长方体正方体的表面积和体积应用题专项练习.docx
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长方体正方体的表面积和体积应用题专项练习
“长方体正方体的表面积和体积”应用题专项练习
1、长方体表面积的求法:
长方体的表面积
=。
如果用字母a、b、h分别表示长
方体的长、宽、高,S表示它的表面积,则S=。
长方体的体积二。
字母表
示:
。
2、正方体表面积的求法:
正方体的表面积
=。
如果用字母a表示正方体的棱长,S表
示正方体的表面积,则正方体的表面积计算公式是:
S=。
正方体的体积=。
字
母表示:
。
3、一个长方体有()个面,他们一般都是()形,特殊情况
下有可能有()个面是正方形.
4、把长方体放在桌面上,最多可以看到()个面。
5、一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是()。
6、一个长方体,长8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体
的表面积是(),棱长和是()。
7、一个正方体的棱长和是84厘米,它的棱长是(),一个面的
面积是(),表面积是()。
8、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(),比原来3个正方体表面积的和减少了()。
9、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,表面积是(),体积是()。
10、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,至少要()个这样的小木块才能拼成一个正方体。
11、一个正方体的棱长如果扩大2倍,那么表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
12、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是()个面.
13、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高()厘米的长方体。
14、一个长方体的长宽高分别是a,b,h,如果高增高3米,那么表面积比原来增加()平方米,体积增加()立方米。
15、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()
16、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正方体的表面积是()
17、一个长15厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体的木块,可以截成()块棱长2厘米的正方体木块。
18、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米,高2厘米。
把它切成1立方厘米的小方块,可以切成()。
19、一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水后水面低于池口2分米,水的体积是()升。
20、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架,这个正方体的体积是()立方分米。
21、正方体是由()个完全相同的()围成的立体图形,
正方体有()条棱,它们的长度都(),正方体有()个顶点。
22、因为正方体是长、宽、高都()的长方体,所以正方体是()的长方体。
23、一个正方体的棱长为A,棱长之和是(),当A=6厘米时,
这个正方体的棱长总和是()厘米。
24、相交于一个顶点的()条棱,分别叫做长方体的()、()、()。
25、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是
()厘米。
26、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。
高是()厘米。
27、至少需要()厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
二.判断。
1.棱长和相等的长方体,表面积也相等。
()
2.一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。
()
3.两个长方体的体积相等,它们的长、宽、高也一定相等。
()4、把两个棱长6厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面是432平方厘米。
()5.一个长方体,如果相邻的两个面的面积相等,那么它一定是正方体。
()
6.正方体的棱长扩大4倍,表面积扩大24倍。
()7.正方体的棱长是1厘米,它的表面积就是6厘米.()8.6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。
()9.相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。
()二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少米?
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
3、天天游泳池,长25米,宽10米,深米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖是边长为1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?
5、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
7.制做一个无盖的长方体鱼缸,长米,宽米,高米,制做这样一个
鱼缸至少需要玻璃多少平方米?
8.把一个棱长15分米的正方体木块,平均分成三个长方体后,木块的表面积增加多少平方厘米?
9.一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米?
10.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体长9分米,宽4分米,求这个长方体钢锭高多少分米?
11.一块平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒最多能钉多少个?
12.一块长米,宽6分米,厚3分米的长方体木块长为3分米的正方体?
13.一节烟囱长1米,口径是一个正方形,边长是
样的烟囱要多少平方米的铁皮?
可以截出多少块棱
2分米,做6个这
14.用木板做6个陈列箱,除它的正面用玻璃外,其余各面都用木板已知陈列箱长2米,宽米,高米,共需要木板多少平方米?
15.在一个长20米,宽10米,深2米的长方体游泳池内贴瓷砖,每
块瓷砖是边长米的正方形,一共需要多少块这样的瓷砖?
16.一个正方体,锯成两个完全一样的长方体后,表面积增加了32
平方米,原来正方体的表面积是多少平方厘米?
17.一间教室长8米,宽6米,高3米,要粉刷教室的墙壁和天花板
(1)、要粉刷的面积是多少平方米?
(2)、如果门窗和黑板的面积是22平方米,并且每平方米要涂料千克,需要涂料多少千克?
(3)每千克涂料25元,一共需要多少元?
18.给某大厦大厅的4根柱子刷油漆,每根柱子的横截面都是米的正方形,柱高5米。
(1)、要刷的面积是多少平方米?
(2)、每平方米的油漆费是4元,共需要多少元?
19.把三个完全相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积
是350平方米。
原来每个正方体的表面积是多少平方米?
20、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?
21、一个长方体无盖纸盒,棱长之和是68厘米,长是8厘米,宽是
5厘米。
做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米?
22、一个长方体底面为周长12厘米的正方形,高为3分米,它的体
积是多少?
23、一个长20厘米、底面是正方形的长方体,如果高增加5厘米,表面积就增加40平方厘米,求原来长方体的体积?
24、做一个长和宽都是6分米,高8米的长方体通风管,至少需要多
少平方米的铁皮?
25、做一个长8分米,宽6分米,高5分米的玻璃金鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?
26、做一对长和宽都是30厘米,高40厘米的无盖铁皮水桶,至
少需要多少平方米的铁皮?
27、学校礼堂有4根长方体的柱子,长和宽都是4分米,高6米,现在装修需要油漆这些柱子,油漆的面积是多少平方米?
如果每平方米需要油漆千克,一共需要多少千克油漆?
28、一个长方体的教室,长8米,宽6米,高3米,现在要粉刷
教室的墙壁和顶,教室的门窗和黑板的面积是26平方米,粉刷的面
积是多少平方米?
29、一个游泳池,长50米,宽20米,深2米,现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
30、将一个长2米,宽3分米,高分米的长方体木料,沿左右侧面将它平均截成两段,表面积增加多少平方分米?
31、把两个相同的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是40
平方厘米,求一个正方体的表面积。
32、一根铁丝,可以做成长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体框架,如果用它来做一个正方体框架,做成的正方体框架棱长是多少厘米?
33、有一个长方体,如右图,(单位:
厘米)现将它“切成”完全一样的三个长方体。
共有几种切法?
切成的3个小长方体表面积的和最多比原来长方体增加多少平方厘米?
34、学校要修长50米,宽42米的长方形操场。
先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米?
35、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长方体。
已知每根木板宽米,厚米,求每根木板的长。
36、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米,宽
20厘米,油箱的深是多少厘米?
37、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱的底面积是多少?
38、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米。
求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?
若每立方分米沙子重千克,填满这个沙坑需要沙子多少千克?
39、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽米,装煤的高度是米。
这列火车每次运煤多少立方米?
每立方米煤重吨,这列火车共运煤多少吨?
(质量二比重x体积)
40、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注
入到一长方体水箱内。
已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个
水箱内的水深多少分米?
41、一个正方形的铁板(如图),从四个顶点剪去一个边长2分米的正方形后,所剩下部分正好焊接成一个长方体铁皮盒。
(铁皮厚度忽略不计。
)
(1)这个铁皮盒的容积是多少立方分米?
(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?
(3)原来铁皮的面积是多少?
42、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米。
放入一块不规则的石头后水深分米,捞出这块石头后,水面下降了分米。
这块石头的体积是多少?
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