初三数学图表信息专题总复习DOC范文整理.docx
- 文档编号:8188873
- 上传时间:2023-01-29
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:20.65KB
初三数学图表信息专题总复习DOC范文整理.docx
《初三数学图表信息专题总复习DOC范文整理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三数学图表信息专题总复习DOC范文整理.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初三数学图表信息专题总复习DOC范文整理
初三数学图表信息专题总复习
专题一 图表信息
图表信息问题主要考查收集信息和处理信息的能力.解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系,要结合问题提供的信息,灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理,准确地使用数学模型来解决问题.
这种题型命题广泛,应用知识多,是中考的一种新题型,也是今后命题的热点,考查形式有选择题、填空题、解答题.
考向一 表格信息问题
表格信息问题涉及知识点比较广泛,主要有统计、方程、不等式、函数等.解答时关键要根据表格提供的信息,建立相应的数学模型.
【例1】XX年4月25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
级数全月应纳税所得额税率
不超过1500元的部分5%
超过1500元至4500元的部分10%
超过4500元至9000元的部分20%
………………
依据草案规定,解答下列问题:
李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?
若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?
若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.
分析:
由于当工资为8000元时,应该纳税,而且应该按照三个级别分别纳税;由于工资为10000元时,要分三种情况进行讨论:
①工资小于等于4500元;②工资大于4500元但小于等于7500元;③工资大于7500元小于10000元.
解:
李工程师每月纳税:
1500×5%+3000×10%+×20%
=75+300+100=475
设该纳税人的月工薪为x元,则
当x≤4500时,显然纳税金额达不到月工薪的8%.
当4500<x≤7500时,由1500×5%+×10%>8%x,
得x>18750,不满足条件.
当7500<x≤10000时,由1500×5%+3000×10%+×20%>8%x,
解得x>9375,故9375<x≤10000.
答:
若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时,他的纳税金额能超过月工薪的8%.
方法归纳本题涉及的数学思想是分类思想.解题时分类讨论是解决问题的关键.
考向二 图象信息问题
图象信息问题涉及的知识点主要是函数问题.解答时要注意分析图象中特殊“点”反映的信息.
【例2】在一条直线上依次有A,B,c三个港口,甲、乙两船同时分别从A,B港口出发,沿直线匀速驶向c港,最终达到c港.设甲、乙两船行驶x后,与B港的距离分别为y1,y2,y1,y2与x的函数关系如图所示.
填空:
A,c两港口间的距离为__________,a=__________;
求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
若两船的距离不超过10时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
分析:
根据函数图象,容易发现A,B,c三港口位置示意图如下:
图象中点P表示当甲到达B港口后再经过一段时间,甲、乙二船与B港口的距离相等,因此可以有两种解法,一种是利用函数解析式来求交点坐标;另一种则是利用追及问题一般方法来解,设甲船追上乙船时,用了t小时,则可知甲船t小时比乙船多行了30,由图容易知道甲、乙两船的速度分别是60/h,30/h,于是可列方程60t=30t+30轻松求解.对于第小题,应该通过分类讨论来解决问题.
解:
120 2
由点求得,y2=30x.
当x>0.5时,由点,求得y1=60x-30.
当y1=y2时,60x-30=30x,解得x=1.
此时y1=y2=30.所以点P的坐标为.
该点坐标的意义为:
两船出发1h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30.
求点P的坐标的另一种方法:
由图可得,甲的速度为300.5=60,
乙的速度为903=30.
则甲追上乙所用的时间为3060-30=1.
此时乙船行驶的路程为30×1=30.
所以点P的坐标为.
①当x≤0.5时,由点,求得,y1=-60x+30.
依题意,+30x≤10.
解得x≥23,不合题意.
②当0.5<x≤1时,依题意,30x-≤10.
解得x≥23.所以23≤x≤1.
③当x>1时,依题意,-30x≤10.
解得x≤43.所以1<x≤43.
综上所述,当23≤x≤43时,甲、乙两船可以相互望见.
方法归纳本题涉及数形结合、分类讨论的数学思想.解题的关键是确定三个港口的位置.难点是对P点的含义理解.
考向三 图表综合问题
图表综合问题主要分布于统计之中.解题时注意将图表中的信息综合在一起分析解答.
【例3】某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查.调查结果的部分数据如下表所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10.
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
项目排球篮球跳绳踢毽其他
人数/人78146
八年级学生最喜欢的运动项目人数统计图
九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图
请根据统计表解答下列问题:
本次调查抽取了多少名学生?
补全统计表和统计图,并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比;
该校共有学生1800人,学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽子,那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽子?
分析:
因为三个年级都抽取了相同数量的学生,所以只需算出一个年级抽取的学生数即可;根据补充完整表格与统计图;至少应提供的毽子个数=该校学生总人数乘以最喜欢踢毽人数所占的比例再除以4.
解:
10÷20%=50,50×3=150.
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
项目排球篮球跳绳踢毽其他
人数/人7815146
八年级学生最喜欢的运动项目人数统计图
九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图
“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为22%.
+13+15150×1800÷4=126.
方法归纳本题考查了统计图、统计表及根据样本估计总体,也是考查统计知识常见题型.解题时读懂图表并将图表信息综合考虑是关键.
一、选择题
.某住宅小区6月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示,那么这5天平均每天的用水量是
A.30吨B.31吨c.32吨D.33吨
.如图,反比例函数y=x的图象与一次函数y=x+b的图象交于点,N,已知点的坐标为,点N的纵坐标为-1,根据图象信息可得关于x的方程x=x+b的解为
A.-3,1B.-3,3c.-1,1D.3,-1
二、填空题
上、下底面为全等的正六边形礼盒,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形边长如图所示,左视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为____________.4.某村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:
年第二年第三年…
应还款30.5+9×0.4%0.5+8.5×0.4%…
剩余房款98.58…
若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款__________万元.
三、解答题
.XX年5月20日是第23个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息.根据信息,解答下列问题.
求这份快餐中所含脂肪质量;
若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;
若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.
.如图①,A,B,c三个容积相同的容器之间有阀门连接,从某一时刻开始,打开A容器阀门,以4升/分的速度向B容器内注水5分钟,然后关闭,接着打开B容器阀门,以10升/分的速度向c容器内注水5分钟,然后关闭.设A,B,c三个容器内的水量分别为yA,yB,yc,时间为t.开始时,B容器内有水50升,yA,yc与t的函数图象如图②所示.请在0≤t≤10的范围内解答下列问题:
求t=3时,yB的值;
求yB与t的函数关系式,并在图②中画出其函数图象;
求yA∶yB∶yc=2∶3∶4时t的值.
图①图②
.某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1与月份x之间的函数关系如下表:
月份x123456789
价格y156********20640660680700720
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2与月份x之间存在如图所示的变化趋势:
请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其他成本30元,该配件在1至9月的销售量p1与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1,10至12月的销售量p2与月份x满足关系式p2=-0.1x+2.9,求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;
今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其他成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值.
参考答案
专题提升演练
.c 根据平均数公式可得这5天平均每天的用水量是30+32+36+28+345=32.
.A 把点的坐标代入y=x,求得=3,所以得y=3x,再把y=-1代入y=3x求得x=-3,故关于x的方程x=x+b的解为x=-3,或1.
.431.76c 由图可知,正六边形的对角线长为60c,则其半径为30c,边心距为153c,故所需胶带长度至少为153×12+20×6≈431.76.
.0.54-0.002n×0.5]×0.4%)
关键是要理解付款的方式,年还掉3万元后,第二年付0.5万元和剩下的9万元的利息,第三年还0.5万元和剩下的万元的利息,第四年则要还0.5万元和剩下的万元的利息,…,所以除了年以外,第n年都是要还0.5万元和剩下的[9-•0.5]万元的利息,可列式:
0.5+[9-×0.5]×0.4%,化简可知第n年应还款万元.
.解:
400×5%=20.
答:
这份快餐中所含脂肪质量为20克.
设所含矿物质的质量为x克,由题意得:
x+4x+20+400×40%=400,
∴x=44,∴4x=176.
答:
所含蛋白质的质量为176克.
解法一:
设所含矿物质的质量为y克,则所含碳水化合物的质量为克,∴4y+≤400×85%,
∴y≥40,∴380-≤180,
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克.
解法二:
设所含矿物质的质量为n克,则n≥×400,∴n≥40,∴4n≥160,∴400×85%-4n≤180,
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克.
.解:
当t=3时,yB=50+4×3=62.
根据题意,
当0≤t≤5时,yB=50+4t.
当5<t≤10时,
yB=70-10=-10t+120.
yB与t的函数图象如图所示.
图②
根据题意,设yA=2x,yB=3x,yc=4x.
x+3x+4x=50+60+70.解得x=20.
∴yA=2x=40,yB=3x=60,yc=4x=80.
由图象可知,当yA=40时,5≤t≤10,此时yB=-10t+120,yc=10t+20.
∴-10t+120=60,解得t=6.
0t+20=80,解得t=6.
∴当t=6时,yA∶yB∶yc=2∶3∶4.
.解:
y1与x之间的函数关系式为y1=20x+540,
y2与x之间满足的一次函数关系式为y2=10x+630.
去年1至9月时,销售该配件的利润=p1
=
==-2x2+16x+418
=-22+450,
∵-2<0,1≤x≤9,∴当x=4时,最大=450;
去年10至12月时,销售该配件的利润=p2
=
==2,
当10≤x≤12时,∵x<29,∴自变量x增大,函数值减小,
∴当x=10时,最大=361,∵450>361,
∴去年4月份销售该配件的利润最大,最大利润为450万元.
去年12月份销售量为:
-0.1×12+2.9=1.7,
今年原材料的价格为:
750+60=810,
今年人力成本为:
50×=60,
由题意,得5×[1000-810-60-30]×1.7=1700,
设t=a%,整理,得10t2-99t+10=0,解得t=99±940120,
∵972=9409,962=9216,而9401更接近9409,
∴9401≈97.
∴t1≈0.1或t2≈9.8,∴a1≈10或a2≈980.
∵1.7≥1,∴a2≈980舍去,∴a≈10.
答:
a的整数值为10.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三 数学 图表 信息 专题 复习 DOC 范文 整理