安徽省初中毕业学业水平考试数学试题及答案.docx

安徽省初中毕业学业水平考试数学试题及答案.docx

《安徽省初中毕业学业水平考试数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省初中毕业学业水平考试数学试题及答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

安徽省初中毕业学业水平考试数学试题及答案

数学试题

注意事项：

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

“试题卷”共４页，“答题卷”共６页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1.-8的绝对值是

A.-8B.8C.±8D.

2.2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为

A.6.952×106B.6.952×108C.6.952×1010D.695.2×108

3.下列去处正确的是

A.（a2）3=a5B.a4·a2=a8C.a6÷a3=a2D.（ab）3=a3b3

4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为

　　第４题图　　　　　　　　A.　　　　　　　B.C.D.

5.下列分解因式正确的是

A.-x2+4x=-x（x+4）B.x2+xy+x=x（x+y）

C.x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2D.x2-4x+4=（x+2）（x-2）

6.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年22.1%.假定2018年的增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则

A.b=（1+22.1%×2）aB.b=（1+22.1%）2a

C.b=（1+22.1%）×2aD.b=22.1%×2a

7.若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为

A.-1B.1C.-2或2D.-3或1

8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是

A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差

9.ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是

A.BE=DFB.AE=CFC.AFǁCED.∠BAE=∠DCF

10.如图，直线l1、l2都与直线l垂直，垂足分别为M,N，MN=1,正方形ABCD的边长为

，对

角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止。

记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1,l2之间的部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为

　　　第10题图　　　　　　　A.B.C.D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.不等式

的解集是.

12.如图，菱形ABOC的边AB,AC,分别与⊙O相切于点D,E,若点D是AB的中点，则∠DOE=。

第12题图　　　　　　　　　　　　　　第13题图

13.如图，正比例函数y=kx与反比例函数

的图像有一个交点A（2,m）,AB⊥x轴于点B.平移直线y=kx,使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是　　　　　　　　。

14.矩形ABCD中，AB＝6，BC=8,点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为　　　　　。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

16.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：

今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽。

问：

城中家几何？

大意为：

今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完。

问：

城中有多少户人家？

请解答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O,A,B均为网格线的交点。

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1,B1）.画出线段A1B1;

（2）将线段A1B1绕逆时针旋转900得到线段A2B1,画出线段A2B1,；

　（3）以A,A1,B1,A2为顶点的四边形AA1B1A2面积是个平方单位。

18.观察以下等式：

A

B

O

第17题图

……

按照以上规律，解决以下问题：

（1）写出第6个等式：

　　　　　　　　　　　　　　　；

（2）写出你猜想的第n个等式：

　　　　　　　　　　　　　　　（用含n的等式表示），并证明。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.为了测量竖起旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B,E,D在同一水平线上，如图所示，该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB=∠FED）.在F处测得旗杆顶A的仰角为39.30，平面镜E的俯角为450，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？

（结果保留整数）（参考数据：

tan39.30≈0.82,tan84.3≈10.02）

20.如图，⊙O为锐解△ABC的外接圆，半径为5.

（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧

的交点E（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若

（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长。

六、（本题满分12分）

21.“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图。

部分信息如下：

　　　　　　　扇形统计图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　频数直方图

（1）本次比赛参赛选手共有　　　　人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为　　　　　　；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率。

七、（本大题满分12分）

22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均利润增加2元；

②花卉的平均每盆利润始终不变。

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2（单位：

元）。

（1）用含x的代数式分别表示W1,W2，

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大利润是多少？

八、（本大题满分14分）

23.如图1，Rt△ABC中，∠ACB=900.点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E.点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.

（1）求证：

CM=EM;

（2）若∠BAC＝　500，求∠EMF的大小；

（3）如图2，若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点，求证：

ANǁEM.

第23题图1

　　　　　　　　　　　　第23题图2

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

A

C

B

A

D

B

A

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.x>1012.6013.

　　14.3或

三、本大题共２小题，每小题８分，满分１６分。

15.解：

原式＝1+2+4＝7

16.解：

设城中有x户人家，根据题意得：

答：

城中有75户人家。

四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分）

17.解：

（1）线段A1B1如图所示。

（3分）

（2）线段A2B1如图所示。

（6分）

　　　　（3）20.　　　　（8分）

18.　解：

A1

B1

A

B

A2

O

第17题答案图

（2分）

（4分）

所以猜想正确。

（8分）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：

（方法一）由题意知：

△ABE∽△FDE

（方法二）

作FG⊥AB于点G，AG=AB-GB=AB-FD=AB-1.8

由题意知：

△ABE和△FDE均为等腰直角三角形。

20.

解：

（1）用尺规作图如图所示。

（2）连接OE交BC于M，连接OC,CE,

因为∠BAE=∠CAE,所以BE=EC,

得OE⊥BC,所以EM＝3.

Rt△OMC中，OM=OE-EM=5-3=2,OC=5,

所以MC2=OC2-OM2=25-4=21.

Rt△EMC中，CE2=EM2+MC2=9+21=30.

所以弦CE的长为

六、（本题满分12分）

21.解：

（1）50.30%.

（2）“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（4+8）÷50＝24%.

79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%+36%＝60%.

所以最低获奖成绩应该为79.5分以上，故他不能获奖。

（3）用A,B表示男生，用a,b表示女生，则从四名同学中任选２个共有AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab这6种等可能结果工，其中１男１女有Aa,Ab,Ba,Bb这４种结果，于是所求概率

。

七、（本大题满分12分）

22.解：

（1）W1＝（50+x）（160-2x）=-2x2+60x+8000,W2=（50-x）×19=-19x+950，

（2）

由于x取整数，根据二次函数性质，得

当x＝10时，总利润W最大，最大利润是9160元。

八、（本大题满分14分）

23.解：

（1）由已知，在Rt△BCD中，∠BCD=900,M为斜边BD的中点。

（2）

（3）