七年级数学下册第二次月考试题及答案.docx
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七年级数学下册第二次月考试题及答案
七年级数学第二次月考
1.选择题(每题3分,共30分)
1.下列各式中,是一元一次不等式的是()
A.2x 错误! 未找到引用源。 C. 错误! 未找到引用源。 D. 错误! 未找到引用源。 2.如果a、b表示两个负数,且a<b,则(). A. B. <1C. D.ab<1 3.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足(). A.a<0B.a>-1C.a<-1D.a<1 4.设a,b,c都是有理数,且满足: 用a去乘不等式的两边,不等号方向不变;用b去乘不等式的两边,不等号方向改变;用c去乘不等式的两边,不等号变为等号,则a,b,c的大小关系是() A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b 5.某市出租车的收费标准是: 起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm,那么x的最大值是(). A.11B.8C.7D.5 6.不等式组 的解集是x>2,则m的取值范围是(). A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m≥1 7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是() A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm 8.以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 9.已知a,b,c是△ABC的三条边,化简 - 的结果是() A.2aB.-2bC.2a+2bD.2b-2c 10.用三块正多边形地板铺地,拼在一起相交于同一点的各边相互吻合,其中两块木板的边数是8,则第3块木板的边数应是() A.4B.5C.6D.8 2. 填空题(每题2分,共20分) 11.关于x的不等式组的非负整数解为_______ 12.已知关于x的不等式(a+1)x>3a+3可化为x<3,则a的取值范围是___________ 13.已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是_____________ 14.若不等式组 有解,则k的取值范围是___________ 15.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________. 16.已知等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为4cm,则它的周长为__________________ 17.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一题得4分,答错或不答一题倒扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上)。 小明至少打对了________道题。 18.已知从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为____________ 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,那么它的顶角为 ___________ 20.一个多边形截去一个角后,形成的多边形的内角和为5400,那么原来多边形的边数可能是__________ 3.解答题(共50分) 21.(12分)解下列不等式组,并将结果用数轴表示出来 (1) (2) 22.(6分)已知关于x,y的方程组的解集为 -1≤x<6,求5m-n的值 23.(7分)学校计划购买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数),甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支,笔记本2元/本。 甲店的优惠方式是钢笔打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折.问购买的笔记本数量在什么范围内到甲店更合算? 24.(6分)一个零件的形状如图,按规定∠A=90º,∠C=32º,∠B=21º,检验工人量得∠BCD=148º,这个零件合格吗? 运用三角形的有关知识说明理由。 25.(7分)如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4, ∠BAC=63°,求∠DAC的度数. 26.(12分)如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求: (1)CD的长; (2)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积; (3)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm时,求DF的长。 七年级数学第二次月考参考答案 一.CACBBCBCDA 二.11.2,312.a<-113.a<4 14.k<215.三角形具有稳定性 16.14cm或16cm17.2218.19800 19.600或120020.4,5,6 三.21. (1)解: 由6x+15>2(4x+3)得 由 得x≥-2 所以该不等式组的解集为-2≤x< 数轴略 (2)解: 由2(x+8)≤10-4(x-3)得x≤1 由 得x>-2 所以该不等式组的解集为-2<x≤1 数轴略 22.由不等式组解得x<2m-nx≥ 而由题知该不等式组的解集是-1≤x<6 所以 =-1 2m-n=6 解得m=4n=2 所以5m-n=5×4-2=18 23.解: 设购买笔记本x本 则到甲店应付款为: 10×40×0.9+2×0.8x 到乙店应付款为: 10×40+2×0.75(x-40÷5) 由题意得 10×40×0.9+2×0.8x<10×40+2×0.75(x-40÷5) 解得x<280 由题意知笔记本数超过钢笔数,而钢笔数为40支 故x还满足x>40 综上40<x<280 答: 购买的笔记本数量在40本以上280本以下时到甲店更合算 24.解: 这个零件不合格 理由如下: 延长CD交AB于点E ∵∠CDB是△BDE的一个外角 ∴∠BDC=∠B+∠BED 又∵∠BED是△AEC的一个外角 ∴∠BED=∠C+∠A ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=90º+21º+32º=143º≠148º ∴可以判定这个零件不合格 25.解: 设∠1=∠2=x ∵∠3是△ABD的一个外角∴∠3=∠1+∠2=2x ∵∠3=∠4∴∠3=∠4=2x ∵∠BAC=63°∠BAC+∠2+∠4=180° 63°+x+2x=180°∴x=39° ∴∠1=∠2=x=39°∠3=∠4=2x=78° ∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24° 26.解: (1)在直角三角形ABC中,∠ACB=90°BC=12cmAC=5cm ∴△ABD的面积为 BC·AC= ×12×5=30cm2 ∵CD是AB边上的高AB=13cm ∴△ABD的面积又等于 AB·CD= ×13CD= CD ∴30= CD∴CD= cm (2)作图略 ∵BE是边AC的中线AC=5cm∴CE=2.5cm ∵∠ACB=90°∴△BEC的面积= CE·BC=15cm2 ∴△ABE的面积=△ABC的面积-△BEC的面积 =30-15=15cm2 (3)作图略 ∵DF是△ABC的BC边上的高CD是AB边上的高, BD=11cmCD= cm ∴△CDB的面积= CD·BD= BC·DF 即 ×11= ×12×DF ∴DF= cm
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