钢结构设计复习题.docx
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钢结构设计复习题.docx
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钢结构设计复习题
例5.5.7按构造要求计算焊脚的尺寸
要求:
确定图5.5.7所示贴边焊的合理焊脚尺寸.
答案:
根据《规范》第8.2.7条第一款、第二款的规定
1)在图5.5.7(a)中,
取
取
因是贴边焊:
所以取合理。
2)在图5.5.7(b)中
取
取
因是贴边焊且取
所以取焊脚尺寸合理。
例5.5.10角钢用角焊缝连接于钢柱上的焊缝计算
条件:
如图5.5.10所示,角钢用角焊缝连于钢柱上。
焊缝分布于角钢二侧。
焊脚尺寸,钢材为Q345,焊条E50型,手工焊。
要求:
确定焊缝所能承受的最大静力荷载直F。
答案:
将偏心力F向焊缝群形心简化,则焊缝同时承受弯矩和剪力V=FkN,按最危险点A或B确定焊脚尺寸。
因转角处有绕角焊缝2,故焊缝计算长度不考虑弧坑影响,=200mm。
焊缝计算截面的几何参数:
应力分量:
:
0,3571F
由《规范》表3.4.1-3查得角焊缝强度设计值严。
解得:
.
因此该连接所能承受的最大静力荷载设计值为450.7kN.
例5.5.15】竖立钢板用角焊缝连接于钢柱上的焊缝计算(拉、剪)
条件:
图5..5.16所示,一竖立钢板用有
钢柱上。
已知焊缝承受的静态斜向力N=280N(设
计值),=60°,角焊缝的焊脚尺寸=8mm,,钢材为Q235-B,手工焊,焊条E43.
要求:
验算直角角焊缝的强度
答案:
查表得
1)解法1
将N力分解力垂直于焊缝和平行于焊缝的分力,即
焊缝同时承受和作用,可用《规范》式(7.1.3-3)验算
2)解法2
已知=60°
>280kN,满足要求
例5.5.17】角钢和节点板连接计算(两边侧焊连接)
条件:
如图5.5.19所示,角钢和节点板采用两面侧焊
焊缝连接,N=667kN(静载设计值),角钢为,
节点板厚度为10mm,钢材为Q235,焊条为E43型,手工
焊。
要求:
试确定所需焊缝的厚度和施焊长度
答案:
角焊缝的强度设计值
角钢肢尖处
角钢肢背处
角钢肢背、肢尖都取(角钢肢背和肢尖可采用相同的焊脚尺寸,也可使肢背的焊脚尺寸比肢尖的大2mm)。
所需焊缝计算长度为
侧面焊缝实际施焊长度为
,取280mm
,取130mm
例5.5.18角钢和节点板连接计算(三面围焊连接)
条件:
图5.5.20所示角焊缝与连结板的三面围焊连接中,轴心力设计值N=800Kn(静力荷载),角钢为2L110×70×10(长肢相连),连接板厚度为12mm,刚才Q235,焊条E43型,手工焊。
要求:
试确定所需焊脚尺寸和焊缝长度。
答案:
设角钢肢背、肢尖及端部焊脚尺寸相同,取
;
;
由《规范》表3.4.1-3查的角焊缝强度设计值=160N/m。
端缝能承受的内里为:
肢背和肢尖分担的内力为:
肢背和肢尖焊缝需要的实际长度为:
取235mm
取100mm
例5.5.24两钢板拼接的螺栓连接
条件:
两截面为的钢板,采用双盖板和C级普通螺栓连接,螺栓M20,刚才Q235,承受轴心拉力设计值N=940Kn.
要求:
试设计此链接。
答案:
1)确定连接盖板截面。
采用双盖板拼接,截面尺寸选,于连接钢板截面面积相等,刚才也采用Q235.
2)确定螺栓数目和螺栓排列布置。
由《规范》表3.4.1-4查得:
,。
单个螺栓受剪承载力设计值:
单个螺栓承压承载力设计值:
则连接一侧所需螺栓数目为:
个,
取n=12个。
采用图5.5.26所示的并列布置。
连接盖板尺寸采用2块,其螺栓的中距、边距和端距均满足《规范》表8.3.4的构造要求。
3)验算连件的净截面强度。
由《规范》表3.4.1-1查得。
连接钢板在截面受力最大的N,连接盖板则是截面受力最大也是N,但是因两者刚才、截面均相同,故只验算连接钢板。
设螺栓孔径。
满足。
例5.5.27]梁柱相连的螺栓连接
条件:
图5.5.29所示梁用普通C级螺栓与柱的翼缘相连。
此连接承受剪力设计值V=260kN,弯矩设计值M=38kNm,梁端竖板下设上支托。
钢材Q235,螺栓直径20mm螺纹处的有效面积,焊条采用E43系列,手工焊。
要求:
按可拆卸的和永久性的两种情况分别设计此连接。
答案:
1.假定结构为可拆卸的,且支托只在安装时起作用,此时螺栓需同时承受拉力和剪力。
设螺栓群绕最下一排螺栓旋转,采用10个螺栓分两列均匀排开,如图5.5.29(a),其内力分布如图5.5.29(c)所示。
最上排螺栓承受的拉力最大,按下列公式计算:
每个螺栓承受的剪力为:
查《规范》表3.4.1-4,Q235级钢普通C级螺栓
,,
单个螺栓的承载力为:
|
按《规范》公式(7.2.1-8)和(7.2.1-9)的要求:
满足要求。
2.假定结构为永久性的,剪力V由支托承受,弯矩N由螺栓承受。
取螺栓实木为8个,均匀排成两列如图5.5.2(d)所示,其内力分布如图5.5.29(e)。
最上一排单个螺栓承受拉力为:
支托和柱翼缘的连接用侧面角焊缝,查表得,考虑V力对焊缝的偏心影响,取,
。
例5.5.33】角钢和节点板的搭接连接(用螺栓连接〉
条件:
有一角钢和节点板搭接的螺栓连接,钢材为Q235-B·F钢。
承受的轴心拉力设计值计值(静载)。
采用C级螺栓,用的角钢组成T形截面(见图5.5.33),截面积。
要求:
确定螺栓数量和布置
答案:
1.栓直径确定
根据在角钢上设置螺栓的构造要求,在角钢上的栓孔最大开孔直径为23.5mm,线距e=50mm。
据此选用M20螺栓,孔径为。
由螺栓的最大、最小容许距离queding螺栓边距和中距。
顺内力方向边,,,故取端距为45mm
中距(螺距),,故取端距为65mm
螺栓数目确定:
一个C级螺栓受剪承载力设计值为
所需螺栓数目n为
个取7个
螺栓布置如图5.5.33所示。
故螺栓的承载力设计值应乘以折减系数为
得所需螺栓数为
个
所以取7个螺栓满足螺栓抗剪要求。
3.构建净截面强度验算
所以该连接按M20,,7个螺栓如图布置满足要求。
例5.5.37】钢板连接的承载力计算(用螺栓连接)!
条件:
图示5.5.35的两块钢板被两块盖板用M20的C级螺栓拼接,螺栓孔径d=22mm。
螺栓排列如图5.5.35。
钢材为。
要求:
试确定此拼接所能承受的最大轴心拉力设计值N(静载)。
答案:
1螺栓的排列距离校核
C级螺栓的M20,应取栓空。
螺栓中心间距、中心至构件边缘距离均符合螺栓排列距离的最大、最小要求。
2.螺栓能承受的最大轴心拉力设计值
一个螺栓抗剪承载力设计值为
。
是短拼头,螺栓承载力不折减。
所以:
所以螺栓能承受的最大拉力设计值为
3.构件能承受的最大轴心拉力设计值
由图5.5.35(b)主板轴力图得主板1-1正交或折线截面是危险截面。
主板1-1正交净截面积
主板1-1折线净截面积为
由图5.5.35(b)盖板轴力得盖板3-3截面是危险截面.盖板3-3净截面积WEI
所以
故
所以,该连接所能承受的最大拉力设计值N(静载)为
由上计算表明,该连接多能承受的最大拉力设计值N是由主板净截面强度条件控制。
例5.5.38钢板连接的承载力计算(用高强度螺栓摩擦型连接)
条件:
同例5.5.37,但改用8.8级M20高强度螺栓摩擦型连接,接触面采用喷砂后生赤锈处理。
要求:
试确定此拼接所呢个承受的最大拉力值N。
答案:
1.螺栓距离校核
取,符合摩擦型栓孔比栓杆大1.5~2.0mm的要求。
螺栓中心间距,中心至构建边缘距离同例5.5.37一样,符合要求。
2.螺栓能承受的最大轴心拉力设计值
在抗剪连接中,每个高强度摩擦型螺栓的承载力设计值为
所以为
=
3.构件能承受的最大轴心拉力设计值
根据摩擦型螺栓轴力图5.5.36和
由图5.5.35(b)主板轴力图得主板1-1正交或折线截面是危险截面。
得主板1-1正交净截面对应的为
得
主板1-1折线净截面对应的为
盖板3-3净截面,对应的为
主板毛截面A,对应的为
=697568N
所以,该连接所能承受的最大拉应力设计值N为
由上计算表明,该连接多能承受的最大拉力设计值N是由主板净截面强度条件控制。
例5.2.3焊接工形等截面简支梁的强度、刚度验算
条件:
某焊接工字形等截面简支楼盖梁,截面尺寸如图5.2.3示,无削弱。
在跨度中点和两端都没有侧向支承,材料为Q235钢。
集中荷载标准值,为间接动力荷载,其中可变荷载效应占一半,多用正在梁的顶面,其沿梁跨度方向的支承为130mm。
要求:
验算该梁的强度和刚度
答案:
Q235钢强度设计值
楼盖主梁的挠度容许值
1.截面几何特性计算
面积
中和轴位置(图5.2.3(b)):
度强轴x轴的惯性矩
式中略去不及翼缘板对自身形心轴的惯性矩。
对受压纤维的截面模量
对受拉纤维的截面模量
受压翼缘板对x轴的面积矩
受拉翼缘板对x轴的面积矩
x轴以上(或以下)截面对x轴的面积矩
2.梁的内力计算
(1)荷载计算
梁自重标准值
式中1.2为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢材使梁自重增大的系数,为钢材质量密度,9.807为重力加速度取值。
梁自重设计值
集中荷载设计值
(2)梁的内力计算(5.2.4)
跨中截面弯矩设计值
支座截面剪力设计值
跨度中点截面处剪力设计值
3.截面强度计算
(1)抗弯强度—验算跨中截面受拉边缘纤维因截面无削弱,,翼缘厚t=14mm,受压翼缘自由外伸宽度,,查《规范》4.1.1条,取截面塑性发展系数。
基本满足要求。
(2)梁支座截面处的抗剪强度
,满足要求。
(3)腹板局部承压强度
由于在跨度中点固定集中荷载作用处金额支座反力作用处设置支承加劲肋,因而不被验算腹板局部承压强度。
(4)折算应力
由跨度中点截面腹板计算高度下边缘处控制,该处的正应力剪应力和局部压应力分别为:
折算应力:
,满足要求。
4.刚度计算(《规范》第3.5.1条)
跨中最大挠度
满足要求。
该梁的强度刚度均满足要求。
例5.2.6双轴对称焊接工字形等截面简支梁的整体稳定验算(跨中有一个侧向支承点)
条件:
某焊接工字形等截面简支梁(图5.2.6),跨度12m,自重=2.45kN/m(标准值)。
梁上翼缘有3个集中荷载F=500kN(设计值)分别作用于跨度的四分点处,跨度中点有一个侧向支承,钢材为Q343钢。
要求:
试验算此梁的整体稳定性。
答案:
(1)判断是否要进行整体稳定计算
梁受压翼缘侧向自由长度与其宽度的比值>13,超过《规范》表4.2.1规定的数值,故进行整体稳定计算
(2)求最大弯矩设计值
(3)梁截面几何特性
(4)钢材强度设计值
翼缘钢板厚度为20mm,查《规范》表3.4.1-1得。
(5)用近似公式计算
因,可以用《规范》(B.5-1)式计算
,满足要求.
(6)用《规范》(B⒈1)公式计算
按《规范》表B.1跨度中点有一个侧向支承点的情况,但3个集中荷载不全位于跨中央附近,故根据注3,应取表中项次5,即按均布荷载作用在上翼缘上的。
双轴对称截面
整体稳定系数为
整体稳定性满足要求。
例5.3.9】工形截面柱的
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