初一数学下册习题.docx
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初一数学下册习题
1.整式及整式加减法
一、填空:
1、单项式
的系数是,次数是。
2、
是次项式,常数项是。
3、
的各项是最高次项是,常数项是。
4、把多项式
按x的降幂排列为按x的升幂排列为。
5、若多项式
,不含x3和x项则a=,b=。
6、
(1)当a=时,8-(2a+1)2有最大值,最大值是。
(2)若(a-b)2-10有最小值,则最小值是,且此时a、b之间的关系是。
二、选择题:
1、代数式x2,-abc,
,x+y,0,
中单项式的个数为()
A、4B、5C、6D、7
2、组成多项式8x2-4x-9的各项是()
A、8x2,4x,9B、8x2,-4x,-9C、8,-4,-9D、8x2-4x-9
3、下列说法正确的是()
A、x3yz4没有系数,次数是7B、
不是单项式,也不是整式
C、5-
是多项式D、x3+1是三次二项式
4、如果一个多项式的次数是9,那么这个多项式任何一个项的次数()
A、都小于9B、都等于9C、都不小于9D、都不大于9
5、二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件()
A、a≠0,b=0,c=0B、a=0,b≠0,c=0
C、a=0,b=0,c≠0D、a=0,b=0,c=0
6、多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按()排列
A、x的升幂B、x的降幂C、y的升幂D、y的降幂
7、多项式2x3-x2y2+y3+25的次数是()
A、二次B、三次C、四次D、五次
8、下列说法正确的是()
A、
是多项B、
是四次四项式
C、
的项数和次数等于6D、
是整式
9、若m,n为自然数,则多项式xm-yn-4m+n的次数应是()
A、mB、m+nC、nD、m,n中较大的数
10、若
是四次三项式,则n3=
A、-8B、8C、±8D、不能确定
三、已知多项式
是六次四项式,单项式
与该多项式的次数相同,求m、n的值。
四、当a为何值时,化简式子
可得关于x的二次三项式。
五、已知
是关于x、y的5次单项式,试求下列代数式的值:
(1)
(2)
由
(1)、
(2)两小题的结果,你有什么想法?
2.整式的乘除
一、选择题:
(1)
()
(A)
(B)
(C)
(D)
(2)下列运算正确的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
(3)
()
(A)
(B)1(C)0(D)2003
(4)设
,则
()
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)用科学记数方法表示
得()
(A)
(B)
(C)
(D)
(6)已知
(A)
(B)
(C)
(D)
(7)
(A)
(B)
(C)
(D)52
(8)一个正方形的边长增加了
,面积相应增加了
,则这个正方形的边长为()
(A)6cm(B)5cm(C)8cm(D)7cm
(9)以下各题中运算正确的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)
,横线上应填的式子是()
(11)
(A)
(B)
(C)
(D)
(12)
()
(A)
(B)
(C)
(D)
(13)计算结果是
的是()
(A)(x-1)(x+18)(B)(x+2)(x+9)(C)(x-3)(x+6)(D)(x-2)(x+9)
(14)
()
(A)50(B)-5(C)15(D)
(15)一个多项式的平方是
则
()。
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题:
(1)
_______。
(2)
_______。
(3)设
是一个完全平方式,则
=_______。
(4)已知
,那么
_______。
*(5)计算:
_______。
(6)方程
的解是_______。
(7)
_______。
(8)已知
。
(9)
,
,
。
三、计算题:
*
6、解方程
四、先化简,再求值:
其中
。
(7分)
五、已知
的值。
(7分)(*)
六、 计算阴影的面积(6分)
正方形的边长是
。
小正方形的边长是
空白长方形的宽是
求阴影的面积。
3.第一章测试题
一、选择题
.多项式
的项数、次数分别是().
A.3、4B.4、4C.3、3D.4、3
答案:
B
.若0.5a2by与
axb的和仍是单项式,则正确的是 ()
A.x=2,y=0B.x=-2,y=0 C.x=-2,y=1D.x=2,y=1
答案:
D
.减去-2x后,等于4x2-3x-5的代数式是 ()
A.4x2-5x-5B.-4x2+5x+5 C.4x2-x-5D.4x2-5
答案:
A
.下列计算中正确的是 ( )
A.an·a2=a2nB.(a3)2=a5C.x4·x3·x=x7D.a2n-3÷a3-n=a3n-6
答案:
D.
.x2m+1可写作( )
A.(x2)m+1B.(xm)2+1C.x·x2mD.(xm)m+1
答案:
C.
.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为( )
A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b
答案:
B.
.
等于().
A.
B.
C.
D.
答案:
C
.若a≠b,下列各式中成立的是( )
A.(a+b)2=(-a+b)2B.(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a)
C.(a-b)2n=(b-a)2nD.(a-b)3=(b-a)3
答案:
C.
.若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为 ()
A.1B.-1C.3D.-3
答案:
A
.两个连续奇数的平方差是()
A.6的倍数B.8的倍数 C.12的倍数D.16的倍数
答案:
B
二、填空题
.一个十位数字是a,个位数学是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,前后两个数的差是.
答案:
9(a-b)
.x+y=-3,则5-2x-2y=_____.
答案:
11
.已知(9n)2=38,则n=_____.
答案:
2
.若(x+5)(x-7)=x2+mx+n,则m=__________,n=________.
答案:
-2,35.
.(2a-b)( )=b2-4a2.
答案:
-2a-b.
.(x-2y+1)(x-2y-1)2=()2-()2=_______________.
答案:
x-2y,1x2-4xy+4y.
.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2008=.
答案:
2009
三、计算题
.(3)(2a-3b)2(2a+3b)2;
答案:
16a4-72a2b2+81b4
.(2x+5y)(2x-5y)(-4x2-25y2);
答案:
625y4-16x4
.(x-3)(2x+1)-3(2x-1)2.
答案:
-10x2+7x-6.
.4a2x2·(-
a4x3y3)÷(-
a5xy2);
答案:
ax4y
.(20an-2bn-14an-1bn+1+8a2nb)÷(-2an-3b);
答案:
-10abn-1+7a2bn-4an+3
答案:
将方程变形为:
3x2-x-2=3(x2-1),去括号、移项得:
-x-2=-3,解得x=1
四、解答题
.已知
=5,
=10,求
.
答案:
=3a·32b=3a·9b=50.
.已知多项式
除以一个多项式A,得商式为
,余式为
。
求这个多项式.
答案:
;
.当
时,代数式
的值为6,试求当
时,
的值.
答案:
;
.已知(a+b)2=10,(a-b)2=2,求a2+b2,ab的值.
答案:
a2+b2=
[(a+b)2+(a-b)2]=6,
ab=
[(a+b)2+(a-b)2]=2.
.已知a+b=5,ab=7,求
,a2-ab+b2的值.
答案:
=
[(a+b)2-2ab]=
(a+b)2-ab=
.
a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=4.
.已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c.
.已知a2+6a+b2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值.
10.三角形
(1)
一、请准确填空(每小题3分,共24分)
1.如图1所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是__________________.(注:
将你认为正确的结论填上)
2.如图2所示,在△ABC和△DCB中,AB=DC,要使△ABO≌DCO,请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).
图1图2图3
3.如图3所示,在△ABC中,AD⊥BC,请你添加一个条件,写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是__________,结论为__________.
4.在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:
①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件是__________,结论为__________.
5.完成下列分析过程.
如图4所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:
AB=CD.
分析:
要证AB=CD,只要证△________≌△________;需先证∠________=∠________,∠________=∠________.
由已知“________∥________”,可推出∠________=∠________,________∥________,可推出∠________=∠________,且公共边________=________,因此,可以根据“________”判定△________≌△________.
6.如图5所示,已知AB=AC,∠B=∠C,BE=CD,则图中共有全等三角形________对,它们分别是________.
7.如图6所示,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则还需补充一个条件________,依据是________________.
图4图5图6图7
8.如图7所示,已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.
作法:
(1)作一条线段AB=________;
(2)分别以_______、_______为圆心,以________为半径画弧,两弧交于C点;
(3)连接_______、_______,则△ABC就是所求作的三角形.
二、相信你的选择(每小题3分,共24分)
9.如图8所示,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
图8
A.甲和乙B.乙和丙
C.只有乙D.只有丙
10.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为
A.1B.2C.3D.4
11.图9是
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