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鹤山一中研究性学习报告
鹤山一中研究性学习报告
篇一:
鹤山一中2017届高三理科数学周末综练
鹤山一中2017届第一学期期中考试高三理科数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.已知集合A={x||x+1|<1},B={x|y=
A.(﹣2,1)B.(﹣2,﹣1]C.(﹣1,0),y∈R},则A∩?
RB=()D.[﹣1,0)
2.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
?
=a+,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为()根据表可得回归直线方程y
A.万元B.万元C.万元D.万元
3.在区间[0,10]内随机取出两个数,则这两个数的平方和在区间[0,10]内的概率为()A.B.C.D.
与7﹣的等差中项,则4.已知等比数列{an}各项都为正数,且a6为1+
log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=()
A.27B.21C.14D.以上都不对
5.a、b、c依次表示函数f(x)=2x+x﹣2,g(x)=3x+x﹣2,h(x)=lnx+x﹣2的零点,则a、b、c的大小顺序为()
A.c<b<aB.a<b<cC.a<c<bD.b<a<c
6.已知a∈{2,3},b∈{1,2,3},执行如图所示程序框图,则输出的结
果共有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
7.下列命题正确的个数是()
①命题“?
x0∈R,x02+1>3x0”的否定是“?
x∈R,x2+1≤3x”;
②
已知
a=log
4
7
,
b=log
2
3
,
c=
﹣
,则a<b<c;
③“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“<0”;
④已知数列{an}为等比数列,则a1<a2<a3是数列{an}为递增数列的必要条件.
A.3个B.4个C.1个D.2个
8.设m=dx,若将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移m个单位后所得图象与原图象重合,则ω的值不可能为()
A.4B.6C.8D.12
23n9.=a0+a1x+a2x2+…+anxn,已知(1+x)+(1+x)+(1+x)+…+(1+x)且a0+a1+a2+…+an=126,那么
的展开式中的常数项为()
A.﹣15B.15C.20D.﹣20
,点E为BC的中点,点F在边CD上,10.如图,在矩形ABCD中,
若
A.B.2,则C.0的值是()D.1
11.过圆C:
(x﹣1)2+(y﹣1)2=1的圆心,作直线分别交x轴、y轴的正半轴于
A、B两点,△AOB被圆分成四部分(如图),若这四部分图形的面积满足S1+S4=S2+S3,
则直线AB有()
A.1条B.2条C.3条D.0条
12.定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2)时,f(x)
=
为()
A.﹣3≤t≤0
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题纸上)
13.如果复数(1+bi)(2+i)是纯虚数,则的值为.B.﹣3≤t≤1C.﹣2≤t≤0D.0≤t≤1,若当x∈[﹣4,﹣2)时,函数f(x)≥t2+2t恒成立,则实数t的取值范围
14.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球表面积
为.
15.已知F1,F2是等轴双曲线C:
x2﹣y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1||PF2|等于.
16.等差数列{an}的前n项和为Sn,且(an﹣1)3+2016(a2﹣1)=sin
﹣1)=cos
,则S2016=.,(a2015﹣1)3+2016(a2015
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(12分)如图,已知平面上直线l1∥l2,A、B分别是l1、l2上的动点,
C是l1,l2之间一定点,C到l1的距离CM=1,C到l2的距离CN=
内角A、B、C所对边分别为a、b、c,a>b,且bcosB=acosA
(1)判断三角形△ABC的形状;
(2)记∠ACM=θ,f(θ)=,求f(θ)的最大值.,△ABC
18.(12分)某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率,B车日出车频率.该地区汽车限行规定如下:
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A,B两车出车相互独立.
(Ⅰ)求该单位在星期一恰好出车一台的概率;
(Ⅱ)设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求X的分布列及其数学期望E(X).19.(12分)(2016榆林二模)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:
平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=PC,若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求平面MBQ与平面CBQ夹角的大小.
20.(12分)已知F(1,0),直线l:
x=﹣1,P为平面上的动点,过点P作l的垂线,垂足为点Q,且
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M,且与直线x=﹣1相交于点N,试问:
在x轴上是否存在一个定点E,使得以MN为直径的圆恒过此定点E?
若存在,求出定点E的坐标;若不存在,说明理由.21.(12分)已知函数f(x)=λ1(+x2+x)+λ2x3x,(a,b∈R且a>0).
(1)当λ1=1,λ2=0时,若已知x1,x2是函数f(x)的两个极值点,且满足:
x1<1<x2<2,求证:
f′(﹣1)>3;
(2)当λ1=0,λ2=1时,
①求实数y=f(x)﹣3(1+ln3)x(x>0)的最小值;
②对于任意正实数a,b,c,当a+b+c=3时,求证:
a3a+b3b+c3c≥9.
[选修4-4:
坐标系与参数方程]
23.(2016渭南一模)已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同,直线l的极坐标方程为:
ρ=
(Ⅰ)求点P轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点P到直线l距离的最大值.
,点P(2cosα,2sinα+2),参数α∈R.
鹤山一中2017届第一学期期中考试高三理科数学参考答案
1-12CBACDBDBDAAC.13:
:
14:
9π15:
416:
2016
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.解:
(1)由正弦定理可得:
,结合bcosB=acosA,得sin2B=sin2A
,即C=∵a>b,∴A>B,∵A,B∈(0,π),∴2B+2A=π,∴A+B=
∴△ABC是直角三角形;
(2)记∠ACM=θ,由
(1)得∠BCN=
∴f(θ)=
∴θ==cosθ+=cos(θ﹣.,∴AC=),,BC=时,f(θ)的最大值为
18.解:
(Ⅰ)设A车在星期i出车的事件为Ai,B车在星期i出车的事件为Bi,i=1,2,3,4,5,则由已知可得P(Ai)=,P(Bi)=.
设该单位在星期一恰好出车一台的事件为C,则
P(C)=P(=×(1﹣)+(1﹣)×=,)=+
∴该单位在星期一恰好出车一台的概率为;
(Ⅱ)X的取值为0,1,2,3,则
P(X=0)=
P(X=1)=
=,=××=,=×+××
P(X=2)==××+×
=,
P(X=3)=P(A1B1)P(A2)=××=,
19.证明:
(1)由题意知:
PQ⊥AD,BQ⊥AD,PQ∩BQ=Q,
∴AD⊥平面PQB,又∵AD?
平面PAD,∴平面PQB⊥平面PAD.
Q为AD的中点,
(2)∵PA=PD=AD,∴PQ⊥AD,∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,
∴PQ⊥平面ABCD,以Q为坐标原点,分别以QA,QB,QP为x,
y
,
z
轴,建立如图所求的空间直角坐标系,由题意知:
Q
(
,0
,0
),
A(1,0,0),P
(
0,
0,
∴==(﹣),B(0,,0),C(﹣2,,0),),设n?
是平面MBQ的一个法向量,?
篇二:
鹤山四大公园研究报告
科技创新大赛〔组别:
高中组〕
〈类别:
科技论文〉
学校名称鹤山市第一中学年级高一级学生姓名麦明杰、张伟彬学生年龄16岁指导老师温雷英
鹤山公园鸟瞰图
南山公园一角
北湖公园
市民广场一角
目录
目录……………………………………………………………………………1开题报告………………………………………………………………………2主题报告………………………………………………………………………3一、鹤山四大公园概况………………………………………………………3二、鹤山四大公园情况分析…………………………………………………4
鹤山四大公园的设施情况……………………………………4
我们的建议……………………………………………………6
鹤山四大公园的清洁状况……………………………8
我们的建议……………………………………………………8
鹤山四大公园的交通状况………………………………………9
我们的建议…………………………………………………………10三、对鹤山四大公园情况的综合评价…………………………………10四、收获与感想………………………………………………………………11五、参考文献…………………………………………………………………12附表……………………………………………………………………………13
鹤山市四大公园情况调查报告
一、研究主题:
对鹤山市四大公园情况的调查二、课题成员:
麦明杰、张伟彬三、学生年龄:
16岁
四、学校名称:
鹤山市第一中学五、年级:
高一级六、指导老师:
温雷英
七、课题背景:
随着鹤山经济的发展,政府越来越关注民生,大大小小的公园亦随之建起,为鹤山的居民提供了很好的休闲、娱乐环境,体现了以人为本的精神。
但是,公园建起的同时,也带来了一些问题,如今鹤山的公园仍存在许许多多各方面的弊端。
如设施、交通、清洁等方面都有待改进。
八、研究目标与意义:
1.让鹤山居民更加了解自己所居住地方公园的建设,让鹤山市民更好地利用身边的休闲环境。
2.寻找鹤山四大公园存在的不足,并提出合理建议,帮助改善鹤山各公园的环境,为居民提供更加完善的休闲环境。
九、活动计划:
鹤山市四大公园情况调查报告
鹤山市第一中学高一班麦明杰张伟彬
指导老师:
温雷英
内容摘要:
本课题通过对鹤山市四大公园的深入调查,综合分析四大公园的潜力和效益及其不足,并对其提出合理的意见和建议,为政府有关部门改善公园环境提供有力依据。
关键词:
公园环境优点弊端建议
引言:
“三年一大变,一年一中变,
三月一小变。
”随着鹤山经济的飞速发展,鹤山面貌日新月异,身边的变化让我们眼花缭乱。
大家是否留意到:
我们居住的地方多了许多大大小小公园,它们为我们的休闲、娱乐,提供了良好的环境条件,体现了鹤山政府对民生的关注。
从客观的角度来看,鹤山的公园仍
鹤山公园一角
然有较多的发展潜力,还有较大的发展空间。
为此,我们专门作实地考察,并制作了调查问卷,对鹤山公园作深入的调查研究。
一、鹤山四大公园概况
据悉,鹤山市有大大小小的公园约10个,其中较为市民所熟悉的有鹤山公园、南山公园、北湖广场、市民广场四大公园。
资料:
1.南山公园
南山公园建于1985年,占地约2万平方米,是鹤山的著名景点之一,素有“南山毓秀”的美誉。
随着社会的发展和时间的推移,该园的设施逐渐变得破旧落后,难以满足市民的需要,为此,市政府已经在2005-2006年间对其进行了一次大的改造。
2.北湖广场
北湖广场原为北湖公园,因建于鹤山北湖畔而得名,占地面积为23500平方米,改造后的北湖广场将分四大功能区,包括硬底广场区、园林悠闲区、儿童游乐区和城市森林区。
最近的一次大修缮是在2003年。
旁边是北湖宾馆,北湖宾馆占地面积近八万平方米,是一座水上园林式的宾馆。
3.市民广场
市民广场是一个园林式休闲广场,首期占地面积万平方米,总投资万元,该广场精致优雅,闹中带静,是鹤山城区中一道亮丽的风景线。
4.鹤山公园
鹤山公园位于沙坪城区楼冲村委会,三面与鹤山大道、人民东路和沙坪河相邻。
规划用地南北方向长约1100米,东西方向宽约800米,总面积约58.4公顷。
鹤山公园被定位为城市公园,强调以下四个方面的特点与功能:
市民休闲场所、自然生态景观、城市形象美化、地域文化的升华。
二、鹤山四大公园情况分析
鹤山四大公园的设施情况
调查问卷的统计结果显示,市民对鹤山四大公园设施评价如表一:
篇三:
鹤山一中2017届高三理科数学晨练
鹤山一中2017届高三理科数学晨练
命题:
钟伦科审核:
x?
0,x?
R},则?
B?
()x?
3
555A.?
[,?
?
)B.C.D.y?
1?
0,l2:
x?
ay?
2?
0,则“l1//l2”是“a?
?
1”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知?
?
2?
?
?
0,sin?
?
cos?
?
11,则的值为()5cos2?
?
sin2?
572525
?
2x?
y?
2?
0?
5.已知实数x,y满足?
3x?
2y?
4?
0,则3x?
9y的最小值为()
?
x?
3y?
1?
0?
A.82B.4C.22D.93
3,椭圆的离心率为e1,双56.设点P为有公共焦点F1,F2的椭圆和双曲线的一个交点,且cos?
F1PF2?
曲线的离心率为e2,若e2?
2e1,则e1?
()
A.
77B.C.D.4545
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2?
?
?
?
7.已知向量a,b,c满足a?
2,b?
a?
b?
3,若?
?
0,则b?
c的最小值是()3
A
.2B
.2C.1D.2
8.若的二项展开式中,所以二项式系数之和为64,则n?
;该展开式中的常数项为x
_______________(用数字作答).
9.已知等比数列?
an?
的公比q?
0,前n项和为Sn,若2a3,a5,3a4成等差数列,a2a4a6?
64,则an?
Sn?
.
10.函数y?
logax?
1(a?
0且a?
1)的图象恒过定点A,若点A在直线
>0)上,则xy?
?
4?
0(m>0,nmn11?
=;m?
n的最小值为.mn
11.已知曲线C1:
2?
y2?
1与曲线C2:
y?
0,则曲线C2恒过定点;若曲线C1与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是.
12.袋中有4只红球3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,设得分为随机变量ξ,则P(ξ≤7)=.(用分数表示结果)
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