小学二年级奥数和差问题及参考答案解析.docx
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小学二年级奥数和差问题及参考答案解析
和差问题参考答案
一.学会补不足、减多余。
例1.参加体验夏令营的学生共有64人,其中男生比女生多22人。
男、女生各有多少人?
方法一:
〔补不足:
方法二〔减多余:
给女生补上22人,则男女生一样多。
把男生减去22人,则男女生一样多。
男生:
<64+22>÷2=43<人>女生:
<64-22>÷2=21<人>
女生:
64-43=21<人>或43-22=21<人>男生:
64-21=43<人>或21+22=43<人>
例2.两个数的和为36,差为22,则较大的数为多少?
较小的数为多少?
方法一:
〔补不足:
方法二〔减多余:
给较小数补上22,则两个数相等。
把较大数减去22,则两个数相等。
较大数:
<36+22>÷2=29较小数:
<36-22>÷2=7
较小数:
36-29=7或29-22=7较大数:
36-7=29或7+22=29
练习题:
1.甲、乙两车间共有工人120人。
甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有多少人?
解法1:
减多余。
甲:
<120-30>÷2=45<人>
乙:
120-45=75<人>或45+30=75<人>
解法2:
补不足。
乙:
<120+30>÷2=75<人>
甲:
120-75=45<人>或75-30=45<人>
2.小燕今年8岁,小冬今年13岁。
当两人的年龄和是41岁时,两人各是多少岁?
解法1:
减多余。
年龄差:
13-8=5<岁>
小燕:
<41-5>÷2=18<岁>
小冬:
41-18=23<岁>或18+5=23<岁>
解法2:
补不足。
年龄差:
13-8=5<岁>
小冬:
<41+5>÷2=23<岁>
小燕:
41-23=18<岁>或23-5=18<岁>
解法3:
求经过的年数。
年数:
<41-8-13>÷2=10<年>
小燕:
8+10=18<岁>
小冬:
13+10=23<岁>
3.一个两位数,十位数字与个位数字的和是9,十位数字比个位数字大5。
求这个两位数。
解法1:
减多余。
个位数字:
<9-5>÷2=2
十位数字:
9-2=7或2+5=7
解法2:
补不足。
十位数字:
<9+5>÷2=7
个位数字:
9-7=2或7-5=2
4.甲、乙两人一起写字。
6小时一共写了360个字,甲每小时比乙多写20个,甲、乙两人每小时各写了多少个字?
解:
每小时合写:
360÷6=60<个>
解法1:
减多余。
乙:
<60-20>÷2=20<个>
甲:
60-20=40<个>或20+20=40<个>
解法2:
补不足。
甲:
<60+20>÷2=40<个>
乙:
60-40=20<个>或40-20=20<个>
5.在一个减法算式里,被减数、减数与差这三个数的和是120,减数比差大10。
被减数、减数、差各是多少?
解:
被减数:
120÷2=60<也就是减数与差的和>
减数:
<60+10>÷2=35
差:
60-35=25或35-10=25
<解法不唯一>
6.花花与爸爸的平均年龄是23岁,爸爸比花花大30岁。
花花和爸爸的年龄各是多少岁?
解:
爸爸:
23+30÷2=38<岁>
花花:
38-30=8<岁>
<解法不唯一>
二.学会解读条件、转换条件<暗差转明差>。
题中没有直接给出差,要先求出差。
可以利用画线段图的方法求出正确的差。
7.两筐苹果共90千克。
如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等。
两筐苹果原来各重多少千克?
解法1:
先求差,再和差。
差:
6×2=12<千克>
第一筐:
<90+12>÷2=51<千克>
第二筐:
90-51=39<千克>
解法2:
还原。
第一筐:
90÷2+6=51<千克>
第二筐:
90-51=39<千克>
<解法不唯一>
8.甲、乙两桶油共重80千克。
从甲桶往乙桶倒入10千克后,还比乙桶多2千克,甲桶原有油多少千克?
乙桶原有油多少千克?
解法1:
先求差,再和差。
差:
10×2+2=22<千克>
甲:
<80+22>÷2=51<千克>
乙:
80-51=29<千克>或51-22=29<千克>
解法2:
先和差,再还原。
甲:
<80+2>÷2+10=51<千克>
乙:
80-51=29<千克>
<解法不唯一>
9.甲、乙两桶油共重80千克。
从甲桶往乙桶倒入10千克后,乙比甲桶多2千克,甲桶原有油多少千克?
乙桶原有油多少千克?
解法1:
先求差,再和差。
差:
10×2-2=18<千克>
甲:
<80+18>÷2=49<千克>
乙:
80-49=31<千克>或49-18=31<千克>
解法2:
先和差,再还原。
甲:
<80-2>÷2+10=49<千克>
乙:
80-49=31<千克>
<解法不唯一>
10.甲、乙两人共有86元钱。
甲用了8元,乙用了6元后,甲比乙还多4元,甲、乙两人原来各有多少元?
解法1:
先求差,再和差。
差:
8-6+4=6<元>
甲:
<86+6>÷2=46<元>
乙:
86-46=40<元>或46-6=40<元>
解法2:
先和差,再还原。
甲:
<86-8-6+4>÷2+8=46<元>
乙:
86-46=40<元>
<解法不唯一>
11.甲、乙两船共载客200人。
若甲船增加25人,乙船减少15人,这时两船乘客同样多。
甲船原有乘客多少人?
解法1:
先求差,再和差。
差:
25+15=40<人>
甲:
<200-40>÷2=80<人>
解法2:
还原。
甲:
<200+25-15>÷2-25=80<人>
<解法不唯一>
12.两缸金鱼共46尾。
若甲缸再放入5尾,乙缸取出2尾,这时乙缸仍比甲缸多3尾。
甲、乙两缸原有金鱼多少尾?
解法1:
先求差,再和差。
差:
5+2+3=10<尾>
甲:
<46-10>÷2=18<尾>
乙:
46-18=28<尾>或18+10=28<尾>
解法2:
先和差,再还原。
甲:
<46+5-2-3>÷2-5=18<尾>
乙:
46-18=28<尾>
<解法不唯一>
13.姐姐9年后的年龄与妹妹12年后的年龄相等,姐妹两人今年的年龄和是23岁。
10年后两人各是多少岁?
解:
差:
12-9=3<岁>
10年后的年龄和:
23+10×2=43<岁>
姐姐:
<43+3>÷2=23<岁>
妹妹:
43-23=20<岁>或23-3=20<岁>
<解法不唯一>
三.学会用线段图作工具,理清多个数量之间的关系。
14.果园里有苹果树、桃树和梨树共300棵。
已知苹果树比桃树多50棵,桃树比梨树多20棵,果园里有苹果树、桃树和梨树各多少棵?
解:
向桃树看齐,最简明。
桃树:
<300-50+20>÷3=90<棵>
苹果树:
90+50=140<棵>
梨树:
90-20=70<棵>
<解法不唯一>
15.甲、乙、丙三人共生产了163个零件。
乙比甲多生产8个,丙比乙少生产3个。
甲、乙、丙三人各生产零件多少个?
解:
向乙看齐,最简明。
乙:
<163+8+3>÷3=58<个>
甲:
58-8=50<个>
丙:
58-3=55<个>
<解法不唯一>
16.红星厂开展劳动竞赛,三个小组共加工零件327个。
第一小组比第二小组多加工10个,第二小组比第三小组少加工17个。
三个小组各加工零件多少个?
解:
向第二小组看齐,最简明。
第二小组:
<327-10-17>÷3=100<个>
第一小组:
100+10=110<个>
第三小组:
100+17=117<个>
<解法不唯一>
17.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄和为52岁。
已知:
甲比丙大2岁,乙比甲大2岁,乙比丁小2岁。
四人今年各是多少岁?
解:
向甲或乙看齐,最简明。
甲:
<52-2+2-2-2>÷4=12<岁>
乙:
12+2=14<岁>
丙:
12-2=10<岁>
丁:
14+2=16<岁>
<解法不唯一>
综合练习题:
18.妈妈买了一双鞋子和一件衣服一共花了500元。
已知衣服比鞋子贵100元,求衣服和鞋子的单价。
解法1:
减多余。
鞋子:
<500-100>÷2=200<元>
衣服:
500-200=300<元>或200+100=300<元>
解法2:
补不足。
衣服:
<500+100>÷2=300<元>
鞋子:
500-300=200<元>或300-100=200<元>
19.甲、乙两个修路队4天修路240米。
已知甲队每天比乙队多修6米,甲、乙两个修路队每天各修多少米?
解:
甲:
<240÷4+6>÷2=33<米>
乙:
33-6=27<米>
<解法不唯一>
20.在一个减法算式里,被减数、减数与差这三个数的和是200,减数比差大20。
被减数、减数、差各是多少?
解:
被减数:
200÷2=100<也就是减数与差的和>
减数:
<100+20>÷2=60
差:
60-20=25或100-60=40
<解法不唯一>
21.乐乐期末考试,语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分。
乐乐语文、数学各得多少分?
解:
语文:
96-4÷2=94<分>
数学:
94+4=98<分>
<解法不唯一>
22.两筐苹果共重100千克。
如果从第一筐中取出10千克放入第二筐后,第二筐比第一筐多了4千克。
两筐苹果原来各有多少千克?
解法1:
先求差,再和差。
差:
10×2-4=16<千克>
第一筐:
<100+16>÷2=58<千克>
第二筐:
100-58=42<千克>或58-16=42<千克>
解法2:
先和差,再还原。
第二筐:
<100+4>÷2-10=42<千克>
第一筐:
100-42=58<千克>
<解法不唯一>
23.甲、乙两人共有钱260元,后来甲用去40元,乙用去20元,这时乙比甲还少10元。
原来甲、乙各有多少元?
解法1:
先求差,再和差。
差:
40-20+10=30<元>
甲:
<260+30>÷2=145<元>
乙:
260-145=115<元>或145-30=115<元>
解法2:
先和差,再还原。
甲:
<260-40-20+10>÷2+40=145<元>
乙:
260-145=115<元>
<解法不唯一>
24.甲、乙两船共有乘客160人。
从A站经过B站开往C站,在B站甲船增加了10人,乙船减少了20人,所以开到C站时,两船的人恰好相等。
两船原来各有乘客多少人?
解法1:
先求差,再和差。
差:
10+20=30<人>
甲:
<160-30>÷2=65<人>
乙:
160-65=95<人>或65+30=95<人>
解法2:
还原。
甲:
<160+10-20>÷2-10=65<人>
乙:
160-65=95<人>
<解法不唯一>
25.一条100米长的绳子被剪成三段,第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米。
三段绳子各长多少米?
解:
向第一段看齐,最简明。
第一段:
<100-16+18>÷3=34<米>
第二段:
34+16=50<米>
第三段:
34-18=16<米>
<解法不唯一>
26.有两层书架,共有书160本。
从第一层拿走30本书后,第二层的书比第一层少6本。
问原来两层各有多少本?
解法1:
先求差,再和差。
差:
30+6=36<本>
第一层:
<160+36>÷2=98<本>
第二层:
160-98=62<本>或98-36=62<本>
解法2:
直接和差。
第二层:
<160-30-6>÷2=62<千克>
第一层:
160-62=98<千克>
<解法不唯一>
27.甲、乙、丙、丁四人今年一共48岁。
已知甲比丙大2岁,乙比甲大2岁,丁比丙大6岁。
甲、乙、丙、丁四人今年各是多少岁?
解:
向甲或丙看齐,最简明。
甲:
<48-2+2-6+2>÷4=11<岁>
乙:
11+2=13<岁>
丙:
11-2=9<岁>
丁:
9+6=15<岁>
<解法不唯一>
28.爷爷、妈妈和小虎三人今年一共108岁。
爷爷比妈妈大27岁,爷爷和妈妈的年龄加起来正好比小虎大90岁。
三人今年各是多少岁?
解:
双重和差问题。
小虎:
<108-90>÷2=9<岁>
爷爷与妈妈的和:
108-9=99<岁>或9+90=99<岁>
爷爷:
<99+27>÷2=63<岁>
妈妈:
99-63=36<岁>或63-27=36<岁>
<解法不唯一>
29.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。
外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元。
张强买这双鞋花了多少钱?
解:
双重和差问题。
外衣与鞋的和:
<270+210>÷2=240<元>
鞋:
<240-140>÷2=50<元>
<解法不唯一>
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