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CIIA03paper2
试卷II:
固定收益估值与分析
衍生产品估值与分析
组合管理
问题
最终考试
2007年3月
问题1:
固定收益证券的估值与分析(50分)
你是一家位于Z国的保险公司的债券投资部的一名分析师,正在向公司例行的债券投资委员会会议准备市场分析材料。
.
a)Z国经济较长时期的通货紧缩行将结束,经济学家们预测主要的短期利率在未来一年将会上扬。
你想发现在目前价格中市场参与者折现了多大程度的利率提升,因此对正在期货市场上交易的不同到期日的3个月利率期货的价格进行了考察(见表1)。
当前(2007年3月)3个月的利率是2.00%.
表1:
3个月利率期货的价格
到期日
2007年6月
2007年9月
2007年12月
2008年3月
期货价格
97.75
97.35
96.50
96.15
根据表1中的数据和纯粹预期假设理论,请从利率期货市场对6个月、12个月交易品种的价格折扣中,对当前3个月利率将会上升的幅度进行简要讨论和计算。
如果你认为存在正的风险溢价,你的答案会怎样改变?
(6分)
b)根据政府债券在市场上的收益情况,你得到了政府债券收益率曲线(表2)。
请将表中所缺的票面收益率、零息债券收益率、零息债券价格、远期1年利率和修正久期的数据填写完整并列出计算过程(利率精确到小数点后3位,债券价格精确到小数点后4位,修正久期精确到小数点后3位)。
表2:
政府债券市场收益率曲线
期限
1年
2年
3年
4年
5年
6年
7年
票面利率
2.500%
3.110%
(A)
4.003%
4.239%
4.380%
4.432%
零息债券收益率
2.500%
3.120%
3.620%
4.050%
(B)
4.450%
4.500%
零息债券价格
0.9756
(C)
0.8988
0.8532
0.8102
0.7701
0.7348
1年远期利率
2.500%
3.744%
4.627%
5.351%
5.306%
5.203%
(D)
修正久期
0.976
(E)
2.797
3.630
4.422
5.178
5.907
注:
▪票面利率是指价格等于票面价格,按年付息的债券的到期收益率。
▪远期1年利率是指距到期日还有1年的远期合约的1年期利率。
▪修正久期针对的是平价债券。
(15分)
c)根据表2的信息,在下列情况下,分别找出使得1年持有期收益率达到最高的零息债券的期限,并对答案进行解释:
1)从现在起1年后的收益率曲线和当前收益率曲线完全一样时2)从现在起1年后的收益率曲线等于目前由远期利率隐含的收益率曲线形态时。
(12分)
d)
你被要求分析两个具有相同修正久期的投资组合:
1)一个5年期平价债券的子弹型组合与2)由3年期平价债券与7年期平价债券构成的哑铃型组合。
假设组合的市场价值为100,计算哑铃型组合中的3年期平价债券与7年期平价债券的市场价值(精确到小数点后2位)(5分)
e)d中所给出的两个组合中,目前在下列两种情况下,哪一个组合的表现会更好一些?
1)收益率曲线发生了一个显著的向上的平移;2)五年期利率保持不变,收益率曲线扁平化并变为水平线。
针对每种情况,请解释你的理由。
在第2)种情况下,通过久期计算来说明你的结论的合理性。
(7分)
f)该保险公司持有一个具有5年有效久期的资产支持抵押证券组合,这些资产支持抵押证券由借款人拥有提前还款选择权的住房贷款构成。
你预测市场利率波动性会更大。
如果你的预测成为现实,那么更大的波动性对该组合的市场价格会产生影响。
请对此影响进行讨论。
叙述公司用何种方法进行套期保值,以抵消利率波动性上升对组合的影响,并加以解释。
(5分)
问题2:
组合管理(36分)
Miyamoto先生是ABC公司的退休基金的主管。
他收到关于这个基金的如下信息:
表1给出了该基金过去7年的业绩情况(为简便起见,投资资产被限定为本国的债券和股权)。
表2描述了对该退休基金业绩进行归因分析(AttributionAnalysis)的过程。
图1描绘了基准回报率和组合回报率的关系,从而给出了该股票组合对于国内股票基准的敏感性。
就本国债券,Miyamoto先生计算出了所持债券A和B的久期,见表3,然后估算了预期未来利率上升的影响。
表1:
ABC公司退休基金的业绩(所有数字均以%表示)
政策资产组合
实际权重
基准回报率
实际回报率
财政年度
本国债券
本国股票
本国债券
本国股票
本国债券
本国股票
本国债券
本国股票
1999
50
50
60
40
2
30
4
36
2000
50
50
40
60
5
-25
5
-24
2001
50
50
40
60
0
-15
1
-12
2002
50
50
40
60
5
-25
6
-24
2003
50
50
40
60
-2
45
-3
42
2004
50
50
50
50
2
0
4
-18
2005
50
50
40
60
-2
50
-6
48
注:
基准回报率和实际回报率都是高于无风险利率的那部分超额回报率。
表2:
Brinson等所做的业绩归因分析演示
证券选择
积极型回报RP,j
被动型回报RI,j
资产配置
积极型权重wP,j
IV=wP,jRP,j
II=wP,jRI,j
被动型权重wI,j
III=wI,jRP,j
I=wI,jRI,j
图1:
股票组合分析
表3:
所持有债券的特征
债券A
债券B
种类
公司债券
政府债券
息票利率
1.8%
2.5%
权重
20%
80%
久期
2.9
11.8
注:
基准债券的久期是5年。
a)基金的实际配置权重不同于政策资产组合的配置权重;实际回报率和基准回报率也不同。
参照表2,解释什么是“资产配置效果”和“证券选择效果”以及它们是如何测量的。
(8分)
b)完成下面的2005年的业绩归因分析并评论ABC公司退休基金的业绩表现。
(11分)
财政年度
证券选择效果
资产配置效果
综合效果
总体积极效果
1999
4.0
-2.8
-0.4
0.8
2000
0.5
-3.0
0.1
-2.4
2001
2.0
-1.5
0.2
0.7
2002
1.0
-3.0
0.0
-2.0
2003
-2.0
4.7
-0.2
2.5
2004
-8.0
0.0
0.0
-8.0
2005
注:
所有数字均以%表示
c)参照图1,请评论本国股票组合的特征,尤其是对该组合的贝塔值(beta),阿尔法值(alpha)和决定系数(coefficientofdetermination)进行评估。
(6分)
d)债券组合由债券A和债券B(见表3)组成。
讨论该债券组合的主要性质和特征。
(请将你的评论侧重于持有这些债券的风险上)(6分)
e)Miyamoto先生正在考虑对资产配置和债券组合进行修正,以避免利率上升对该组合的影响。
请你在这方面给他提供一些建议。
(5分)
问题3:
投资组合管理(21分)
K博士现年49岁,从事医务工作,收入较高。
他有400,000美元的金融资产,且大部分为银行存款。
由于他认识到目前的市场利率太低,因此他计划开始进行股票和债券投资。
在没有额外投入的情况下,他想使自己的目前金融资产在16年后当他65岁退休时增长到1,000,000美元。
K博士在他退休前从工作中可以得到稳定的收入,而且退休前不需要卖出金融资产。
他计划完全依靠使用积累的金融资产来维持退休后的生活。
由于K博士缺乏投资经验,而且他也知道股票市场波动频繁,因此他非常关心未来16年的投资业绩和可能的损失。
你被指定为他的账户的投资顾问。
在做出具体建议之前,你会向他询问一些个人的情况,并向他解释资产长期战略配置的重要性。
你为他准备了6个备选的投资组合方案。
投资组合备选方案:
组合方案
1
2
3
4
5
6
股票比例(%)
0
20
40
60
80
100
债券比例(%)
100
80
60
40
20
0
预期回报率(%)
5.0
5.7
6.3
7.0
7.7
8.4
标准差(%)
7.1
7.0
8.1
9.9
12.2
14.7
注:
预期回报率(连续复利)和标准差按照年百分比计算,回报率为独立同分布(i.i.d.)。
a)指出个人投资政策建议应考虑的5大因素,并针对K博士的案例予以描述。
(5分)
b)K博士实现其投资目标价值所要求的年回报率为多少?
(5分)
c)已知多年的平均回报率的标准差可能会小于一年的波动率。
他希望保证其资产价值至少不低于800,000美元,即便他在16年中的实际回报率低于他所选择投资组合的预期回报率1个标准差。
因此,你将推荐哪一投资组合方案?
请简要说明。
(7分)
d)除了波动性的风险之外,实现他希望的退休后生活所要考虑的主要风险因素还有什么?
请予以解释。
(4分)
问题4:
衍生产品与投资组合管理(73分)
现在是2007年3月,你的一个客户,一家美国小公司,需要在三个月后支付1000万欧元,想要采用衍生产品来覆盖外汇风险敞口。
你已从进行各种外汇期权交易的费城股票交易所(PHLX)获得了三月期欧元期权的各种数据,如下所示:
费城股票交易所
欧元期权
执行价格
(美元/欧元)
期权价格
(美分/欧元)
德尔塔(Delta)
隐含波动率(%)
买入期权07年6月
1.15
6.247
0.7823
12
买入期权07年6月
1.20
2.113
0.5395
8
买入期权07年6月
1.25
0.312
0.1464
7
卖出期权07年6月
1.15
0.416
-0.1197
9
卖出期权07年6月
1.20
1.693
-0.4538
8
卖出期权07年6月
1.25
4.833
-0.8469
7
所有期权都为欧式期权,三个月后到期,合约规模为62,500欧元。
实际即期汇率为1.1980欧元/美元。
三个月美元无风险利率(单利)为4.8%,三个月欧元无风险利率(单利)为2.7%(为了简化,假设这两个利率可用于存款和贷款)。
同时,芝加哥商品交易所三月期欧元外汇期货合约按1.2022欧元/美元进行交易。
合约规模为125,000欧元,最后交易日是当前之日后3个月。
天数按30/360计算。
a)最易于消除外汇风险的方式是借美元,立即按即期汇率将其兑换为欧元,用这些钱再做三个月的投资。
采用这种策略,公司为支付1000万欧元需要的美元总额是多少?
(6分)
b)第二种策略是采用执行价格为1.2的买入和卖出期权,为了锁定三个月后的外汇汇率,你今天需要购买或出售多少期权?
按此情形,公司为支付1000万欧元需要的美元总额是多少?
(6分)
c)第三种策略,考虑采用芝加哥商品交易所欧元外汇期货合约。
你需要购买或出售多少期货合约?
公司需要如何做来履行其1000万欧元的义务?
这种套期保值策略比采用期权策略更合算吗?
与期权策略相比,有何不足?
(7分)
d)你观察到,执行价格为1.15的期权交易比其它期权交易的隐含波动率更高。
因此,考虑采用另一种策略:
卖出执行价格为1.15的卖出期权,买入执行价格为1.25的买入期权,对冲三个月期1000万欧元的风险。
若三个月后的即期汇率为1):
1.30EUR/USD或2):
1.10EUR/USD,计算公司在这两种不同的情况下分别需要支付的总额。
完成下图,画出期权合约到期时,使用这种策略形成的总额的图线。
(16分)
e)已知组合部位如下:
卖出执行价格为1.15的卖出期权60份,购入执行价格为1.25的买入期权60份。
如果采用芝加哥商品交易所欧元外汇期货合约,可以动态复制这种期权策略的收益吗?
你开始时需要买(或卖)多少期货合约?
(8分)
f)用期货动态复制一个期权策略的主要问题是什么?
(6分)
g)写出在这里运用的卖出-买入期权平价公式,明确给出你在公式中使用的每个参数的数值(注意标的资产中含有“股利”!
)(5分)
提示:
一般公式为
其中
t为距期权到期的时间
K为期权的执行价格
r为连续复利的无风险利率
y为连续股利收益率
S标的资产的即期价格
为欧式买入期权的价值
为欧式卖出期权的价值
如果y和r采用单利计算,公式则变为
h)
h1)通过观察价格波动,选择存在套期保值机会的执行价格,并给出原因(不要求写出计算过程)。
(4分)
h2)当执行价格为1.15和1.25时,采用买入-卖出期权平价公式,检查上述价格数据下是否存在套利机会。
若能发现套利机会,请描述套利过程,并计算盈利。
同时解释为何这种套利是无风险的。
(15分)
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