长江杯数学赛前培训题六年级解析.docx
- 文档编号:8167674
- 上传时间:2023-01-29
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:179.21KB
长江杯数学赛前培训题六年级解析.docx
《长江杯数学赛前培训题六年级解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《长江杯数学赛前培训题六年级解析.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
长江杯数学赛前培训题六年级解析
1.约分:
2.按规律在括号里填入适当的数
,
,
,
;
,().
3.计算:
2013×
+1013×
4.计算:
5.计算:
2013÷
6.已知A、B是互不相同的自然数,那么当A、B为什么自然数时,下列等式成立!
其中:
A=B=
其中:
A=B=
7.假定m是一个正整数,d是1-9中的一个数字,已知
求
=。
8.下面三个数的平均数是164,则圆圈内的数字分别是:
○;○9;○26.
9.甲、乙、丙三人合买5个汉堡包平均分着吃,甲拿出3个汉堡包钱,乙拿出2个汉堡包钱,丙没有付钱,等吃完后一算,丙应拿出8元钱。
丙应还给甲还给乙(钱)
10.有七个数的平均为8,如果把其中一个数改为1,这时7个数的平均数是7,这个被改数原来是______。
11.某人沿着一条山路上山,又从原路下山,上山时的速度是每小时2千米,下山时的速度是每小时6千米,那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时千米。
12.被减数、减数与差相加得280,已知差比减数小16,减数是
13.四个人年龄的和是77岁,最小的10岁,他和最大的年龄的和比另外两人年龄的和大7岁,最大的年龄是岁.
14.把一个数的末位添上一个0,就得到另一个数,已知,这两个数的和是143,求:
原数是
15.两数相除,商是8余16,已知:
被除数、除数、商与余数这四个数的和是121
求被除数是
16.甲乙两个粮店共存面粉92吨.从甲店调出28吨后.这时,乙店存的面粉数比甲店的4倍多4吨.原来,甲店存面粉吨.
17.有甲、乙两桶水,如果只甲桶注入6千克水,这时,两桶水量一样多;如果只乙桶注入10千克水,这时,乙桶水量恰好是甲桶水量的5倍。
甲桶原有水千克。
18.两根同样长的电线,第一根用去146米,第二根用去23米,所剩下的米数,第二根是第一根的4倍,两根电线原来各有米.
19.规定:
a▲b=a×b-a-b+1
计算:
7▲7
20.规定:
a▲b=a-b计算(10▲4)▲2
21.规定:
a▲b=a×b已知:
(x▲x)▲2=8求x的值
22.一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,那么,这样的整数中最小的是______。
23.九位数5555*9999能被7整除,求*=______。
24.在1,2,3,…,9,10这10个数的每个数之间任意添上“+”或“-”可以得到许多不同的结果.这个结果是奇数还是偶数?
答是
25.袋中放有51个白球和100个红球,小明每次从中任意摸出2个球放在外面,如果是同色球,小明就再放入一个红球到袋中;如果是异色球,就将白球放回袋中,小明从袋中摸了149次后,袋中还剩下个球.它们是颜色。
26.由1、2、3、4这四个数字可以组成个没有重复数字的四位数;把它们排起来,从小到大4123是第个数。
27.某管理员忘了自己小保险柜的密码数字,只记得是由:
3个非零的且互不相同的数字组成,且这3个数字的和是9。
为确保打开保险柜,至多要试次。
28.口袋里放有大小相同的红球6个、白球5个。
一次至少摸出个球,才能保证有2个颜色不同的球。
29.口袋里放有大小相同的红球6个、白球5个。
一次至少摸出个球,才能保证有2个颜色相同的球。
30.已知:
△+□=17且满足:
7×△+5×□=101.求:
△=□=
31.有一诗集.五言绝句和七言绝句共83首.总字数为1940个字.问:
五言绝句有首.七言绝句有首.
32.某班42名同学捐款,其中12人每人捐2元,其余的每人捐5元或10元,一共捐了229元.捐10元的同学有人.捐5元的同学有人.
33.某车间有三道不同的工序.A工序需要5名男工完成;B工序需要4名男工和2名女工完成;C工序需要4名男工和3名女工完成;每道工序都有若干条流水线.已知这个车间有9条流水线、38名男工,18名女工。
求:
C工序有条流水线.
34.小张和小李两人进行射击比赛,约定每中一发记20分,脱靶一发扣12分.两人各打了10发,共得分208分,其中小张比小李多64分.小张中了发.小李中了发.
35.希望小学六年级有60人,其中参加数学兴趣小组的有39人;参加语文兴趣小组的有31人;有8人没有参加这两种兴趣小组中任何一种。
问:
同时参加这两种兴趣小组的学生有人。
36.在1到100的全部自然数中,不是3的倍数也不是5的倍数的数有个。
37.已知一串有规律的数:
1,
,
,
,
,……那么在这串数中第六个数是。
38.A、B两人在甲、乙两村之间往返行走。
A在甲村,B在乙村,两人同时相对出发。
第一次相遇地点距离乙村2.8千米,第二次相遇地点距甲村2.4千米。
求、甲、乙两村之间相距千米。
39.甲、乙二人骑自行车同时从学校出发,同方向前进。
甲每小时行15千米,乙每小时行10千米。
出发半小时后,甲因事又返回学校,到学校又耽误1小时,然后动身追乙。
求小时才能追上。
40.甲、乙两人从A地到B地,甲速是每小时10千米,乙速是每小时15千米。
甲出发半小时后,乙才出发,结果两人同时到达B地。
问A、B两地距离是
41.小明每分钟行100米,小红每分钟行80米,在7点30分时,两人在同地背向行了5分钟后,小明调转方向追小红。
小明在点分能追上小红。
42.一只汽船在一条河上航行,发动机总是以同一状态运转。
一段距离它下行需用3小时,上行需用4小时30分。
请问一只皮球只靠水的流而漂移,走同样长的距离,需用小时。
43.果园里有杏树和桃树,杏树的棵数是桃树的4倍.管理人员每天给18棵杏树和7棵桃树浇水,几天后,当桃树浇完水后,杏树还有100棵没有浇水,果园里原来有杏树棵.桃树棵.
44.甲仓库存粮450吨,乙仓库存粮320.当甲仓库运出粮食的吨数比乙仓库运进的吨数多20吨时.两库现在的粮食总吨数恰好是甲仓库现在粮食数的3倍.乙仓库又运进了吨粮食.
45.一个学生每天写大字和小字.这名学生每天写大字15个、小字25个.几天后,大字任务完成,小字还有140个。
如果写字任务的总数是不超过450个字,并且任务总数恰好是大字任务的4倍.问:
写字任务总数有个字.
46.某种商品按定价出售,可以获利960元,如果按定价的80%出售,则亏了832元,这件商品的成本是
47.牧场的草供27头牛,6周吃完;如供牛23头,9周吃完,问每天生长草量为________(单位)。
48.一辆自行车在前面以固定的速度行进,有一辆车要去追赶,如果速度是每小时30千米,要1小时才能追上;如果速度是35千米,需要40分钟才能追上,求自行车速度为_______千米/时。
49.牧场上的一片牧草,可供27头牛吃6周,也可供23头牛吃9周。
如果牧草每天匀速生长,且每头牛每天的吃草量相同,那么这片牧草可供21头牛吃周。
50.一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内。
发现漏洞时,船里已进入了一些水,如果用12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5个人淘水,要10小时才能淘完。
现在要2小时淘完,需要人。
51.甲、乙两个服装厂,日生产西服的数量比是5:
4,两厂生产的西服单价比是12:
7,两厂产值的比是
52.商场下面的车库中停放着摩托车(两轮)和小轿车(四轮),车的辆数与车的轮子数的比是2:
5,请问:
摩托车的辆数和小轿车的辆数之比是
53.甲、乙、丙、丁四位小朋友为“希望小学”捐书,甲与乙的本数的比为6:
5,丙与丁的本数比为8:
9,乙与丁的本数比是10:
3,求甲、乙、丙、丁捐书的本数比。
54.三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别是2:
1,3:
1,4:
1。
当把三瓶酒精溶液混合后,酒精与水的比是.
55.1998年我国长江流域发生了特大洪水,全国军民积极投入到抗洪战斗中。
为了加固河堤,需向河中打入木桩,一根防洪水桩长7尺,砸入河水中后,
露出水面,其余的
在河底的泥土中。
问河水深尺。
56.一块西红柿地,今年获得丰收。
第一天收下全部的
,装了3筐还余12千克;第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐。
这块地共收西红柿千克。
57.某商品连续两次提价10%,又降价5%,现价是原价的百分之几?
答:
58.小明家电热水器贮满了水。
一天早晨,小明妈妈用去了20%,小明的爸爸又用去18升,小明用去了剩下水的10%,最后剩下的水只有贮存量的一半还少3升。
问小明家的电热水器贮水量是升。
59.甲、乙两个粮库,甲库存粮占总数的55%。
如果甲库拿出42吨放入乙库,这时,乙库存粮占甲库的120%。
甲、乙两库共存粮吨。
60.张叔叔、李阿姨两人每月有同样多的收入。
张叔叔把收入的40%存入银行,其余的钱用来消费。
李阿姨每月比张叔叔多消费10%。
三年后,李阿姨在银行储蓄了9792元。
问张叔叔、李阿姨每月的收入是元。
61.一杯纯牛奶,喝去
再加满开水,又喝去
再加满开水后的牛奶溶液的浓度是
62.含糖6%的糖水900克,要使其含糖量加大到10%,需加糖克。
63.三个边长为10厘米、12厘米、8厘米的正方形拼放在一起,直线BC将整个图形面积平分,求线段AB的长为厘米.
64.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H分别是各边中点,问:
中间小正方形的面积是平方厘米.
65.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成,若AB=20厘米.
求:
这个“十字架”的面积是平方厘米.
66.求图中阴影部分的面积
67.一个半圆的周长为15.42cm,求半圆的半径为cm.
68.如图所示,圆的周长是24厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是多少厘米?
69.有两个红色的圆和黄色的圆,红色圆的直经分别是2008㎝和1949㎝,黄色圆的直经分别是2006㎝和1951㎝。
请问:
两个红色圆的周长和大,还是两个黄色圆的周长和大?
答:
70.如图中正方形ABCD的边长为1厘米,现在依次以A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图中阴影部分.求阴影部分的面积.
71.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况:
同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球,求x的值是
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
x
3
2
72.一次数学竞赛,参加学生中的
获一等奖,
获二等奖,
获得三等奖,其余获纪念奖。
已知参加这次竞赛的学生为56人,获纪念奖的有______人。
73.甲、乙、丙三人去郊游,甲买了9根火腿,乙买了6个面包,丙买了3瓶矿泉水,平均分着吃喝;乙花的钱是甲的
,丙花的钱是乙的
;丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙,其中,分给甲元,乙元。
74.一个长方体的长、宽、高的比是3:
2:
2,它的表面积是168cm2求:
在这个长方体的表面中的有个是正方形的,这些正方形的面积一共有cm2
75..一个多位数,从第三个数字开始,每个数字都是前两个数的和。
这个多位数最小是,最大是
76甲、乙二人上午8:
00同时从东村骑车到西村去。
甲每小时比乙快6千米。
中午12点,甲到达西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙.求东、西两村相距千米。
77.客车和货车分别从A、B两地同时相对开出。
经过3小时相遇。
相遇后,各自继续前进。
又经过2小时.客车到达B地。
这时货车距A地还有42千米。
求A、B两地之间相距千米。
78.某班一次数学考试.全班及格人数共有30人.如果这个班男生有22人,那么.女生及格人数比男生不及格人数多人.
79.将
这九个数分别填入图1中,使每一横行,每一竖行,两条对角线中三个数的和都相等。
80.分子中的“开支”表示一个两位数;分母中的“收入”也表示一个两位数。
要使下面的等式成立:
那么:
“开支”表示的两位数是。
“收入”表示的两位数是。
81.有2005个数,排成一行,从左到右,任意相邻的5个数的和为60.已知,第一个数为3,第七个数为a,第1938个数为2a,第1949个数为18,最后一个数是21,试确定a的值。
82.有2000个数,任意三个数的和是96,第一个数是28,第九个数是2x,第1994个数是X+8,求x的值是
83.老师让一群小朋友报数,男孩们都报的是“5”,女孩们都报的是“2”,(男孩数比女孩多)老师说:
“把你们每人报的数连乘,它们的积不仅是一个7位数,而且尾部恰好连续有5个0”。
想一想:
女孩有人。
84.老师让一群小朋友报数,男孩们都报的是“5”,女孩们都报的是“2”,(男孩数比女孩少)老师说:
“把你们每人报的数连乘,它们的积不仅是一个7位数,而且尾部恰好连续有5个0”。
想一想:
男孩有人。
85.在一个正方形上先截去宽11厘米的长方形,再截去宽7厘米的长方形,所得长方形图形的面积比原正方形面积少301平方厘米。
长方形的面积是平方厘米。
86.在一个长方形上先截去宽7厘米的长方形,再截去宽11厘米的长方形,所得正方形图形的面积比原长方形面积少221平方厘米。
图形正方形的面积是平方厘米。
87.一批树苗,如果让男女学生一起栽,平均每人需栽6棵.如果只让女学生栽,平均每人需栽10棵,如果只让男学生栽,平均每人需栽棵.
88.一箱苹果,若平均分给甲、乙两班的小朋友,每人可分得6个;若只分给甲班的小朋友,平均每人可分得10个;若只分给乙班的小朋友,平均每人可分得个
89.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:
拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,拼搭第3个图案需18根小木棒,拼搭第4个图案需28根小木棒........依次规律,拼搭第8个图案需根小木棒.
90.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:
拼搭第1个图案需2根小木棒,拼搭第2个图案需7根小木棒,拼搭第3个图案需15根小木棒,拼搭第4个图案需26根小木棒........依次规律,拼搭第5个图案需根小木棒。
91.下列图案均是小平行四边形按一定的规律拼搭而成:
第1个图案有一个平行四边形,第2个图案有5个平行四边形,第3个图案有11个平行四边形,第4个图案有19个平行四边形........依次规律,第5个图案有个平行四边形。
92.一堆南瓜,个个同样重,(都是大于2千克的整数千克数).这堆南瓜中还有一个小东瓜,这堆瓜共重300千克;卖了若干个南瓜后,剩下的还重262千克;问:
一个小南瓜重千克.
93.一堆南瓜,个个同样重,(都是大于2千克的整数千克数).这堆南瓜中还有一个小东瓜,这堆瓜共重300千克;卖了若干个南瓜后,剩下的还重262千克;问:
一个小东瓜重千克.
94.我们知道:
真分数
的结果,是一个无限循环小数。
如果将小数点后的所有的数字顺次求和计算到某一位数字止,恰好得2013;那么,a=
95.一圆形跑道,A、B是直径的两个端点,甲从A地,乙从B地同时出发,相向而行,第一次相遇距A地60米,第二次相遇距B点30米,求这个圆形跑道有_______米
96.金放在水里称,重量减轻
;银放在水里称,重量减轻
。
一块金银合金重770克,放在水里称减轻了50克。
这块合金含金、银各克。
97.如图所示,圆锥形容器中装有4升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装升水。
98.有23个自然数(均不为0)的和是408.这23个自然数的最大公约数为d,求:
d的最大可能值为.
99.有23个不同自然数(均不为0)的和是4845.这23个不同自然数的最大公约数为d,求:
d的最大可能值为.
100.如图ABCD是平行四边形,若四边形EFBC的面积是1900平方厘米,F是AB的四等分点,求三角形AEF的面积(平方厘米)。
参考答案
1.【
】说明:
这道约分题,请使用“辗转相除法”,求出它们的最大公约数113;
【
】说明:
分子可化为
29×(1+101+10101+1010101+1010101+……)
分母可化为
31×(1+101+10101+1010101+1010101+……)
2.【4】说明:
注意扩大!
分子规律:
4,8,16,32,64,128,……
分母规律:
67,60,53,46,39,32,……
3.【2013】
4.【1】
5.【
】
6.【A=24;B=23×24=552】说明:
(B写成乘积的形式也可);理由:
7.【A=2014;B=2013×2014=4054182】说明:
(B写成乘积的形式也可)
理由:
8.【7;59;426】算式:
164×3=492;百位是4;个位是7(9+6+?
=@2;?
=7);十位计算得5
9.【6.4元;1.6元】算式:
共吃:
3×8=24元;一个包价:
24÷5=4.8元;甲应收回:
3×4.8-8=6.4元;乙应收回:
1.6元
10.【8】算式;7×8-7×7=7;7+1=8
11.【3千米】算式:
(1+1)÷(
)=3
说明:
总路程÷总时间=平均速度;我们这里把总路程当作“1”
当然,总路程可以设为任何数,“设数赋值法”就这样产生了!
我们后面有许多题将采用“设数赋值法”。
12.【78】算式:
280÷2=140;(140+16)÷2=78
13.【32】
14【13】
15【88】
16.【40】
17.【4】
18【187米】
19.【36】
20.【4】
21【x=2】
22【471】由逆推知:
471×13=6123;
23.【3】
24.【奇数】说明:
自然数加或减不改变其奇偶性;例:
2+1=1(奇)2-1=1(也是奇数),同学们可以自验之!
∵1+2+3+……+9+10=55(奇)∴在1、2、3、
4……之间添上“+”或“-”其结果奇偶性不变!
25.【剩下2个球;一白一红】理由:
100+51=151;每次实际拿出了一个球!
151-149=2(剩下的);白色球成双出现,51是奇数,在剩下的2个球中,必有一个是“白”色。
26.【19】说明:
我们知道,四个数1、2、3、4可以组成没有重复数字的四位数24个,其中“1”“2”“3”“4”分别开头的各有6个!
而4123是“4”开头的最小的一个。
所以:
6×3+1=19是本题的结果!
27.【17次】根据题意:
9=1+2+6=1+3+5=2+3+4三种;三个数字可以组成6个没有重复的三位数,共18种,最多试18-1=17次。
28.【7】最不巧的情形:
6红+1白=7球
29.【3】最不巧的情形:
1红+1白+1(或白或红)=3球
30.【△=8、□=9】说明:
可以看作是一道“鸡兔同笼”!
31.【五言48首;七言35首】鸡兔同笼!
注意:
五言每首20个字;七言每首28个字。
32.【19】鸡兔同笼!
33【4条】双鸡兔同笼!
34【小张8发;小李中6发】35.【18】算式:
60-8=52;39+31-52=18人;
36.【53】我们使用“高斯”取最大整数法,其符号[]
能被3、5整除[
]=33;[
]=20;[
]=6
33+20-6=47;不能被3、5整除100-47=53
37.【
】兔子数列!
38.【6千米】算式:
3×2.8-2.4=6为什么乘以3,因为两人共走了3个全程
39【3小时】算式:
10×1.5÷(15-10)=3
40【15】41.【8时15分】
42.【18小时】算式:
1÷[(
-
)÷2]=18说明:
我们引用了公式:
(顺速-逆速)÷2=水速
43.【280、70】(这是盈亏问题中只盈不亏型)
算式:
100÷(4×7-18)=10杏树:
10×18+100=280桃树:
10×7=70
44【180(吨)】(这是和倍问题的另一种形式)
说明:
现在粮食总吨数:
450+320-20=750(吨)
甲仓库现有粮食数:
750÷3=250(吨)
甲运出:
450-250=200(吨)乙运进:
200-20=180(吨)
45.【60个;45个】(这是一道复杂的盈亏问题的试题)
解说:
因为几天后大字写完.总数是大字的4倍.所以每天应写大字15×4=60个小字60-15=45个
(还可以这样想:
总数是大字的4倍,说明小字任务数是大字的3倍,每天写大字15个,要想同时完成任务,小字必须每天写3×15=45个)
46.【8000元】题说:
是一道“盈亏问题”的类似题.提示:
(盈+亏)÷每次分得的差=次数
(960+832)÷(1-80%)=89608960-960=8000
也可以用方程解:
设:
定价为x
可列方程:
x-960=80%x+832解之得:
x=8960成本:
8960-960=8000元
47.【15】算式(23×9-27×6)÷(9-6)=15(单位)
48【20千米/时】算式:
(30×1-35×
)÷(1-
)=20
49【12头】每天生长的草:
(23×9-27×6)÷(9-6)=15(单位)原有的草:
23×9-15×9=72(单位)72÷(21-15)=12头
50.【17人】类似上题解法51.【15:
7】(5×12):
(7×4)=15:
7
52【3:
1】我们使用“设而不解法”设:
摩托车x辆,小轿车y辆
得到:
(x+y):
(2x+4y)=2:
5∴x:
y=3:
1
53.【36:
30:
8:
9】
54.【133:
47】说明:
它们比的和分别是2+1=3、3+1=4、4+1=5
而3、4、5的最小公倍数是60这样我们得到和相等的新比
40:
20;45:
15;48:
12
于是(40+45+48):
(20+15+12)=133:
47
55.【4尺】算式:
7×
=
(尺);(7-
)×
=
(尺)
河水深:
7-
-
=4尺
56.【192千克】我们给出一种解法:
这样想1-
=
可以装6筐,那么
×
=
就可以装3筐;于是12÷(1-
-
)=192千克。
正是我们要的结果!
57.【114.95%】
58.【60升】给出一种解法:
(1-20%)×10%=8%
18×10%=1.8于是(18-3-1.8)÷(1-
-20%-8%)=60
59.【440吨】60【800元】61【56.25%】62.【40克】
63.【19】算式:
(10×10+12×12+8×8)÷2=154平方厘米
[154+10×(12-10)]×2÷12-10=19cm
64.【80平方厘米】说明:
该图形可以拼成五个与阴影部分面积相等的正方形。
于是:
20×20÷5=80平方厘米
65.【400平方厘米】说明:
该图形可以拼成边长是20厘米的正方形。
于是:
20×20=400平方厘米;
评说:
请同学们研究一下,这两道题有“异曲同工”之妙!
66.【72平方厘米】算式;24÷8×24=72平方厘米
67.【3】68.【30】说明:
长方形的长是圆周长的一半,这样阴影部分的周长
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 长江 数学 赛前 培训 六年级 解析