人教版六年级数学下册数学广角教案.docx
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人教版六年级数学下册数学广角教案
课题1:
"抽屉原理例1"
【教学内容】(人教版)数学六年级下册第70页例1
【教学目标】
1、经历"抽屉原理"的探究过程
初步了解"抽屉原理"
会用"抽屉原理"解决简单的实际问题
2、通过操作发展学生的类推能力
形成比较抽象的数学思维
3、通过"抽屉原理"的灵活应用感受数学的魅力
【教学重点】:
经历"抽屉原理"的探究过程
初步了解"抽屉原理"
会用"抽屉原理"解决简单的实际问题
【教学难点】:
通过操作发展学生的类推能力
形成比较抽象的数学思维
【教学准备】:
多媒体课件、铅笔、文具盒等
【教学过程】
一、创设情境
导入新知
老师组织学生做"抢凳子的游戏"
请4位同学上来
摆开3张凳子
老师宣布游戏规则:
4位同学围着凳子转圈
老师喊"停"的时候
四个人每个人都必须坐在凳子上
教师背对着游戏的学生
宣布游戏开始
然后叫"停"!
师:
都坐下了吗?
老师不用看
也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学
老师说得对吗?
师:
老师为什么说得这么肯定呢?
二、自主操作
探究新知
1、观察猜测
多媒体出示例1:
4枝铅笔
3个文具盒
师:
4个人坐3张凳子
不管怎么坐
总有一张凳子至少坐两个同学
4枝铅笔放进3个文具盒中呢?
【不管怎么放
总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔
】
师:
真的是这样吗?
为什么会这样呢?
你能给大家解释这一现象吗?
2、自主思考
(1)独立思考:
怎样解释这一现象?
(2)小组合作
拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放
看一共有几种情况?
3、交流讨论
学生汇报是用什么办法来解释这一现象的
【学情预设:
第一种:
用实物摆一摆
把所有的摆放结果都罗列出来
学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况
教师根据学生摆的情况
有序板书:
(4
0
0)(3
1
0)(2
2
0)(2
1
1)
请学生观察不同的放法
能发现什么?
引导学生发现:
每一种摆放情况
都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔
也就是说不管怎么放
总有一个盒子里至少有2枝铅笔
第二种:
假设法
教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法
师:
其他学生是否明白他的想法呢?
引导学生在交流中明确:
可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔
3个文具盒里就放了3枝铅笔
还剩下1枝
放入任意一个文具盒
那么这个文具盒中就有2枝铅笔了
也就是先平均分
每个文具盒中放1枝
余下1枝
不管放在哪个盒子里
一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔
第三种:
数的分解
请学生说一说自己的想法:
把4分解成三个数
共有四种情况
(4
0
0)、(3
1
0)、(2
2
0)、(2
1
1)
每一种结果的三个数中
至少有一个数是不小于2的
随着学生的"证明"
教师将这种方法与第一种方法联系起来
指出这两种方法实质上的相同之处
第四种:
把同一种分解理解成三种不同的情况
教师请学生汇报:
学生为文具盒编上序号
摆出(4
0
0)、(0
4
0)、(0
0
4)等12种情况
教师指出在研究这一类问题时
不需要作这样的区分
把这种方法改正后并入第一种方法
】
4、比较优化
请学生继续思考:
如果把5枝铅笔放进4个文具盒
结果是否一样呢?
怎样解释这一现象?
请学生继续思考:
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢?
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?
你发现了什么?
引导学生发现:
只要放的铅笔数比文具盒的数量多1
不论怎么放
总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔
请学生继续思考:
如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢?
多3呢?
多4呢?
你发现了什么?
引导学生发现:
只要铅笔数比文具盒的数量多
这个结论都是成立的
三、灵活应用
解决问题
1、第70页"做一做"
(1)课件出示:
7只鸽子飞回5个鸽舍
至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里
为什么?
(2)学生独立思考
自主探究
(3)交流
说理
2、实验小学六
(1)班第一组共有13名学生
一定至少有2名学生的生日在同一个月
(1)学生理解题意
明白一年有12个月
共有13名学生
(2)学生独立思考
(3)交流
3、从扑克牌中取出两张王牌
在剩下的52张中任意抽出5张
至少有2张扑克是同花色的
试一试
并说明理由
(1)帮助学生理解题意:
剩下的52张扑克有4种花色
(2)学生思考
可以动手试一试
(3)交流
四、全课总结(略)
【板书设计】
课题2:
"抽屉原理例2"
【教学内容】:
第71页
例题2
【教学目标】
1.通过操作、观察、比较、推理等活动
让学生进一步经历"抽屉原理"的探究过程
并逐步理解和掌握"抽屉原理"
2、会用"抽屉原理"解决生活中简单的实际问题
培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力
3.使学生经历将具体问题"数学化"的过程
培养学生的"模型"思想
4、通过"抽屉原理"的灵活应用让学生感受到数学的魅力
并培养学生对数学的学习兴趣
【教学重难点】:
通过操作、观察、比较、推理等活动
让学生进一步经历"抽屉原理"的探究过程
并逐步理解和掌握"抽屉原理"
【教学准备】:
多媒体课件
学生分小组
每个小组两个纸盒、3个苹果(或图片)、5本书等
【教学过程】
一、创设情境
复习旧知
出示复习题:
师:
老师这儿有一个问题
不知道哪位同学能帮助解答一下?
课件出示:
把3个苹果放进2个抽屉里
总有一个抽屉至少放2个苹果
为什么?
二、提供平台
开放探究
1.出示例2:
把5本书放进2个抽屉里
不管怎么放
总有一个抽屉里至少有几本书?
学生先独立思考
然后再小组探究
师巡视了解各种情况
2、学生汇报
学生汇报时
请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果
其他小组要认真倾听
有不同想法的再进行汇报
汇报时可以借助演示来帮助说明
3、变式思考
出示变式题:
把7本书放进2个抽屉里
不管怎么放
总有一个抽屉里至少有几本书?
把9本书放进2个抽屉里
不管怎么放
总有一个抽屉里至少有几本书?
学生分小组自由探究
师巡视了解情况
4、再次汇报
教师在学生汇报后
相应的进行板书:
7本2个3本......余1本(总有一个抽屉里至少有4本书);
9本2个4本......余1本(总有一个抽屉里至少有5本书)
5、观察发现
师:
请同学们看黑板上
2本、3本、4本是怎么得到的呢?
学生观察后会发现用除法得到
故教师完成黑板上的除法算式:
5÷2=2(本)......1(本)
7÷2=3(本)......1(本)
9÷2=4(本)......1(本)
师:
请同学们再次观察这三道除法算式
你还能发现什么?
学生讨论交流
发现"总有一个抽屉里至少有几本"只要用"商+1"就可以得到
6、质疑明理
师:
如果把5本书放进3个抽屉里
不管怎么放
总有一个抽屉里至少有几本书?
【学情预设:
大多数学生在前面算式的定势引导下
可能得出:
5÷3=1(本)......2(本)
用"商+余数"得出"总有一个抽屉里至少有3本书"
这时
可能会有学生提出不同想法
认为是"商+1"
】
此时
教师让学生自由交流
然后提出疑问:
到底是"商+1"还是"商+余数"呢?
谁的结论对呢?
请同学们在小组内讨论或操作验证
然后学生进行交流、说理活动
7、介绍原理
(略)
三、应用原理
解决问题
1.课件出示:
8只鸽子飞回3个鸽舍
至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里
为什么?
学生读题后独立思考
再交流说理
2.课件出示:
张叔叔参加飞镖比赛
投了5镖
成绩是41环
张叔叔至少有一镖不低于9环
为什么?
学生独立思考后交流说理
3、课件出示:
任意给出3个不同自然数
其中一定有2个数的和中偶数
这是为什么呢?
四、全课总结评价自我
师:
这节课你有哪些收获或感想?
你对自己的学习满意吗?
【板书设计】
课题3:
"抽屉原理例3"
【教学内容】:
第72页例题3
【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动
寻找隐藏在实际问题背后的"抽屉问题"的一般模型
体会如何对一些简单的实际问题"模型化"
用"抽屉原理"加以解决
2.在经历将具体问题"数学化"的过程中
发展数学思维能力和解决问题的能力
感受数学的魅力
同时积累数学活动的经验与方法
在灵活应用中
进一步理解"抽屉原理"
【教学重难点】:
.通过观察、猜测、实验、推理等活动
寻找隐藏在实际问题背后的"抽屉问题"的一般模型
体会如何对一些简单的实际问题"模型化"
用"抽屉原理"加以解决
【教学准备】:
一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份
准备这样的教、学具若干份
【教学过程】
一、创设情境
猜想验证
1.猜一猜
摸一摸
(出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子
晃动几下)
师:
同学们
猜一猜老师在盒子里放了什么?
(请一个同学到盒子里摸一摸
并摸出一个给大家看)
师:
老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个
如果这位同学再摸一个
可能是什么颜色的?
师:
如果老师想这位同学摸出的球
一定有2个同色的
最少要摸出几个球?
2.想一想
摸一摸
请学生独立思考后
先在小组内交流自己的想法
再动手操作试一试
验证各自的猜想
二、观察比较
分析推理
1.说一说
在比较中初步感知
请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果
其他小组有不同想法可以补充汇报
2.想一想
在反思中学习推理
师:
同学们
为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的?
请学生先想一想
再和同桌说一说
最后全班交流
三、深入探究
沟通联系
师:
为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中
要想一定摸出2个同色的球
最少要摸出5个来?
请大家猜一猜
他们是怎样想的?
四、对比练习
感悟新知
1.说一说
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里
至少取多少个球
可以保证取到两个颜色相同的球?
(完成课本第72页"做一做"第2题
)
教师可以引导学生应用例题3的结论
直接解决"做一做"第2题的问题
2.算一算
向东小学六年级共有370名学生
其中六
(2)班有49名学生
请问下面两人说的对吗?
为什么?
五、总结评价
师:
这节课你有哪些收获或感想?
六、布置作业
1.做一做
把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起
如果让你闭上眼睛
每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒?
保证有2对同色的小棒呢?
(完成课本第72页第5题
)
2.试一试
给下面每个格子涂上红色或蓝色
观察每一列
你有什么发现?
如果只涂两列的话
结论有什么变化呢?
七、拓展练习
任意给出5个非0的自然数
有人说一定能找到3个数
让这3个数的和是3的倍数
你信不信?
【板书设计】
《节约用水》教案
【教学内容】第74-75页的内容
【教学目标】
1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识
通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式
培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力
增强数学应用意识;
2、通过多途径查找相关资料
经历走进生活、材料收集、整理交流和表达
培养学生搜集处理信息的能力;
3、使学生感受到"节约用水"的现实性和迫切性
增强"节约用水
从我做起"的责任意识
【教学准备】:
1、观察生活中有哪些浪费水资源现象;
2、调查水价
了解自己家庭每月用水量
学校每月用水量;
3、调查学校水龙头数量
以小组为单位
设计方案
计算水龙头的滴水速度;
4、上网或阅读书刊
了解地球上淡水资源情况
我国人均水量在世界排名
查一查"世界水日"的有关知识
【教学过程】
一、创设情境
1、出示缺水情境
(图片)
看了图你有什么想法?
2、地球表面约70%是水
为什么有些地区缺水还非常严重呢?
3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息
交流时说明资料的来源
2、听了刚才的介绍
你有什么想法?
板书:
节约用水
二、观察交流
1、出示统计图
(1)观察统计图
你了解到了哪些信息?
(2)你发现了什么?
反映了什么?
(3)你能预测今年的日均生活用水会有多少?
2、从统计图中我们发现
人们的生活水平提高了
用水量也迅速增长
但这些水有很大一部分是人们浪费掉的
请你说说生活中浪费水的现象
(1)小组交流:
(2)各组代表交流
3、生活中浪费水的现象真是不少
在淡水资源如此紧缺的情况下
要让全社会提高节约用水的意识
我们能做些什么呢?
我们要用具体的数据来唤醒人们
4、展示课前实验
(1)各小组交流本组实验内容、方法及结果
(投影展示统计表)
小组一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度
(毫升/分)平均滴水速度:
毫升/分
(2)算一算:
照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水()毫升
一天浪费水()毫升
也就是()升
一年浪费水()立方米
(3)你家的每月用水量是()立方米
一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久?
(4)学校有水龙头()个
练塘镇水价每立方米()元
如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水
学校每年多支付()元水费
三、总结建议
1、有的同学认为
我们这里又不缺水
我们不需要节约用水
你说对吗?
2、让学生介绍世界各国节水的措施;世界水日的有关知识
四、课后延伸
1、你准备为节约水资源做些什么?
在小组内先说一说
2、以小组为单位
以"节约用水"为专题制作一份电脑小报
【板书设计】
【教学后记】
?
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1
人生最大的幸福,是发现自己爱的人正好也爱着自己。
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- 人教版 六年级 数学 下册 广角 教案