部编版五年级上册数学第十单元教学设计表格式直接打印.docx
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课题
第三课时:
植树问题
(封闭图形)
备课日期:
授课日期:
教学目标
1、借助动手操作,探讨封闭曲线(方阵)中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流,从而培养学生批判质疑、勇于探究的核心素养。
创设民主的教学氛围。
教学重点
从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。
发现并掌握“植树的棵数=间隔数”的规律、周边上“植树”的计数策略。
教学难点
多种思路解决问题、逆向解决问题的思路。
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教具学具
多媒体课件
教学流程
个人思考
重点标注
一、谈话引入,复习旧知
在前面两节课中,我们共同探讨了在一条线段上植树的问题,还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。
谁来帮助大家一起回顾这些知识?
解决复杂问题时,我们是怎么做的?
同学们对已学知识掌握得很好!
今天这节课,我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。
二、自主探索,学习新知
1、出示情境,展开探索
例3:
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?
这道题与前面学习的植树问题相比,有什么相同和不同的地方?
(线段是怎样的?
圆形又是怎样的?
)线段是直的,圆形是一条曲线。
(一条什么样的曲线?
)逐步引导得出:
一条首尾相接的封闭曲线。
学生独立思考,讨论汇报。
2、概括归纳,得出模型
大家想到了用什么方法来解决问题?
(画图)120m的长度太长了,怎么办?
(先用简单的数据试一试)
(1)以周长为40m的圆为例,通过下图得知,能栽4棵树。
(2)如果把圆拉直成线段,你能发现什么?
预设:
相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。
(3)我们还可以用这样的方式来理解。
引导得出:
植树的棵数与间隔数“一一对应”。
利用发现的知识,你能解决例3的问题吗?
(出示:
池塘的周长是120m)
120÷10=12(棵)
答:
一共要栽12棵树。
谁能完整地概括一下刚才的发现?
三、课堂练习,巩固强化
运用刚才的发现,解决以下实际问题。
1、圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?
150÷15=10(盏)
答:
一共需要装10盏灯。
你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树(一端栽一端不栽)的问题吗?
学生练习,交流汇报。
2、一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶?
这题与我们学习的植树问题的知识有关联吗?
属于哪一种情况?
(在一条首尾相接的封闭曲线上植树)你能说说在这题中谁与谁“一一对应”吗?
(水晶的颗数与间隔数)
练习校对:
60÷5=12(颗)
答:
这条项链上共有12颗水晶。
四、全课总结,畅谈收获
通过这一节的学习,你有什么收获?
跟大家交流一下。
根据学生回答,强调:
在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数和间隔数“一一对应”,相当于在线段上植树的问题中一端栽教师:
那我们可以把条边都当作一端栽一端不栽的情况来求。
五、作业设计
练习二十四第11、13题。
板书设计:
课后反思:
课题
植树问题(练习课)
备课日期:
授课日期:
教学目标
1、通过练习,进一步理解日常生活中间隔排列中的简单规律以及类似现象中的简单数学规律,并能将这种认识应用到解决简单实际问题中,感受数学与生活的密切联系。
在教学中贯穿数学核心素养的培养,引导学生体会知识结构的奥妙,乐于探讨的核心素养。
2、让学生掌握用画线段或图示的方法帮助分析与理解,培养学生用不同的方法解决问题的能力。
教学重点
掌握植树问题中各种情况的植树棵数与间隔数之间的关系。
并能运用它解决实际问题。
教学难点
引导学生对不同现象中的规律进行沟通,帮助学生体会相应的数学模型。
教具学具
多媒体课件
教学流程
个人思考
重点标注
一、复习回顾
说说植树问题中的各种情况下的植树棵数与间隔数之间的关系?
1、两端都栽:
植树的棵数=间隔数+1
2、两端都不栽:
植树的棵数=间隔数-1
3、一端栽,一端不栽:
植树的棵数=间隔数
(封闭图形)
二、指导运用
1、做练习二十四的第5题。
(1)读题说信息。
(2)能用图示分析吗?
试试看。
(3)能找出植树棵数与间隔数相应的量吗?
说说看。
(4)列式解答。
(5)汇报、交流、板书。
图示:
1-1-1-1-15-1=4
8÷4=2(秒)
12-1=11
11×2=22(秒)
2、做练习二十四第11题。
(1)读题说信息。
(2)认真观察,你发现什么规律了吗?
(第一张桌子坐6人,每合并一张桌子多做4个人)
(3)独立解决。
(4)汇报、交流、板书。
6+(10-1)×4=42(人)
38-6=32(人)
32÷4=8(张)
8+1=9(张)
三、拓展提高
1、做练习二十四的第14题。
(1)读题说信息。
(2)画图分析(正方形)。
(3)说说植树的棵数与间隔数相对应的量。
(4)学生同桌合作解决。
(5)汇报、交流、板书过程。
19-1=18(枚)
18×4=72(枚)
还有其它的方法吗?
19×4=76(枚)
76-4=72(枚)(四个顶点重复4枚)
还可以这样做:
19×2=38(枚)19-2=17(枚)17×2=34(枚)
38+34=72(枚)你喜欢哪种方法?
为什么?
2、做练习二十四第15题
(1)学生读题,说信息
(2)和上题比较,你发现了什么?
(3)同桌合作解答
(4)汇报、交流、板书过程15-1=14(名)14×4=56(名)15×15=225(名)
四、课堂小结
通过本节课的学习,说说你有哪些收获?
板书设计:
课后反思:
课题
总复习——
小数乘、除法复习课
备课日期:
授课日期:
教学目标
1.帮助学生建构小数乘法的知识网络,能理清各知识点之间的联系。
能熟练、正确地进行笔算小数乘法,按照要求截取积的近似值,并能解答有关的小数乘法应用题。
2.通过题组练习,进一步培养学生的分析、判断和概括能力;通过小组合作学习,让学生学会交流,相互评价,提高学生的合作意识和数学交流表达能力。
3.培养学生良好的计算习惯,提高计算正确率及速度,更深刻知道积与因数的联系。
在学生合作的基础上对学生进行文明、和谐、友善社会主义核心价值观的培养。
教学重点
通过合作题组练习,使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络,并能准确地用数学语言表达各个知识点,在思维中理清各知识之间的联系。
教学难点
深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
教具学具
多媒体课件
教学流程
个人思考
重点标注
复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。
学生独立做一做
12.5
3
0.98
扩大10倍
扩大100倍
缩小10倍
师生交流小数点的移动的规律。
即时练习:
完成教材第113页第1题
(1)。
一、整理和复习小数乘除法的计算方法。
元旦节,老师家搞了一次小活动,我们一起来看看老师的购物清单吧!
出示购物清单:
苹果每千克2.5元,买了4.8千克;
买了3件同样的玩具,共用73.5元;糖果每千克1.2元,共用22.32元;
从清单中你得到了哪些信息?
根据信息你可以解决哪些数学问题?
下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧!
教师巡视,算完后
谁来说说苹果的总价你是怎么解决的?
玩具的单价你又怎么解决的?
算算糖果的单价吧。
教师巡视,算完后汇报方法。
22.32÷1.2
也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数,就像这里的22.32÷1.2就要转化为223.2÷12,再按除数是整数的除法进行计算。
出示:
5.98÷0.23 19.76÷5.2 8.84÷1.7 21÷1.4这几道题计算时怎么转化?
除法法则:
一看:
看看除数是几位小数。
二移:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位(拔除数转换成整数)。
三对齐:
商的小数点和被除数的小数点对齐。
同学们刚才算的三道题到底对不对呢?
你有什么好办法?
(验算的方法)
小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。
即时练习:
指名板演教材第115页练习二十五第2题。
二、整理和复习小数乘除法的简算。
刚才我们用竖式算出了苹果的总价,请同学们仔细观察这两个数的特征,你还可以用什么方法进行计算?
试试吧!
看来整数乘法运算定律也适用于小数。
(板书:
运算定律)即时练习:
完成教材练习二十五第3、13题。
三、复习取近似数。
既然是元旦节就要有节日的气氛,老师准备用彩带布置家。
我们一起看看吧!
用40米彩带做花环,彩带每卷长7.5米。
(1)需要买几卷彩带?
40÷7.5=5.333…(卷)≈6(卷)
5.333…是循环小数,而且循环小数是无限小数。
(板:
循环小数—无限小数)
这里要用进一法取商的近似数。
(板书:
取近似数:
进一法)
(2)一卷彩带3.18元,一共需要多少钱?
(得数保留一位小数)
3.18×6=19.08(元)≈19.1(元)(板书:
四舍五入法)
(3)每1.5米做一个花环,40米彩带可以做多少个花环?
40÷1.5=26.666…(个)≈26(个)(板书:
去尾法)
取近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟!
即时练习:
完成教材第117页练习二十五第14题。
四、混合运算。
比比看谁算的快。
4.6+5.4÷0.27 3.2×25÷8(学生汇报时要说运算顺序。
)
看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。
五、拓展提高:
教材第118页练习二十五第21题。
学生阅读题目,理解题意。
六、小结。
今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。
谁来说说我们主要复习了哪些知识?
这节课你收获最大的是什么?
板书设计:
课后反思:
课题
总复习——位置复习课
备课日期:
授课日期:
教学目标
1.使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。
2.经历用数对表示位置的过程,掌握将数对应用于生活中的方法。
3.运用所学知识解决新问题的愿望和意识。
培养学生的迁移类推能力和概括能力以及乐学善学、勤于反思的核心素养,
教学重点
用数对确定位置。
教学难点
培养学生灵活运用知识的能力。
教具学具
多媒体课件
教学流程
个人思考
重点标注
一、练习导入
1.谈话:
为了更有利于同学们的学习,老师想调整一下同学们的座位。
下面是座位示意图:
已知(1,4)表示小亮的位置。
⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为(,),(,),(,)。
⑵老师想把小刚排在(5,3)这个位置上,请你在图中标出来。
⑶从小明的位置向左数2列,再向后数1行就是小强的位置,小强的位置是(,)。
2.下面是一幅街区平面图,请看图回答问题。
五爱城所在的位置可以用(2,7)表示,它在火车站以东200m,再往北700m处。
⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。
⑵小刚家在火车站以东600m,再往北400m处小红家在火车站以东900m,再往北200m处。
在图中标出这两名同学家的位置。
⑶星期六,小刚的活动路线是(6,4)→(2,7)→(4,3)→(5,7)→(7,6)→(9,4)→(11,1)→(11,8)→(6,4)。
与一说,他这一天先后去了哪些地方。
二、回顾整理
1.行和列的意义:
竖排叫列,横排叫行。
2.数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。
3.数对表示位置的方法:
先表示列,再表示行。
先用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。
如:
(7,9)表示第7列第9行。
4.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体的位置在同一列上。
如:
(2,4)和(2,7)都在第2列上。
5.两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体的位置在同一行上。
如:
(3,6)和(1,6)都在第6行上。
6.物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数。
物体向上、下平移,列数不变,行数加上或减去平移的格数。
三、巩固拓展
1.运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。
按要求完成题目。
⑴图中点A的位置可用数对(1,1)表示,那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示?
⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形,写出平移后的各顶点的公交车位置。
学生尝试解答。
教师小结:
一个图形向上或向下平移后,各顶点的位置的列数没变,行数发生变化;向左或向右平移后,各顶点的位置的行数没变,列数发生变化。
2.教材第114页第4题。
教师:
我们都下过五子棋,都知道五子棋的规则。
请观察题中的情境图,你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗?
学生观察图片,独立思考,同桌交流,然后指名汇报。
4、课后小结。
位置可以由数对来确定,要注意数对的规范写法,逗号前面表示列,逗号后面表示行
板书设计:
课后反思:
课题
总复习——简易方程复习课
备课日期:
授课日期:
教学目标
1.通过复习,使学生进一步理解用字母表示数的作用,能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系;渗透初步的代数思想,体会数学知识与现实生活的密切联系,感受用字母表示数的简洁性。
2.通过复习,使学生进一步理解方程的意义,理解题中的等量关系,能正确列出方程,并熟练的运用等式的基本性质解方程,养成检验的好习惯。
3.通过复习,培养学生的归纳、比较、分析能力,进一步沟通知识间的联系,在学习活动中对学生进行友善、文明等社会主义核心价值观的培养。
教学重点
运用方程解决实际问题。
教学难点
根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。
教具学具
多媒体课件
教学流程
个人思考
重点标注
一、沟通联系,构建网络。
1.出示教材第113页第3题(3)
学生独立完成,师巡视,找出不同的解法展示。
反馈,集体订正。
列方程解决问题第一步都是要干什么?
用字母x表示未知量。
(板书:
字母——量)
2、复习用字母表示数。
⑴用字母表示数
用字母可以表示一个具体的量,也可以表示一个数,那这个字母“x”可以表示多少?
(生反馈)对了,这个字母可以表示所有的数。
(板书:
数)
⑵用字母表示数量关系。
现在有一个“比x的4倍多13的数”,怎样表示呢?
这个含有字母的式子除了表示数,还可以表示什么?
用含有字母的式子既能表示一个数,又能表示两个数之间的关系。
(数量关系)
⑶这些含有字母的式子分别表示什么?
请在答题卡上用线连起来。
2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b
2ɑ与2ɑ相乘4ɑ2
ɑ与b的和的2倍4ɑ
ɑ与b的2倍的和2(ɑ+b)
反馈:
前两题一题一题问对吗,再问这两题有什么区别?
后两题一题一题问对吗,再问这两题有什么不同?
用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。
3、复习方程与解方程。
⑴复习方程
①当x=5时,这个数是多少呢?
当x有一个具体的值时,这个含有字母的式子也有一个具体的值。
②如果“比x的4倍多13的数是45。
”现在又该怎样表示?
这样的等式我们把它叫做…?
(方程)谁来说说什么叫方程?
方程与等式有什么关系?
⑵复习解方程。
刚才同学们解了一道方程,这里还有3道方程,你们能解吗?
练习:
教材第118页练习二十五第17题。
解方程
x÷1.44=0.43.85+1.5x=6.16x-0.9=4.5学生解方程,汇报。
我们运用等式的基本性质,在等式两边同时加减同一个数,同时乘或除以同一个不为0的数,逐步简化方程,得到方程的解。
在这里所指的数可以是像这样已知的数,也可以是这样用字母表示的未知数。
x=1.6是这道方程的解吗?
指名口头检验。
4、复习用方程解决问题。
(1)复习用方程解决问题的一般步骤。
学生回忆梳理出一般步骤。
在这几步中你们认为哪一步是最关键的?
(2)复习数量关系。
对比质疑突出优化。
让我们回到教材第118页第19题,注意分析题题目的意思,同学们会列方程解答吗?
独立完成,反馈。
这题与求地球赤道长度那一题有什么不同?
有什么相同?
(生反馈)
看来,在这里,不论是一个未知数还是两个未知数,都能用列方程解答。
二、拓展提高。
教材第118页思考题。
一座大桥长2400M,一列火车以每分钟900M的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。
这列火车长多少米。
三、全课小结。
师:
这节课,我们复习了简易方程,请记住用字母表示数是方程的基础,方程是为列方程解决问题服务的。
板书设计:
课后反思:
课题
总复习——
多边形的面积复习
备课日期:
授课日期:
教学目标
1.通过复习,进一步理解多边形的含义,理解和掌握多边形面积计算公式,并能灵活应用公式解决一些问题。
2.通过整理,感受数学知识内在联系,完善知识结构,进一步理解转化的数学思想和方法。
培养学生的迁移类推能力和概括能力以及乐学善学、勤于反思的核心素养。
3.通过操作、观察、比较,发展空间观念,渗透等积变换的数学思想,并使学生感受学习数学的乐趣。
从而培养学生批判质疑、勇于探究的核心素养。
教育学生要尊重他人。
教学重点
整理完善知识结构,灵活运用面积公式解决问题。
教学难点
沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教具学具
多媒体课件
教学流程
个人思考
重点标注
一、构建网络,新知汇总
在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算,而且,还接触到了组合图形的面积,大家不仅要会利用面积公式求面积,还要掌握面积公式之间的联系,学会观察组合图形的组成。
今天,我们就来复习这部分知识。
(板书课题:
多边形面积的复习)
那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢?
请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识,看看谁的记忆库最充实?
讨论:
平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的?
大家在回忆推导公式的过程中,本着把新知转化为旧知的原则,找到了几个面积公式之间的联系。
通过这样的梳理,大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。
(边说边出示图。
见板书设计)
引导学生观察,从左往右看,根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式,从右往左看,我们在探讨一种新的图形面积时,都是把它转化成已学过的图形来计算。
二、查漏补缺,错误汇总
现在你们的记忆库中还有内存吗?
那,就请大家想一想,你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方?
根据学生的回答归纳:
1.弄清图形,选择公式。
2.找对应的底和高。
3.注意单位换算。
4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。
5.解决问题时,弄清面积与其他数量的关系。
6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的,找简单的解决方法。
7.已知面积,求底或高可以用方程解。
看来同学们都特别的善于总结和观察,我们就利用前面的复习来做几组练习。
三、综合练习,巩固提高
(一)按要求解答。
(只列式,不计算)
1、平行四边形底是4分米,高2.7分米,求它的面积?
2、三角形面积是30平方米,底8分米,求它的高?
3、梯形的面积是84平方米,高10米,上底5米,求下底?
如果给出图形的面积,让我们去求底或高,除了可以变化公式以外,还可以用方程解答,这也是一个很好的方法。
下面我们来看几道判断题。
(二)判断题:
试卷
1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
()
2.两个面积相等的梯形,形状是相同的。
()
3.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
()
4.两个三角形的高相等,它们的面积就相等。
()
5.把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形,它的周长和面积都不变。
()
看来,同学们的分析和表达能力都很强,现在,我们来解决实际问题。
(三)解决问题
1.教材第113页第2题。
2.教材第116页练习二十五第9题。
3.教材第116页练习二十五第10题。
四、课堂小结。
多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式;对于复杂的组合图形的面积的计算,在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形,进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积;对于不规则图形的面积的计算,可以将它分割或添补成已学的简单图形,或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。
板书设计:
课后反思:
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