大学物理B练习册1112及复习7汇总.docx
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大学物理B练习册1112及复习7汇总
习题十一光的干涉
1、什么是相干光?
在杨氏双缝实验的1
S和2
S缝后面分别放一
红色滤光片(能透过红光和一绿色滤光片(能透过绿光,那么能否在光屏上观察到干涉条纹?
答案:
(1频率相同、振动方向相同和相位差恒定;(2不能
2、汞弧灯发出的光通过一绿色滤光片照射两相距mm.600的狭缝,进而在m.52远处的屏幕上出现干涉条纹。
测量相邻两明条纹中心的距离为mm.272,试计算入射光的波长。
⎪
⎩
⎪
⎨⎧=+±=±==⋅=-=暗纹明纹
...2,1,0,212(....2,1,0,sin0
012kkkkDx
ddrrλλθδ
λ
d
Dx=∆
答案:
nm545=λ
3、从两相干光源1S和2S发出的相干光,在与1S、2S等距离的P点相遇。
(1若2S位于真空中,1S位于折射率为n的介质中,P点位于界面上,计算1S和2S到P点的光程差。
(2若1S、2S都在真空中,但在1S到P点的光路上插入一片折射率为n、厚度为x的介质片,1S和2S到P点的光程差又是多少
?
答案:
(1(dndnd1-=-=δ,(2([](xndnxxd1-=-+-=δ
4、用很薄的云母片(581.n=覆盖在双缝实验中的一条缝上,这时屏幕上的零级明条纹移动到原来的第七级明条纹的位置上。
如果入射光波长为nm.0550,试问此云母的厚度为多少?
e
nneerr1(70
(12-==+--=λδ
答案:
m
.e
6
10646-⨯=
5、在照相机镜头表面镀一层折射率为381.的氟化镁增透膜,使太阳光的中心波长nm.0550=λ的投射光增强。
已知镜头玻璃的折射率为521.,问膜的厚度最薄是多少?
38
.14550
422minmin⨯=
=
=
=n
eneλ
λ
δ
S
SP
P0
答案:
nmemin100≈
6、现代农业中已广泛使用塑料大棚,利用塑料薄膜(折射率为40.1来调节通光的波长及光强。
为了增加塑料薄膜的透射(减少反射,常在塑料膜上涂—层氟化镁(38.1=n的薄膜,如果要使该塑料薄膜对波长为nm
570的光加强透射,则
此氟化镁镀膜的厚度至少为多少?
38
.14570
422minmin⨯=
=
=
=n
eneλ
λ
δ
答案:
nm.emin26103=
7、利用劈尖的等厚干涉条纹可测量很小的角度。
今在很薄的劈尖玻璃上,垂直入射波长为nm.3589的钠光。
若相邻条纹间的距离为mm5,玻璃的折射率为521.,求此劈尖的夹角。
nlnl2/sinsin2λθλθ==
答案:
rad.sin5
10883-⨯=θ≈θ
8、波长为nm600的平行光垂直照射到cm12长的两块玻璃片上,两玻璃片一端相互接触,另一端夹一直径为d的金属丝,若测得这cm12内有141条明纹,则金属丝直径为多少?
。
答案:
5
.140/122
/12
2
/λλ=
=d
l
Ld
m.d5
10
24-⨯=
9、如题图所示,一滴油(20.11=n放在平玻璃片(52.12=n上,以波长nm600=λ的黄光垂直照射。
从反射光看到有多个亮环和暗环。
问:
(1最边缘处是亮环还是暗环?
(2从边缘向中心数,第5个亮环处油的厚度是多少?
(3若油滴逐渐扩大时,所看到的条纹将如何变化
?
答案:
(1亮环;(2meμ=15;(3条纹间距扩大;里面圆条纹逐渐收缩,外面圆条纹逐渐向外扩张。
1
5512/442neenλλ
==
习题十二光的衍射
1、一单色平行光束垂直照射在宽为mm.01的单缝上,在缝后放一焦距为m.02的会聚透镜。
已知位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹宽度为mm.52,求入射光的波长。
fxaa
ffx2/2sin2∆===∆λλ
θ
答案:
nm625=λ
2、水银灯发出的波长为nm546的绿色平行光垂直入射到一单缝上,缝后透镜的焦距为cm40。
已测得透镜后焦平面上中央明纹宽度为mm.51,求单缝的宽度。
xfaaf
fx∆===∆/22sin2λλθ
答案:
m.a410
9122-⨯=
3、波长为nm500=λ的平行单色光垂直照射到缝宽为ma5102-⨯=的单缝上,屏与缝相距mD1=,求中央明纹的线宽度。
affxλ
θ2sin2==∆
答案:
mmmx5010
52
0=⨯=∆-
4、在单缝夫琅禾费衍射实验中,用单色光垂直照射缝面,已
知入射光波长为nm500,第一级暗纹的衍射角为030,
试求:
(1缝宽是多少;(2缝面所能分成的半波带数。
答案:
(1maμ=1;(22个半波带
λθ=sina
复习题七波动光学
一、选择题
1、在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和玻璃中---------------------------[B]C
(A传播的路程相等,走过的光程相等;
(B传播的路程相等,走过的光程不相等;
(C传播的路程不相等,走过的光程相等;
(D传播的路程不相等,走过的光程不相等。
2、在双缝实验中,两缝间距为d,双缝与屏幕的距离为D(dD
>>,入射光波长为λ,屏幕上相邻明条纹之间的距离为
-------------------------------------------------------------------[A]
(AdDλ(BDd
λ
(C
dD2λ(DDd2λ
3、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是----------[B]dDxλ=∆
(A使屏靠近双缝;(B使两缝的间距变小;
(C把两个缝的宽度稍微调窄;(D改用波长较短的单色光源。
4、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若使缝宽减小,其他条件不变,则中央明条纹------------[B]affxλθ2sin2==∆
(A宽度变小;
(B宽度变大;
(C宽度不变,且中心的光强度也不变;
(D宽度不变,但中心的光强度变小。
5、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为λ=4a的单缝上,对应于衍射角为030的方向,单缝处波振面可分成的半波带数目为---------------------------[B]λθδ2sin==a
(A2个(B4个(C6个(D8个
二、填空题
1、如图所示,由空气中一单色点光源S发出的光,一束掠入射到平面反射镜M上,另一束经折射率为n,厚为d的介质薄片N后直接射至屏E上,若lAPSA==,DSP=,则两相干光束
SDP与SAP在P点的光程
差。
答案:
(2
21λ
δ+--+=ldnD
2、光波波长的半波损失(或称为位相突变π发生在(填“反射”或“折射”光中,由光密度媒质表面反射到光密度媒质中(“高”或“低”。
答案:
反射,低,高
3、如图所示,一厚度为e、折射率为2n的均匀薄膜,膜的上、下表面外介质的折射率分别为1n和3n,则:
①当
321nnn><时,两束垂直入射的相干光分别从薄膜上、下表
面反射,其光程差为;②当321
nnn<<时,两束相干光的光程差为;③当3
21
nnn>>时,两
束相干光的光程差为。
答案:
①2
22λ+en;②λ+en22;③en22
4、在制作珠宝时,为了使人造水晶(512.n=具有强反射本领,就在其表面上镀一层二氧化硅(021.n=膜。
要使波长
560
=λnm
的光从空气垂直入射2SiO膜时产生强烈反
射,这层镀膜的最小厚度=e。
2
456042
21
minmin1⨯=
=
=+
=neenλ
λ
λ
δ
答案:
nmemin70=
(
0.21
=n二氧化硅
5、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射。
若屏上
P
点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为
_____个半波带。
若将单缝宽度缩小一半,P
点将是_____
级____纹。
λ
θδ2sin==a
λ
θδ==
sin2
a
答案:
4,一级,暗
三、计算题
1、某单色光照射在缝间距m
d4
10
2.2-⨯=的杨氏双缝上,屏
到双缝的距离mD8.1=,测出屏上20条明纹之间的距离为m2
10
84.9-⨯,则该单色光的波长是多少?
8
.110
2.220
10
84.94
2
--⨯⨯=
∆==
∆Ddx
dD
xλλ
答案:
nm.1633=λ
2、薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝。
用双缝干涉的方法来测量两缝间距。
若nm1.5461=λ,mmD330=,测得中央明条纹两侧第5级明纹间距离为mm2.12,问两缝间距多大?
d
D
Dxdλθλθ52sin25sin==∆=
答案:
m.d4
10481-⨯=
3、如题图所示,在双缝实验中入射光的波长为nm550,用
一厚度为cme41085.2-⨯=的透明薄片盖住1S缝,发现中
央明纹移动3个条纹,向上移至O'。
试求:
透明薄片的折射率。
答案:
581.n=
enneerr1(30
(12-==+--=λδ
4、利用洛埃境实验观察干涉条纹装置如题图所示,已知从缝光源1S发出的单色光波长为nm600,求观察屏上相邻干涉条纹的间距。
32910410
8010600---⨯⨯⨯⨯==∆dD
xλ
答案:
m.x41021-⨯=∆
5、半导体Si常用于制作太阳能电池。
为了使太阳能电池表面能吸收更多的太阳能,减少太阳光的反射,需在Si表面镀一层SiO薄膜。
假设太阳光的中心波长为nm552,且垂直照射,SiO的折射率为45.12=n,Si的折射率为50.33=n。
试求该层SiO薄膜的最小厚度t?
45.145524222minmin2⨯=
==
=neenλλδ答案:
nm.tmin295=
6、一种塑料透明薄膜的折射率为851.,把它贴在折射率为521.的车窗玻璃上,根据光干涉原理,以增强反射光强度,从而保持车内比较凉快。
如果要使波长为nm700
的红光在反射中加强,则薄膜的最小厚度应该是多少?
85
.147004222minmin2⨯===+
=neenλλλδ
答案:
nm.dmin694=
7、一损坏的油船将大量石油(201.n=泄漏到波斯湾水域,在海水(301.n=面上形成了一大片油膜。
(1当太阳光在正头顶时,如果你从飞机上往下看,在厚度为nm460油膜区域,对哪种波长的可见光由于干涉相长而反射最强?
(2如果你带着水下呼吸机在这同一油膜区域正下方,哪种波长的可见光透射的强度最强?
答案:
(1nm552
;(2736纳米nm442
nm
knmknmkk
ke
nken3683460
2.1235522
460
2.12211041
460
2.121460
2.1222122=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯==⨯⨯====λλλλλ
δ时时时反射加强:
(
nmknmknmkkkenken3155.34602.1244425.24602.1237365.14602.1222/1460
2.122
/1222222=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯==-⨯⨯=-==+=λλλλλλδ时时时透射加强:
(
8、一丙酮(251.n=的薄层覆盖在一块厚的玻璃(501.n=板上,白光沿法线入射。
在反射光中,nm600波长的光产生完全相消干涉,而nm700波长的光产生完全相长干涉,计算丙酮薄膜的厚度。
答案:
nm840
nm
nekkkkenken84025
.1270032332
1(221(22
77
67
26
2=⨯⨯==
==+
==+==λλλλδλδ
9、如图所示,平晶玻璃(50.11=n上刻有一截面为等腰三角形的浅槽,内装肥皂水(33.12=n。
若用波长为
nm600=λ的黄光垂直照射,从反射光中观察到肥皂水液面
上共有15条暗条纹。
求:
(1条纹的形状;(2液体最深处的厚度。
mneenμλλ
69.1415217(22
maxmax2==
+=
答案:
(1明暗相间的平行直条纹;(2m.emaxμ=691
10、波长nm633的光入射到一个狭缝上,在中央极大的一侧的第一衍射极小和另一侧的极小的夹角是0
201.,求狭缝的宽度。
答案:
m.aμ=460
maaμπλ
θλλθ4.60180
/6.0sin/sin==
==
11、用单色平行光垂直照射到宽度为mma5.0=的单缝上,在缝后放置一个焦距为cmf100=的透镜,则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹。
若在离屏中心点为mmx50.1=的P点看到明纹,试求:
(1入射光的波长;(2
P
点条纹的级数和该条纹对应的衍射角;
(3从P点来看,狭缝处波面可分为几个半波带;(4中央明纹的线宽度。
答案:
(1nm500=λ;(20
0860.=θ;(33个半波带;
(4mmx2=∆
nm
500=∴λ
个半波带共有3
1
2
.3=
+
k
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