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圆的认识
圆的认识
内容大纲
1.知识梳理2.经典精讲3.综合练习4.拓展提高5.巩固练习
知识梳理
1、圆的认识
(1)、圆的定义:
平面上由曲线围成的封闭图形。
(对比直线图形如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形)
(2)、圆心:
将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用
字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.
(3)半径:
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
(4)直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
2、圆的特点
(1)、圆心确定圆的位置,半径或直径确定圆的大小。
(2)、在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
(3)、在同一个圆里,有无数条半径,有无数条直径。
(4)、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
(5)、圆的任意两条对称轴的交点就是圆心,由圆的两条对称轴可以确定圆心。
3、圆的画法
画圆的方法有很多,如手指画圆法、实物画圆法、系绳画圆法和圆规画圆法。
常用的方法是圆规画圆法。
4、圆的半径与直径关系
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:
d=2rr=d;用文字表示为:
直径=半径×2半径=直径÷2
5、等圆与同心圆(了解)
(1)等圆:
半径或直径相等的两个圆叫等圆。
(2)同心圆:
圆心重合,半径不相等的两个圆叫同心圆。
学习指南:
数形结合(先画图,在观察计算)
经典精讲
类型一:
圆的认识及特点
例1、填空
(1)、时钟的分针转动一周形成的图形是( )。
(2)、圆是平面上的一种( )图形,将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
(3)、从( )到( )任意一点的线段叫半径,用字母( )表示。
(4)、通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径,用字母( )表示。
(5)、在同一个圆里,所有的半径( ),所有的( )也都相等,直径等于半径的( )。
(6)、圆心决定了圆的(),半径或直径决定了圆的()。
(7)、用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是( )厘米。
(8)连接圆心和圆上任意一点的线段,叫( ),用字母( )表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫( ),用字母( )表示。
(9)时钟的分针转动一周形成的图形是( )。
(10)用圆规画一个半径是20厘米的圆,圆规两脚尖的距离是( )厘米。
(11)用一根长4米的绳子画一个最大的圆,这个圆的半径是( )米。
(12)在同一个圆里,半径的长度是直径的(),直径的长度是半径的( )。
(13)一个圆的半径扩大到原来的3倍,那么它的直径扩大到原来的( )倍。
例2、按要求画圆
(1)、半径是1.5厘米。
(2)、直径是5厘米。
(3)、在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
例3、画出下列对称图形的对称轴,并在每个图形的下面写出它有几条对称轴。
例4、选择
(1)、用圆规画圆,圆规两脚 的距离就是所画圆额( )
A、 圆心 B、半径 C、直径
(2)、圆中两端都在圆上的线段()
A、 一定是圆的半径 B、一定是圆的直径C、无法确定
(3)、在日常生活中,我们所见的下水井盖一般都制成( )。
A、正方形 B、长方形 C、圆形
(4)、在同一个圆中最长的一条线段是( )。
A、半径 B、直径 C、直线
(5)、画一个直径为5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )
A、5厘米 B、10厘米 C、2.5厘米
随堂练习
练习1、判断题(对的打“√”,错的打“×”)
(1)、水桶是圆形的。
( )
(2)、所有的直径都相等。
( )
(3)、直径的长度总是半径的2倍。
( )
(4)、两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等。
( )
(5)、在一个圆里画的所有线段中,直径最长。
()
(6)、两端在圆上的线段是直径。
( )
(7)、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。
( )
(8)、要画直径2厘米的圆,圆规两脚之间的距离就是2厘米。
( )
(9)、所有的半径都相等。
()
(10)经过一个点可以画无数个圆。
( )
(11)所有的直径都相等,所有的半径都相等。
( )
(12)所有的直径都是半径的2倍。
( )
(13)在同一个圆中画的所有线段中,直径最长。
( )
(14)要画一个直径是2厘米的圆圆规两脚间的距离就是2厘米。
( )
练习2、按要求画圆
(1)、半径是2.5厘米。
(2)、直径是7厘米。
(3)、在长为6厘米,宽为4厘米的长方形中画一个面积最大的圆。
练习3、画出下列对称图形的对称轴,并在每个图形的下面写出它有几条对称轴。
类型二:
圆的半径与直径关系
例1、填表
半径
3厘米
0.8米
直径
7分米
3.7厘米
例2、看图填空
圆的半径是(),直径是( )。
小圆的半径是(),直径是( )。
大圆的半径是(),直径是( )。
随堂练习
练习1、填表
半径
2厘米
0.6米
直径
6.8分米
4.5厘米
练习2、看图填空
圆的半径是(),直径是( )。
长方形的宽是( );圆的半径是(),直径是( )。
综合练习
1、 填一填
(1)、要找出一个圆形纸片的圆心,至少要将圆对折( )次。
(2)、将一个圆沿着它的( )对折,正好完全重合,所以圆是( )图形。
(3)、一个圆有( )条对称轴,( )所在的直线是圆的对称轴。
(4)、在同一个圆里,直径的长度是半径的( ),半径的长度等于直径长度的( )。
(5)、一张长20厘米,宽15厘米的长方形纸片,最多能剪( )个直径是2厘米 的圆。
(6)、正五边形绕中心点旋转一周,与原图形重合( )次,每( )度重合一次。
2、判断并改错。
(1)、所有的半径都相等,所有的直径都相等。
( )
(2)、圆的半径越长,这个圆就越大。
()
(3)、画图时,圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。
( )
(4)、圆沿一条直线滚动时,圆心在一条直线上运动。
( )
(5)、两个圆的大小一样,它们的半径一定相等。
( )
(6)、一条直径可以分成两条半径,两条半径也就是一条直径。
( )
(7)、平行四边形、长方形、正方形、圆形都是平面图形中的直线图形。
( )
(8)、经过一点可以画无数个圆。
()
(9)、经过圆心的线段一定是直径。
()
(10)、圆心相同的圆,大小也相等。
()
3、按要求画图。
(1)、画一个半径为1厘米的圆。
(2)、以点O为圆心,分别画两个大小不同的圆。
4、填表
半径
2.7厘米
1.6米
直径
4.8分米
4.74厘米
5、看图填空
圆的半径是(),直径是( )。
6、用你喜欢的方法画一个半圆,并标出它的圆心,半径和直径。
7、在下面长方形和正方形中各画一个最大的圆。
r=( ) d=( )
8、看图填空。
(1)、图中已学过的图形有( )、( )、 ( )、( )。
(2)、正方形的周长是( ),小圆的直径是( ), 半径是( )。
(3)、直角梯形的高与上底都是( ),下底是( ),面积是( )。
(4)、大三角形的底边长是( ),高是( ),面积是( )。
9、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆,你最多能剪多少个?
拓展提高
1、在一个长方形中,有3个大小相等的圆。
这个长方形的长为24厘米,求图中任意一个圆的半径。
2、用长16cm、宽12cm的长方形纸最多能剪出几个半径是3cm的圆片?
3、芳芳家的餐桌面是圆形的,她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布,量得桌面直径是1.5米,桌子高
1.2米,要使正方形桌布的四角刚好接触地面,正方形桌布的对角线应是多少米?
1、妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形桌布,量的圆形桌面的直径1.2M,高是1.2M,若要使铺在
桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面,正方形桌布的对角线长应是多少米?
巩固练习
一、填空
1、圆是( )图形,它有( )对称轴.
2、用圆规画一个直径30厘米的圆,圆规两脚步间的距离是( )厘米。
3、用圆规画一个半径30厘米的圆,圆规两脚步间的距离是( )厘米。
4、要找出一个圆的圆心,至少要将圆对折( )次.
5、在一个圆里,有( )条半径、有( )条直径。
6、画圆时,圆规两脚间的距离是圆的( )。
7、在长8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径( )厘米。
8、小圆的半径是( )厘米.
二、判断题(对的打“√”,错的打“×”)
1、圆中过圆心的线段叫做直径。
( )
2、圆的直径是半径的2倍。
( )
3、经过一个点可以画无数个圆。
()
4、半径是射线,直径是线段。
()
5、2个半圆可以拼成一个整圆。
()
6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
( )
7、圆有4条直径。
( )
8、圆有无数条对称轴( ).
三、选择
1、画圆时,圆规两脚间的距离是( ).
A.半径长度B.直径长度
2、8名同学玩套圈游戏,采取( )种方式更公平.
A.B.C.
3、通过圆心并且两端都在圆上的( )叫做直径.
A.直径B.线段C.射线
四、按要求画圆
1、半径是3.5厘米。
2、在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
五、综合应用
1、在长12厘米,宽4厘米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径是多少厘米?
能画几个这样的圆?
2.一个正方形的边长是9厘米,一个圆的直径和正方形的边长长度相等,求这个圆的半径。
3、一个圆的半径是4厘米,在这个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?
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- 关 键 词:
- 认识