第四章传热习题测验答案.docx
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第四章传热习题测验答案
第四章传热习题答案
4-1一炉壁由三层不同材料组成,第一层为耐火砖,导热系数为1.7W/(m·℃),允许最高温度为1450℃,第二层为绝热砖,导热系数为0.35W/(m·℃),允许最高温度为1100℃,第三层为铁板,导热系数为40.7W/(m·℃),其厚度为6mm,炉壁内表面温度为1350℃,外表面温度为220℃。
在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652W/m2,试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小?
解:
当绝热材料达到最高允许温度时,总壁厚为最小
,
因第二层绝热砖已达到最高温度,故第一层耐火砖的厚度不可再小,所以现在所得总厚为其最小厚度:
4-2一根直径为φ60mm×3mm的铝铜合金钢管,导热系数为45W/(m·℃)。
用30mm厚的软木包扎,其外又用30mm厚的保温灰包扎作为绝热层。
现测得钢管内壁面温度为-110℃,绝热层外表面温度10℃。
求每米管每小时散失的冷量。
如将两层绝热材料位置互换,假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变,则传热量为多少?
已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m·℃)。
解:
两层互换位置后,热损失为
4-3一炉壁面由225mm厚的耐火砖,120mm厚的绝热转及225mm厚的建筑转所组成。
其内侧壁温1200K,外侧壁温为330K,如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7W/(m·K),试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。
解:
单位面积上的热损失
4-4在外径为140mm的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm的保温层,以减少热损失。
蒸汽管外壁温度为180℃。
保温层材料的导热系数λ与温度t的关系为λ=0.1+0.0002t(t的单位为℃,λ的单位为W/(m·℃))。
若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86·10-5kg/(m·s),试求保温层外侧面温度。
解:
查附录有180℃蒸汽的汽化热为2019.3kJ/kg,据蒸汽冷凝量有
式中
代入上式,解得
4-5有直径为φ38mm×2mm的黄铜冷却管,假如管内生成厚度为1mm的水垢,水垢的导热系数λ=1.163W/(m·℃)。
试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍?
黄铜的导热系数λ=110W/(m·℃)。
解:
因为
,所以可以用算术平均半径计算导热面积。
管长用L表示时,黄铜管的热阻为
水垢的热阻
4-6冷却水在φ19mm×2mm,长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。
水温由288K升至298K。
求管壁对水的对流传热系数。
解:
水的平均温度
查附录得20℃的水的物理性质
水被加热时,n=0.4
4-7空气以4m/s的流速通过φ75.5mm×3.75mm的钢管,管长5m。
空气入口温度为32℃,出口温度为68℃。
(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。
(2)如空气流速增加一倍,其他条件均不变,对流传热系数又为多少?
(3)若空气从管壁间得到的热量为578W,试计算钢管内壁平均温度。
解:
已知
(1)计算α
空气的平均温度
查附录得空气的物理性质
空气被加热n=0.4
(2)空气流速增加一倍
(3)若空气从管壁得到的热量为578W,计算钢管内壁平均温度用式
计算钢管内壁的平均温度tw。
钢管内表面积
钢管内的平均温度
4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有:
壁面的高度L,壁面与流体间的温度差∆t,流体的物性,即流体的密度ρ,比热容cp,黏度μ,导热系数λ,流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg。
试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为
Nu=f(Gr·Pr)
证:
令
写成量纲等式
对M:
1=c+d+e
对L:
0=a+b+c+d-3e+2f
对θ:
-3=-2b-c-3d-2f
对T:
-1=-d-f
根据π定律N=n-m=7-4=3
6个未知数,4个方程,设b、f已知,则
c=-2b+f
e=2b
a=3b-1
代入原式整理得:
即
4-9有160℃的机油以0.3m/s的速度在内径为25mm的钢管内流动,管壁温度为150℃。
取平均温度下的物性为:
λ=132W/(m·℃),Pr=84,μ=4.513×10-3Pa·s,ρ=805.89kg/m3,壁温下的黏度μw=5.518×10-3Pa·s,试求管长为2m和6m的对流传热系数各为多少?
解:
(1)L=2m
(2)L=6m
4-10有一套管式换热器,内管为φ38mm×2.5mm,外管为φ57mm×3mm的钢管,内管的传热管长2m。
质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙间流动,进口温度为72℃,出口温度为38℃。
试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。
解:
甲苯的温度T1=72℃,T2=38℃,平均Tm=55℃
甲苯在55℃时的物性数据查附录有:
甲苯的质量流量
体积流量
甲苯在环隙间的流速u的计算:
套管的内管外径d1=0.038m,外管内径d2=0.051m
流速
甲苯对内管外表面的对流传热系数的计算:
套管环隙的当量直径
甲苯被冷却n=0.3
4-11温度为90℃的甲苯以1500kg/h的流量通过蛇管而被冷却至30℃。
蛇管的直径为φ57mm×3.5mm,弯曲半径为0.6m,试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。
解:
甲苯的定性温度为
由附录查得60
时甲苯的物性为
ρ=830kg/m3,Cp=1840J/(kg·℃),μ=0.4×10-3Pa·s,λ=0.1205
,
则
(湍流)
流体在弯管内流动时,由于受离心力的作用,增大了流体的湍动程度,使对流传热系数较直管内的大,此时可用下式计算对流传热系数,即
式中
—弯管中的对流传热系数,
;
—直管中的对流传热系数,
;
di—管内径,m;
R—管子的弯曲半径,m。
4-12常压下温度为120℃的甲烷以10m/s的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。
离开换热器时甲烷温度为30℃,换热器外壳内径为190mm,管束由37根φ19mm×2mm的钢管组成,试求甲烷对管壁的对流传热系数。
(答:
α=62.4W/(m2·℃))
解:
甲烷的定性温度为
由附录查得75︒C时甲烷的物性为
ρ=0.717kg/m3,Cp=1.70J/(kg·℃),μ=1.03×10-5Pa·s,λ=0.0300
,Pr=0.367,冷却时n=0.3
流动截面积
润湿周边长
当量直径
则
4-13质量流量为1650kg/h的硝酸,在管径为φ80mm×2.5mm,长度为3m的水平管中流动。
管外为300kPa(绝对压力)的饱和水蒸气冷凝,使硝酸得到3.8×104W的热量。
试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。
解:
据已知,饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为
,取
,估算壁温tw
300kPa(绝对压力)时,水蒸气饱和温度ts=133.3℃,用式
估算
先假设tw=128℃,定性温度为膜温
冷凝水膜的物性参数查附录有ρ=934kg/m3,μ=2.16×10-4Pa·s,λ=6.86×10-1
ts=133.3℃时水的汽化热r=2168×103J/kg
水蒸气在水平管外冷凝时:
用式
计算
此值大于硝酸吸收的热量,说明假设tw偏小,重新用α=11600W/(m2·℃)估算。
假设tw=129℃,膜温
,与前面假设的膜温基本一致,故冷凝水膜的物性数据一致,只是
不同
则
用α=12200W/(m2·℃)验算壁温
,与假设相同。
4-14水在大容器内沸腾,如果绝对压力保持在P=200kPa,加热面温度保持130℃,试计算加热面上的热通量q。
解:
P=200kPa,ts=120.2℃,tw=130℃,∆t=tw-ts=130-120.2=9.8℃
水沸腾时
则
4-15载热体的流量为1500kg/h,试计算下列过程中载热体放出或吸收的热量。
(1)100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水;
(2)苯胺由383K降至283K;(3)常压下20℃的空气加热到150℃;(4)绝对压力为250KPa的饱和水蒸气冷凝成40℃的水。
解:
(1)水蒸气冷凝:
r=2258kJ/kg
(2)苯胺:
放热量
(3)空气加热:
吸热量
(4)饱和水蒸气:
P=250kPa,ts=127℃,r=2185kJ/kg,冷凝水从ts=127℃降至t2=40℃,
放热量
4-16在管壳式换热器中用冷水冷却油。
水在直径为φl9mm×2mm的列管内流动。
已知管内水侧对流传热系数为3490W/(m2·℃),管外油侧对流传热系数为258W/(m2·℃)。
换热器在使用一段时间后,管壁两侧均有污垢形成,水侧污垢热阻为0.00026m2·℃/W,油侧污垢热阻为0.000176m2·℃/W。
管壁导热系数λ为45W/(m·℃)。
试求:
(1)基于管外表面积的总传热系数;
(2)产生污垢后热阻增加的百分数。
解:
热阻增加的百分数为
4-17在并流换热器中,用水冷却油。
水的进、出口温度分别为15℃和40℃,油的进、出口温度分别为150℃和100℃。
现因生产任务要求油的出口温度降至80℃,假设油和水的流量、进口温度及物性均不变,若原换热器的管长为1m。
试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。
设换热器的热损失可忽略。
解:
变化前
变化后
物性数据不变时,由
,故变化前后传递的热量变化
由
,故变化前后K不变时
1.4
4-18重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动,两种油的初温分别为243℃和128℃;终温分别为167℃和157℃。
若维持两种油的流量和初温不变,而将两流体改为逆流,试求此时流体的平均温度差及它们的终温。
假设在两种流动情况下,流体的物性和总传热系数均不变化,换热器的热损失可以忽略。
解:
由题意得:
并流时:
热流体(重油):
T1=243℃→T2=167℃
冷流体(原油):
t1=128℃→t2=157℃
改为逆流后:
热流体(重油):
T1=243℃→T2′=?
冷流体(原油):
t2′=?
←t1=128℃
同理:
——
(1)
——
(2)
又
——(3)
由
(1)
(2)(3)解得t2′=161.41℃;T2′=155.443℃
4-19某厂用0.2MPa(表压)的饱和蒸汽(冷凝热为2169KJ/Kg,温度为132.9℃)将环丁砜水溶液由105℃加热至115℃后送入再生塔。
已知流量为200m3/h,溶液的密度为1080kg/m3,比热容为2.93KJ/(Kg·℃),试求水蒸气消耗量,又设所用传热器的总传热系数为700W/(m2·℃),试求所需的传热面积。
解:
蒸汽消耗量
4-20在一管壳式换热器中,用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。
苯蒸气的体积流量为1650m3/h,常压下苯的沸点为80.1℃,汽化热为394kJ/kg。
冷却水的进口温度为20℃,流量为36000kg/h,水的平均比热容为4.18KJ/(kg·℃)。
若总传热系数Ko为450W/(m2·℃),试求换热器传热面积So。
假设换热器的热损失可忽略。
解:
苯蒸气的密度为
解出
℃
求
苯80.1→80.1
水31.620
————————————————
48.560.1
4-21一传热面积为50m2的单程管壳式换热器中,用水冷却某种溶液。
两流体呈逆流流动。
冷水的流量为33000kg/h,温度由20℃升至38℃。
溶液的温度由110℃降至60℃。
若换热器清洗后,在两流体的流量和进口温度不变的情况下,冷水出口
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