GMAT数学高分攻略.docx
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GMAT数学高分攻略
GMAT数学高分攻略
I. GMAT数学50分+的标准:
1. 拿到一道数学题,能够在10-30秒内(根据个人水平定)把题目读懂:
读懂字面意思并同时准确提炼出相应的数学模型
2. 读懂题目后:
能够迅速识别这道题它想考我什么(知识点方向)、马虎的陷阱在哪里(马虎是字面的,可以一眼识别)
3. 思维层次:
1和2做好后,思路的方向就基本出来了,包括这道题需要“试算”、“特值反例”、直接代公式、集合的venn或二维表、etc,也会知道应该这么去想和应该避免的思路歧义,这步就自然会出现对“思维陷阱”的敏感。
——整个过程:
浑然天成!
II. II.学生容易犯的GMAT数学错误类型:
1. 理解问题:
致命却容易被思维好逻辑强的同学忽略!
【表现】:
1) 完全无法读懂字面意思
2) 能读懂字面意思,但是无法在规定时间内完成
3) 能在规定时间内读懂字面意思,但是不能快速整理出数学模型或解题思路。
2. 知识点遗忘
【表现】:
能读懂题,且有思路的大致方向,但对于完成该思路的工具(如描述统计的公式、集合的2种类型的处理方式,排列组合和概率的公式,etc)完全没有印象或虽然有印象但是不能系统驾驭,导致最终不能完成题目。
3. 思维陷阱
【表现】:
能够读懂题目且知道思路以及运用的工具,但是由于加入了自己的主观或过去的常识导致自己加了条件,在这样的情况下解题,出现偏差。
Eg:
(DS)x是否能被z整除?
分析:
此题很多同学在看2个选项时首先会去想z是否是x的因子,而忽略了本题的前提“x和z必须同时为整数”,而这一点是在判断“是否充分”时不可忽略的。
这样的错误源于自己加入了条件“x和z是整数”,或根本不知道“整除”是针对整数而言的(后者这个属于第二类错误)!
4. 马虎问题
【表现】:
计算错误,把三角形的“height”看成“side”,etc
5. 解题过程不必要的繁复,浪费时间:
该类问题常见于DS题
【根源】:
没有搞清楚DS“充分性”的含义!
主要有以下两大类(其他占比很小的零碎题型就不总结了)——
(1)what型:
只有能够求出唯一值来回答what才叫充分!
Eg:
Whatisthevalueoftheintegern?
(1)
(2)
Statement
(1)ALONEissufficient,butstatement
(2)aloneisnotsufficient.
Statement
(2)ALONEissufficient,butstatement
(1)aloneisnotsufficient.
BOTHstatementsTOGETHERaresufficient,butNEITHERstatementALONEissufficient.
EACHstatementALONEissufficient.
Statements
(1)and
(2)TOGETHERareNOTsufficient.
【解析】:
B
条件1单独不充分,因为求出的n有2个值。
条件2单独充分:
能求出一个唯一值(可以用试算)n=3.
【注意】:
如果条件2的方程的解>1个,则看1)+2)取交集后是否能够确定唯一值,如果可以,充分选C!
(2)“Is”型:
能够确定回答yes或确定回答no都叫充分;可能回答yes也可能回答no叫不充分。
Eg:
相关考题(ID2426):
Ifs4v3x7<0,issvx<0?
(1) v<0
(2) x>0
Statement
(1)ALONEissufficient,butstatement
(2)aloneisnotsufficient.
Statement
(2)ALONEissufficient,butstatement
(1)aloneisnotsufficient.
BOTHstatementsTOGETHERaresufficient,butNEITHERstatementALONEissufficient.
EACHstatementALONEissufficient.
Statements
(1)and
(2)TOGETHERareNOTsufficient.
【解析】:
E
本题知道v或x都没有用,关键是s,因为题干已经可以确定vx<0了,所以,最终取决于s与0的关系,每个选项单独以及结合起来都得不到s的信息,所以对于问题依然可能回答yes也可能回答no,因此无论如何都无法充分。
III. GMAT数学备考策略
首先:
水平测试——
用PREP模考软件数学部分测试一下:
1) 如果能够保证错误在3个以内且不超时、pace稳定,就可以直接完成下述三个层次的第三个,大考前需要看一遍OGreview,即可。
2) 如果错误率超过1)的标准,或做题感觉很艰难(包括pace不稳定、读题困难、题目思路把握不准确,etc),就按照如下三个层次来,在进行过程中,可以不断用I的三个标准来判断自己的进步和水平现状,当找到相应感觉以后,就可以进入下一个层次。
GMAT数学备考的三个层次:
1.基础训练与错误点的寻找:
OG
1)OGreview+DS和PS题目开始前的guide(DS是P273-276:
了解出题规则),只有知己知彼才能百战百胜。
2)OGDS和PS——DS160道,PS250道左右。
分别把后面的100道做一遍,总结出自己的理解问题,这是基础积累过程;
A)如果各做100道:
一次做完;如果都做完,就分2次完成,两次的时间间隔不能太长,DS和PS搭配着来
B)错题总结:
按照错误类型总结——
a)思维陷阱
b)马虎问题
c)理解问题:
并把阻碍理解的表达积累起来
e)“DS的充分性”没有把握好
2. 理解能力训练、pace训练和知识点遗忘的克服:
PREP数学的破解(博森小班专区资料下载会有题目和部分讲解的下载)
(1) 资料:
PREP破解DS和PS——最接近实战的英文题
(2) 怎么练:
A)每天37道,自己组合成套题配合着语文和作文来做,计时。
B)每天做完以后:
总结错题,猜的但猜对了的不管。
按照错误类型进行总结:
马虎问题、思维陷阱、理解问题、知识点遗忘。
尤其是知识点遗忘部分,建议把相应知识点的题目放在一起,积累到一定程度以后,会发现这一类知识点的出题思路和解题思路。
C)定时复习。
(3) 练到什么程度:
当发现3个标准的题感有了,就可以酌量减少,一周做2套什么的维持下感觉,根据自己的模考计划而定。
哪部分差做哪部分,时间紧的建议做完DS2个practice,PSpractice1。
3. 思维训练:
机经
(1) 资料:
当月JJ;if没有,就用上月JJ
(2) 对待JJ的心态:
不是背答案,因为考场压力可能迫使你完全忘记了答案。
平时反复整理JJ的目的是让你实现以下几个方面:
A)找到自己知识点的漏洞:
练习方法我下面会讲
B)熟悉GMAC近期出题的思路方向:
JJ的趋势较红书时代有所变化,这就是为什么用JJ的参考价值更大。
以这个出题方向为纲引导你形成一种思想套路之类的东西,也就是:
看到这类题就会自然而然地产生一个思考的方向,且这个方向90%以上是准确的。
【经验】:
考场上,特别是有JJ时,很可能做得比较好,此时会遇到一些新的难题,这些题虽然陌生,一定逃不出你整理过的某个知识点,运用做JJ时给你的感觉和思路,一定可以激发平时没有的考场灵感,这就是数学和语文最大的不同。
C)提高考场效率:
一定是建立在水到渠成的基础上。
不是直接背了就去,除非心态极佳不怕变体或记忆力超群且识别变体的能力超群。
(3)目标:
最后上考场的感觉是JJ的思路已经进入了骨髓,觉得是不上51都难的感觉。
(4)如何使用相应月份的JJ:
1)自己先做一遍:
这一遍就是找出自己的错题,同时按如下两条线进行分类
2)无需按照PS或DS来分。
两条线——
A)错误类型:
a)马虎问题和理解问题:
前者:
如果时间不够充裕的,就按我后面说的方式进行,我后面会专门讲数学的备考
后者:
基础不好且有时间的可以看看红书;没有时间的就按照我说的备考进行——积累和熟练为主。
b)思维陷阱:
c)知识点遗忘:
单独一部分进行
d)DS充分性把握不好
e)悬而未决:
有争议的;大家都搞不定的难题
f)记住答案的:
有些题目需要大量计算的,可以先用计算器算好了,直接背,不是刻意,多看几遍一定就印象深刻了。
B)知识点类型:
我在10.16的答疑部分的讲义有所演示如何进行这部分分类
【注意几点】:
A)马虎问题:
我觉得比较好的:
整理JJ的工作可以和做PREP同步进行。
所以,就把自己这段时间以来的PREP的错题(之前已经分类)中马虎问题集中起来做一遍,总结出一种对GMAT数学prefer的一些马虎点的感觉,然后再拿出JJ中的马虎问题看2遍,记住自己容易出错的地方
B)理解问题:
做PREP时就要注意积累一些自己不熟悉的表达,做JJ时遇到理解问题,继续积累收藏,考前看看就OK了。
C)思维陷阱:
以JJ为纲,按知识点整理出一类题自己怎么爱犯错的。
如果基础再差一点儿,可以加上PREP的相同类型错误的题目一起整理。
考前反复看几遍,把这种敏感融入到题感之中。
(比如,概率中的有没有放回,是否是独立事件;余数问题:
)。
D)悬而未决:
有争议的、大家都没辙的难题——放了,依靠考场灵感。
E)知识点遗忘:
看看自己薄弱的知识点在哪一部分,有针对性地补——博森的数学书“知识点讲解”部分或任意下载一些整理好的数学知识点中文总结即可,OG的mathreview是基础仅仅提供广度和系统性的了解,但在这个范围内各考点的深度需要利用中文资料自己进一步弥补,建议使用好google和维基百科等网络工具来查漏补缺。
(4)重视讨论帖:
自己先看,通过整理机井+看讨论后依然不明白的,放到答疑专区,并并写清楚您的问题是什么,我们好有的放矢地解决。
(5)考前把自己最后的错题分类总结快速看一遍:
早上考的,头晚系统看看;下午考的,第二天上午看看。
主要看什么:
自己之前解决的难题,简单的就不用看了;有争议的也看看:
不是记住答案,而是告诉自己,遇到这些要小心,这是没有确定的,需要我自己好好思考的,不要考场上乱点。
这一遍会让机经带给你的解题感觉在脑中清晰和系统化,有助于临阵不乱。
4.考场上:
不要去想GMAC是怎么评分的,一切都是未知和徒劳,专气致柔如婴儿是在做好上述准备后获得高分的唯一要诀。
5.对于知识基础扎实、题目阅读理解顺畅、pace很好的同学:
备考前把OG的mathreview过一遍,直接进入JJ整理(当月或前月均可,经验反复证明:
机经对于前面月份相同题目的重复经常存在),在此基础上,在上述4步中挑选你认为有必要的步骤进行补充训练即可。
IV. 附录:
附件1:
理解问题专题集锦
【注】:
以下题目均来源于PREP破解1和2,下面只分析读题,有兴趣解题的同学可以查阅破解版相应题目的答案。
I. 比例问题、比较问题+集合问题(含浓度问题)
【怎么读】:
1.比例问题:
读出分子分母
1)遇到percentage和fraction:
注意跟在这两个词后的of后的部分(包含其修饰语)就是分母;
2)ratio:
ratioofAtoB——A是分子,B是分母
2.集合:
读出分类标准,并且能够通过英文表述准确识别是否是全集、有没有交集或并集
1)一个标准分类的:
通常用韦恩图或公式直接求解
2)两个标准分类的:
通常用二维表解决较为简单明了
3.比较问题:
准确读出比较对象
96. 10591-!
-item-!
-187;#058&007292
Accordingtothedirectionsonacanoffrozenorangejuiceconcentrate,1canofconcentrateistobemixedwith3cansofwatertomakeorangejuice.[l1] Howmany12-ouncecansoftheconcentratearerequiredtoprepare2006-ounceservingsoforangejuice[l2] ?
(A) 25
(B) 34
(C) 50
(D) 67
(E) 100
142. 14580-!
-item-!
-187;#058&010013
TherateofacertainchemicalreactionisdirectlyproportionaltothesquareoftheconcentrationofchemicalApresentandinverselyproportionaltotheconcentrationofchemicalBpresent.[l3] IftheconcentrationofchemicalBisincreasedby100percent,whichofthefollowingisclosesttothepercentchangeintheconcentrationofchemicalArequiredtokeepthereactionrateunchanged?
(A)100%decrease
(B)50%decrease
(C)40%decrease
(D)40%increase
(E)50%increase
164. 17177-!
-item-!
-187;#058&011044
Acertainscholarshipcommitteeawardedscholarshipsintheamountsof$1,250,$2,500,and$4,000[l4] . Thecommitteeawardedtwiceasmany$2,500scholarshipsas$4,000scholarships,anditawardedthreetimesasmany$1,250scholarshipsas$2,500scholarships.[l5] Ifatotalof$37,500wasawardedin$1,250scholarships,howmany$4,000scholarshipswereawarded?
(A) 5
(B) 6
(C) 9
(D)10
(E)15
165.16466-!
-item-!
-187;#058&010795
Ofthe1,400collegeteacherssurveyed,42percentsaidthattheyconsideredengaginginresearchanessentialgoal.Howmanyofthecollegeteacherssurveyedwerewomen?
(1)Inthesurvey,36percentofthemenand50percentofthewomensaidthattheyconsideredengaginginresearchanessentialgoal.[l6]
(2)Inthesurvey,288mensaidthattheyconsideredengaginginresearchanessentialgoal.
【解】:
A
1)破题:
A)理解的关键:
见批注
B)破题:
这是一个标准的二维表问题
2)思路:
见下表
E
E取非
T
F
50%x;700
X
M
36*(1400-x);288
1400-x
T
*42%
1400
【NOTE】:
黑色字为题干已知;绿色字为条件1已知;红色字为条件2已知。
179.17750-!
-item-!
-187;#058&011285
AmanufacturerconductedasurveytodeterminehowmanypeoplebuyproductsPandQ.[l7] WhatfractionofthepeoplesurveyedsaidthattheybuyneitherproductPnorproductQ?
(1)1/3ofthepeoplesurveyedsaidthattheybuyproductPbutnotproductQ.
(2)1/2ofthepeoplesurveyedsaidthattheybuyproductQ.
202.19528-!
-item-!
-187;#058&012279
EachemployeeofCompanyZisanemployeeofeitherDivisionXorDivisionY,butnotboth.Ifeachdivisionhassomepart-timeemployees,istheratioofthenumberoffull-timeemployeestothenumberofpart-timeemployeesgreaterforDivisionXthanforCompanyZ[l8] ?
(1)Theratioofthenumberoffull-timeemployeestothenumberofpart-timeemployeesislessforDivisionYthanforCompanyZ.
(2)Morethanhalfofthefull-timeemployeesofCompanyZareemployeesofDivisionX[l9] ,andmorethanhalfofthepart-timeemployeesofCompanyZareemployeesofDivisionY[l10] .
212.20491-!
-item-!
-187;#058&012823
Thismorning,acertainsugarcontainerwasfull.Sincethensomeofthesugarfromthiscontainerwasusedtomakecookies.Ifnoothersugarwasremovedfromoraddedtothecontainer,bywhatpercentdidtheamountofsugarinthecontainerdecrease[l11] ?
(1)Theamountofsugarinthecontaineraftermakingthecookieswouldneedtobeincreasedby30percenttofillthecontainer.
(2)Sixcupsofsugarfromthecontainerwereusedtomakethecookies.
85. 9649-!
-item-!
-187;#058&007038
Ofthe800employeesofCompanyX,70percenthavebeenwiththecompanyforatleasttenyears. Ifyofthese"long-term"membersweretoretireandnootheremployeechangesweretooccur,whatvalueofywouldreducethepercentof"long-term"employeesinthecompanyto60percent?
[l12]
(A)200
(B) 160
(C) 112
(D) 80
(E) 56
88. 9789-!
-item-!
-187;#058&007104
InMayMrs.Lee'searningswere60percentoftheLeefamily'stotalincome. InJuneMrs.Leeearned20percentmorethaninMay.[l13] Iftherestofthefamily'sincomewasthesamebothmonths,then,inJune,Mrs.Lee'searningswereapproximatelywhatpercentoftheLeefamily'stotalincome?
(A)64%
(B)68%
(C)72%
(D)76%
(E)80%
176.17259-!
-item-!
-187;#058&011402
In1995DivisionAofCompanyXhad4,850customers.Iftherewere86serviceerrorsinDivisionAthatyear,whatwastheservice-errorrate,innumberofserviceerrorsper100customers[l14] ,forDivisionBofCompanyXin1995?
(1)In1995theoverallservice-errorrateforDivisionsAandBcombinedwas1.5serviceerrorsper100customers.
(2)In1995DivisionBhad9,350customers,
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