寨底小学五年级体积单位间的进率.docx
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寨底小学五年级体积单位间的进率
长方体和正方体体积的计算
学习目标:
1、经历长方体、正方体体积公式的推导过程。
2、会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
学习过程:
1、长方形的面积公式=()×(),一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米,它的面积是()。
2、左面的图形都是用1立方厘米的正方体拼成的,你知道它们的体积是多少吗?
你是怎样知道的?
3、仔细阅读教材40—41页,填表,总结出长方体的体积=(),用字母表示为()。
4、学习例1,自己试做填在书上。
试着写出正方体的体积=(),用字母表示为()。
计算出例2的得数,填在教材上,
5、完成教材第43页“做一做”。
6、仔细阅读教材后填空。
1)长方体体积公式中的“长×宽”表示(),正方体体积公式中的“棱长×棱长”表示(),我们可以把他们总称为底面积,那么长方体和正方体的体积可以表示为(),用字母表示为()。
7、试着做一做:
43页的“做一做”的第2题。
练习7的第7、8题。
课题:
体积单位间的进率
学习目标:
理解并掌握常用的体积单位之间的进率、名数的改写。
学习过程:
一、用到的知识
常用的体积单位有:
长方体的体积:
正方体的体积:
二、探究新知
1、当正方体的棱长是1分米时,他的体积是:
( ),当正方体的棱长是10厘米时,他的体积是( );1分米=( )厘米,那么1立方分米=( )立方厘米,1立方米=( )立方分米。
2、填写46页的表格。
3、你能把高一级的体积单位改写成低一级的体积单位吗?
比如:
1m³=( )dm³ 1dm³=( )cm³。
4、试着填写47页例3中的空格。
5、试着做一下47页例4
三、试一试,我能行。
3.5dm³=( )cm³ 700dm³=( )m³
寨底小学五年级(下)数学导学案
主备人:
复审人:
使用班级:
授课日期:
学习内容
体积单位间的进率(总第16课时)
学习目标
1、了解并掌握体积单位间的进率。
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的相互转化。
3、培养认真审题的习惯,在解决实际问题时,能准确地运用单位间的换算进行计算。
预习作业
1、自学课本第46页探究,并完成相应的问题。
2、尝试解答第47页例3、例4,及做一做。
学习过程
导学设计
一、学情调查
1、说一说常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些?
相邻的两个单位间的进率是多少?
2、1立方分米=()立方厘米1立方米=()立方分米
1.04立方分米=()立方厘米5.02立方米=()立方分米
8250立方厘米=()立方分米1200立方分米=()立方米
55厘米=()分米2700平方分米=()平方米
3、你是怎样知道“1立方分米=1000立方厘米”的?
把自己的想法和同学说一说。
二、合作探究
学习引导
(一):
探究立方分米与立方厘米间的进率(第46页
(1))
1、这两个正方体的体积是否相等?
你是怎样想的?
2、用题目中给出的数据计算它们的体积,所得的体积的单位分别是什么?
3、根据它们的体积相等,你可以得到怎样的结论?
勇敢的和同学说一说。
学习引导
(二):
探究立方米与立方分米之间的进率(第46页
(2))
1、用同样的方法,尝试推算1立方米等于多少立方分米?
2、验证自己推算的正确性。
3、根据验证的结论练习:
4.7立方分米=()立方厘米3500立方分米=()立方米
学习引导(三):
长度单位、面积单位、体积单位相邻单位之间进率的联系与区别(第46页表格)
1、勇敢把自己的想法告诉同学。
2、回顾课本31页练习七的第1题。
三、展示交流
1、练一练
先在小组内交流解题过程与结果。
再向全班汇报小组内是怎样解答的?
思考:
把相邻体积单位进行换算的一般方法是什么?
2、练习八第2、5题
3、练习八第6题
回顾升、毫升和立方分米、立方厘米的关系。
四、达标检测
1、填空
(1)3.4米=()分米250平方厘米=()平方分米
5700毫升=()升75立方分米=()立方米
2.05升=()立方分米4.32立方分米=()立方厘米3840立方厘米=()毫升=()升
(2)把4升水装在容积40毫升的瓶里,可以装()瓶。
2、在括号里填上合适的单位名称
一种摩托车的容积是8()。
一瓶墨水有60()。
一间仓库的容积是700()。
一个饼干盒的容积是3()。
一个楼顶水箱可容水4()。
一只茶杯的容积是250()。
3、判断正误
(1)求长方体容器的容积,要从里面量它的长、宽、高。
()
(2)一个容器的容积是40立方米,这个容器的体积就是40立方米。
()
(3)一杯果汁饮料大约是240毫升,4杯这样的饮料接近1升。
()
(4)体积单位之间的进率是100。
()
完成后先由小组内进行批改,然后全班级交流、反馈、订正。
五、总结提升
1、通过本节课的学习,你学会了什么?
2、你还有哪些困惑的地方?
说出来大家一起解决。
3、课后预习练习八第1、3、4、7题。
仔细想一想
计算一定要认真呀!
大胆说出自己的想法!
积极讨论,认真思考,形成小组观点。
教学反思:
灌南县小学六年级(上)数学导学案
学习内容
相邻体积单位间的进率练习课(总第17课时)
学习目标
1、能熟练应用体积单位间的进率进行名数的变换,并解决一些简单的实际问题。
2、进一步培养自己分析问题解决问题的能力。
3、在解决实际问题中增强数学学习信心。
预习作业
1、独立完成课本第31-32页第5至10题。
2、把自己的收获和疑惑和同学说一说。
学习过程
导学设计
一、学情调查
(1)填空
7.5升=()毫升9升=()立方分米=()立方厘米
8.3立方米=()立方分米=()立方厘米
(2)一个正方体水池,棱长是2.5米,这个水池的容量是多少立方米?
合多少升?
(3)东村小学修建一个长80米、宽50米的长方形操场,如果要在操场上铺10厘米厚的三合土。
至少需要三合土多少立方米?
二、合作探究
学习引导
(一)
用1立方厘米的正方体木块堆成的2个长方体,分别正好装满各自的容器。
你知道这两个容器各能盛多少毫升水吗?
体会毫升和立方厘米的关系。
学习引导
(二)
1、一根长方体木料,长2米,宽0.2米,厚0.13米。
它的体积是多少立方米?
合多少立方分米?
进一步熟练体积单位的换算。
2、填表。
长
10厘米
5分米
0.5米
棱长4分米
宽
8厘米
5分米
0.3米
高
6厘米
4分米
0.2米
表面积
体积
3、一种煤气灶包装箱是长方体,长0.8米,宽0.4米,高0.15米。
(1)做这个纸箱至少要用多少平方米硬纸板?
(2)纸箱的体积是多少立方米?
体会:
计算长方体、正方体的表面积和体积的区别。
学习引导(三)
一个花坛,底面是边长1.2米的正方形,四周用木条围成,高0.9米。
(1)这个花坛占地多少平方米?
(2)用泥土填满这个花坛,大约需要多少立方米泥土?
(3)做这样一个花坛,四周大约需要多少平方米的木条?
注意:
底面积、侧面积和体积计算的不同。
三、展示交流
1、口头交流学习导引
(一),体会毫升和立方厘米的关系。
2、交流学习导引
(二)
A、进一步熟练体积单位的换算。
B、体会计算长方体、正方体的表面积和体积的区别。
3、交流学习导引(三)
注意底面积、侧面积和体积计算的不同。
四、达标检测
1、填空
(1)45毫升=()立方米7升=()毫升
(2)把一个棱长为1分米的正方体全部浸没在装满水的盒中,溢出的水是()升。
(3)1.8升色拉油,如果每天吃200毫升,一共可以吃()天。
2、解决问题
(1)民生纸箱厂生产一种正方体纸箱,棱长5分米。
做一个这样的纸箱至少要用多少硬纸板?
这种正方体纸箱的体积是多少立方分米?
(2)一个正方体木箱,棱长4分米。
在一个仓库里堆放200个这样的木箱,一共要占空间多少立方米?
(3)一个正方体药桶,从里面量棱长6分米,它的容积是多少立方分米?
里面装满药水后,药水有多少毫升?
五、总结提升
1、通过这节课的练习让你发现了什么?
2、你又学到了什么?
3、还有什么问题需要帮助?
教学反思:
灌南县小学六年级(上)数学导学案
学习内容
整理与练习
(1)(总第18课时)
学习目标
1、理解解长方体和正方体的特征,掌握容积和体积的意义以及常用的体积单位间的进率。
2、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
3、进一步培养合作交流的习惯。
预习作业
1、学习课本第33页“回顾与整理”,理清知识间的联系与区别。
2、尝试解答第33页第1-3题。
学习过程
导学设计
一、学情调查
1、填空
(1)长方体有()条棱,相对应的棱的长度();有()个面,相对的面的面积()。
(2)正方体有()个面,每个面都是()形。
(3)用字母表示长方体的体积公式是()。
(4)3.07立方分米=()立方厘米5400立方厘米=()立方分米
(5)用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架,这个正方体体积是(),表面积是()。
2、做一个正方体无盖纸盒,棱长是21厘米,至少需要多少平方厘米的纸板?
3、把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段,表面积增加5.76平方分米,原来这根方木的体积是多少立方分米?
二、合作探究
学习引导
(一)
1、把本单元所学的有关长方体和正方体的知识有条理地罗列在自己的练习本上;2、和同学交流。
学习引导
(二)
通过做练习与应用第1-3题,你从题目中知道了些什么?
你还想知道些什么?
特别注意基本概念和基本方法。
三、展示交流
1、回顾与整理
(1)本单元学习了哪些具体的知识?
(2)我们经过怎样的过程获得这些知识的?
(3)举例说明利用本单元的知识可以解决哪些实际问题?
(4)在本单元的学习过程中,你有什么体会和感受?
2、练习与应用第1-3题。
先独立完成再交流展示。
说出基本概念和基本方法。
四、达标检测
1、填空。
(1)4210毫升=()升530平方分米=()平方米
10.01立方分米=()立方厘米900立方厘米=()立方分米
2.005升=()毫升=()立方厘米
(2)一个长方体的体积是0.48立方分米,长0.6米,宽0.4分米,高是()分米。
2、判断。
(1)三条棱的交点叫做顶点。
()
(2)有两个相对的面是正方形的长方体,另外四个面的面积是相等的。
()
(3)一个正方体的棱长是3厘米,它的体积是18立方厘米。
()
3、一个长方体长1.25米,宽0.8米,高0.5米,求它的表面积。
4、一个长方体无盖的水箱,长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?
如果每升水重1千克,这个水箱最多能装水多少千克?
(铁皮的厚度不计)
5、李老师要为班级做一个长方体的图书箱,长6分米,宽5分米。
如果要使这个书箱的容积达到120立方分米(木版的厚度不计),做这样一个图书箱,至少需要木版多少平方分米?
完成后先由小组内进行批改,然后全班级交流、反馈、订正。
五、总结提升
1、通过本节课的学习,你学会了什么?
2、你还有哪些困惑的地方?
说出来大家一起解决。
3、预习课本第34页“练习与应用”第4-7题。
教学反思:
灌南县小学六年级(上)数学导学案
学习内容
分数连乘的实际问题(总第26课时)
学习目标
1、进一步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。
2、结合解决实际问题的过程,探索并理解分数乘法的计算方法,感受到学习计算是解决实际问题的需要。
3、在加深对乘法意义理解的同时,发展数学思考和解决简单实际问题的能力。
预习作业
1、完成第47例6、“练一练”及练习九第6题。
2、思考:
分数乘法的计算方法。
学习过程
导学设计
一、学情调查
1、先说出把哪个数量看作单位“1”,再把数量关系式补充完整。
(1)小明的邮票张数是小刚的3倍。
()×()=()
(2)一根绳子,剪去了。
()×()=()
(3)梨的筐数的和苹果的筐数相等。
()×()=()
(4)小明的邮票张数比小刚少。
()×()=()
2、通过预习,你对例6中一班、二班、三班的数量关系是怎样是理解的?
你是怎样解这道题的?
3、像这类应用题你会用什么方法去解?
请尝试说一说。
4、请你说一说用分数解决实际问题的一般步骤是什么?
5、通过预习,你还有哪些困惑?
二、合作探究
学习引导
(1)
第47页例6
1、例6中的和分别是哪两个量比较的结果?
比较时分别把哪个数量看作“1”的?
2、三班做的朵数和谁有关?
3、二班做的朵数和谁有关?
学习引导
(2)
1、分数连乘的算式该怎样计算?
2、你认为计算过程中应该注意些什么?
三、展示交流
1、画线段图表示数量关系。
(1)先画一条线段表示一班所做绸花的朵数。
(2)可以怎样表示二班做的朵数?
(先说方法,再画出)
(3)怎样表示三班做的朵数?
(独立在书上画出)
2、小组讨论:
要求三班做了多少朵,先要算什么?
怎样算?
(1)二班做了多少朵?
(2)三班做了多少朵?
3、说说每一步求的是什么?
4、还可以怎样列式?
135××怎样计算?
(自己试着算一算)
5、班内交流,明确计算方法。
(注意能约分的要先约分)。
6、“练一练”
评议:
格式是否规范,计算是否简便。
说一说:
计算时要注意什么?
四、达标检测
1、计算。
×××6×××
××4××3××
2、同学们参观天文馆,六年级去了154人,五年级去的人数是六年级的,四年级去的人数是五年级的。
四年级去了多少人?
3、一班有48人,二班的人数是一班的,三班的人数是二班的。
三个班共有多少人?
4、同学们要植120棵树。
第一天植了,其中是六年级植的。
第一天六年级植了多少棵?
五、总结提升
1、今天这节课我们学习了什么内容?
你有哪些收获?
还有没有疑惑的地方?
2、拓展练习:
(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)×(1-)
你找到解这道题的诀窍了吗?
教学反思:
灌南县小学六年级(上)数学导学案
学习内容
分数连除和乘除混合(总第36课时)
学习目标
1、结合生活中的情景经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、自主探究分数的连除、乘除混合运算的计算方法,明确运算顺序。
3、进一步培养学生有效迁移的能力。
预习作业
1、预习课本第63页例6,说一说乘除混合运算的计算方法。
2、自主完成“试一试”、“练一练”和练习十二第9-12题。
学习过程
导学设计
一、学情调查
1、合理填空
÷×=()○()○()
÷5÷=()○()○()
9×÷=()○()○()
2、计算
÷8÷×÷×7÷
二、合作探究
学习引导
(一)
1、整理例6的条件和问题,理解数量关系。
2、联系用整数和小数解决实际问题的经验,尝试理解不同的列式方法。
3、理解综合算式的意义,尝试计算综合算式,用自己的话说一说计算方法。
4、用探求得的计算方法完成“试一试”和“练一练”,注意交流。
学习引导
(二)
1、说说下面两个问题你是怎样思考的:
(1)一块地有12公顷,用2台拖拉机耕,3小时可以耕完。
平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(2)一台磨面机3小时可以磨面粉15吨。
照这样计算,4小时可以磨面粉多少吨?
2、通过上面的方法,类推解决课本练习十二第10-11题。
3、第12题先要求出哪两个洲,再求出哪两个洲的面积,怎样求出最后两个洲的面积?
三、展示交流
1、通过学习例6把解决问题的想法和运算的方法大胆地说出来,交流碰撞。
分数连除和乘除混合运算,计算时需要注意什么?
2、÷÷15÷×
口头交流计算方法及注意点。
3、第65页练习十二第10-12题
注意应用类推、迁移的知识说出自己的思考过程。
四、达标检测
1、计算
÷÷7×4÷1÷×
÷××÷÷÷
2、
(1)一个数的是,这个数的是多少?
(2)的再除以,商是多少?
3、一台织布机小时织布米,小时可织布多少米?
4、一辆小汽车每百千米耗油升,这辆小车行75千米约耗油多少升?
五、总结提升
1、请同学们说说这节课有哪些收获?
(1)
(2)
还有不会的地方吗?
请提出来:
2、永远记住分数连除和乘除混合的计算方法:
3、预习整理与练习的一、二两个部分。
教学反思:
灌南县小学六年级(上)数学导学案
学习内容
分数四则混合运算练习课(总第46课时)
学习目标
1、进一步理解并掌握分数四则混合运算顺序,能按运算顺序正确地进行计算,并能根据运算律进行一些分数的简便运算。
2、能用分数四则混合运算解决一些实际问题。
3、在学习过程中,进一步积累学数学的经验。
预习作业
1、在自己的本子上完成练习十五第6-8题。
2、思考第9、10、11题怎样列式。
学习过程
导学设计
一、学情调查
1、解方程
X+x=x-x=2x+7x=
2、计算。
你认为能简便的就简便计算。
2-(+)×+÷9÷(+)
二、合作探究
学习引导
(1):
练习十五第8题
1、从图中你知道了哪些信息?
2、怎样求梯形面积?
学习引导
(2):
练习十五第9题
1、这题告诉我们什么?
求什么?
2、要求平均每小时跑多少千米,可以先求什么?
还可以先求什么?
学习引导(3):
练习十五第10题
要求两个小队平均每人采集树种多少千克,先要算出什么?
学习引导(4):
练习十五第11题
1、从图中,你发现哪些信息?
2、第
(2)小题的第一问要先算什么?
第二问呢?
三、展示交流
1、练习十五第8题
(1)说说从图中知道那哪些信息?
(2)第8题的求梯形面积的算式运算顺序,并正确计算。
(3)如果第1小题告诉我们梯形的面积是平方米,又如何求出梯形的高?
2、交流汇报第9题的不同解法。
重点理解前一种解法。
解法1:
×4÷解法2:
4÷×
3、口头说说第10题是知道什么,求什么?
必须先求出什么和什么?
交流汇报列式和计算过程。
(+)÷(10+12)4、交流第11题怎样解答。
(1)看题中的图我们知道哪些信息?
(2)第
(1)小题。
先算出什么?
或先算出什么?
(3)第
(2)小题的第一问。
要先算出什么?
再算什么?
第二问呢?
(4)汇报并展示不同列式。
集体评议。
四、达标检测
1、解方程
X-x=x+x=
2、计算。
注意使计算简便。
7÷-÷736÷(+)36×(+)
-×+36-36×÷+÷
3、 列式计算。
(1)20乘与的差,积是多少?
(2)除与的和,商是多少?
4、跑道的一圈长千米,小华跑了4圈,用了小时。
平均跑1千米要多少小时?
五、总结提升
1、同座位的互相说说自己这节课收获了什么?
还有什么疑惑的地方?
2、试一试:
×2007-
教学反思:
灌南县小学六年级(上)数学导学案
学习内容
用分数表示可能性大小练习课(总第56课时)
学习目标
1、掌握用分数表示实际生活中简单事件发生的可能性的方法。
2、能根据事件发生的可能性大小的要求,设计相应的活动方案。
3、提高用数表达和交流信息的能力。
预习作业
尝试课本第96、97页练习十八的第3-7题
学习过程
导学设计
一、学情调查
填空
1、口袋里有1个红球、2个黄球和3个绿球。
从口袋里任意摸一个球,摸到黄球的可能性是(),摸到红球的可能性是(),摸到绿球的可能性是()。
2、把1至10的10张卡片打乱顺序反扣在桌上,从中任意抽出一张。
A、抽到3的可能性是(),抽到8的可能性是()
B、抽到奇数的可能性是(),抽到偶数的可能性是()
C、如果抽到大于5的数算小刚赢,抽到小于5的数算小强赢,这个游戏公平吗?
为什么?
3、有一只口袋里放了3个黑球、2个白球,现在要在里面放入一些绿球,使摸到绿球的可能性是,应放入()个绿球。
二、合作探究
学习引导
(一):
练习十八第3题
9个数中奇数有几个?
偶数有几个?
学习引导
(二):
练习十八第4题
(1)这个转盘被平均分成了10份,要使指针转动后,停在红色区域的可能性是,就要把10份的涂上红色。
(2)要使指针转动后,停在绿色区域的可能性是,就是把10份的涂上绿色。
学习引导(三):
练习十八第5题
只要红色铅笔的枝数是铅笔总数的,其放法就符合题目的要求。
三、展示交流
1、练习十八第3-5题
先在小组内交流解题过程与结果。
再向全班汇报小组内是怎样解答的?
2、练习十八第6题
列举做“石头、剪子、布”游戏时,可能出现的各种情况。
说一说第
(2)(3)题的思考过程。
3、练习十八第7题根据班级的实际情况进行思考。
根据班级的实际情况再提出一些问题给同学解答。
四、达标检测
1、骰子的六个面分别是1至6不同的数,现在把两个骰子一起掷,骰子朝上一面的点数相加可以得2至12不同的点数。
(1)掷一次,得到不同点数的可能性相同吗?
为什么?
(2)如果猜中点数有奖,你认为猜多少点中奖的可能性大?
多少点中奖可能性最小?
为什么?
2、在口袋里放红黄铅笔,任意摸一枝,要符合下面的要求,分别应该怎样放?
(1)放6枝,摸到黄铅笔的可能性是
(2)放12枝,摸到红铅笔的可能性是
(3)摸到黄铅笔的可能性是,可以怎样放?
有不同放法吗?
3、在班里选一名值日班长,你能被选上的可能性是几分之几?
选出男生的可能性是几分之几?
选中女生呢?
完成后先由小组内进行批改,然后全班级交流、反馈、订正。
五、总结提升
1今天这节课我们学习了什么内容?
你有哪些收获?
还有没有疑惑的地方?
2、我们来做个小小设计师:
设计一个实际问题,并使这个问题可以用我们今天学的知识去解答。
3、课后预习百分数的意义。
教学反思:
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- 关 键 词:
- 小学 年级 体积 单位