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文丘里管流动特性的数值模拟邹星
文丘里管流动特性的数值模拟_邹星
3卷 第4期 第3012年7月 2
华侨大学学报(自然科学版))JournalofHuaiaoUniversitNaturalScience qy(
Vol.33 No.4
Jul.2012
()0000132012044515500 1 文章编号:
---
文丘里管流动特性的数值模拟
222
,李海涛1,,宗智1,邹星1,
(1.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连116024;
)2.大连理工大学运载工程与力学学部,辽宁大连116024
)摘要:
内的流动情况,给出实际流量与测压luent软件模拟文丘里管在较大雷诺数范围(200~70000 利用F 管水头差的关系曲线,并与实验结果进行比较.研究结果表明:
当雷诺数在2000~20000之间时,luent的F
)模拟结果与实验结果符合很好.对于实验未给出的雷诺数范围(内实际流量和200~2000和20000~70000 测压管水头差的关系,分别进行计算整理和回归分析,给出其函数关系式.分析喉管相对真空压强与入口速度的关系,得出文丘里管在大小尺寸不变情况下二者之间的关系曲线,并给出文丘里管内部流场分布情况.关键词:
Fluent软件;流量;雷诺数;水头差 文丘里管;中图分类号:
134 TV
文献标志码:
A
0112211 2 收稿日期:
--
,男,讲师,主要从事流固耦合问题数值模拟的研究.E-mlec1976-)ail:
ihtlut.du.n. 通信@d 李海涛(
);国家自然科学创新研究群体科学资助项目2010B32700C8 项目:
国家重点基础研究发展计划项目(
();辽宁省博士科研启动资助项目()5092100120091012
452
华侨大学学报(自然科学版)012年 2
口压强P1995.83Pa. in=
设入口处压强为P入口流速为v喉部压强为P喉部流速为P出口处压强为P收缩段局部in,in,t,t,out,损失系数为K渐扩段局部损失系数为K水头损失用包达定理的形式表示.由于管路很短,沿程损失1,2,所以忽略不计.相对于局部损失很小,
)由入口到出口的伯努利方程,有1
2222
(PvPovvvinuttoutvt)inout
.+=++K1+K2
222g2gggggρρ
)由入口到喉部的伯努利方程,有 2
222
intttin
+=++K12g2gρg2ggρ
)由喉部到出口的伯努利方程,有 3
222
(ottutoutt)out
+=++K2
22g2ggggρρ
然后由连续性方程
()3
()4
()5
222
vvvin=t=out=Q,444
可得到
()6
222vv.t=)in=λvin=λvout
d
)),将式(代入式(可得到75
22
PvPovttutout22
[(),+=+1+λ-1K2
22ggggρρ
()7
()8
),再代入式(可得到4
22
oinutinout422
[(),+=+1+λK1+λ-1K2
22ggggρρ
()9
,则有vv 设vin=out=
2
P2inPout422
)K1+(K2=ξ,==[λ λ-1
22ggggρρ
()10
)由式(可得到8
22
ooinutut224
[(),=+1+λ-1K2-λ=+ξ1
22gggggρρρ
可知:
对于渐缩管道常取K对于10]0.04; 由文献[1=
[0]
扩张角θ由G如图=18.92°的渐扩段,ibson的实验曲线1
()11
可得出K≈0.管道直径与喉部直径之比λ=2,2所示,35.
),(),代入式(可得到1011
422
)K1+(K2=3.79,λ λ-1ξ=
224
)1+(K2-λ1.85,λ-1=-11=ξ
2
,Pv=1895Pa in=2ρ
Pv2=-5925Pa. t=1ρ2
可知喉部压强误luent计算结果与模拟结果相比, 将F
差为4.入口压强误差为5.这都在可接受的范18%,32%.
围内,说明数值模拟是准确的,结果也是可信的.
图2 渐扩管道局部损失曲线
Fi2 Locallosscurveodiuser g.f ff
文丘里管各截面压强中,喉部的压强最低,在一定条件下会发生空化现象.水在常温(下的293K)
[1]
,相对压强为-9即当F应饱和蒸汽压是2337Pa18988Pa,luent计算得到的喉部压强低于该值时,
-1-1
考虑是否与发生了空化现象.利用上述标准k对入口流速从0.到3.选取了不1m·s5m·s?
ε模型,
第4期 邹星,等:
文丘里管流动特性的数值模拟
453
-1
同速度进行模拟,而对流速低于0.的,采用层流模型进行模拟,对B1m·sernoulli方程的动能部分
计算结果如表1所示.仍考虑用动能修正系数,KK1,2值不变,
表1 不同速度下的数值模拟结果
Tab.1 Resultsonumericalsimulationindierentvelocities fff
-1
/Vm·s
3.5 70000 22142.30 -78071.10 1092.510 1022.480
2.0 40000 7689.73 -25168.70 624.289 335.256 0.5 10000 580.56 -1505.57 156.072 21.285 0.06 1200 23.66 -11.4818.729 0.358
3.0 60000 16534.60 -57169.20 936.433 752.003 1.8 36000 6306.44 -20332.30 561.860 271.797 0.3 6000 234.44 -525.1593.643 7.750 0.05 1000 17.82 -7.3715.607 0.257
2.8 56000 14511.40 -49724.40 874.005 655.401 1.4 28000 3933.62 -12217.60 437.002 164.792 0.2 4000 124.55 -219.1662.429 3.507 0.04 800 12.71 -4.1312.476 0.172
2.6 52000 12614.60 -42802.50 811.576 565.423 1.2 24000 2946.92 -8937.09 374.573 121.253 0.1 2000 44.03 -46.7031.214 0.926 0.03 600 7.99 -2.079.364 0.103
2.4 48000 10844.80 -36403.00 749.148 482.071 1.020000 1995.83 -6172.64 312.144 84.364 0.08 1600 36.85 -22.9524.972 0.610 0.02 400 4.15 -0.776.243 0.050
2.244000 9202.79 -30525.40 686.718405.3480.714000 1078.94 -2989.55 218.50141.5110.071400 30.12-16.5521.8500.4760.012001.42-0.063.1210.015
Re /PPa in/PaPt/QmL·sh/cm Δ/Vm·s
-1 -1
Re /PaP in/PPat
-1 /QmL·sh/cm Δ-1 /Vm·s
Re /PPa in/PPat
-1 /QmL·sh/cm Δ
/Vm·s
-1
Re /PPa in/PPat
-1 /QmL
·sh/cm Δ
[12]
所给出的测压管水头差Δh与实测 利用李琼等
0.5155
),流量Q两者间的经验公式(计算出Q=34.005hΔ
各工况下的误差,并绘制出其与雷诺数的关系曲线,如图3所示.从图3可看出:
在雷诺数为2000~20000范 误差最大不超过7这再次证明了计算方法的准围内,%,确性;但当雷诺数大于2误差就0000或小于2000时, 变得很大,说明经验公式在此范围内不适用,需重新给将以上由数值模拟得到的数据整理并进行出经验公式.
拟合,结果如图4所示.
大雷诺数下,可得4种拟合的实际流量Q和压差
)一阶多项式拟合,Q=0.h公式:
17925h+336.3,ΔΔ
-4
R=0.9765;2)二阶多项式拟合,Q=-4.122×10h+1.245h+243.1,R=0.9985;3)三阶多项式拟ΔΔ
2
图3 误差与雷诺数的关系曲线
Fi3 Relationshicurveo g.pf errorand Renoldsnumber y
-73-32合,Q=4.610×10h-1.197×10h+1.617h+198.4,R=0.9999;4)乘幂拟合,Q=36.67×ΔΔΔ0.5021
,hR=1.000.Δ
(,比较上述各拟合公式并结合图4可知当雷诺数在2入口和喉部的压差Δa)0000~70000内,h和
),实际流量Q按乘幂关系拟合得到的相关系数R最大(即最接近1拟合相关程度最好.
小雷诺数下,可得4种拟合的压差Δh和实际流量Q的公式:
1)一阶多项式拟合,Q=35.38h+Δ
2
)二阶多项式拟合,三阶多项5.018,R=0.9643;2Q=-37.92h+58.34h+3.122,R=0.9951;3)ΔΔ320.5528
)乘幂拟合,, 式拟合,Q=87.55h-119.5h+77.56h+2.316,R=0.9990;4Q=32.92hΔΔΔΔ
454
华侨大学学报(自然科学版)012年 2
)小雷诺数a)大雷诺数 (b (
图4 流量Q和压差Δh的拟合曲线
Fi4 Fittincurvebetweenlow rateQand ressuredierenceΔh g.gfpff
R=0.9999.
(,比较上述各拟合公式并结合图4可知当雷诺数在2b)00~2000内入口和喉部的压差Δh和实际 ),即最接近1拟合相关程度最好.流量Q按乘幂关系拟合得到的相关系数R最大(
-1
文中计算模型是一个三维对称体,图5给出了v时文丘里管内的静压分布,其右端为入=1m·s
口,左端为出口.从图5可以看出:
入口压强较大,在锥面处开始下降,并在整个喉部圆柱段处于较低范围内;低压分布在一个较大圆柱段内,而并不是出现在某一局部,这对于文丘里管流量计的使用寿命是有益的.
图6给出了同一工况下的速度分布.从图6中可以看出:
入口段和出口段速度较小,锥部及喉管圆柱段速度较大,同压强的分布正好相反,这与由伯努利方程得出的结果一致
.
图5 文丘里管静压分布图图6 文丘里管速度分布图
Fi5 Distributionostaticressureinventuritube Fi6 Distributionovelocitinventuritube
g.fpg.fy
在不改变文丘里管尺寸大小的情况下,喉部压强与入口速度关系曲线如图7所示.从图7可看出:
当入口速度较小时,喉部压强也较小,并随着速度的增加而缓慢下降;当
-1
)速度达到某个值(后,喉部压强迅速降低,并有1.5m·s
可能低于该温度下水的饱和蒸汽压而发生空化现象.
2 结论
基
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 文丘里管 流动 特性 数值 模拟