七年级数学上册第5章一元一次方程51一元一次方程同步练习1.docx
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七年级数学上册第5章一元一次方程51一元一次方程同步练习1
5.1 一元一次方程
一、选择题
1.下列各式中,是一元一次方程的是( )
A.x2-1=0B.x+y=1
C.12-7=5D.x=0
2.在下列方程中,解为x=2的是( )
A.3x=x+3B.x+2=0
C.x+1=2x+3D.x-2=0
3.若x=-2是关于x的方程2x+m-1=0的解,则m的值为( )
A.5B.0C.1D.
4.一件标价为600元的上衣,按八折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.600×0.8-x=20B.600×8-x=20
C.600×0.8=20-xD.600×8=x-20
二、填空题
5.写出一个解为x=1的一元一次方程:
________.
6.如果方程(m-1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的值是________.
7.一块长方形草坪的长比宽多10米,它的周长是132米.若设宽为x米,则根据题意,可列出方程__________________.
三、解答题
8.下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解.
(1)3x+1=x+5 (0,1,2);
(2)3x+4=2x+2 (-1,-2).
9.根据题意,列出方程:
(1)x的2倍与5的差等于15;
(2)x与-1的差的2倍等于8.
10.根据题意列出方程:
(1)小明买了6kg香蕉和3kg苹果共花了45元,苹果每千克5元,香蕉每千克多少元(设香蕉每千克x元)?
(2)小王两年前存了一笔钱,年利率为3%,到期后共支取本息和为4240元,求两年前小王存了多少钱(设两年前小王存了x元).
11爸爸与儿子下象棋,爸爸赢1盘记1分,儿子赢1盘记3分,下了8盘后,两人得分相同,如果没有和棋,那么他们各赢了多少盘?
对于这个问题,设爸爸赢了x盘,请你列出方程,并估计问题的解.
1.D
2.D
3.A.
4.A
5.x+3=4(答案不唯一)
6.-1
7.2(2x+10)=132
8.解:
(1)把x=0代入原方程的左、右两边,
左边=3×0+1=1≠0+5=5=右边,
∴x=0不是方程3x+1=x+5的解.
把x=1代入原方程的左、右两边,
左边=3×1+1=4≠1+5=6=右边,
∴x=1不是方程3x+1=x+5的解.
把x=2代入原方程的左、右两边,
左边=3×2+1=7=2+5=7=右边,
∴x=2是方程3x+1=x+5的解.
(2)把x=-1代入原方程的左、右两边,
左边=3×(-1)+4=1≠2×(-1)+2=0=右边,
∴x=-1不是方程3x+4=2x+2的解.
把x=-2代入原方程的左、右两边,
左边=3×(-2)+4=-2=2×(-2)+2=-2=右边,
∴x=-2是方程3x+4=2x+2的解.
9.解:
(1)2x-5=15.
(2)2[x-(-1)]=8.
10.解:
(1)根据题意可列方程:
5×3+6x=45.
(2)根据题意可列方程:
x+3%×2x=4240.
11解:
爸爸赢了x盘,则儿子赢了(8-x)盘.
根据题意,得x=3(8-x).
如果x=1,3(8-x)的值是3×(8-1)=21.如果x=2,那么3(8-x)的值是3×(8-2)=18,类似地,我们可以得出下面的表格:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
3(8-x)
21
18
15
12
9
6
3
0
可以发现,当x=6时,3(8-x)的值也是6,所以x=6是方程x=3(8-x)的解,此时8-6=2(盘),即爸爸赢了6盘,儿子赢了2盘.
2.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
知识点1 有理数加减混合运算
1.计算:
(+5)-(+2)-(-3)+(-9)=(+5)+(________)+(________)+(-9)=________.
2.计算:
(1)(-5)-(+1)-(-6)=________;
(2)-7+13-6+20=________.
3.2017·绍兴计算6-(+3)-(-7)+(-5)所得的结果是( )
A.-7B.-9C.5D.-3
4.下列交换加数位置的变形,正确的是( )
A.-5+-2=-5-2
B.5-3+9=3-5+9
C.3-4+6-7=4-3+7-6
D.-8+12-16-23=-8-16+23-12
5.计算:
(1)(-)++-;
(2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);
(3)0-(-6)+2-(-13)-(+8);
(4)-(+0.25)+(-)-(-).
知识点2 有理数加减混合运算的简单应用
6.一架飞机在空中做特技表演,起飞后的高度变化情况如下:
上升4.5km,下降3.2km,上升1.1km,下降1.4km.此时飞机比起飞点高________.
7.列式计算:
(1)-与-的和减去-的差是多少?
(2)-3.6与2的和减去一个数的差为-2,求这个数.
8.小明家某月的收支情况如下:
爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元,水电费190元,买菜、米等花去1000元,煤气费110元,更换冰箱3000元.只看这个月,小明家是收入还是支出?
如果是收入,收入多少钱?
如果是支出,支出多少钱?
9.下列各式中,与3-19+5的值相等的是( )
A.3+(-19)-(-5)
B.-3+(-19)+(-5)
C.-3+(-19)+5
D.3-(+19)-(+5)
10.若表示运算x+z-(y+w),则的结果是( )
A.5B.7C.9D.11
11.计算:
1-2+3-4+5-6+…+99-100=________.
12.计算:
(1)(+1.75)+++(+1.05)++(+2.2);
(2)-2-+--+.
13.兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记做“+”,运出记做“-”):
+1050吨,-500吨,+2300吨,-80吨,-150吨,-320吨,+600吨,-360吨,+500吨,-210吨.在9月1日前仓库内没有粮食.
(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨;
(2)哪一天仓库内的粮食最多?
最多是多少?
(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)是10元,从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元?
14.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序:
输入数a,加*键,再输入数b,就可以得到运算:
a*b=(a-b)-|b-a|.
(1)求(-3)*2的值;
(2)求(3*4)*(-5)的值.
1.-2 +3 -3 2.
(1)0
(2)20
3.C 4.A
5.解:
(1)(-)++-
=--++
=--+(+)
=-+=.
(2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)
=4.7+8.9-7.5-6
=4.7+8.9+[-7.5+(-6)]
=13.6+(-13.5)
=0.1.
(3)0-(-6)+2-(-13)-(+8)=6+2-(-13)-(+8)=8+13-8=13.
(4)-(+0.25)+(-)-(-)
=+(-)+(-)+
=++[-+]
=1+(-1)=0.
6.1km
7.解:
(1)[(-)+(-)]-(-)=(-1)-(-)=-.
(2)这个数为-(-2)=1.15.
8.解:
∵爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元,水电费190元,买菜、米等花去1000元,煤气费110元,更换冰箱3000元,
∴8000+6500-190-1000-110-3000=10200(元),
∴只看这个月,小明家是收入,收入10200元.
9.A.
10.C
11.-50
12.解:
(1)原式=(1.75+1.05)+(0.8+2.2)-
=2.8+3-1
=4.8.
(2)原式=-2+++++
=-2++
=-2+0+0
=-2.
13.解:
(1)1050-500+2300=2850(吨).
答:
9月3日仓库内共有粮食2850吨.
(2)9月9日仓库内的粮食最多,
最多是2850-80-150-320+600-360+500=3040(吨).
(3)运进1050+2300+600+500=4450(吨),运出|-500-80-150-320-360-210|=1620(吨).
10×(4450+1620)=10×6070=60700(元).
答:
从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元.
14.解:
(1)(-3)*2=(-3-2)-|2-(-3)|=-5-5=-10.
(2)∵3*4=(3-4)-|4-3|=-2,(-2)*(-5)=[(-2)-(-5)]-|-5-(-2)|=0,
∴(3*4)*(-5)=0.
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- 七年 级数 上册 一元一次方程 51 同步 练习