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篇一:
大学课程网会计财务专业视频课程合集
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篇二:
【财务管理视频宝库】英盛网财务课程合集,2年有效,每月新增
江西省南昌市20XX-20XX学年度第一学期期末试卷
(江西师大附中使用)高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?
AC,则ABAC?
的最小值为()
?
?
?
?
1
41B.?
23C.?
4D.?
1
A.?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
?
?
?
【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。
?
?
?
?
2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
?
?
?
【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
?
?
2?
?
2
【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?
AC得,?
,因为
?
?
?
?
?
?
,所以有,OB?
OA?
OC?
OA则OA?
OB?
OC?
1?
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AB?
AC?
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2?
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OB?
OC?
OB?
OA?
OA?
OC?
OA
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?
OB?
OC?
2OB?
OA?
1
?
?
?
?
设OB与OA的夹角为?
,则OB与OC的夹角为2?
?
?
11
所以,AB?
AC?
cos2?
?
2cos?
?
1?
22?
22
?
?
1
即,AB?
AC的最小值为?
,故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【20XX高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?
2,BC?
1,?
ABC?
60?
动点E和F分别在线段BC和DC上,且,?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
BE?
?
BC,DF?
DC,则AE?
AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?
AF,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】
?
?
?
?
1?
?
?
?
?
?
?
?
1?
?
?
?
【解析】因为DF?
DC,DC?
AB,
9?
2
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?
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?
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?
?
1?
?
?
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?
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1?
9?
?
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?
1?
9?
?
?
?
?
CF?
DF?
DC?
DC?
DC?
DC?
AB,
9?
9?
18?
2918
?
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AE?
AB?
BE?
AB?
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BC,?
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1?
9?
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1?
9?
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?
AF?
AB?
BC?
CF?
AB?
BC?
AB?
AB?
BC,
18?
18?
?
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1?
9?
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1?
9?
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2?
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2?
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1?
9?
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AE?
AF?
AB?
?
BC?
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AB?
BC?
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AB?
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BC?
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1?
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AB?
BC
18?
18?
18?
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211717291?
9?
19?
9?
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4?
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?
?
2?
1?
cos120?
?
9?
218181818?
18
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?
?
?
?
212?
?
?
29
当且仅当.?
?
即?
?
时AE?
AF的最小值为
9?
2318
2.【试卷原题】20.(本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?
1,0?
,其准线与x轴的
?
交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(Ⅰ)证明:
点F在直线BD上;(Ⅱ)设FA?
FB?
?
?
8
,求?
BDK内切圆M的方程.9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l的方程为y?
m,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知K?
?
1,0?
,抛物线的方程为y2?
4x
则可设直线l的方程为x?
my?
1,A?
x1,y1?
B?
x2,y2?
D?
x1,?
y1?
,故?
?
x?
my?
1?
y1?
y2?
4m2
整理得,故y?
4my?
4?
0?
2
?
y?
4x?
y1y2?
4
2
?
y2?
y1y24?
则直线BD的方程为y?
y2?
x?
?
x?
x2?
即y?
y2?
?
?
x2?
x1y2?
y1?
4?
yy
令y?
0,得x?
12?
1,所以F?
1,0?
在直线BD上.
4
?
y1?
y2?
4m2
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?
,所以x1?
x2?
?
my1?
1?
?
?
my2?
1?
?
4m?
2,
?
y1y2?
4
x1x2?
?
my1?
1?
?
my1?
1?
?
1又FA?
?
x1?
1,y1?
,FB?
?
x2?
1,y2?
故FA?
FB?
?
x1?
1?
?
x2?
1?
?
y1y2?
x1x2?
?
x1?
x2?
?
5?
8?
4m,
2
2
则8?
4m?
?
?
?
?
84
,?
m?
?
,故直线l的方程为3x?
4y?
3?
0或3x?
4y?
3?
093
故直线
BD的方程3x?
3?
0或3x?
3?
0,又KF为?
BKD的平分线,
3t?
13t?
1
,故可设圆心M?
t,0?
?
?
1?
t?
1?
,M?
t,0?
到直线l及BD的距离分别为54y2?
y1?
?
-------------10分由
3t?
15
?
3t?
143t?
121
?
得t?
或t?
9(舍去).故圆M的半径为r?
953
2
1?
4?
所以圆M的方程为?
x?
?
?
y2?
9?
9?
【举一反三】
【相似较难试题】【20XX高考全国,22】已知抛物线C:
y2=2px的焦点为F,直线5
y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4
(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同.【答案】
(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0.【解析】
(1)设Q,代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
p858
由题设得+=p=-2或p=2,
2p4p所以C的方程为y2=4x.
(2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1.代入y2=4x,得y2-4my-4=0.设A,B,则y1+y2=4m,y1y2=-4.
故线段的AB的中点为D,|AB|m2+1|y1-y2|=4.
1
又直线l′的斜率为-m,
所以l′的方程为x+2m2+3.
m将上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4=0.
m设M,N,
则y3+y4y3y4=-4.
m
4
?
22?
2故线段MN的中点为E?
22m+3,-,
m?
?
m
|MN|=
4(m2+12m2+1
1+2|y3-y4|=.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB,
1
故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,
211
22从而+|DE|=2,即4442+
?
?
22?
2?
2
?
2m+?
+?
22?
=
m?
?
?
m?
4(m2+1)2(2m2+1)
m4
化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1,故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面:
1.对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则.2.试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3.在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽
管简单,但全国卷已经不考查了。
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