因子分析报告和主成分分析报告.docx
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因子分析报告和主成分分析报告
因子分析和主成分分析
实验目的
学习利用SPSS进行因子分析和主成分分析。
二、实验性质
选修,基础层次
三、主要仪器及试材
计算机及SPSS软件
四、实验容
因子分析
五、实验学时
2学时
六、实验方法与步骤
1.开机;
2.找到SPSS的快捷按纽或在程序中找到SPSS,打开SPSS:
3.按要求建立数据文件:
4.进行统计分析;
5.撰写实验报告;
6.关闭SPSS,关机。
七、实验注意事项
1.实验中不轻易改动SPSS的参数设置,以免引起系统运行问题。
2.遇到各种难以处理的问题,请询问指导教师。
3.为保证计算机的安全,上机过程中非经指导教师和实验室管理人员同意,禁止使用移动存储器。
4.每次上机,个人应按规定要求使用同一计算机,如因故障需更换,应报指导教师或实验室管理人员同意。
5.上机时间,禁止使用计算机从事与课程无关的工作。
八、上机作业
例1:
下表资料为25名健康人的7项生化检验结果,7项生化检验指标依次命名为XI至X7,
请对该资料进行因子分析。
XI
X2
X3
X4
X5
X6
X7
3.76
3.66
0.54
5.28
9.77
13.74
4・78
8.59
4.99
1.34
10.02
7.5
10.16
2.13
6.22
6.14
4.52
9.84
2.17
2.73
1.09
7.57
7.28
7.07
12.66
1.79
2.10
0.82
9.03
7.08
2.59
11.76
4.54
6.22
1.28
5.51
3.98
1.30
6.92
5.33
7.30
2.40
3.27
0.62
0.14
3.36
7.63
8.84
8.39
8.74
7.01
3.31
11.68
3.53
1.76
1.12
9.64
9.49
1.03
13.57
13.13
18.52
2.35
9.73
1.33
1.00
9.87
9.87
11.06
3.70
8.59
2.98
1.17
9.17
7.85
9.91
2.62
7.12
5.49
3.68
9.72
2.64
3.13
1.19
4.69
3.01
2.17
5.98
2.76
3.55
2.01
5.51
1.31
1.27
5.81
4.57
5.38
3.43
1.66
1.61
1.57
2.80
1.78
2.09
3.72
5.90
5.76
1.55
8.84
5.40
7.50
1.97
9.84
9.27
1.51
13.6
9.02
12.67
1.75
8.39
4.92
2.54
10.05
3.96
5.24
1.43
4.94
4.38
1.03
6.68
6.49
9.06
2.81
7.23
2.30
1.77
7.79
1.39
5.37
2.27
9.46
7.31
1.01
12.00
11.58
16.18
2.42
9.55
5.35
4.25
11.74
2.77
3.51
1.05
4.94
1.52
1.50
8.07
1.79
2.10
1.29
8.21
3.08
2.42
9.10
3.75
1.66
1.72
9.41
6.44
5.11
12.5
2.45
3.10
0.91
实验步骤:
1.建立数据文件。
定义变量名:
分别为XI、X2、X3、X4、X5、X6、X7,按顺序输入相应数值,建立数据文件,保存为“生化检验”。
2.选择菜单“分析一降维一因子分析”,弹出“因子分析”对话框。
在对话框左侧的变量列表中选变量XI至X7,进入“变量”框,如图1。
3.单击“描述”按钮,弹出“因子分析:
描述统计”对话框,在“统计量”中选“单变量描述性”项,输出各变量的均数与标准差,“在相关矩阵”栏选“系数”,计算相关系数矩阵,并选“KMO和Bartlett的球型度检验”项,对相关系数矩阵进行统计学检验,如图2。
站因子分析
变星电):
描述(D)
▲|
入1
刃X2
抽取电)...
0X3
旋转①…1
於X4
>
祷X5
得分©)…
0X6
选项◎・•」
>
迭择变量(6
[确定][重置迟)]1取消][帮助
图1
两因子分析:
描述统计
「统计量
a单娈量描述性包)
[3原始分析结果(!
)
相奂矩阵
a^(c),逆狽型迥}
显著性水平(S)__;再生但)行列式側,反映象©)
H掘亦6•祐隔tie]漏请;彳应裕贼或
・•♦••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••■
[繼线11I副助:
图2
4・单击“抽取”按钮,弹出“因子分析:
抽取”对话框,选用“主成分”方法提取因子,
如图3。
图3
5.单击“旋转”按钮,弹出''因子分析:
旋转”对话框,在“方法”栏中选择“最大方差”进行因子正交旋转,如图巾。
6.单击“得分”按钮,弹出“因子分析:
得分”对话框,选择“回归”项估计因子得分系数,如图5。
7.单击“确定”,得到输出结果。
图4
图5
实验结果
(1)考察原有变量是否适合进行因子分析
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
相笑X1
1.000
.580
.201
.909
.283
.287
-.533
X2
.580
1.000
.364
.837
.166
.261
-.608
X3
.201
.364
1.000
.436
-.704
-.681
-649
X4
.909
837
.436
1.000
.163
.203
-.678
X5
.283
.166
-.704
.163
1.000
.990
.427
X6
.287
.261
-.681
.203
.990
1.000
.357
X7
-.533
-.608
-.649
-.678
.427
357
1.000
表1
表1显示原有变屋的相关系数矩阵,可以看出人部分的相关系数都比较高,各变量呈较强的线性关系,能够从中提取公共因子,适合进行因子分析。
KMO和Bartlett的脸验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度呈*
.321
Bartlett的球形度檢验近似卡方
326.191
df
21
Sig.
.000
表2
由表1-2可知,巴特利特球度检验统计量观测值为326.191,相应的概率p值接近0,如果显著性水平a为0.05,由于概率p值小于显著性水平a,应拒绝零假设,可以认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异,同时KMO值为0.321,根据Kaiser给出的KMO度量标准可知KMO值偏小,意味着因子分析的结果可能不能接受。
(2)提取因子
公因子方差
初始
提取
X1
1.000
.797
X2
1.000
.773
X3
1.000
.859
X4
1.000
.980
X5
1.000
.983
X6
1.000
.976
X7
1.000
.834
提取有法:
主成份分析。
表3
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和戟入
旋转平方和载入
合计
方羞的%
累誤%
合计
方羞的%
合计
方差的%
1
3.395
48.504
48.504
3.395
48.504
48.504
3.306
47.232
47.232
2
2.806
40.089
88.593
2.806
40.089
88.593
2.895
41.361
88.593
3
.436
6.235
94.828
4
.276
3.946
98.774
5
1.161
99.935
6
.059
99.994
7
・000
.006
100.000
提取方法:
主成份分析。
表4
表3和表4为因子方差表,提取因子后因子方差的值均很高,表明提取的因子能很好的描述这7个指标。
方差分解表也表明前两个因子能够解释7个指标的88.593%。
综合以上,提取前两个因子最好了。
(3)因子的命名解释
咸份矩阵石
成份
1
2
X1
.746
.489
X2
•了96
・3了2
X3
.709
-.597
X4
.911
X5
-.234
.963
X6
-.177
.972
X7
-.886
.219
提取方法:
主成份6
a.已提取了2个成份。
成份
1
2
X1
.878
.161
X2
.878
.033
X3
.421
-826
X4
.990
.004
X5
.159
•歼9
X6
.214
.964
X7
-.732
.547
堤取方法主成份令
旋转送具有Kaiser^
准化的正交旋转法。
a旋转在3次迭代后收敛。
表5
表6
由表5、表6可知,由旋转成份矩阵可以看出,经旋转后,因子便于命名和解释。
因子1主要解释的是XI、X2、X4、X7,命名为FAC1.1;而因子2主要解释的是其余三个指标,X3、X5、X6o命名为FAC2.1o
九、课外作业:
1.数据文件“development,sav”是某年我国各省发展状况的一些指标,包扌舌人均GDP、人力资源指数CAPITAL、人均收入INC0ME、人均净收入NETINC.教育指数、健康指数,试用主成分法或者因子分析法寻找这些指标主要代表了发展状况的哪些特征,以及各省市
的发展程度排序。
2.对某市15个大中型工业企业经济效益进行分析。
经研究,从有关经济效益指标中选择7个指标作分析,即:
固定资产产值率、固定资产利税率、资金利润率、资金利税率、流动资金周转天数、销售收入利税率和全员劳动生产率,数据文件为“某市工业企业效益指标.sav",试研究该市人中型工业企业经济效益的状况及差异。
1、实验步骤:
1.打开数据文件^development,sav^。
2.选择菜单“分析一降维一因子分析”,弹出“因子分析”对话框。
在对话框左侧的变量
列表中选变量gdp,capitalsincome,netinc»education,healcaret进入"变量"
框,如图l-lo
3.单击“描述”按钮,弹出“因子分析:
描述统计”对话框,在“统计量”中选“单变量描述性”项,输出各变量的均数与标准差,“在相关矩阵”栏选“系数”,计算相关系
数矩阵,并选“'KM0和Bartlett的球型度检验”项,对相关系数矩阵进行统计学检验,如图1-2o
輪因子分析
[确定][粘贴迟订[重置迟J[取消][帮助
图1-1
翰因子分析:
搭述统计
「绒计量
-相笑矩阵
初系数©逆模型(凹
.显著性水平目)再生迟)
一行列式o)...庚映象(为
SIKMO和Bartlett的球形度检验(K)
[维娱H取消][帮助]
图1-2
4.单击“抽取”按钮,弹出“因子分析:
抽取”对话框,选用“主成分”方法提取因子,
如图1-3o
图1-3
5.单击“旋转”按钮,弹出''因子分析:
旋转”对话框,在“方法”栏中选择“最大方差”进行因子正交旋转,如图1-4o
6.单击“得分”按钮,弹出“因子分析:
得分”对话框,选择“回归”项估计因子得分系
数,如图1-5o
7.单击“确定”钮,得到输出结果。
图1-4
r@因子分析:
因子得分TsT
s保存为变虽㊆)
「右法
©013(R)
©Bartlett(B>|
©Anderson-Rubin(A)
l|厨虚斥厨字帝&累藪豬顒唆:
[继镰];取消I〔帮助
图1-5
2、实验结果
(1)考察原有变量是否适合进行因子分析
表1-1
表1显示原有变量的相关系数矩阵,可以看出人部分的相关系数都比较高,各变量呈较强的线性关系,能够从中提取公共因子,适合进行因子分析。
KMO和Bartlett的楡验
取样足够度的Kaiser-Meyer-OlkinBartlett的珠形度检骑近似卡右
df
Sig.
.635
148715
15
.000
表1-2
由表1-2可知,巴特利特球度检验统计量观测值为148.715,相应的概率p值接近0,如果显著性水平a为0.05,由于概率p值小于显著性水平a,应拒绝零假设,可以认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异,同时KMO值为0.635,根据Kaiser给出的KMO度量标准可知原有变量适合进行因子分析。
(2)提取因子
表1-3
解释的总方差
成份
初始特征值
堤取平方和裁入
旋转平方和载入
合计
方差的鳴
期积%
合计
方差的%
合计
方差的鳴
1
3.325
55.411
55.411
3.325
55.411
55.411
2.798
46.633
46.633
2
1.791
29.845
85.255
1.791
29.845
85.255
2.317
38.622
85.255
3
.493
8.210
93.465
4
.264
4.400
97.865
5
1.474
99.339
6
・040
.661
100.000
提取方法=主成份分析。
表1-4
表1-3和表14为因子方差表,提取因子后因子方差的值均很高,表明提取的因子能很好的描述这6个指标。
方差分解表也表明前两个因子能够解释6个指标的85.255%。
综合以上,提取前两个因子最好了。
(3)因子的命名解释
鹽严杭「标准価正
成份
1
2
人均6DP
.832
-.488
人力资源指数
.732
.431
人均收入
.780
-.434
人均净收入
.894
-.403
EDUCATION
.692
.607
健康指敎
.460
.805
提取方法「主成份。
a已提恥了2个威份&
成份
1
2
人均GDP
.960
.092
人力资源扌旨数
.341
.778
人均收入
.887
.105
入均浄收入
.960
.197
EDUCATION
.205
.897
健康指数
-.099
.921
提取方法「主成份。
a.旋转衣3次迭代后收敛。
表1-5表1-6
由表1-5、表1-6可知,由旋转成份矩阵可以看出,经旋转后,因子便于命名和解释。
因子1主要解释的是人均GDP、人均收入和人均净收入,可以命名为经济因子;而因子2主要解释的是其余三个指标,人力资源指数、EDUCATION和健康指数。
可以命名为民生因子。
因子分析要求,最后得到的因子之间没有相关性,而因子转换矩阵显示,两个因子相关。
可见,对因子进行旋转是完全有必要的。
(4)计算因子得分
成份
1
2
人均GDP
.362
-.074
人力资源指数
.038
.324
人均收入
.332
-.059
人均净收入
.350
-.025
EDUCATION
-.030
.397
健康扌旨做
-.151
.445
堤取方法:
主成份。
旋转法眞有Kaiser标准化的正交旋转法°
表1-7
根据表1-7可写出以下因子得分函数:
Fl=0.362人均GDP+0.038人力资源指数+0.332人均收入+O.35O人均净收入
-0.030EDUCATION-0.151健康指数
F2=-0.074人均GDP+0.324人力资源指数-0.059人均收入-0.025人均净收入+0.397EDUCATION+0.445健康指数
(5)计算综合得分。
单击“转换一计算变量”,新建输出变量,命名为“scow分”并输入其计算公式,如图1-6所示。
然后,新建一个变量“rank”,一次输入1到29。
很清楚地可以对29个省进行评价。
score
-擀畦Idjr茅隅IF)…at「egion
*AsGDPodp】
Voapiff=%As看A【income】%As¥看Ameiinc】
%EDUCATON【educa.;%'【hea_ca「e】鴛REGRfactorscore…、REGRfactorscore…
pEEGE
00000
I0B00E
Oghhe
国題祕口菇寤济md(ex
CDF与歹E甲心、CDF
转换
当前曰期丿时间
日期运算
日期创建
全部
算术
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2
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苗
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3
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GJ
s
Gj
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另
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6
5
4
3
2
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7T
山西
2819
3397
3305
1206
26
5922
•65839
-33393
-.46
24
3013
5451
2863
1208
19
4915
•68093
・39772
・50
25
釧
1553
22.07
3931
1086
22
3934
-.61906
-.77528
-.57
26
1925
14.84
3152
880
17
4131
-.89082
-.89755
-.76
27
2910
4.16
3319
1029
7
1176
-.52681
-1.62277
-78
28
宁乗
2685
794
3382
998
7
1028
-54077
-160058
-78
29
图1-7
综合以上分析,可以认为①指标人均GDP、人均收入、人均净收入代表了发展状况中的经济特征,而指标人力资源指数、健康指数、教育则代表了发展状况中的民生特征。
②各省市的排序如图1・7所示,即为〉»»»»»»»广西»»»»>蒙>>>>
2、实验步骤:
1.打开数据文件“某市工业企业效益指标.sav"O
2.选择菜单“分析一降维一因子分析”,弹出“因子分析”对话框。
在对话框左侧的变量列表中选变量xl至妇,进入“变量”框,如图2-1。
3.单击“描述”按钮,弹出“因子分析:
描述统计”对话框,在“统计量”中选“单变量
描述性”项,输出各变量的均数与标准差,“在相关矩阵”栏选“系数”,计算相
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- 关 键 词:
- 因子分析 报告 成分 分析
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