苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省南通市崇川区1.docx
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苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省南通市崇川区1.docx
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苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省南通市崇川区1
2016-2017学年江苏省南通市崇川区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)下列各数中,在﹣2和0之间的数是( )
A.﹣1B.1C.﹣3D.3
2.(3分)下列判断中正确的是( )
A.3a2bc与bca2不是同类项
B.
不是整式
C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1
D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式
3.(3分)已知x=y,则下列变形错误的是( )
A.x+a=y+aB.x﹣a=y﹣aC.2x=2yD.
4.(3分)计算
结果正确的是( )
A.25B.﹣25C.﹣1D.1
5.(3分)已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )
A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°
6.(3分)如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是( )
A.这是一个棱锥B.这个几何体有4个面
C.这个几何体有5个顶点D.这个几何体有8条棱
7.(3分)下列叙述不正确的是( )
A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC﹣BC
B.在平面内,两点之间,线段最短
C.若点C在线段AB上,则AB=AC+BC
D.若A、B、C三点在同一条直线上,则AB≤AC+BC
8.(3分)对于任意有理数a,下面给出四个结论:
(1)方程ax=0的解是x=0;
(2)方程ax=a的解是x=1;
(3)方程ax=1的解是x=
;(4)方程|a|x=a的解是x=±1;
其中,正确的结论的个数为( )
A.3B.2C.1D.0
9.(3分)在古代生活中,有很多时候也要用到不少的数学知识,比如有这样一道题:
隔墙听得客分银,不知人数不知银.七两分之多四两,九两分之少半斤.(注:
古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人,几两银?
( )
A.六人,四十四两银B.五人,三十九两银
C.六人,四十六两银D.五人,三十七两银
10.(3分)如果一个多项式的各项的次数都相同,则称该多项式为齐次多项式.例如:
x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式.若xm+2y2+3xy3z2是齐次多项式,则m等于( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
11.(3分)在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是 .
12.(3分)计算72°34′÷2+18°33′×4= .
13.(3分)在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是 .
14.(3分)已知一个多项式与﹣2x2﹣3x的和等于﹣2x2+4x﹣1,则这个多项式是 .
15.(3分)方程
与方程
的解相同,则m的值为 .
16.(3分)使(ax2﹣2xy+y2)﹣(﹣x2+bxy+2y2)=5x2﹣9xy+cy2成立的a+b+c= .
17.(3分)若一个角的补角等于它的余角4倍,则这个角的度数是 度.
18.(3分)一列数:
1,﹣3,9,﹣27,81,﹣243,…,其中某三个相邻数的和是﹣1701,则这三个数中最大的数是 .
三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)
(1)10×(﹣1)﹣12÷(﹣6)
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)÷(﹣
)×[4﹣(﹣4)2]
20.(10分)
(1)4﹣4(x﹣3)=2(9﹣x);
(2)
.
21.(8分)求
x﹣2(x﹣
)+(﹣
x+
y2)的值,其中x=﹣2,y=
.
22.(10分)新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
(1)每本书的高度为 cm,课桌的高度为 cm;
(2)当课本数为x(本)时,请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 (用含x的代数式表示);
(3)桌面上有55本与题
(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若有18名同学各从中取走1本,求余下的数学课本高出地面的距离.
23.(9分)如图,已知四点A、B、C、D,按照下列语句画出图形:
(1)画线段AB;
(2)画线段BD,作线段BD的延长线;
(3)线段AC和线段DB相交于点O;
(4)反向延长线段BC.
24.(8分)整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?
25.(9分)如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=
AB=
CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
26.(12分)期末考试快到了,小天同学需要复印一些复习资料.
某誊印社的报价是:
复印不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元.
某图书馆复印同样大小文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.
请问小天应该选择到哪里复印复习资料?
27.(10分)如图,已知点O为直线AB上一点,射线OC和OD在直线AB的两侧,∠BOC=40°,∠BOD=20°,OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD,射线OC以4°/秒的速度绕点O顺时针匀速旋转,射线OD以2°/秒的速度绕点O逆时针匀速旋转.设运动时间为t秒(0<t<100).
(1)运动开始前,∠MON的度数是多少?
请写出计算过程.
(2)当t为多少时,∠BOM=8°?
请写出计算过程.
(3)当t为多少时,射线OM和射线ON在同一条直线上?
请写出计算过程.
28.(10分)按顺序完成一下运算:
①取任一个三位数,使它的首位和末位的差大于1;
②交换首位和末位数字而构成另一个数;
③求此两个三位数的差;
④颠倒这个差的各位数字的次序,又构成一个新的数;
⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加到一起.
现在,我们可以得到最后的结果一定是1089.为什么最后结果一定是1089,请说明理由.
2016-2017学年江苏省南通市崇川区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)下列各数中,在﹣2和0之间的数是( )
A.﹣1B.1C.﹣3D.3
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.
【解答】解:
A、﹣2<﹣1<0,故本选项正确;
B、1>0,1不在﹣2和0之间,故本选项错误;
C、﹣3<﹣2,﹣3不在﹣2和0之间,故本选项错误;
D、3>0,3不在﹣2和0之间,故本选项错误;
故选:
A.
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用,注意:
正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
2.(3分)下列判断中正确的是( )
A.3a2bc与bca2不是同类项
B.
不是整式
C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1
D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式
【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断.
【解答】解:
A、3a2bc与bca2是同类项,故错误;
B、
是整式,故错;
C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1,正确;
D、3x2﹣y+5xy2是3次3项式,故错误.
故选:
C.
【点评】主要考查了整式的有关概念.并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法.
3.(3分)已知x=y,则下列变形错误的是( )
A.x+a=y+aB.x﹣a=y﹣aC.2x=2yD.
【分析】根据等式的基本性质分别对每一项分别进行分析即可.
【解答】解:
A、若x=y,则x+a=y+a,故本选项正确;
B、若x=y,则x﹣a=y﹣a,故本选项正确;
C、若x=y,则2x=2y,故本选项正确;
D、若x=y,则
(a≠0),故本选项错误;
故选:
D.
【点评】此题考查了等式的性质,掌握等式的性质是本题的关键,等式性质:
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
4.(3分)计算
结果正确的是( )
A.25B.﹣25C.﹣1D.1
【分析】首先确定结果的符号,然后把除法转化成乘法计算即可.
【解答】解:
原式=5×
×5×5
=25.
故选:
A.
【点评】本题考查了乘除的混合运算,正确确定运算的顺序是关键.
5.(3分)已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )
A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°
【分析】此题需要分类讨论,共两种情况.先作图后计算.
【解答】解:
∵∠BOC=30°,∠AOB=3∠BOC,
∴∠AOB=3×30°=90°
(1)当OC在∠AOB的外侧时,
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度;
(2)当OC在∠AOB的内侧时,
∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度.
故选:
B.
【点评】此题考查的知识点是角的计算,此题计算量不大,但是不能忽略有两种情况.
6.(3分)如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是( )
A.这是一个棱锥B.这个几何体有4个面
C.这个几何体有5个顶点D.这个几何体有8条棱
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体,根据俯视图是正方形可判断出此几何体为四棱锥.
【解答】解:
∵主视图和左视图都是三角形,
∴此几何体为锥体,
∵俯视图是一个正方形,
∴此几何体是一个四棱锥,四棱锥有5个面,5个顶点,8条棱.
故错误的是B.
故选:
B.
【点评】考查了由三视图判断几何体,用到的知识点为:
三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体还是球体,由另一个视图确定其具体形状.
7.(3分)下列叙述不正确的是( )
A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC﹣BC
B.在平面内,两点之间,线段最短
C.若点C在线段AB上,则AB=AC+BC
D.若A、B、C三点在同一条直线上,则AB≤AC+BC
【分析】根据线段的概念和定义,进行分析.
【解答】解:
A、若点C在线段BA的延长线上,则BA=BC﹣AC,故错误;
B、在平面内,两点之间,线段最短,正确;
C、若点C在线段AB上,则AB=AC+BC,正确;
D、若A、B、C三点在同一条直线上,则AB≤AC+BC,正确.
故选:
A.
【点评】本题主要考查的是两点间的距离,线段的性质,掌握线段的性质是解题的关键.
8.(3分)对于任意有理数a,下面给出四个结论:
(1)方程ax=0的解是x=0;
(2)方程ax=a的解是x=1;
(3)方程ax=1的解是x=
;(4)方程|a|x=a的解是x=±1;
其中,正确的结论的个数为( )
A.3B.2C.1D.0
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得,要考虑a=0的情况.
【解答】解:
(1)当a≠0时,方程ax=0的解才是x=0,此结论错误;
(2)当a≠0时,方程ax=a的解是x=1,此结论错误;
(3)当a≠0时,方程ax=1的解是x=
,此结论错误;
(4)当a≠0时,方程|a|x=a的解是x=±1,此结论错误;
故选:
D.
【点评】本题主要考查一元一次方程的解,解题的关键是掌握等式的基本性质.
9.(3分)在古代生活中,有很多时候也要用到不少的数学知识,比如有这样一道题:
隔墙听得客分银,不知人数不知银.七两分之多四两,九两分之少半斤.(注:
古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人,几两银?
( )
A.六人,四十四两银B.五人,三十九两银
C.六人,四十六两银D.五人,三十七两银
【分析】根据题意可以列出相应得方程,从而可以解答本题.
【解答】解:
设有x两银,
,
解得,x=46,
则人数为:
=6,
即有6个人,46两银,
故选:
C.
【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程,利用方程的知识解答.
10.(3分)如果一个多项式的各项的次数都相同,则称该多项式为齐次多项式.例如:
x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式.若xm+2y2+3xy3z2是齐次多项式,则m等于( )
A.1B.2C.3D.4
【分析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m的方程m+2+2=6,解方程即可求出m的值.
【解答】解:
由题意,得m+2+2=6,
解得m=2.
故选:
B.
【点评】本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
11.(3分)在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是 1或﹣7 .
【分析】根据题意得出两种情况:
当点在表示﹣3的点的左边时,当点在表示﹣3的点的右边时,列出算式求出即可.
【解答】解:
分为两种情况:
①当点在表示﹣3的点的左边时,数为﹣3﹣4=﹣7;
②当点在表示﹣3的点的右边时,数为﹣3+4=1;
故答案为:
1或﹣7.
【点评】本题考查了数轴的应用,注意符合条件的有两种情况.
12.(3分)计算72°34′÷2+18°33′×4= 110°29′ .
【分析】先算乘除法,再算减法即可求解.
【解答】解:
72°34′÷2+18°33′×4=36°17′+74°12′=110°29′.
故答案为:
110°29′.
【点评】考查了度分秒的换算,角的度量单位度、分、秒之间也是60进制,将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60.同时,在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.
13.(3分)在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是 3 .
【分析】根据相反数的定义,结合方程计算.
【解答】解:
设第一个□为x,则第二个□为﹣x.依题意得
3x﹣2×(﹣x)=15,
解得x=3.
故第一个方格内的数是3.
故答案为:
3.
【点评】学会分析,学会总结,学会举一反三是解决此类问题的关键.
14.(3分)已知一个多项式与﹣2x2﹣3x的和等于﹣2x2+4x﹣1,则这个多项式是 7x﹣1 .
【分析】根据题意列出算式﹣2x2+4x﹣1﹣(﹣2x2﹣3x),再去括号、合并同类项即可得.
【解答】解:
根据题意知,这个多项式是﹣2x2+4x﹣1﹣(﹣2x2﹣3x)
=﹣2x2+4x﹣1+2x2+3x
=7x﹣1,
故答案为:
7x﹣1.
【点评】本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:
先去括号,然后合并同类项.
15.(3分)方程
与方程
的解相同,则m的值为 ﹣6 .
【分析】先求出
的解,然后把x的值代入方程
,求出m的值即可.
【解答】解:
解方程
,
得:
x=4,
把x=4代入
得,
2+
=4﹣4,
解得:
x=﹣6.
故答案为:
﹣6.
【点评】本题考查了同解方程,解决本题的关键是能够求解关于x的方程,要正确理解方程解的含义.
16.(3分)使(ax2﹣2xy+y2)﹣(﹣x2+bxy+2y2)=5x2﹣9xy+cy2成立的a+b+c= 10 .
【分析】将等式左边去括号、合并同类项后,由左右两边相等得出对应系数相等,据此可得a、b、c的值,再代入计算可得.
【解答】解:
∵(ax2﹣2xy+y2)﹣(﹣x2+bxy+2y2)
=ax2﹣2xy+y2+x2﹣bxy﹣2y2
=(a+1)x2﹣(2+b)xy﹣y2,
∴
,即
,
则a+b+c=4+7﹣1=10,
故答案为:
10.
【点评】本题主要考查整式的加减,解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则.
17.(3分)若一个角的补角等于它的余角4倍,则这个角的度数是 60 度.
【分析】等量关系为:
这个角的补角=它的余角×4.
【解答】解:
设这个角为x度,则:
180﹣x=4(90﹣x).
解得:
x=60.
故这个角的度数为60度.
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系列出式子.必要时可借助一元一次方程模型求解.
18.(3分)一列数:
1,﹣3,9,﹣27,81,﹣243,…,其中某三个相邻数的和是﹣1701,则这三个数中最大的数是 729 .
【分析】观察数列可知规律为:
(﹣3)0,(﹣3)1,(﹣3)2,(﹣3)3…,(﹣3)n;根据其中某三个相邻数的和是﹣1701,可得等量关系求出.
【解答】解:
设最小的数为(﹣3)n,
则(﹣3)n+(﹣3)n+1+(﹣3)n+2=﹣1701,
解得(﹣3)n=﹣243=(﹣3)5,
所以这三个数分别是(﹣3)5,(﹣3)6,(﹣3)7.
则这三个数中最大的数是(﹣3)6=729.
【点评】主要考查了有理数的乘方和数列的找规律能力.要熟悉乘方的意义,准确的找出规律.乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.
三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)
(1)10×(﹣1)﹣12÷(﹣6)
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)÷(﹣
)×[4﹣(﹣4)2]
【分析】
(1)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题;
(2)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.
【解答】解:
(1)10×(﹣1)﹣12÷(﹣6)
=﹣10+2
=﹣8;
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)÷(﹣
)×[4﹣(﹣4)2]
=﹣1﹣0.5×(﹣
)×[4﹣16]
=﹣1﹣0.5×(﹣
)×(﹣12)
=﹣1﹣8
=﹣9.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
20.(10分)
(1)4﹣4(x﹣3)=2(9﹣x);
(2)
.
【分析】
(1)先去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可;
(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可.
【解答】
(1)解:
4﹣4x+12=18﹣2x
2x=﹣2
x=﹣1,
(2)3(2﹣x)﹣2(x﹣1)=6
6﹣3x﹣2x+2=6
﹣5x=﹣2
x=
【点评】本题考查的是解一元一次方程,解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号.
21.(8分)求
x﹣2(x﹣
)+(﹣
x+
y2)的值,其中x=﹣2,y=
.
【分析】先去括号,然后合并同类项即可化简题目中的式子,然后将x、y的值代入即可解答本题.
【解答】解:
x﹣2(x﹣
)+(﹣
x+
y2)
=
=﹣3x+y2,
当x=﹣2,y=
时,原式=
=6+
.
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值,解答本题的关键是明确整式化简求值的方法.
22.(10分)新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
(1)每本书的高度为 0.5 cm,课桌的高度为 85 cm;
(2)当课本数为x(本)时,请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 (85+0.5x)cm (用含x的代数式表示);
(3)桌面上有55本与题
(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若有18名同学各从中取走1本,求余下的数学课本高出地面的距离.
【分析】
(1)让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度;让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度;
(2)高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度,把相关数值代入即可;
(3)把x=55﹣18代入
(2)得到的代数式求值即可.
【解答】解:
(1)书的厚度为:
(88﹣86.5)÷(6﹣3)=0.5cm;
课桌的高度为:
86.5﹣3×0.5=85cm.
故答案为:
0.5;85;
(2)∵x本书的高度为0.5x,课桌的高度为85,
∴高出地面的距离为85+0.5x(cm).
故答案为:
(85+0.5x)cm;
(3)当x=55﹣18=37时,85+0.5x=103.5cm.
故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm.
【点评】考查列代数式及代数式求值问题;得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点,也是解题的关键.
23.(9分)如图,已知四点A、B、C、D,按照下列语句画出图形:
(1)画线段AB;
(2)画线段BD,作线段BD的延长线;
(3)线段AC和线段DB相交于点O;
(4)反向延长线段BC.
【分析】根据直线、线段、射线的定义画出图形即可;
【解答】解:
(1)线段AB如图所示;
(2)线段BD,线段BD的延长线如图所示
(3)线段AC和线段DB相交于点O如图所示
(4)反向延长线段BC如图所示;
【点评】本题考查作图﹣复杂作图,直线、射线、线段的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
24.(8分)整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?
【分析】等量关系为:
所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1,把相关数值代入即可求解.
【解答】解:
设先安排整理的人员有x人,
依题意得:
.
解得:
x=10.
答:
先安排整理的人员有10人.
【点评】解决本题的关键是得到工作量1的等量关系;易错点是得到相应的人数及对应的工作时间.
25.(9分)如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=
AB=
CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
【分析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE和CF,再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x,且E、F之间距离是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长.
【解答】解:
设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=
AB=1.5xcm,CF=
CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:
x=4.
∴AB=12cm,CD=16cm.
【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义,注意运用数形结合思想和方程思想.
26.(12分)期末考试快到了,小天同学需要复印一些复习资料.
某誊印社的报价是:
复印不超过20时,每
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- 苏科版 初中 数学 年级 上册 期末 试题 江苏省 南通市 崇川区