六年级数学统计与概率北师大版知识精讲.docx
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六年级数学统计与概率北师大版知识精讲
六年级数学统计与概率北师大版
【本讲教育信息】
一.教学内容:
统计与概率
基本内容及知识点
1、统计表
2、条形统计图
3、折线统计图
4、扇形统计图
5、可能性
二.教学重点
知识与能力上的要求
①认识统计的意义,初步掌握数据整理的方法,会根据要求收集并整理原始数据,会计算平均数.
②进一步认识统计表,掌握编制统计表的方法,能根据统计表作简单的分析,能按要求制作简单的统计表.
③进一步认识简单的统计图,明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图(选学)的各自的特点和作用,会制作简单的统计图.
④能在看懂统计图的基础上对统计图进行一些简单的分析。
⑤在具体情境中了解概率的意义,感受事件发生的不确定性和可能性,并能解决一些简单的实际问题.
知识教学
(一)知识网络
(二)统计表
统计表的特点:
绘制简单,便于理解,方便查找数据等
例1、某校六
(1)班第二小组同学上学期数学成绩分别是:
优秀、良好、及格、良好、良好、优秀、良好、不及格、优秀、及格、及格、良好。
成绩
优秀
良好
及格
不及格
合计
人数
(1)分类整理,填入下表:
(2)这个小组的数学成绩优秀率是多少?
注意:
优秀率要填百分之几。
成绩
优秀
良好
及格
不及格
合计
人数
3
5
3
1
12
3÷12=25%
答:
这个小组的数学成绩优秀率是25%。
(三)条形统计图
能够非常直观地反映数量的多少,让人一目了然看清楚谁的数量多,谁的数量少。
例2、看下面条形统计图回答问题。
(1)该班共有学生多少人?
(2)分数在()~()的人数最多,占全班人数的()%。
(3)这次考试的及格率是()%。
(4)如果90分以上为优秀,这次考试的优秀率是()%。
(1)3+6+9+17+11+4=50(人)
(2)分数在(80)~(89)的人数最多,占全班人数的(34)%。
(3)这次考试的及格率是(94)%。
(4)如果90分以上为优秀,这次考试的优秀率是(30)%。
(四)折线统计图
不仅能够非常直观地反映数量的多少,而且能够显示事情发展的趋势
例3、张老师和李老师居住在同一座单元楼里,他们晚饭后经常到小区附近的公园散步,下图是两位老师某天晚上散步情况的统计图。
(1)()比()早出发()分钟;
(2)()在途中休息了()分钟;
(3)在距出发地()米的地方,()追上了();
(4)走到18分钟时,李老师走的总路程比张老师多了()%;
(5)李老师散步的平均速度是每分钟()米。
(1)(张老师)比(李老师)早出发(3)分钟;
(2)(张老师)在途中休息了(3)分钟;
(3)在距出发地(275)米的地方,(李老师)追上了(张老师);
(4)走到18分钟时,李老师走的总路程比张老师多了(33.3)%;
(600-450)÷450=33.3%
(5)李老师散步的平均速度是每分钟(40)米。
600÷(18-3)=600÷15=40(米)
(五)扇形统计图
扇形统计图能够清楚的反映部分与整体的关系,部分占全部的百分比。
(六)概率问题(不确定性、可能性)
例4、把8支红铅笔和2支蓝铅笔放在一个袋子里,让你每次任意摸出一支,这样摸10000次,摸出红铅笔的次数大约占总次数的百分之几?
8÷(8+2)=80%
答:
摸出红铅笔的次数大约占总次数的80%。
例5、在一个正方体的六个面上分别标上数字(三个面标6),出现“6”的可能性是多少?
3÷6=50%
答:
出现“6”的可能性是50%。
【模拟试题】(时间:
30分钟)
一、活用概念,正确填空。
1、在收集数据时,我们常用画()字的方法.常见的统计图有().
2、在一幅条形统计图中,用1.5厘米长的直条表示9吨,用()厘米长的直条表示24吨.
二、仔细推敲,准确判断。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
1、一个身高1.2米的小孩掉进一个平均深度是1米的池塘中,肯定不会有危险.()
2、制作条形统计图和折线统计图都是用一个单位长度表示一定的数量.()
三、反复比较,精挑细选(选择正确答案的序号填入括号)
1、某地区要反映2002~2005年降水量的上升和下降的情况,应绘制()统计图.
(A)条形(B)扇形(C)折线(D)三种都行
2、随意从放4个红球和1个黑球的口袋中,摸出一个球,摸到()的可能性大.
(A)红球(B)黑球(C)无法确定
四、解决问题
1、小强所在班级的学生平均身高是1.5米,小明所在班级的学生平均身高是1.4米,小强一定比小明高吗?
2、一名射手射击的命中成功率为50%,已知该射手已经进行了两次射击,用“中”与“不中”来表示试验的结果,其对应的全部可能性有哪些?
3、现在有男生600人,女生400人.每人将一枚硬币向上抛出,然后让它自由落下,那么,面向上的个数大约占总数的百分之几?
4、看图、填表、分析计算
(1)将折线统计图上的数据填入统计表。
(2)服装公司每季度的平均产值是()万元.
(3)第四季度的产值比第三季度增长()%.
(4)你还能提出什么问题?
5、下面的折线统计图表示的是小亮骑自行车从8时到10时,由甲地到乙地行驶的路程。
(1)小亮是几时从甲地出发?
几时到达乙地?
甲乙两地的路程是多少千米?
(2)小亮从甲地到乙地的平均速度是多少千米?
【试题答案】
一、活用概念,正确填空。
1、在收集数据时,我们常用画(正)字的方法.常见的统计图有(条形统计图、折线统计图、扇形统计图).
2、在一幅条形统计图中,用1.5厘米长的直条表示9吨,用(4)厘米长的直条表示24吨.
二、仔细推敲,准确判断。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
1、一个身高1.2米的小孩掉进一个平均深度是1米的池塘中,肯定不会有危险.(×)
2、制作条形统计图和折线统计图都是用一个单位长度表示一定的数量.(√)
三、反复比较,精挑细选(选择正确答案的序号填入括号)
1、某地区要反映2002~2005年降水量的上升和下降的情况,应绘制(C)统计图.
(A)条形(B)扇形(C)折线(D)三种都行
2、随意从放4个红球和1个黑球的口袋中,摸出一个球,摸到(A)的可能性大.
(A)红球(B)黑球(C)无法确定
四、解决问题
1、小强所在班级的学生平均身高是1.5米,小明所在班级的学生平均身高是1.4米,小强一定比小明高吗?
小强不一定比小明高
2、一名射手射击的命中成功率为50%,已知该射手已经进行了两次射击,用“中”与“不中”来表示试验的结果,其对应的全部可能性有哪些?
有四种:
1.全中2.全不中3.第一次中第二次不中4.第一次不中第二次中
3、现在有男生600人,女生400人.每人将一枚硬币向上抛出,然后让它自由落下,那么,面向上的个数大约占总数的百分之几?
1÷2=50%
答:
面向上的个数大约占总数的50%。
4、看图、填表、分析计算
(1)将折线统计图上的数据填入统计表。
季度
一
二
三
四
合计
产值(万元)
140
220
200
280
840
(2)服装公司每季度的平均产值是(210)万元.
840÷4=210(万元)
(3)第四季度的产值比第三季度增长(40)%.
(280-200)÷200=40%
(4)你还能提出什么问题?
第三季度产值占总产值的百分之多少?
5、下面的折线统计图表示的是小亮骑自行车从8时到10时,由甲地到乙地行驶的路程。
(1)小亮是几时从甲地出发?
几时到达乙地?
甲乙两地的路程是多少千米?
答:
小亮是8时从甲地出发?
10时到达乙地?
甲乙两地的路程是30千米。
(2)小亮从甲地到乙地的平均速度是多少千米?
30÷2=15(千米)
答:
小亮从甲地到乙地的平均速度是每小时15千米.
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