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共轭凸轮的设计
摘要
共轭凸轮机构是机械化和自动化等生产设备中的关键部件,广泛应用于各种自动机械的间歇转位分度及自动生产线的步进输送机构。
现有共轭凸轮CAD设计系统存在着设计速度慢、设计人员在确定基本尺寸时带有盲目性等缺点。
在加工方面,由于凸轮廓线设计复杂、计算数据量大及加工程序编制困难,导致凸轮加工编程速度慢,精度差,效率低。
共轭凸轮智能设计和制造系统结合人工智能、专家系统等技术,给定参数后能自动设计出凸轮廓线数据,并根据数据自动进行编程和仿真,根据编制的程序加工出合格的共轭凸轮,使凸轮的设计和制造实现一体化、智能化,从而缩短设计周期,提高制造精度,促进生产效率的提高。
共轭凸轮智能设计和制造系统可广泛应用于数控线切割机床、铣床、加工中心等设备中,提高设计和加工效率3~5倍。
关键词:
共轭凸轮轮廓线凸轮运动
前言
自瑞士苏尔泽(Sulzer)公司把共轭凸轮专利技术应用于织机开始,共轭凸轮机构已在织机的几大机构上得到了应用。
共轭凸轮也称复式凸轮,由主、副凸轮合为一体构成一对共轭凸轮。
只要是往复式的运动均可以采用共轭凸轮来传动,如综框的上下运动、筘座的前后摆动,剑杆的往复运动等。
它具有传动稳定可靠,运动准确,运动规律属于积极性质,运动方程可按工艺要求设计,满足各类工艺要求,达到最理想的工艺效果。
第1章凸轮机构的组成
1.1高副机构
凸轮机构通常由进口轴承原动件,从动件和机架组成,由于凸轮与从动件组成的是高副,所以属于高副机构。
凸轮机构的功能是将凸轮的连续转动或移动转换为从动件的连续或不连续的移动或摆动。
凸轮机构最大的优点是,只要适当地设计凸轮的轮廓曲线,便可使从动件获得任意预定的运动规律,且结构简单紧凑。
因此广泛应用于各种机械,仪器和操纵控制装置中。
例如,在内燃机中用以 控制进气与排气阀门;在各种切削机床中用以完成自动送料和进退刀等。
但由于凸轮与从动件是高副接触,比压较大,易于磨损,故这种机构一般仅用于传递动力不大的场合。
1.2凸轮机构分类
凸轮机构的类型繁多,按构件形状与运动形式分为不同类型。
①按凸轮形状分为盘形凸轮,圆柱凸轮和板状凸轮。
②按从动件末端形状分类如下:
a)尖顶从动件,它以尖顶与凸轮接触,由于是点接触,又是滑动摩擦,所以摩擦、进口轴承磨损都大,只限传递运动,不宜传力。
b)进口轴承滚子从动件.它以进口轴承滚子与凸轮接触.由于是线接触,又是滚动摩擦,所以摩擦、磨损都小。
c)平底从动件.它以平底与凸轮接触.平面与凸轮轮廓问有楔状空隙,便于形成油膜.可减少摩擦.降低磨损。
③按凸轮运动形式分为转动凸轮和移动凸轮。
此外,按使从动件与凸轮保持接触的锁合方式分为力锁合(即 依靠重力或弹簧压力锁合)和形锁合(即依靠凸轮几何形状锁合的槽形锁合)。
实用中的凸轮机构通常是上述类型的不同综合。
第2章凸轮机构的特点
2.1凸轮机构优点
只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线,就可以使推杆得到各种预期的运动规律,而且机构简单紧凑。
2.2凸轮机构缺点
1)凸轮廓线与推杆之间为点、线接触,易磨损,所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
2)凸轮轮廓精度要求较高,需用数控机床进行加工;
3)从动件的行程不能过大,否则会使凸轮变得笨重。
第3章从动件的常用运动规律
所谓推杆的运动规律是指推杆在运动时,其位移s、速度v和加速度a随时间t变化的规律。
又因凸轮一般为等速运动,即其转角δ与时间t成正比,所以推杆的运动规律更常表示为推杆的运动参数随凸轮转角δ变化的规律。
3.1推杆常用运动规律分类
(1)多项式运动规律
推杆的多项式运动规律的一般表达式为
s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn
式中δ为凸轮转角;s为推杆位移;C0、C1、C2、…Cn为待定系数,可利用边界条件等来确定。
而常用的有以几种多项式运动规律。
1)一次多项式运动规律,推杆等速运动,故这种运动规律又称为等速运动规律。
推杆推程的运动方程为
s=hδ/δ0,v=hω/δ0,a=0
这种运动规律的特点是:
其推杆在运动开始和终止的瞬时,因速度有突变,所以这时推杆在理论上将出现瞬时的无穷大加速度,致使推杆突然产生非常大的惯性力,因而会使凸轮机构受到极大的冲击,这种冲击称为刚性冲击。
2)二次多项式运动规律,为了保证凸轮机构运动的平稳性,通常应使推杆先作等加速运动,后作等减速运动,而且加速段和减速段凸轮的运动角及推杆的行程各占一半。
这种运动规律称为等加速等减速运动规律。
推杆推程等加速段的运动方程为:
s=2hδ2/δ02,v=4hωδ/δ02,a=4hω2/δ02
推杆推程等减速段的运动方程为:
s=h[1+cos(πδ/δ0')]/2
v=-πhωsin(πδ/δ0')/(2δ0')
a=-π2hω2cos(πδ/δ0')/(2δ0'2)
这种运动规律的特点是:
其在始、中、末三点推杆的加速度有突变,因而推杆的惯性力也将有突变,不过这一突变为有限值,因而引起的冲击较小,故称这种冲击为柔性冲击
3)五次多项式运动规律,这种运动规律的位移方程式为
s=10hδ3/δ03_15hδ4/δ04+6hδ5/δ05
上式称为五次多项式(或3—4—5多项式),此运动规律既无刚性冲击也无柔性冲击。
(2)三角函数运动规律
1)余弦加速度运动规律(又称简谐运动规律)。
加速度按余弦规律变化时,其推程时的运动方程为
s=h[1-cos(πδ/δ0)]/2,
v=πhωsin(πδ/δ0)/(2δ0),
a=π2hω2cos(πδ/δ0)/(2δ02)
这种运动规律的特点是:
在首、末两点推杆的加速度有突变,故有柔性冲击而无刚性冲击。
2)正弦加速度运动规律(又称摆线运动规律)。
当推杆的加速度按正弦规律变化时,其推程时的运动方程为
s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)]/(2π)
v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0
a=2πhω2sin(2πδ/δ0)/δ02
这种运动规律的特点是:
既无刚性冲击也无柔性冲击。
(3)组合型运动规律除上面介绍的推杆常用的几种运动规律外,根据工作需要,还可以选择其他类型的运动规律,或者将上述常用的运动规律组合使用,以改善推杆的运动特性,满足生产上的要求。
3.2从动件运动特点
在高速凸轮机构中,为了避免冲击,推杆不宜采用加速度有突变的运动规律。
可是如果工作过程又要求推杆必须采用等速运动规律,则在此情况下,为了同时满足推杆等速运动及加速度不产生突变的要求,可将等速运动规律适当地加以修正。
如把推杆的等速运动规律在其行程两端与正弦加速度运动规律组合起来,以使其动力特性得到改善等等。
第4章共轭凸论的设计及要求
下面我们来介绍运用反转法原理设计凸轮廓线的具体作法。
4.1直动推杆盘形凸轮机构
在设计凸轮的轮廓时,需先取适当的比例尺μ1,根据已知的基圆半径r0和偏距e作出基圆和偏距圆,然后才能运用上述反转法进行作图。
其作图方法及步骤:
1)确定推杆在反转运动中占据的各个位置;
2)计算推杆在反转运动中的预期位移;
3)确定推杆在复合运动中依次占据的位置;
4)将推杆尖点各位置点连成一光滑曲线,即为凸轮轮廓曲线。
对于偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构,推杆在反转运动中占据的各个位置为过基圆上各分点所作偏距圆的切线;而对于对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构,可以认为是e=0时的偏置凸轮机构,则需过基圆上各分点作过凸轮回转中心的径向线即可,其他设计方法基本相同。
对于直动滚子推杆盘形凸轮机构,在设计凸轮廓线时,可首先将滚子中心视为尖顶推杆的尖顶,按前述方法定出滚子中心在推杆复合运动中的轨迹(称为凸轮的理论廓线),然后以理论廓线上一系列点为圆心,以滚子半径rr为半径作一系列的圆,再作此圆族的包络线,即为凸轮的工作廓线(又称实际廓线)。
值得注意,凸轮的基圆半径系指理论廓线的最小半径。
对于直动平底推杆盘形凸轮机构,在设计这种凸轮廓线时,可将推杆导路中心线与推杆平底的交点A视为尖顶推杆的尖顶,按前述作图步骤确定出A在推杆复合运动中依次占据的各位置。
然后再过这些点作一系列代表推杆平底的直线,此直线族的包络线,即为凸轮的工作廓线。
4.2摆动推杆盘形凸轮机构
对于摆动尖顶推杆盘形凸轮机构凸轮廓线的设计,同样也可参照前述方法进行。
所不同的是推杆的预期运动规律要用推杆的角位移来表示,即在前面所得的直动推杆的各位移方程中,只需将位移s改为角位移φ;行程h改为角行程Φ,就可用来求摆动推杆的角位移了。
4.3直动推杆圆柱凸轮机构
对于直动推杆圆柱凸轮机构,可设想将此圆柱凸轮的外表面展开在平面上,则得到一个移动速度为V(V=Rω)的移动凸轮。
利用反转法原理,给整个移动凸轮机构加上一公共线速度—V后,此时凸轮将静止不动,推杆在随其导轨反向移动和在导轨中按预期的运动规律往复移动的复合运动时,其尖顶(或滚子中心或推杆导路中心线与推杆平底的交点A)描出的轨迹即为凸轮的理论廓线。
然后再用前述同样的方法就可求得移动凸轮的工作廓线。
最后,将这样作出的移动凸轮图卷于以只为半径的圆柱体上,并将其上的曲线描在圆柱体的表面上,即为所求的圆柱凸轮的轮廓曲线。
4.4凸轮设计的基本要求
1)了解凸轮机构的类型及各类凸轮机构的特点和应用场合,能根据工作要求和使用场合选择凸轮机构的类型。
2) 熟悉该共轭凸轮所应于设备上所起的功能和性能,以及使用工作条件(例载荷性质等)。
3) 熟练掌握凸轮轮廓曲线的设计原理与方法。
绘制该共轭凸轮的升程曲线图,并分析其特点。
4)了解凸轮机构承载能力计算和结构设计的基本问题,初步具有建立凸轮机构计算机辅助设计和优化设计模型的能力。
5)用PRO/E软件,生成该共轭凸轮的技术资料(三维造型及二维技术图纸等)及动力运动分析。
6)编制该产品的工艺过程卡片,及相应工装设计。
第5章凸轮机构的应用
5.1共轭凸轮在开口机构上的应用
瑞士苏尔泽(Sulzer)片梭织机的开口机构就是采用共轭凸轮开口机构,其机构示意图如下图5.1所示:
图5.1凸轮机构示意图
其作用原理为:
当凸轮轴按矢示方向回转,副凸轮2ˊ´推动转子3ˊ,使转子支座绕支座中心逆时针方向转过一定角度,通过连杆5、双臂杆6、推拉杆7、三角杆8及8ˊ、传递杆9及9ˊ和竖杆10、10ˊ,使综框11下降。
当凸轮轴继续回转,主凸轮2推动转子3,使转子支座绕支座中心顺时针方向转过一定角度,通过连杆作用,使综框上升。
综框的上升和下降由主、副凸轮分别控制,但主、副凸轮应满足共轭要求:
当主凸轮主动推动转子时,副凸轮应与另一转子保持接触;反之,也是。
确保凸轮与转子间不发生撞击。
共轭凸轮的传动,使综框的上升运动和下降运动均属积极运动,且由于取消了吊综带或吊综弹簧等挠性连接部件,综框的运动更加平稳可靠,综框的上升轨迹和下降轨迹可以根据凸轮的外廓弧线设计得更加合理,满足高速开口的要求。
在普通消极式凸轮开口机构上,综框的下降是由凸轮积极控制的,但开口机构要增加承受吊综弹簧的弹性变形,织机的能耗增大。
而综框的回升要依靠吊综弹簧的弹性势能,综框的回升效果受弹簧的初始变形量和弹性模量影响,因此综框的回升不稳定且弹簧要承受反复的拉伸变形,寿命较短,经常要调整、更换。
特别是对于织阔幅厚重类织物,如牛仔布,采用吊综弹簧回综不甚适宜,必须采用共轭凸轮积极式开口机构。
为适应高速运转的要求,共轭凸轮弧线应具有精确的共轭精度,对材料和加工要求也很高,而且高速运转时,共轭凸轮应置于油浴中,以减轻磨损和发热。
5.2共轭凸轮在打纬机构上的应用
瑞士Sulzer片梭织机、意大利Somet公司的SM92、SM93剑杆机均采用共轭凸轮打纬机构。
其机构示意图如下图5.2所示:
图5.2共轭凸轮打纬机构
当主轴1顺时针方向回转,主凸轮2推动转子3,带动筘座脚4以摇摆轴5为中心按逆时针方向向机前摆动,使钢筘完成打纬动作,此时,转子8在双臂摆杆作用下紧贴副凸轮9。
主轴继续回转,副凸轮9变为主动,推动转子8,使筘座脚4按顺时针方向向机后摆动。
钢筘的前后摆动由主、副凸轮分别控制。
主、副凸轮同样应满足共轭要求。
设定共轭凸轮打纬机构的工艺参数为:
1)筘座在最后方静止时间220°;
2)向前摆动(打纬)的时间70°;
3)回退时间为70°。
打纬机构的运动曲线可表示如下:
而传统有梭织机四连杆打纬机构的运动曲线如下:
注:
运动曲线以筘座在最前方为起点,位移s、速度v、加速度a均以向后为“+”表示。
通过两种打纬机构的运动曲线比较,可以发现共轭凸轮打纬具有诸多方面的优点:
1)共轭凸轮打纬机构其筘座摆动到最后方有220°的静止时间,而四连杆打纬机构则没有静止时间。
因此,共轭凸轮打纬机构具备有最理想的引纬(或走梭)条件;载纬体(剑杆、片梭或梭子)可在静止的水平面上作直线运动。
运动准确可靠,减轻载纬体与走梭板及钢筘的磨擦,也可避免轧梭、飞梭现象。
而四连杆打纬机构在引纬(或走梭)时,筘座仍在作前后摆动,即载纬体的运动轨迹是左右运动和随同筘座前后摆动的复合的空间运动轨迹。
在这种条件下,载纬体的运动不稳定,磨损加大,纬纱交接不稳定,也容易发生轧梭、飞梭现象。
2)在同种引纬条件下,共轭凸轮打纬机构钢筘的摆动动程可减少10~20%,减少了经纱与钢筘的摩擦,也可缩短织机的深度,缩短梭口的前段长度和梭口高度,使综框的动程也可以减少。
3)可设计成分离筘座结构,两侧梭箱或两侧引纬部件固装在织机墙板上,不与筘座直接联接,不需随同筘座一起摆动。
引纬时,筘座已摆动到最后方并静止,与两侧引纬机构对齐,完成引纬动作。
这样的分离式筘座结构同样可以满足引纬的工艺要求,且减轻了筘座的重量,减少了打纬机构的惯性和机械振动,为提高织机车速创造条件。
4)引纬时间应处于筘座在后方静止时间70°~290°(共轭凸轮打纬)或处于筘座负加速度时期70°~290°(四连杆打纬)。
两者虽然时间相同,但实际可利用时间却不同。
共轭凸轮打纬机构一般设计有效引纬时间为90°~270°,而四连杆打纬机构在筘座负加速度时期内,筘座并没有摆动到较后方,即有效梭口不够大,部分时间仍未达到引纬条件,(若引纬的话,经纱对梭子的挤压度太大。
)一般设计有效引纬时间为105°~245°。
这样,共轭凸轮打纬机构的引纬时间可延长约20%,这为加大织机幅宽或提高织机车速创造了条件。
5.3共轭凸轮在传剑机构上的应用
意大利Somet公司生产的SM92、SM93剑杆织机的引纬机构采用的就是共轭凸轮传剑机构,其机构传动示意图如下图5.3所示:
图5.3剑杆织机的引纬机构
共轭凸轮1通过转子2使从动杆3摆动,连杆4与扇形齿轮5相连,带动扇形齿轮摆动,传动小齿轮6,再经锥形齿轮、传剑轮使剑带往复运动(锥形齿轮、传剑轮未画出)。
由于剑杆要完成进剑、夹纱、纬纱交接、退剑、脱纱、静止等复杂工艺任务,因此,采用共轭凸轮传动可以根据共轭凸轮外廓弧线的设计,得到合理的剑杆运动规律,达到最理想的引纬工艺要求。
SM92、SM93剑杆织机送、接纬剑的运动规律相同,采用的是改进梯形加速度曲线,如下图所示:
采用共轭凸轮传剑机构,可以使剑杆的进剑、退剑运动平稳,纬纱交接准确可靠,也使剑杆的无效动程减到最小。
从运动曲线可以看到,剑杆的运动加速度峰值较小,即剑杆的运动惯性力较小,进剑、退剑过程所受附加伸长较小,使剑带的使用寿命得以延长。
结论
通过空间凸轮加工难题的解决,充分体现了CAD/CAM软件在数控加工中的重要作用。
利用MasterCAM软件,我们又陆续解决了多种复杂的空间凸轮和平面凸轮的加工问题。
目前在车间加工凸轮类零件已经不存在困难,而且我们还在逐步扩大软件编程技术的应用范围,取得了非常好的效果。
共轭凸轮产品可广泛的应用于食品包装机械、印刷机械、纺织机械、烟草机械、制药机械、玻璃陶瓷机械、化工灌装机械、电器制造装配自动生产线等需把连续运转化为步进动作的各种自动化机械上,其应用范围广,需求量大,属于高技术含量产品,产品附加值高。
参考文献
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