那么火车受的牵引力不变，由公式P=Fv可知，瞬时功率逐渐变大.

答案:

A

8.粗糙水平面上，用绳子系一小球做半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过1/4圆周的时间内（）

A.绳子的拉力对球不做功B.绳子的拉力对球做功πRF/2

C.重力和支持力不做功D.摩擦力对物体做功μmgRπ/2

解析:

由于绳子的拉力、重力和支持力的方向时刻与位移的方向垂直，故不做功，而摩擦力方向时刻与位移的方向相反，也就是说摩擦力做功跟路程有关.

答案:

ACD

9.空中某点，将三个相同小球以大小相同的初速度v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是（）

A.重力做功相同B.重力的平均功率相同

C.竖直下抛的小球的重力平均功率最大D.落地时重力的瞬时功率相同

解析:

由于做功只跟高度差有关，从抛出点到落地点高度差相同，故做功相同，但由运动学知：

竖直下抛时间最短、竖直上抛时间最长，故A、C正确，B错.由于水平抛出的小球落地时速度方向不是竖直方向，故D错.

答案:

AC

10.在平直的公路上以一般速度（约为5m/s）行驶的自行车所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（车和人的总质量约为100kg）…（）

A.0.1kWB.1000kWC.1kWD.10kW

解析:

自行车的运动可近似看作匀速直线运动，骑车人的功率近似等于克服阻力的功率，即P＝fv＝0.02mgv＝100W.

答案:

A

11.同一弹簧枪以相同的初速度分别在距地球和月球表面相同高度，水平发射一颗子弹，在这两种情况下…（）

A.弹簧枪对子弹做功相同B.子弹落地时速率相同

C.子弹的水平射程不同D.子弹在空间飞行的时间相同

解析:

弹簧枪对子弹做功W＝

地、月相同，A选项正确.地、月表面重力加速度不同，故飞行时间、水平射程、落地速率均不同，B、D选项错误，C选项正确.

答案:

AC

12.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图3-2-11所示，则从图中的t1到t2时间内，汽车牵引力的功率P随时间t变化的关系图线应为图3-2-12中的（）

图3-2-11

图3-2-12

解析:

从图中可以看出，t1到t2时间内，汽车牵引力F小于阻力f，汽车做匀加速运动，速度减小，汽车的牵引力功率P＝Fv也应均匀减小，所以选项C正确.

答案:

C

13.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是（）

A.

B.

C.

D.

·t12

解析:

物体的加速度a=

，当t=t1时物体的速度v=at=

t1，故此时力F的功率P=Fv=

t1.

答案:

C

14.如图3-2-13所示，某个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘边缘上，力F大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持一致，则转动一周的过程中，这个力F所做的功应为（）

图3-2-13

A.0JB.20πJC.10JD.20J

解析:

这是一个变力做功问题，不能把初末位置的位移s直接代入W=Fscosα进行计算，正确的做法是将运动过程无穷多次分割成极短极短的每一段来考虑问题.本题中每一瞬间恒定大小的力F与每一瞬间的位移方向相同，故累积的位移值应为一周周长2πR，所以力F在一周时间内所做的功W=F·2πR=20πJ.

答案:

B

15.如图3-2-14所示，质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面下滑了一段距离s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功.

图3-2-14

答案:

重力对物体做的功为WG=mgssinα；斜面支持力对物体做的功为WN=0；滑动摩擦力对物体做的功为Wf=-μmgscosα；合外力对物体做的总功为W=mgs（sinα-μcosα）.

16.某司机为确定他的汽车所载货物的质量，他采用如下办法：

已知汽车自身质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0，当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上可以读出汽车达到的最大速度为vm，设汽车行驶时的阻力与总重力成正比.试根据以上提供的已知量求出车上所载货物的质量m1.

解析:

设汽车所受阻力为车重的k倍

空载时：

P＝F1v0F1＝km0g

满载时：

P＝F2v0F2＝k（m0+m1）g

所以m1＝

.

答案:

17.有一种清洗车辆用的手持式喷水枪，设枪口的截面积为0.6cm2，要有效清洗车辆，喷出的水流速度必须至少达到20m/s，水的密度为1.0×103kg/m3，试估计水枪工作时的功率至少应为多大.

解析:

设水枪工作一段时间为t

m＝ρSvtEk＝

mv2

W＝ΔEk＝

ρSv3tP＝

＝

ρSv3

所以P＝240W.

答案:

240W

我综合我发展

18.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）

A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零

C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零

解析:

是否做功，按功的定义和做功的两个必要因素来分析判断.因此就归结为在本题所给条件下斜面对小物块的作用力的方向和小物块对地的位移方向，从而进一步确定两者之间的夹角是否垂直，才能确定做功与否.

因斜面是光滑的，故斜面对小物块的作用力是弹力，应与斜面垂直.但小物块下滑时，斜面也同时沿光滑水平面向右运动，如图所示.在下滑过程中，小物块由图中的初始位置A下滑到末位置B，A到B的位移为s，物块参与了沿斜面的下滑和随斜面后移两个分运动.从A至B点的过程中，斜面对物块的作用力N总是垂直于斜面的，而从地面上看力N与位移s却不垂直，N和s的夹角大于90°，所以斜面对物块

的作用力对物块做功不为零，且为负功.故选B.

答案:

B

19.如图3-2-15所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在水平位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为θ1、θ2.求绳的拉力对物体做的功.

图3-2-15

解析:

人拉绳的力是恒力，但绳拉物体的力的方向不断变化，故绳拉物体的力F是变力，但此力对物体所做的功与恒力F所做的功相等，力F作用的位移与物体的位移相关连，即s=h（

）.

答案:

W=Wf=Fh（

）

20.如图3-2-16所示，某人利用跨过定滑轮的绳子拉质量为10kg的物体.定滑轮的位置比A点高4m.若此人缓慢地从A点移动到B点（A、B在同一水平面上，且

=3m），做了多少功？

（g取10m/s2，不计滑轮的质量和摩擦）

图3-2-16

解析:

在人缓慢地由A移动到B的过程中，虽然拉力的大小不变，但是拉力的方向不断变化，不能直接利用公式W=Fscosα计算拉力所做的功.但如果用绳的拉力对物体所做的功等效代换人的拉力所做的功，就能将求变力功的问题转化为求恒力功的问题.由于物体在绳的拉力作用下上升的位移s=BC-AC=1m,

所以拉力所做的功W=Fs=mgs=100J.

答案:

100J

21.图3-2-17为起重机沿竖直方向提起重物的过程中重物运动的速度—时间图像，则该过程中起重机的输出功率—时间图像最接近于四个选项中的（）

图3-2-17

图3-2-18

解析:

起重机的输出功率P＝Fv,由于物体的运动分三个阶段：

加速阶段、匀速阶段、减速阶段，所以拉力的大小有F加＞F匀＞F减.

答案:

D

22.跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，假设运动员的质量m＝60kg，其体形等效为一个长L＝1m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力，运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体下端面，F的值随着水深度Y变化如图3-2-19，该曲线可近似看成椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和OF重合，交点为Y＝h和F＝5mg/2.为了确保运动员的安全，试计算水池中的深度h至少应等于多少.

图3-2-19

解析:

运动员所受水的等效阻力是变力，所以只能用动能定理求解，对整个过程，有重力对他做正功，浮力和水的