届高考理科数学课时拓展检测试题19.docx
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届高考理科数学课时拓展检测试题19
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列抽样中不是系统抽样的是( )
A.从标有1~15号的15个球中,任选3个作样本,按从小号到大号排序,随机选起点i0,以后i0+5,i0+10(超过15则从1再数起)号入样
B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验
C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止
D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相同)座位号为14的观众留下来谈
解:
选项C为简单随机抽样,其余选项为系统抽样.故选C.
2.(
)某班全体学生参加英语考试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:
[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是( )
A.45B.50C.55D.60
解:
该班的学生人数是
=50(人).故选B.
3.某企业有职员150人,其中高级职员15人,中级职员45人,一般职员90人,现按分层抽样方法抽取30人,则各职称人数分别为( )
A.5,10,15B.3,9,18
C.3,10,17D.5,9,16
解:
抽取的比例为
=
,15×
=3,45×
=9,90×
=18.故选B.
4.有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号可以是( )
A.5,10,15,20,25
B.5,15,20,35,40
C.5,11,17,23,29
D.10,20,30,40,50
解:
间隔为10.故选D.
5.(
)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:
台)的茎叶图,则数据落在区间
内的频率为( )
1
2
3
8 9
1 2 2 7 9
0 0 3
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6
解:
由茎叶图知数据落在
内的频数为4,所求频率为
=0.4.故选B.
6.(
)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=
x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
A.-1B.0C.
D.1
解:
因为所有点都分布在一条直线上,说明相关性很强,且正相关系数达到最大值,即为1.故选D.
7.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由K2=
算得K2=
≈7.8.
附表:
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
K
3.841
6.635
10.828
参照附表,得到的正确结论是( )
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
解:
由K2≈7.8>6.635,而P(K2≥6.635)=0.010,故由独立性检验的意义可知,有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选A.
8.(
)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且
=2.347x-6.423;
②y与x负相关且
=-3.476x+5.648;
③y与x正相关且
=5.437x+8.493;
④y与x正相关且
=-4.326x-4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
解:
当y与x正相关时,应满足斜率大于0;当y与x负相关时,应满足斜率小于0,故①④一定不正确.故选D.
9.(
)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则下列说法正确的是( )
A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
解:
由题意可知,甲的成绩为4,5,6,7,8,乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6,A错;甲、乙的成绩的中位数分别为6,5,B错;甲、乙的成绩的方差分别为s
=
×[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2,s
=
×[(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2]=
,C正确;甲、乙的成绩的极差均为4,D错.故选C.
10.(
)在某次测量中得到的A样本数据如下:
82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A.众数B.平均数C.中位数D.标准差
解:
样本数据每个都加2后所得数据的波动情况并没有发生改变,所以标准差不变.故选D.
11.下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程
=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程
=bx+a必过(
,
);
④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系.
其中错误的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
本题可以参考独立性检验临界值表:
P(K2≥k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
解:
由D(aX+c)=a2D(X)知①正确;②应为y平均减少5个单位,②错误;③正确;④K2=13.079>10.828,故拒绝原假设,而犯错误的概率为0.001,故有99.9%的把握认为两变量有关系,④正确.故选B.
12.(
)已知x与y之间的几组数据如下表:
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
=
x+
.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b′x+a′,则以下结论正确的是( )
A.
>b′,
>a′B.
>b′,
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- 高考 理科 数学 课时 拓展 检测 试题 19