六年级下册数学教案 311 圆柱的认识人教版.docx
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六年级下册数学教案311圆柱的认识人教版
《圆柱的认识》教学设计
【教学内容】小学数学人教版六年级下册第三单元“圆柱与圆锥”的“圆柱——圆柱的认识”,书本p17-19。
【教材分析】
《圆柱的认识》是人教版小学六年级下册第三单元的学习内容,属于空间与图形领域中图形的认识部分,学生在低年级已经初步感性认识了圆柱,能够辨认圆柱物体。
在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上,本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。
教学这部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习圆柱的侧面积,表面积,体积和解决实际问题打基础。
高年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力,根据对教材的分析和学生的了解,确定如下教学目标:
【教学目标】
知识技能:
认识圆柱的特征,能正确判断圆柱体;认识圆柱的侧面及张开图,理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
数学思考与问题解决:
通过观察、发现、交流,让学生体验自主探究,掌握学习方法,培养学生观察、比较和判断的能力,发现问题、分析问题和解决问题的能力。
情感态度:
培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。
【教学重点】认识圆柱,掌握圆柱的特征,理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
【教学难点】理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系,建立圆柱的空间概念。
【教学课时】1课时
【教学方法】讲解法、演示法等多种教学方法
【教具准备】课件、圆柱体模型、长方形硬纸、小木棒、剪刀、直尺等教学用具
【教学过程】
1、创设情境,提出问题
1、初步感知圆柱体
(1)课件演示:
旋转门的画面
(2)引导联想:
你看到了什么?
想到了什么?
(圆柱的形成)
(3)课件动态演示:
渗透面动成体的观念
(4)提出要求:
请你将长方形或正方形的一条边粘在小棍上,快速搓动,看看形成的是什么形体?
(5)演示交流
2、揭示课题并板书。
(板书:
圆柱的认识)
2、小组合作,探究新知
1.初步探索圆柱的组成
(1)寻找生活中的圆柱体,初步感知圆柱体的特征
提问:
生活中,你还见过什么形体是圆柱体的?
(茶叶桶、胶棒、铅笔、卫生纸......)
(2)借助实物,初步认知圆柱体的特征
师:
在上课前老师都为每个小组准备了圆柱,现在大家来摸一摸、看一看,圆柱都有哪几部分组成。
(小组成员之间触摸圆柱)
生:
圆柱由3个面组成。
师:
不错,有点感觉了。
谁来说说是那三个面,上来指给同学看一下。
(学生上台指)
生:
上下两个面,还有这个面。
师:
指的很清楚,大家都看清了吧。
生:
看清了。
师:
我们把圆柱的上、下两个面叫做底面,周围的面叫做侧面。
(ppt出示,教师板书:
2个底面,1个侧面)
师:
大家认识了圆柱各部分的名称,那就同桌之间相互指指看,比比谁指得又快又对。
(一学生说名称,一学生指圆柱相应部分)
师:
同学们各个都指的很认真,也非常得活跃。
设计意图:
小组合作学习,有利于学生有序地开展研究活动,在互相合作、互相补充中培养小组协作精神;通过摸一摸、同桌之间相互指认,能更好地让学生认识圆柱。
2.圆柱的基本特征探究
(1)圆柱的底面、侧面
师:
再仔细观察,圆柱的上下两个底面是什么形状?
生:
都是圆形。
师:
既然是圆形,那它们的大小呢?
生:
大小相等。
师:
真的是相等吗,那么有什么办法证明大家的说法?
光说没依据可不行,我们学数学讲究的是严谨,需要靠事实说话。
小组成员间商讨一下!
(学生小组探讨,教师巡视)
师:
有的量了量,有的剪了拼,我看各个小组用的方法都不相同。
哪组的同学愿意分享一下你们小组的方法?
生1:
我们组用尺子测量两个底面的直径,发现是相等的,所以得出两个底面大小相等。
师:
他们组用“尺子”测量了两个圆的直径从而得出大小相等,做得很好。
我们鼓励一下这个小组。
(学生齐鼓掌)
生2:
我们组跟他的方法不同,是将圆柱的一个底面放到纸上画下来,再把圆柱倒过来放,看另一个底面和它是否完全重合。
师:
这个办法也很好,不用尺子测量,采用“画底面”的方法比较。
这组的同学也很会动脑筋,我们为他们的创意鼓鼓掌。
生3:
......
师:
你们的办法可真多啊!
我们再通过课件的演示一起来验证一下大家的发现。
(课件动画演示:
圆柱体上下底面完全重合的过程)
师:
通过小组探究发现,圆柱的上、下两个底面——
生:
大小相等。
。
(教师板书:
面积相等)
师:
圆柱的两个底面的特点明白了,它的另外一个面侧面又是怎样的?
大家摸上去什么感觉。
生:
滑滑的。
师:
它的侧面是个曲面,摸上去很光滑,而底面是平的。
(板书:
曲面)
设计意图:
动手操作有利于增强学生直观感知,让学生更好地理解圆柱的特征,通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。
在相互交流中解决问题,从中培养学生的空间思维能力、解决问题的能力和创新能力。
(2)圆柱的高
师:
长方形、正方形它们都有各自的高,圆柱的高又在哪里?
生:
这是圆柱的高。
师:
来,上台指给同学们看看。
(学生上台指高)
师:
找的很准确。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
(ppt出示,教师板书:
高)
师:
那如何找圆柱的高呢?
生1:
我是把圆柱的上下两个圆的对应一点用线连起来,就得到了高。
生2:
用尺子画。
。
。
。
。
。
。
师:
请看大屏幕,老师在圆柱的上下底面之间画3条线段,这3条线段是否都是圆柱的高呢?
(ppt出示)
生:
红色的那条是高。
师:
那蓝色跟绿色的这两条不是吗?
仔细再想想。
生1:
蓝色的是。
生2:
绿色的也是。
师:
嗯,经过我们的思考这三条都是圆柱的高。
它的高还有在哪些地方找到吗?
生:
这个也是。
师:
同学们也都在各自的圆柱上找到了多条高,那圆柱的高究竟有多条?
生:
无数条。
师:
我们知道,圆柱的高有无数条,想画出它的所有的高是——
生:
画不完的,也不可能画完。
(教师板书:
无数条)
师:
这些高的长度呢?
生:
一样长。
师:
它们都一样长吗,真的吗?
我们还是用事实说话吧!
(ppt动画演示高相等)
师:
经过老师的演示,我们发现——
生:
圆柱的高有无数条,它们都一样长。
(教师板书:
一样长)
师:
在生活中,圆柱的高会有不同的称呼,你知道吗?
(ppt出示图片)
师:
你们看,一口井是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“深”。
一个1元硬币它也是圆柱形的,这个圆柱的高可以说是——
生:
厚。
师:
这个是圆柱形的钢管,它的高我们可以叫?
生:
长。
师:
数学源于生活,只要我们平时用自己的双眼去观察就会发现其中的奥秘。
设计意图:
通过观察、测量和动画演示等活动,让学生在活动中探究,既激发了学生的探究兴趣,又体现了新课程理念提倡的“活动化”的数学,加深了学生对圆柱高的特征的理解,也培养了学生科学严谨的钻研态度;同时让学生感受生活中圆柱“高”的不同叫法,将抽象的立体图形还原于生活原形,更好帮助学生建立数学与生活的联系,为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。
3.圆柱的展开图探究
师:
请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面,猜想一下,如果把侧面展开后会是什么形状?
生1:
长方形。
生2:
梯形。
。
。
。
。
。
。
师:
好的,小组的同学合作进行验证。
老师为每组的同学准备了一把剪刀和一个圆柱,大家动手剪一剪,试一试。
看看展开的是否是你们所说的这些形状?
(小组进行操作,教师巡视)
师:
大家在动手操作上,也思考一下屏幕上的两个问题。
(ppt出示)
师:
哪个小组的代表先来分享你们组的成果?
生1:
竖直沿高剪开,得到一个长方形。
(教师板书:
展开图长方形)
师:
你们小组得到的是长方形,举起来给大家看看。
(学生1展示展开图)
师:
老师这儿也有个圆柱形鱼罐头的包装,请看大屏幕。
(ppt动画演示)
师:
展开后是什么形状?
生:
长方形。
师:
嗯。
刚才老师给出了两个问题,第二个是?
生:
该图形的各边与圆柱有什么关系。
师:
那个小组展开后也是长方形的,说说其中的关系。
生2:
长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
师:
她说的是不是正确呢?
谁有办法证明。
生3:
我将圆柱的底面圆的周长进行测量,再用尺子测量长方形的长,结果相等。
圆柱的高就是长方形的宽,可以看出来。
师:
你用自己的方法验证了第二位同学所说的关系,很不错。
我们为她追求真理的精神鼓鼓掌。
(学生鼓掌)
师:
老师也用另外的一种方法进行了验证,同学们睁大眼睛看仔细了。
(ppt动画演示)
师:
老师采用的方法是?
生:
将底面先做个记号,再在展开图形上滚动一周,看底面圆的周长是否与展开后的长方形的长一样长。
师:
只要大家认真动脑,总会想到奇妙的验证方法。
有侧面展开是长方形的,大家展开的还有不同形状的吗?
生4:
我们组展开的是平行四边形。
生5:
我展开的是正方形。
师:
呀,展开后的形状还真不少!
你们想一想为什么侧面展开图会不一样,关键在哪里?
生:
剪法不一样。
师:
对了,同学们学习的时候,不能局限于书本上的内容,要善于跟书本挑战,这样你们会获得比别人更多的知识。
老师呢,也尝试着剪了一次,展开后是这样的图形。
(ppt出示)
生:
四边形。
师:
刚才说的正方形,什么样的圆柱展开后可以得到?
生:
圆柱底面的周长要与圆柱的高相等。
师:
现在,同学们发现问题的能力是越来越强了,老师替大家感到无比的自豪。
前面也说到展开后是个平行四边形,它与圆柱之间的关系是——
生:
平行四边形的底等于圆柱底面的周长,高等与圆柱的高。
师:
同学们的表现非常棒,小组合作的都很好。
设计意图:
让学生经历了动手实践、分析问题、解决问题的过程;给学生充分的活动空间和时间,有利用学生空间思维的发展和动手能力的培养;同时培养了学生的分析能力和概括能力。
三、运用知识,解决问题
师:
学了“圆柱”,大家是否真的认识这位朋友了呢?
下面就来检验一下同学们的学习情况。
1.火眼睛睛
师:
睁大眼睛仔细识别,下面的图形哪些是圆柱?
(ppt出示)
师:
谁来识别?
生:
我来。
第3个与第5个是圆柱。
师:
我们先不慌说他的识别是否正确,老师先问其他同学几个问题。
第1个为什么就不是圆柱?
生1:
它的上下两个底面大小不相同。
师:
要判断是否为圆柱,我们就要看它的上下两个底面是否相同。
依据这一判断标准,我们还可以识别出哪几个也不是圆柱?
生:
4。
师:
很好。
那剩下的2和6呢?
它们的两个底面不是大小都相等吗,怎么就不是圆柱?
生2:
它们的粗细不相同。
师:
这么细微的差别都发现了,真的是“火眼睛睛”啊!
来,掌声鼓励一下他。
我们从这个题知道了如何去识别圆柱。
2.小小法官
师:
大家的眼睛炯炯有神,都快超过孙悟空啦!
那你们也很想的法官做判决吧?
生:
想。
师:
心动不如行动,我们赶紧做个小法官来判一判。
(ppt出示)
(学生开小火车回答)
(1)圆柱体的高只有一条。
()
(2)圆柱两个底面的面积相等。
()
(3)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
()
(4)上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。
()
(5)圆柱体的侧面展开图一定是个长方形。
()
3.辨别能手
师:
同学们,请你们再次发挥眼睛的神奇力量,去指出一下3个圆柱的底面、侧面和高。
(随机叫3名学生上台展示,其他同学在下面写)
4.最强大脑
师:
同学们都很厉害,全部判断正确了。
现在,老师想让大家动脑想想,下面的展开图究竟是由什么图形展开得到的?
动手折一折吧!
(ppt出示题)
(学生动手后,点学生回答并让其演示说明)
5.聪明一休
师:
通过动手“折一折”就能得出答案,多么神奇呀!
我们也当回聪明的一休,看看下面这个问题。
(ppt出示)
师:
这是一根木头,将其用锯子锯开,其侧面会是什么形状?
生:
圆形。
师:
是否是这样,请看大屏幕。
(ppt演示)
师:
你的回答正确,证明了你是个聪明的一休,下回要好好发挥你的聪明才智。
设计意图:
练习分5个层次进行,充分考查学生对圆柱这部分内容的掌握情况,从中训练学生的思想能力、实践能力和创新能力,真正做到学以致用。
四、课堂小结
师:
这节课你有哪些收获?
生1:
我知道了圆柱各部分的名称。
生2:
圆柱上下两个底面相等。
生3:
圆柱的侧面展开图可以是长方形、平行四边形
。
。
。
。
。
。
师:
同学们收获的还真不少。
看来,学好数学能让我们生活更丰富、更精彩。
五、布置作业
完成书本p18做一做,p19做一做,优化设计第三单元第一课时
【板书设计】
圆柱的认识
长方形圆柱
长底面周长
宽高
高(无数条)一样长
侧面(1个)曲面
展开后:
长方形/平行四边形/不规则图形
底面(2个)圆形大小相等
【教学反思】
- 配套讲稿:
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