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Matlab用法
第1章基础准备及入门
本章有三个目的:
一是讲述MATLAB正常运行所必须具备的基础条件;二是简明地介绍MATLAB及其操作桌面Desktop的基本使用方法;三是全面介绍MATLAB的帮助系统。
本章的前两节讲述:
MATLAB的正确安装方法和MATLAB环境的启动。
因为指令窗是MATLAB最重要的操作界面,所以本章用第1.3、1.4两节以最简单通俗的叙述、算例讲述指令窗的基本操作方法和规则。
这部分内容几乎对MATLAB各种版本都适用。
第1.5到第1.8节专门介绍MATLAB最常用的另五个交互界面:
历史指令窗、当前目录浏览器、工作空间浏览器、数组编辑器、M文件编辑器。
鉴于实际应用中,帮助信息和求助技能的重要性。
本章专设第1.9节专门叙述MATLAB的帮助体系和求助方法。
作者建议:
不管读者此前是否使用过MATLAB,都不要忽略本章。
.1MATLAB的安装和工具包选择
MATLAB只有在适当的外部环境中才能正常运行。
因此,恰当地配置外部系统是保证MATLAB运行良好的先决条件。
MATLAB本身可适应于许多机种和系统,如PC机和Unix工作站等。
但本节只针对我国使用最广的PC机系统给予介绍。
对PC机用户来说,常常需要自己安装MATLAB。
MATLABR2006a(即旧编号MATLAB7.2)版要求Win2000或WinXP平台。
下面介绍从光盘上安装MATLAB的方法。
(1)一般说来,当MATLAB光盘插入光驱后,会自启动“安装向导”。
假如自启动没有实现,那么可以在<我的电脑>或<资源管理器>中双击setup.exe应用程序,使“安装向导”启动。
安装过程中出现的所有界面都是标准的,用户只要按照屏幕提示操作,如输入用户名、单位名、口令等就行。
(2)在安装MATLAB.R2006a时,会出现一个界面,该界面上有两个选项:
Typical和Custom。
假如你不熟悉MATLAB,或假如你机器的硬盘的自由空间远大于3G,或假如你需要用到光盘上MATLAB的所有功能及工具包,那么你就点选“Typical”。
否则,点选“Custom”。
(3)在点选“Custom”后,会引出如图1.1-1的界面。
你可以根据需要,在“Selectproductstoinstall”栏中勾选相应的组件。
注意:
MATLAB软件光盘总包含很多工具包,它们有的是通用的,有的则专业性很强。
对一般用户来说,完全不必采取全部安装,而应根据需要有所选择。
否则将占据很多硬盘空间。
表1.1-1对各组件的描述供用户选择时参考。
图1.1-1MATLAB组件选择界面
表1.1-1MATLAB各组件的功用
组件名称
功用
1.必须选择的本原性组件
MATLAB
这是最核心的部分。
没有它就没有MATLAB环境。
有了它,就可以对各类数据(除符号类数据以外)进行操作、运算和可视化。
2.最常选的通用性工具包组件
SymbolicMathToolbox
符号类数据的操作和计算。
ExtendedSymbolicMathToolbox
更丰富的符号计算函数和指令
3.其他通用性工具包组件
Simulink
不用编写程序,利用方块图实现建模和仿真;主要用于研究微分和差分方程描写的非线性动态系统。
OptimizationToolbox
包含求函数零点、极值、规划等优化程序。
MatlabCompiler
把MATLAB的M文件编译成独立应用程序。
MatlabbuilderforExcel
与MATLABCompiler配合使用,生成Excel插件。
4.常用专业性工具包组件
ControlSystemToolbox
MATLAB涉及控制的工具包有10多个,而本栏工具包是最基本的,是解决控制问题所必选的。
至于其他控制工具包则是用户根据需要选择的。
SignalProcessingToolbox
是MATLAB信号处理中的基本工具包。
SplineToolbox
内含样条和插值函数。
StatisticsToolbox
包含进行复杂统计分析所需的程序。
5.其他专业性工具包组件(举例)
Stateflow
与Simulink配合使用,主要用于较大型、复杂的(离散事件)动态系统的建模、分析、仿真。
SystemIdentificationToolbox
动态系统辨识。
......
.2Desktop操作桌面的启动
.2.1MATLAB的启动
(1)方法一
当MATLAB安装到硬盘上以后,一般会在Windows桌面上自动生成MATLAB程序图标。
在这种情况下,只要直接点击那图标即可启动MATLAB,打开如图1.2-1的MATLAB操作桌面(Desktop)。
注意:
本书作者建议用户优先采用启动“方法一”。
(2)方法二
假如Windows桌面上没有MATLAB图标,那么点击matlab\文件夹下的快捷方式图标
。
(3)方法三
点击matlab\bin\win32文件夹中的matlab.exe(它的图标是
),也会自动创建类似图1.2-1所示的Desktop操作桌面。
唯一的区别是:
采用这种方式创建的MATLAB工作环境以MATLAB所在的根目录为当前目录。
.2.2Desktop操作桌面简介
MATLABR2006a版的Desktop操作桌面,是一个高度集成的MATLAB工作界面。
其默认形式,如图1.2-1所示。
该桌面的上层铺放着三个最常用的界面:
指令窗(CommandWindow)、当前目录(CurrentDirectory)浏览器、历史指令(CommandHistory)窗。
在当前目录窗的下面还铺放一个MATLAB内存工作空间(Workspace)浏览器。
图1.2-1Desktop操作桌面的默认外貌
●指令窗
该窗是进行各种MATLAB操作的最主要窗口。
在该窗内,可键入各种送给MATLAB运作的指令、函数、表达式;显示除图形外的所有运算结果;运行错误时,给出相关的出错提示。
●历史指令窗
该窗记录已经运作过的指令、函数、表达式,及它们运行的日期、时间。
该窗中的所有指令、文字都允许复制、重运行及用于产生M文件。
●当前目录浏览器
在该浏览器中,展示着子目录、M文件、MAT文件和MDL文件等。
对该界面上的M文件,可直接进行复制、编辑和运行;界面上的MAT数据文件,可直接送入MATLAB工作内存。
此外,对该界面上的子目录,可进行Windows平台的各种标准操作。
●工作空间浏览器
该浏览器默认地位于当前目录浏览器的后台。
该窗口罗列出MATLAB工作空间中所有的变量名、大小、字节数;在该窗中,可对变量进行观察、图示、编辑、提取和保存。
●捷径(Start)键
引出通往本MATLAB所包含的各种组件、模块库、图形用户界面、帮助分类目录、演示算例等的捷径,以及向用户提供自建快捷操作的环境。
.3CommandWindow运行入门
MATLAB的使用方法和界面有多种形式。
但最基本的,也是入门时首先要掌握的是:
MATLAB指令窗(CommandWindow)的基本表现形态和操作方式。
本书作者相信,通过本节的文字解释,读者将对MATLAB使用方法有一个良好的初始感受。
.3.1CommandWindow指令窗简介
MATLAB指令窗默认地位于MATLAB桌面的右方(见图1.2-1)。
假如,用户希望得到脱离操作桌面的几何独立指令窗,只要点击该指令窗右上角的
键,就可获得如图1.3-1所示的指令窗。
图1.3-1几何独立的指令窗
〖说明〗
●图1.3-1指令窗表现了例1.3-1运行的情况。
●若用户希望让独立指令窗嵌放回桌面,则只要点击CommandWindow右上角的
按钮,或选中指令窗菜单{Desktop:
DockCommandWindow}便可。
.3.2最简单的计算器使用法
为易于学习,本节以算例方式叙述,并通过算例归纳一些MATLAB最基本的规则和语法结构。
建议读者,在深入学习之前,先读一读本节。
【例1.3-1】求
的算术运算结果。
本例演示:
最初步的指令输入形式和必需的操作步骤。
(1)用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容
>>(12+2*(7-4))/3^2
(2)在上述表达式输入完成后,按[Enter]键,该指令被执行,并显示如下结果。
ans=
2
〖说明〗
●本例在指令窗中实际运行的情况参见图1.3-1。
●指令行“头首”的“>>”是“指令输入提示符”,它是自动生成的。
本书在此后的输入指令前将不再带提示符“>>”。
理由是:
(A)为使本书简洁;(B)本书用MATLAB的M-book写成,而在M-book中运行的指令前是没有提示符的。
●MATLAB的运算符(如+、-等)都是各种计算程序中常见的习惯符号。
●一条指令输入结束后,必须按[Enter]键,那指令才被执行。
●由于本例输入指令是“不含赋值号的表达式”,所以计算结果被赋给MATLAB的一个默认变量“ans”。
它是英文“answer”的缩写。
【例1.3-2】“续行输入”法。
本例演示:
或由于指令太长,或出于某种需要,输入指令行必须多行书写时,该如何处理。
S=1-1/2+1/3-1/4+...
1/5-1/6+1/7-1/8
S=
0.6345
〖说明〗
●MATLAB用3个或3个以上的连续黑点表示“续行”,即表示下一行是上一行的继续。
●本例指令中包含“赋值号”,因此表达式的计算结果被赋给了变量S。
●指令执行后,变量S被保存在MATLAB的工作空间(Workspace)中,以备后用。
如果用户不用clear指令清除它,或对它重新赋值,那么该变量会一直保存在工作空间中,直到本MATLAB指令窗被关闭为止。
.3.3数值、变量和表达式
前节算例只是表演了“计算器”功能,那仅是MATLAB全部功能中小小一角。
为深入学习MATLAB,有必要系统介绍一些基本规定。
本节先介绍关于变量的若干规定。
10一数值的记述
MATLAB的数值采用习惯的十进制表示,可以带小数点或负号。
以下记述都合法。
3-990.0019.4561.3e-34.5e33
在采用IEEE浮点算法的计算机上,数值通常采用“占用64位内存的双精度”表示。
其相对精度是eps(MATLAB的一个预定义变量),大约保持有效数字16位。
数值范围大致从
到
。
10二变量命名规则
●变量名、函数名是对字母大小写敏感的。
如变量myvar和MyVar表示两个不同的变量。
sin是MATLAB定义的正弦函数名,但SIN,Sin等都不是。
●变量名的第一个字符必须是英文字母,最多可包含63个字符(英文、数字和下连符)。
如myvar201是合法的变量名。
●变量名中不得包含空格、标点、运算符,但可以包含下连符。
如变量名my_var_201是合法的,且读起来更方便。
而my,var201由于逗号的分隔,表示的就不是一个变量名。
10三MATLAB默认的预定义变量
在MATLAB中有一些所谓的预定义变量(PredefinedVariable),见表1.3-1。
每当MATLAB启动,这些变量就被产生。
这些变量都有特殊含义和用途。
建议:
用户在编写指令和程序时,应尽可能不对表1.3-1所列预定义变量名重新赋值,以免产生混淆。
表1.3-1MATLAB中最常用的预定义变量
预定义变量
含义
预定义变量
含义
ans
计算结果的默认变量名
NaN或nan
不是一个数(NotaNumber),如0/0,
eps
机器零阈值
Inf或inf
无穷大,如1/0
nargin
函数输入宗量数目
i或j
虚单元
nargout
函数输出宗量数目
pi
圆周率
realmax
最大正实数
realmin
最小正实数
〖说明〗
●假如用户对表中任何一个预定义变量中进行赋值,则那个变量的默认值将被用户新赋的值“临时”覆盖。
所谓“临时”是指:
假如使用clear指令清除MATLAB内存中的变量,或MATLAB指令窗被关闭后重新启动,那么所有的预定义变量将被重置为默认值,不管这些预定义变量曾被用户赋过什么值。
●在遵循IEEE算法规则的机器上,被0除是允许的。
它不会导致程序执行的中断,只是在给出警告信息的同时,用一个特殊名称(如Inf,NaN)记述。
这个特殊名称将在以后的计算中以合理的形式发挥作用。
【例1.3-3】运用以下指令,以便初步了解预定义变量。
本例演示:
预定义变量已经存在的事实;若干预定义变量的数量级概念。
formatlong
realmax
ans=
1.797693134862316e+308
realmin
ans=
2.225073858507201e-308
eps
ans=
2.220446049250313e-016
pi
ans=
3.14159265358979
10四运算符和表达式
(1)经典教科书上的算术运算符在MATLAB中的表达方式,见表1.3-2。
表1.3-2MATLAB表达式的基本运算符
数学表达式
矩阵运算符
数组运算符
加
a+b
a+b
减
a-b
a-b
乘
a*b
a.*b
除
a/b或b\a
a./b或b.\a
幂
a^b
a.^b
圆括号
()
()
()
〖说明〗
●因为MATLAB面向复数设计,其所有运算定义在复数域上。
所以对于方根问题,运算只返还一个“主解”。
要得复数的全部方根,必须专门编写程序(见例1.3-6)。
●因为MATLAB面向矩阵/数组设计,标量被看作
的矩阵/数组。
●数组运算的“乘、除、幂”规则与相应矩阵运算根本不同。
前者的算符比后者多一个“小黑点”。
(参见例1.3-9,例1.3-10。
更详细说明请看第3章)
●MATLAB用左斜杠或右斜杠分别表示“左除”或“右除”运算。
对标量而言,“左除”和“右除”的作用结果相同。
但对矩阵来说,“左除”和“右除”将产生不同的结果。
(2)MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”几乎完全相同。
●表达式由变量名、运算符和函数名组成。
●表达式将按与常规相同的优先级自左至右执行运算。
●优先级的规定是:
指数运算级别最高,乘除运算次之,加减运算级别最低。
●括号可以改变运算的次序。
●书写表达式时,赋值符“=”和运算符两侧允许有空格,以增加可读性。
10五面向复数设计的运算——MATLAB特点之一
MATLAB的所有运算都是定义在复数域上的。
这样设计的好处是:
在进行运算时,不必像其他程序语言那样把实部、虚部分开处理。
为描述复数,虚数单位用预定义变量i或j表示。
复数
直角坐标表示和极坐标表示之间转换的MATLAB指令如下。
real(z)给出复数
的实部
。
imag(z)给出复数
的虚部
。
abs(z)给出复数
的模
。
angle(z)以弧度为单位给出复数
的幅角
。
【例1.3-4】复数
表达,及计算
。
本例演示:
正确的复数输入法;涉及复数表示方式的基本指令。
(1)经典教科书的直角坐标表示法
z1=4+3i%合法,但建议少用或不用
z1=
4.0000+3.0000i
〖说明〗
●本书建议读者不要使用这种输入格式。
因为这种书写格式,只适用于“数值标量”复数,而不适用于“数值矩阵”。
●在这种书写格式中,4i是一个完整的虚数,在4和i之间不许“空格”存在。
(2)采用运算符构成的直角坐标表示法和极坐标表示法
z2=1+2*i%运算符构成的直角坐标表示法
z3=2*exp(i*pi/6)%运算符构成的极坐标表示法
z=z1*z2/z3
z2=
1.0000+2.0000i
z3=
1.7321+1.0000i
z=
1.8840+5.2631i
(3)复数的实虚部、模和幅角计算
real_z=real(z)
image_z=imag(z)
magnitude_z=abs(z)
angle_z_radian=angle(z)%弧度单位
angle_z_degree=angle(z)*180/pi%度数单位
real_z=
1.8840
image_z=
5.2631
magnitude_z=
5.5902
angle_z_radian=
1.2271
angle_z_degree=
70.3048
【例1.3-5】图示复数
的和(配图1.3-2)。
本例演示:
MATLAB的运算在复数域上进行;指令后“分号”的作用;复数加法的几何意义;展示MATLAB的可视化能力(让读者感受,但不要求理解)。
z1=4+3*i;z2=1+2*i;%在一个物理行中,允许输入多条指令。
%但各指令间要用“分号”或“逗号”分开。
%指令后采用“分号”,使运算结果不显示。
z12=z1+z2
%以下用于绘图
clf,holdon%clf清空图形窗。
逗号用来分隔两个指令。
plot([0,z1,z12],'-b','LineWidth',3)
plot([0,z12],'-r','LineWidth',3)
plot([z1,z12],'ob','MarkerSize',8)
holdoff,gridon,
axisequal
axis([0,6,0,6])
text(3.5,2.3,'z1')
text(5,4.5,'z2')
text(2.5,3.5,'z12')
xlabel('real')
ylabel('image')
shg
z12=
5.0000+5.0000i
图1.3-2两个复数相加
【例1.3-6】用MATLAB计算
能得到–2吗(配图1.3-3)?
本例演示:
MATLAB运算定义在复数域的实质;指令后“分号”抑制运算结果的显示;MATLAB的方根运算规则;更复杂指令的表示方式;展现MATLAB的图形表现力。
(对于本例指令,读者能有体验就可,不必强求理解。
)
(1)直接计算时,得到处于第一象限的方根。
a=-8;
r_a=a^(1/3)%求3次根
r_a=
1.0000+1.7321i
(2)
的全部方根计算如下
%先构造一个多项式
p=[1,0,0,-a];%p是多项式
的系数向量
%指令末尾的“英文状态分号”使该指令运行后,不显示结果。
R=roots(p)%求多项式的根
R=
-2.0000
1.0000+1.7321i
1.0000-1.7321i
(3)图形表示
MR=abs(R
(1));%计算复根的模
t=0:
pi/20:
2*pi;%产生参变量在0到2*pi间的一组采样点
x=MR*sin(t);
y=MR*cos(t);
plot(x,y,'b:
'),gridon%画一个半径为R的圆
%注意“英文状态逗号”在不同位置的作用
holdon
plot(R
(2),'.','MarkerSize',30,'Color','r')%画第一象限的方根
plot(R([1,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b')%画另两个方根
axis([-3,3,-3,3]),axissquare%保证屏幕显示呈真圆
holdoff
图1.3-3(-8)的全部三次方根分布
〖说明〗
●本例有助于理解MATLAB的计算特点。
●对复数进行方根运算时,MATLAB只给出处于“第一象限”的那个根。
10六面向数组设计的运算——MATLAB特点之二
在MATLAB中,标量数据被看作
的数组(Array)数据。
所有的数据都被存放在适当大小的数组中。
为加快计算速度(运算的向量化处理),MATLAB对以数组形式存储的数据设计了两种基本运算:
一种是所谓的数组运算;另一种是所谓的矩阵运算。
在此仅以算例展示MATLAB的计算特点,更详细的叙述请见第3章。
【例1.3-7】实数数组
的“一行”输入法。
本例演示:
二维数组的最基本、最常用输入法;二维数组输入的三大要素。
(1)在键盘上输入下列内容
AR=[1,3;2,4]
(2)按[Enter]键,指令被执行。
(3)在指令执行后,MATLAB指令窗中将显示以下结果:
AR=
13
24
〖说明〗
●在MATLAB中,不必事先对数组维数及大小做任何说明,内存将自动配置。
●二维数组输入的三大要素:
数组标识符“[]”;元素分隔符空格或逗号“,”;数组行间分隔符分号“;”或“回车键”。
注意:
所有标点符号都是“英文状态的符号”。
●MATLAB对字母大小写是敏感的。
比如本例中的数组赋给了变量AR,而不是Ar,aR,或ar。
●在全部键入一个指令行内容后,必须按下[Enter]键,该指令才会被执行。
请读者务必记住此点。
出于叙述简明的考虑,本书此后将不再重复提及此操作。
【例1.3-8】实数数组
的“分行”输入法。
AI=[5,7
6,8]
AI=
57
68
〖说明〗
●本例采用这种输入法是为了视觉习惯。
当然,对于较大的数组也可采用此法。
●在这种输入方法中,“回车”符用来分隔数组中的行。
【例1.3-9】对复数数组
进行求实部、虚部、模和幅角的运算。
本例演示:
复数数组的生成;MATLAB指令对数组元素“并行操作”的实质。
(1)创建复数数组
AR=[1,3;2,4];AI=[5,7;6,8];
A=AR-AI*i%形成复数矩阵
A=
1.0000-5.0000i3.0000-7.0000i
2.0000-6.0000i4.0000-8.0000i
(2)求复数数组的实部和虚部
A_real=real(A)
A_image=imag(A)
A_real=
13
24
A_image=
-5-7
-6-8
(3)求复数数组中各元素的模和幅角——循环法(笨拙!
)
form=1:
2
forn=1:
2
Am1(m,n)=abs(A(m,n));
Aa1(m,n)=angle(A(m,n))*180/pi;%以度为单位计算幅角
end
end
Am1,Aa1
Am1=
5.09907.6158
6.32468.9443
Aa1=
-78.6901-66.8014
-71.5651-63.4349
(4)求复数数组中各元素的模和幅角——直接法
Am2=abs(A)
Aa2=angle(A)*180/pi
Am2=
5.09907.6158
6.32468.9443
Aa2
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