运筹学实验报告案例二.docx
- 文档编号:8181254
- 上传时间:2023-01-29
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:35.98KB
运筹学实验报告案例二.docx
《运筹学实验报告案例二.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《运筹学实验报告案例二.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
运筹学实验报告案例二
妥阳师范禽皖
数学及统计学院
实
验
报
告
实验课程名称:
运筹学
实验设计题目:
配料问题
专业:
数学及应用数学
班级:
13级二班
学生:
常俊建130800003
学生:
刘翠宇130800004
学生:
李燃130800022
配料问题
1.问题的描述
某饲料公司生产鸡混合饲料,每「克饲料所需营养质量要求如表C-4所示。
表C—4每T•克饲料所需营养质量要求
营养成分
肉用种鸡国家标准
肉用种鸡公司标
准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7〜2.8Mcal/kg
>2.7Mcal/kg
>2.65
Mcal/kg
粗蛋白
135〜145g/kg
135~145g/kg
151g/kg
粗纤维
<50g/kg
<45g/kg
<25g/kg
赖氨酸
二5.6g/kg
=5.6g/kg
»6.8g/kg
蛋氨酸
=2.5g/kg
=2.6g/kg
g/kg
钙
23〜40g/kg
»30g/kg
、33g/kg
有机磷
4.6〜6・5g/kg
g/kg
g/kg
食盐
3.7g/kg
3.7g/kg
3g/kg
公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦荻、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐
叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种。
各原料的营养成分含量及价格见表C—5o
表C-5原料的营养成分含量及价格
原
单•价
代谢能
粗蛋
粗纤
赖氨
蛋氨
有机
食盐
料
元
/kg
Meal/kg
白
g/kg
维
g/kg
酸
g/kg
酸
g/kg
g/kg
磷
g/kg
g/kg
1
玉
米
0.68
3.35
78
16
2.3
1.2
0.7
0.3
2
小
麦
0.72
3.08
114
22
3.4
1.7
0.6
0.34
3
麦
鉄
0.23
1.78
142
95
6.0
2.3
0.3
10
4
米
糠
0.22
2.10
117
72
6.5
2.7
1.0
13
5
豆
饼
0.37
2.40
402
49
24.1
5.1
3.2
5
6
菜
子
饼
0.32
1.62
360
113
8.1
7.1
5.3
8.4
7
鱼
粉
1.54
2.80
450
29.1
11.8
63
27
8
槐叶粉
0.38
1.61
170
108
10.6
2.2
4
4
9
DL-
蛋
23
980
氨
酸
10
骨
粉
0.56
300
140
11
碳
酸
钙
1.12
400
12
食
盐
0.42
1000
公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为:
玉米不低于400血、小麦不低于lOOkgs麦鉄不低于100kg>米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg^鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。
(1)按照肉用种鸡公司标准,求1血混合饲料中每种原料各配多少成本最低,建立数学模型并求解。
(2)按照肉用种鸡国家标准,求1血混合饲料中每种原料各配多少成本最低。
(3)公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为(2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17),求肉用种鸡成本最低的配料方案。
(4)求产蛋鸡的最优饲料配方方案。
(5)公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的厂%,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析。
说明:
以上5个问题独立求解和分析,如在问题(3)中只加花生饼,其他方案则不加花生饼。
二、问题的分析及符号说明
2.1模型的分析
设公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦荻、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为兀(山1,2,…,12),若将相应的原料单价分别用c,(r=l,2,...」2),来表示,则其总成本可以用下面的线性函数来表示
即
2.2模型的符号说明
皿=1,2,..,⑵(g/kg)
玉米、小麦等12种原料的各营养成分的含量(其中代
谢能单位为Mcal/kg)
q(i=l,2,...,12)(元/kg)
玉米、小麦等12种原料的对应的原料单价
w
总成本
三、模型建立及求解
4.1问题
(1)的模型建立及求解
根据问题
(1)所给数据及问题要求可列出约束条件,所以可建立混合饲料配料计划的线性规划模型如下:
minz=0.68.V,+Q.12x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8
+23x9+0.56xI0+1.12xn+0.42xI2
3.35Xj+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.6%>2.7
3.35召+3.08x2+1.78x3+2.1O.v4+2.40x5+1.62%+2.80x7+1.6%A135
78Xj+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8<145
16x{+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8<45
2.3x)+3Ax2+6.0x3+6.5x4+24.lx5+8.1x6+29.lx7+10.6x8>5.6
1.2Xj+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5Ax5+7.1x6+11.8x7+2.2兀+980(>2.6
0.7x,+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4x8+300xIO+400xu>30
0・3X]+0.34x2+10x3+13x4+5x5+8.4x6+27x7+4x8+140x1o>5
<1000x12=3.7
x{+x2++x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+xn+x[2=1
>0.4,x2>0.1,>0.1
x4<0.15
x5<0.1
x6>0.03
x1>0.05
兀>0.03
X.>o,(./=l,2,...,12)
问题
(1)的lingo程序如下:
Min=0.68*xl+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+l.54*x7+0.38*x8+2
3*x9+
0.56*xl0+l.12*xll+0.42*xl2;
3.35*xl+3.08*x2+l.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+l.62*x6+2.80*x7+l.61*x8>二2.7;
78*xl+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8>二135;
78*xl+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8<=145;
16*xl+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8〈二45;
2.3*xl+3.4*x2+6.0*x3+6.5*x4+24.l*x5+8.l*x6+29.l*x7+10.6*x8>=5.6:
1.2*xl+l.7*x2+2.3*x3+2.7*x4+5.l*x5+7.I*x6+ll.8*x7+2.2*x8+980*x9>=2.6;
0.7*xl+0・6*x2+0.3*x3+l・0*x4+3・2*x5+5・3*x6+63*x7+4・0*x8+300*xl0+400*xl1>二30;
0.3*xl+0・34*x2+10・0*x3+13・0*x4+5・0*x5+8・4*x6+27*x7+4・0*x8+140*xl0>=5;
1000*xl2=3.7;
Xl+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+xl0+xll+xl2二1;
XI〉二0.4;
x2>二0.1;
x3>=0.1;
x4<=0.15;
xb<=0.1;
x6>=0.03;
x7>=0.05;
x8>二0.03;
问题
(1)Lingo程序的结果:
Globaloptimalsolutionfound.
0.6553693
0.000000
9
Objectivevalue:
Infeasibilities:
Totalsolveriterations:
Variable
Value
ReducedCost
XI
0.5385030
0.000000
X2
0.1000000
0.000000
X3
0.1000000
0.000000
X4
0.000000
0.1446276
X5
0.7213126E-01
0.000000
X6
0.3000000E-01
0.000000
X7
0.5000000E-01
0.000000
X8
0.3000000E-01
0.000000
X9
0.3233949E-03
0.000000
X10
0.4263719E-01
0.000000
XII
0.3270518E-01
0.000000
X12
0.3700000E-02
0.000000
-0.2339449E-03
Row
SlackorSurplus
DualPrice
1
0.6553693
-1.000000
2
0.000000
-0.5218799
3
0.000000
4
10.00000
0.000000
5
14.51952
0.000000
6
0.3329203
0.000000
7
0.000000
-0.2461224E-01
8
0.000000
-0.5600000E-02
9
4.247413
0.000000
10
0.000000
-0.1540000E-02
11
0.000000
1.120000
12
0.1385030
0.000000
13
0.000000
-0.1607394
14
0.000000
-0.3295455
15
0.1500000
0.000000
16
0.2786874E-01
0.000000
17
0.000000
-0.3059075
18
0.000000
-0.4502367
19
0.000000
-0.5434558
所以按照肉用种鸡公司标准,lkg混合饲料中玉米约需要0.54kg,小麦约需要0.1kg,麦荻约需要0.1kg,米糠约需要0kg,豆饼约需要0.072kg,菜子饼约需要0.03kg,鱼粉约需要0.05kg,槐叶粉约需要0.03kg,DL蛋氨酸约需要0.0003kg,骨粉约需要0.042kg,碳酸钙约需要0.032kg,食盐约需要0.0037kg,
此时成本最低为约为0.655元。
4.2问题
(2)的模型建立及求解
根据问题
(2)所给数据及问题要求可列岀约束条件,所以可建立混合饲料
配料计划成本最低的线性规划模型如下:
minz=0.68.V)+O.72x2+0・23x?
+O.22x4+O.37x5+O.32a6+1.54x7+O.38x8
+23x^+O.56X|O4-1.12X],+O.42x12
3.35X]+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.8Ox7+1.6\xn>2.7
3.35-Vj+3.08x2+1.78x3+2.lOx4+2.40x5+1.62x6+2.8()形+丨・61兀<2.8
78召+114£+142x3+117七+4O2x5+36Ox6+45Ox7+17OxK>135
7Sx{+114x2+142x3+117x4+4O2x5+360x6+450x7+17Ox8<145
16Xj+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108xK<50
2.3X]+3.4兀2+6.Ox3+6・5x4+24.lx5+8.lx6+29.lx7+10.6x8>5.6
1・2兀]+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.lx5+7.lx6+11.8x7+2.2x8+98Ox9>2.5
()・7召+()・6*2+0・3亠+1.0x4+3.2兀5+5・3兀6+63心+4兀-f3OOx1o+4OOxu>23
0.7Xj+0.6*2+0・3x?
+1.0x4+3.2兀54-5.3x6-b63x7+4x&-+-3OOxio+4()0召]<40
0.3xl-i-0.34x2+10x3+13x4+5七+8・4鬆+27x7+4兀+14Oxlo>4.6
0.3Xj+0.34x2+10兀+13x4+5xs+8.4x6+27x7+4x8+140^o<5
1OOOx12=3.7
£+理+£+兀4+W+兀6+X?
+兀+X。
+兀](》+X]]+召2=1x,>0.4
x2>0.1
兀>0.1
x4<0.15
x5<0.1
x6>0.03
x7>0.05
Xg>0.03
\no,(丿=1,2…12)
问题
(2)的lingo程序如下:
Min=O.68*xl+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+l.54*x7+0.38*x8+2
3*x9+
0.56*xl0+l.12*xll+0.42*xl2;
3.35*xl+3.08*x2+l.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+l.62*x6+2.80*x7+l.61*x8>=2.7;
3.35*xl+3・08*x2+l・78*x3+2・10*x4+2・40*x5+l・62*x6+2・80*x7+l・61*x8<=2.8;
78*xl+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8〉二135;
78*xl+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8<=145;
16*xl+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8〈50;
2.3*xl+3・4*x2+6・0*x3+6・5*x4+24・l*x5+8・l*x6+29・l*x7+10・6*x8〉二5.6;
1.2*xl+l・7*x2+2・3*x3+2・7*x4+5・l*x5+7・l*x6+ll・8*x7+2・2*x8+980*x9>=2・5;
0.7*xl+0・6*x2+0・3*x3+l・0*x4+3・2*x5+5・3*x6+63*x7+4・0*x8+300*xl0+400*xl1>=23;
0.7*xl+0・6*x2+0.3*x3+l・0*x4+3・2*x5+5・3*x6+63*x7+4・0*x8+300*xl0+400*xl240;
0.3*xl+0・34*x2+10.0*x3+13・0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*xl0>=4.
6;
0.3*xl+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*xl0<=5;
1000*xl2=3.7;
Xl+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+xl0+xll+xl2二1;
Xl>二0.4;
x2>=0.1;
x3>二0.1;
x4<=0.15;
x5<=0.1;
x6>二0.03;
x7>=0.05;
x8X0・03;
问题
(2)Lingo程序的结果:
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
0.6246589
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
9
Variable
Value
ReducedCost
XI
0.4888733
0.000000
X2
0.1000000
0.000000
X3
0.1000000
0.000000
X4
0.5954138E-01
0.000000
X5
0.8930732E-01
0.000000
X6
0.3000000E-01
0.000000
X7
0.5000000E-01
0.000000
X8
0.3000000E-01
0.000000
X9
0.2869694E-04
0.000000
X10
0.6262596E-02
0.000000
Xll
0.4228671E-01
0.000000
X12
0.3700000E-02
0.000000
Row
SlackorSurplus
DualPrice
10.6246589-1.000000
2
3
4
5
0.1400426E-03
6
7
8
-0.2411185E-01
9
-0.4374035E-02
10
11
12
0.8756890E-03
13
-0.1049614E-02
14
15
16
17
18
0.000000
-0.3847177
0.1000000
0.000000
10.00000
0.000000
0.000000
15.18499
0.000000
1.019734
0.000000
0.000000
0.000000
17.00000
0.000000
0.4000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0.6296142
0.8887329E-01
0.000000
0.000000
-0.1373318
0.000000
-0.1466902
0.9045862E-01
0.000000
19
0.1069268E-01
0.000000
20
0.000000
-0.1897662
21
0.000000
-0.6189834
22
0.000000
-0.3469865
所以按照肉用种鸡国家标准,1辰混合饲料中玉米约需要0.49kg,小麦约需要0.1kg,麦荻约需要0.1kg,米糠约需要0.06kg,豆饼约需要0.09kg,菜子饼约需要0.03kg,鱼粉约需要0.05kg,槐叶粉约需要0.03kg,DL蛋氨酸约需要0.000029kg,骨粉约需要0.0063kg,碳酸钙约需要0.042kg,食盐约需要0.0037kg,此时成本最低为约为0.625元。
4.3问题(3)的模型建立及求解
由题目所知,加上花生饼,得到
号
原
料
单价
元
/kg
代谢能
Meal/kg
粗蛋
白
g/kg
粗纤维
g/kg
赖氨酸
g/kg
蛋氨酸g/kg
钙
g/kg
有机磷
g/kg
食盐
g/kg
1
玉
米
0.68
3.35
78
16
2.3
1.2
0.7
0.3
2
小
麦
0.72
3.08
114
22
3.4
1.7
0.6
0.34
3
麦
鉄
0.23
1.78
142
95
6.0
2.3
0.3
10
4
米
0.22
2.10
117
72
6.5
2.7
1.0
13
糠
5
豆
饼
0.37
2.40
402
49
24.1
5.1
3.2
5
6
菜
子
饼
0.32
1.62
360
113
8.1
7.1
5.3
8.4
7
鱼
粉
1.54
2.80
450
29.1
11.8
63
27
8
槐叶粉
0.38
1.61
170
108
10.6
2.2
4
4
9
DL-
蛋氨酸
23
980
10
骨
粉
0.56
300
140
11
碳
酸
钙
1.12
400
12
食
盐
0.42
1000
13
花
生
饼
0.6
2.4
38
120
0
0.92
0.15
0.17
可建立肉用种鸡成本最低的配料方案模型如下
minz=0・68再+0.72x2+0.23“+0.22x4+0.37.v5+0.32x6+1.54x7+0.38xg
+23(+0.56xlo+1.12召]+0.42xI2+0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 运筹学 实验 报告 案例