苏教版五年级数学上册教案设计《小数的意义和性质》.docx
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苏教版五年级数学上册教案设计《小数的意义和性质》
《小数的意义和性质》
“认识小数”是在学生已经初步了解小数的意义,会读写一位小数,能进行一位小数的大小比较以及加、减计算的基础上进行教学的。
其内容包括小数的意义、读写、数位名称及顺序、计数单位及进率、基本性质和大小比较,以及大数目的改写和求小数的近似数等等。
这部分内容既是学生掌握数概念的重要一环,又是学生学习小数四则计算的基础。
第一课时
【知识与能力目标】
让学生结合现实情境理解小数的意义,掌握小数的读写方法。
【过程与方法目标】
让学生在教师引导下经历小数意义探索的过程,积累数学活动的经验,进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括的能力。
【情感态度价值观目标】
让学生进一步体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣和信心。
【教学重点】
初步理解小数的含义,学会读、写小数。
【教学难点】
结合具体情境,理解小数的含义。
相应课件。
一、复习导入
出示五年级同学身高和跳远统计表,你认识这些数吗?
明确课题。
二、自学例1。
1.明确例1中的数学信息及其需要解决的问题。
出示例1,说说题中要解决哪些问题。
围绕自主学习单进行自主学习。
2.自学
在括号里填出合适的数:
(1)1分米=
米=()米,3分米=
米=()米。
(2)4厘米=
米=()米,12厘米=
米=()米
在学生自学时,发现做的正确的学生及时写到小黑板上,并及时搜集有错错误学生的作业,备用。
3.小组交流
(1)围绕3分米=
米=()米,说说你的想法。
(2)围绕12厘米=
米=()米,说说你的想法。
3分米表示把1米平均分成10份,每份是1分米,3分米就是这样的这样的3份,所以写成
米,写成小数是(0.3)米。
12厘米是把1米平均分成100份,每份是1厘米,12厘米是这样的12份,所以写成
米,写成小数是0.12米。
4.全班交流。
交流内容
(1)交流0.1米和0.01米的区别?
0.1米表示的是
米,是把1米平均分成10分,每份是1分米。
0.01米表示的是
米,是把1米平均分成100分,每份是1厘米。
(2)分母是10的分数应该写成怎样的小数?
分母是100的呢?
分母是10、100的分数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几。
(3)交流错例,指出不足之处。
5.自学
独立完成
40毫米=
米=()米
105毫米=
米=()米
在学生自学时,发现做的正确的学生及时写到小黑板上。
完成后交流:
(1)1毫米等于几分之几米?
写成小数呢?
同桌互相说说你是怎么想的?
(2)交流0.001米与0.01米和0.1米的区别。
1毫米表示把1米平均分成1000份,每份是1毫米,1毫米就是这样的这样的1份,所以写成
米,写成小数是(0.001)米。
0.001米表示的是
米,是把1米平均分成1000分,每份是1毫米,而0.1米表示的是
米,是把1米平均分成10分,每份是1分米。
0.01米表示的是
米,是把1米平均分成100分,每份是1厘米。
(3)分母是1000的分数应该写成怎样的小数?
三位小数表示千分之几。
6.小结:
分母是10、100、100……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
三、巩固练习
(一)适应性练习。
1.第32页,试一试、练一练和练习五的第1题。
(二)口答练习
1.说说书本第2、3题。
2.完成练习五第5题。
一位同学说一个分数,另一个同学说小数。
(三)比较练习
(1)完成练习五第6题。
(2)补充:
(A)4分米=()米
4厘米=()米
4毫米=()米
(B)6分米=()米
60厘米=()米
600毫米=()米
提示:
明确米与分米、厘米、毫米之间的进率。
(四)创编练习
1、把5米3厘米写成用“米”作单位的数是()。
①5.3米②0.53米
③5.03米④5.003米
提示:
注意3厘米可以转化为0.03米。
四、课堂总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
第二课时
【知识与能力目标】
让学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率,知道小数的数位名称及顺序,知道小数的组成,加深对小数意义的理解。
【过程与方法目标】
在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力,增强学生的探索意识和学习数学的信心。
【情感态度价值观目标】
体会小数与日常生活的密切联系,培养学生探求新知的良好品质。
【教学重点】
进一步理解小数的意义,了解小数的各部分名称;掌握小数数位顺序表以及相应计数单位之间的进率。
【教学难点】
熟悉小数数位顺序表。
相应课件。
一、例题引入。
1.出示例2,先涂色表示它上面的小数,再填空。
1里有()个0.1,1里有()0.01。
仔细观察,说说涂色的份数,为什么?
说说涂色的每一份表示什么?
2.自学
在学生自学时,如果有不明白的地方可以看书本,教师发现做的正确的学生及时写到小黑板上,并及时搜集有错错误学生的作业,备用。
思考:
(1)0.1和0.01这两个计数单位哪个大?
(2)1里有多少个0.1?
0.1里有多少个0.01?
你是怎么知道的?
(3)有没有比0.01更小的计数单位?
你能再说一些()。
3.小组交流
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;小数点右边第二位数是百分位,计数单位是百分之一;小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一;……
明确相邻两个计数单位之间的进率是10。
并沟通与个位以及整数相邻两个计数单位之间进率之间的联系。
说说一些同学的错误之处,并加以改正。
二、自学例3
1.学生自学
(1)读一读小数344.725,说说它由哪三部分组成?
(2)结合344.725,来说说每个数位上的数各表示多少?
完成后对照书本33页,独立加以纠正。
(3)这个小数中的两个“4”意义相同吗?
其它数字占有哪些数位?
各表示什么意义。
(4)独立完成34页的小数数位顺序表,如有不会的可以跟同桌小声交流。
小数由三部分组成,分别是整数部分、小数点和小数部分三部分组成。
及时发现错误,并加以改正。
提示:
相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2.全班交流
三、练习
(1)书本34页试一试和练一练。
注意3.75,它的整数部分和小数部分,在哪两个整数之间?
同时又在哪两个一位小数之间?
(2)书本第36页第7、8、9题。
第8题可以渗透爱国主义教育。
第9题在思考0.1里有()个0.001时,可以先想0.1里有几个0.01,再想0.01里有几个0.001。
(3)开放题:
第10、11题
数字可以全用,可以不全用。
同时可以结合数的组成,读法,写法加以一题多用。
四、课堂总结:
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
第三课时
【知识与能力目标】
在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质化简或改写小数。
【过程与方法目标】
经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程,通过自主探索、合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。
【情感态度价值观目标】
在活动中初步感悟数学知识间的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
【教学重点】
探索并发现小数的性质,并会用小数的性质化简或改写小数。
【教学难点】
理解小数的性质,能用小数的性质解决问题。
相应课件。
一、揭示课题
明确课题:
小数的性质。
二、自学例4,例5
1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。
出示:
教材例4情境图。
导入:
图中有哪些数学信息?
围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
(1)橡皮和铅笔的单价相等吗?
为什么?
(2)从左往右观察0.3和0.30这两个相等的小数,你又能发现什么?
3.交流。
交流内容
(1)你怎么解决这些问题的?
(2)说说为什么橡皮的单价和铅笔的单价相等?
要点:
(1)用具体钱数解释,都是3角;
(2)用图表示;
(3)结合计数单位理解。
同学们想出了多种方法都能证明0.3元=0.30元,说明这两个小数确实相等。
4.学习例5。
(1)先看图填一填再全班校对。
(2)比较0.100、0.10、0.1的大小,你是怎样比较的?
(3)从左往右观察0.100、0.10和0.1这三个相等的小数,它们有什么相同的地方和不同的地方,你能发现什么?
提示:
从左往右看,小数末尾怎样变化,小数大小怎样?
初步体验小数末尾去掉“0”,小数的大小不变。
5.观察例4和例5的比较结果,看看有什么发现。
点拨:
从左往右看小数末尾怎样变化?
从右往左看呢?
小结:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
这就是小数的性质。
6.学习例6,并完成“试一试”。
组织交流,校对和订正。
明确小数化简的方法。
知道小数改写的方法,特别是将整数改写成若干位小数的方法。
这些物品价格中哪些“0”可以去掉,在书上填一填。
3.05元中的“0”能去掉吗?
为什么?
小数中的“0”是否都能去掉?
只有小数哪里的0才可以去掉?
重点指导把10改写成三位小数的方法。
三、练习。
1、“练一练”第1题。
思考:
数轴上的各个小数是怎样得到的?
观察每组中的两个数,你有什么发现?
0.1=0.10,数轴上的这个点还可以用哪些小数来表示?
2.“练一练”第2题。
思考哪些“0”可以去掉,哪些不可以,为什么?
3.练习六第1~5题。
直接将答案写在课本上,后进行集体交流,逐题表达想法,进行校对和订正。
第1题为什么不把0.018和0.180连起来?
第5题用“元”作单位表示钱数时,因为人民币“元”后面还有“角”“分”,所以钱数一般改写成两位小数。
比较一下,用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉?
三、课堂总结:
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
第四课时
【知识与能力目标】
让学生经历小数大小比较方法的探索过程,掌握比较小数大小的方法,并能用来解决有关的实际问题。
【过程与方法目标】
进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力,发展数学思考,增强学生学习数学的兴趣和信心。
【情感态度价值观目标】
培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系。
【教学重点】
掌握小数大小比较方法,能正确进行小数的大小比较。
【教学难点】
能应用小数的大小比较知识解决简单的实际问题。
相应课件。
一、复习导入
1.先比较每组中两个整数的大小,后回答问题。
645○543999○1005
比较整数大小的方法是什么?
指出:
比较整数大小,可以从高到低分别比较相同数位上的数字。
2.明确课题:
小数的大小比较。
二、自主学习
1.自学例7,明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。
从图中你了解哪些信息,要我们解决什么问题,这个问题可以抽象成数学问题是什么?
(1)比较0.6和0.48的大小。
先独立思考。
你认为0.6和0.48这两个小数哪个大?
用自己的方法说明你的结论。
(2)交流比较方法。
①0.6是6角,0.48是4角8分…
②0.6是6个0.1也就是60个0.01,0.48是48个0.01…
……
按照数位顺序,从高位开始依次比较。
0.6和0.48相比,整数部分相同都是0,十分位上6>4,所以0.6>0.48。
2.自学“试一试”。
(1)独立完成试一试,写出比较结果;
(2)思考判断的理由,和同桌进行交流。
3.交流。
1.你比较的结果是什么?
2.说说比较大小的理由。
比较0.42和0.45大小时,你是根据哪一位上的数作出判断的?
想一想:
怎样比较小数的大小?
提示:
先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数也相同的,再比较百分位上的数,依此类推。
三、巩固练习
1.练一练。
先独立练习,将答案直接填在课本上,后进行集体交流、校对和订正。
2.练习六第6~8题。
独立练习,将答案直接填在课本上,后进行集体交流、校对和订正。
练习六第6~7题中同样是比较小数大小,这两题和刚才我们学习的有什么不一样?
有什么好处?
3.练习六第9题。
(1)说说你在比较小明和小军的身高时的想法。
(2)大胆说说表中还可以知道什么。
引导学生有序观察数据并有序思考。
4.练习六第10题。
先独立练习,后小组交流,最后组织集体交流。
怎样又对又快地写出全部的答案?
5.练习六第11题。
独立完成,思考怎样才能做的又对又快。
解题时可以用一一排除的方法。
这样可以做到不遗漏不重复。
6.练习六第12。
先独立练习,后同桌交流,最后进行集体交流。
从大到小排列可以先确定最高位上的数。
7.思考题。
先独立练习,后同桌交流,最后进行集体交流。
提醒:
可以按顺序把这些数一一列举出来。
四、课堂总结:
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
第五课时
【知识与能力目标】
让学生在现实情境中,探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
【过程与方法目标】
培养学生主动探索解决问题的积极性。
【情感态度价值观目标】
学会与他人合作,进一步感受数学与日常生活的密切联系,不断增强学数学、用数学的自觉性。
【教学重点】
掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法,会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。
【教学难点】
位数不够用“0”补足。
相应课件。
一、复习导入
1.将下列各数改写成用“万”作单位的数。
450000()120000()77000()
将下列各数改写成用“亿”作单位的数。
800000000()1300000000()
提问:
怎样将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢?
指名回答,并指出:
将整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾的4个“0”,写上“万”字;将整亿数改写成用“亿”或单位的数只要去掉末尾的8个“0”,写上“亿”字。
2.明确课题:
用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。
二、自主探究
1.自学例8第
(1)小题。
明确例8中的数学信息及所需要解决的问题。
出示:
教材例8情境图。
导入:
你会读出地球与月球之间的平均距离吗?
围绕课本进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时,教师收集学生改写的情况,备用。
1.384400这个数是由几个万和几个一组成的?
2.想一想:
用“万”作单位,整数部分应是多少?
怎样改写成“万”作单位的数?
3.对照书本第42页大豆老师的话,你的想法对吗?
3.小组交流。
交流内容
1.你是怎样把384400改写成“万”作单位的数的?
2.说说改写时要注意什么?
要点:
改写时要把小数点点在万位的右边,末尾的0去掉,并在改写成的数后面添上:
“万”字。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况,给予适当点评。
针对学生的错例,提醒学生需要注意的地方。
5.尝试完成第
(2)小题。
把149600000400改写成用“亿”作单位的数是多少?
完成后先同桌交流再集体交流。
提问:
用“亿”作单位,应该在哪一位右边点上小数点?
6.完成“试一试”。
(1)看题,读题。
(2)自主练习改写。
(3)进行交流。
要点:
当改写成的小数比1小时,要在整数部分写“0”。
7.比较两个数的改写方法。
小组交流,全班汇报。
要求学生一起梳理改写的方法和注意点。
看清要求,数清数位,先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写,在改写后的小数后面添上万或亿。
小数末尾的0可以去掉。
三、分层练习
(一)适应练习。
1.第43页“练一练”。
4300000改写成亿作单位时,要在千万位和亿位上用“0”补足后再改写。
2.练习七第1、2题。
注意位数不够时用“0”补足。
(二)变式练习
1.练习七第3题。
学会选择用“万”还是“亿”作单位。
2.练习七第4题。
同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。
四、课堂总结:
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
第六课时
【知识与能力目标】
让学生在现实情境中,探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
【过程与方法目标】
培养学生主动探索解决问题的积极性。
【情感态度价值观目标】
学会与他人合作,进一步感受数学与日常生活的密切联系,不断增强学数学、用数学的自觉性。
【教学重点】
掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法,会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。
【教学难点】
位数不够用“0”补足。
相应课件。
一、复习导入
1.将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
。
453400125000000031000
2.揭示课题:
在生活中近似数的应用非常广泛,整数的近似数我们已经学会了,那么小数的近似数怎么求呢?
这就是我们今天要学习的内容。
二、自主探究
1.自学例9。
明确例9中的数学信息及所需要解决的问题。
出示:
教材例9情境图。
2.自学。
在学生自学时,教师收集学生求近似数的错例,备用。
(1)精确到十分位和百分位分别要保留几位小数?
(2)回忆求整数近似数的方法,试着做例9。
(3)想一想:
近似数1.50末尾的0能去掉吗?
近似数1.5和1.50,哪个更精确一些?
3.小组交流。
交流内容
(1)1.496亿千米精确到十分位要保留几位小数?
大约是多少?
(2)1.496亿千米精确到百分位要保留几位小数?
大约是多少?
比较两题的结果,这里的1.5和1.50相等吗?
近似数1.50末尾的0能去掉吗?
为什么?
求整数和小数近似数有哪些共同点?
导学要点:
进一步分析近似数1.5和1.50所表示的准确数的区别。
小结:
在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况,给予适当点评。
5.回忆学习过程。
在教师的引导下,总结学习过程:
回忆相关旧知、方法迁移、解决新知。
师:
刚才我们是通过什么办法,学会了求小数的近似数的?
师:
数学知识间有着密切的联系,利用旧知的迁移是探究学习新知的好方法。
6.总结求近似数的方法。
a.完成“练一练”。
学生独立完成,组织交流。
b.怎样求一个小数的近似数?
要求学生一起梳理求一个小数的近似数的方法和注意点。
指导归纳:
①弄清保留几位小数②确定看哪一位上的数,用四舍五入法求出结果。
求一个小数的近似数时有什么注意点?
(正确使用“≈”,近似数末尾的“0”不能去掉。
)
三、分层练习
(一)适应练习。
1.练一练。
点拨:
比较两小题要求精确到的数位不同。
2.练习七第5题。
近似数末尾的“0”不能去掉。
3.练习七第6题。
要求学生完成改写后放在原题中读一读、比一比。
(二)变式练习
1.练习七第7题。
学会区分精确数与近似数。
2.练习七第8题。
改写与求近似数的对比练习。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
略
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