小数知识点梳理下.docx
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小数知识点梳理下.docx
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小数知识点梳理下
小学数学(下)
Ⅰ.命题指导思想
小学数学期末考试命题以《义务教育数学课程标准》的目标和要求以及人教版义务教育教材为依据,面向全体学生、突出能力,注重与生活实际和学生的生活有机联系;注重考查学生知识与技能的理解、掌握和生活内在的联系,特别是考查学生在具体实际情境中运用所学知识的分析、综合、解决问题的能力;以全面提高小学数学教学质量,为学生的可持续发展打下良好的基础。
Ⅱ基本原则
1.科学性原则.命题内容无科学性错误,语言准确、简练,答案无歧义。
考试的命题,必须是总体布局合理,题意表述清楚,符合小学生的年龄特征和数学学科特点。
2.基础性原则.小学数学考试,注重考查学生掌握必备的基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法的考查,为今后学习和将来的发展打好基础。
3.全面性原则.以《数学课程标准》规定的要求为基准,以人教版小学数学教材所涉及的内容为考试范围,以本学期教材内容为考试内容,全面考查学生的知识、能力及学习习惯。
4.导向性原则.试题要注意联系生活实际,突出数学的实践性和应用性;体现灵活性和开放性,避免出现方式的程式化;要关注各类学生,不出偏难怪题,不出计算繁琐或人为编造似是而非的题目,注重对“四基”的考查,真正有利于学生更好地得到全面发展。
Ⅲ知识要求
知识是指《数学课程标准》中所规定的数学概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应的有关说明,对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次
了解:
从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征,从具体情境中辨认或者举例说明对象。
同类词:
知道、说出、辨认、识别。
理解:
描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
同类词:
认识、会。
掌握:
在理解的基础上,把对象用于新的情境。
同类词:
能,运用(综合使用已经掌握的对象,选择或创造适当的方法解决问题)
Ⅳ能力要求
总要求:
通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
在小学阶段,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括:
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
数据分析是统计的核心。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。
推理能力其发展应贯穿于整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:
合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
模型思想其建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括:
从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。
应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。
在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
创新意识其培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。
学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。
创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。
Ⅴ分年级具体考点及要求:
一年级(下)
数与代数
第二单元20以内的退位减法
教学内容:
1、20以内的退位减法(十几减9,十几减8、7、6,十几减5、4、3、2)。
2、解决问题
考试要求:
1、借助操作、画图等方式,使学生理解20以内的退位减法的算理,掌握20以内的退位减法的基本方法,能够熟练准确地口算20以内的退位减法。
2、初步学会用加、减法解决简单的实际问题。
第四单元100以内数的认识
教学内容:
1、100以内数的认识。
2、解决问题。
3、整十数加一位数和相应的减法。
考试要求:
1、能够正确数出100以内物体的个数,知道这些数是由几个十和几个一组成,掌握100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。
2、知道个位和十位的意义,能够正确、熟练地读、写100以内的数。
3、结合数的认识,会计算整十数加一位数和相应的减法。
4、结合具体事物,感受100以内数的意义,会用100以内的数表示日常生活中的事物,并进行简单的估计和交流。
第六单元100以内的加法和减法
(一)
教学内容:
1、口算整十数加、减整十数。
2、口算两位数加、减一位数和整十数。
3、解决问题。
考试要求:
1、借助小棒、计算器等直观学具,理解100以内加法和减法口算的算理,能够口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数的式题。
2、认识小括号,能够口算含有小括号的两步加、减混合运算。
3、会用已有的知识解决数目较大的同数连加、连减同数的实际问题,进一步丰富解决问题的方法与策略。
4、感受100以内的加、减法和20以内的加、减法之间的密切联系。
第七单元找规律
教学内容:
1、简单的图形和数字的排列规律。
2、解决问题。
考试要求:
1、能够通过观察、实验、猜测等活动,发现图形或数字排列的简单规律,理解规律的含义并能够描述和表示规律,同时会根据发现的规律进行推理,确定后序图形或数字的排列方式。
2、在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中,初步具备观察、数学表征、推理等能力。
3、会欣赏数学的规律美。
图形与几何
第一单元认识图形
(二)
教学内容:
初步认识平面图形(长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形)。
考试要求:
1、直观认识长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形等平面图形,能够辨认和区分这些图形。
2、通过拼、摆、画、折等活动,直观感受平面图形的特征。
3、通过观察、操作,初步感受所学图形间的关系。
4、初步具备观察能力、动手操作能力、语言表达能力,学会从数学的角度去观察周围的世界。
统计与概率
第三单元分类与整理
教学内容:
1、按照给定标准分类计数,自主呈现分类结果(尊重个性、体现多样化)。
2、自选标准分类计数,会用简单的统计表呈现计数结果。
考试要求:
1、能够根据给定标准或自选标准进行分类,体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
2、通过简单的数据整理过程,能够用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现分类的结果。
3、分类后能够对数据进行简单的分析,并能够根据数据提出简单的问题。
量的认识
第五单元认识人民币
教学内容:
1、认识人民币。
2、简单的计算。
3、解决问题。
考试要求:
1、认识人民币的单位有元、角、分,知道1元=10角,1角=10分。
2、认识各种常见面值的人民币,了解各面值人民币之间的关系,会进行简单的计算。
3、通过购物活动,初步知道人民币在社会生活、商品交换中的作用,知道“元”是人民币单位中最常用的主要单位,初步了解简单的货币文化,知道爱护人民币。
综合与实践
摆一摆想一想
教学内容:
在数位表上摆放数字圆片。
考试要求:
1、在数位表上摆放数字圆片,加深对100以内数的认识,进一步巩固数位和位值的概念。
2、通过探究圆片个数与所摆出的数的个数之间的关系,学会发现规律,并能够用发现的规律解决一些简单的问题,初步学会归纳。
3、学会有序思考、合作交流,养成倾听、有条理地表达想法的习惯和意识。
二年级(下)
数与代数
第二单元表内除法
(一)
教学内容:
1、除法的初步认识。
2、用2~6的乘法口诀求商。
3、解决问题。
考试要求:
1、在具体情境中理解平均分及除法运算的含义,能进行平均分。
会读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称。
2、初步认识乘法、除法之间的关系,能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。
3、会用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题,能运用加法、减法、乘法和除法解决简单的实际问题。
4、接受爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育,培养认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
第四单元表内除法
(二)
教学内容:
1、用7、8、9的乘法口诀求商。
2、解决问题。
考试要求:
1、经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程,理解用乘法口诀求商的算理,掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2、能熟练地用乘法口诀求商,并会用除法解决简单的实际问题。
3、在用乘法口诀解决问题的过程中,初步学会运用迁移的方法学习新知识。
第五单元混合运算
教学内容:
1、同级运算的运算顺序。
2、含有两级运算的运算顺序。
3、含有小括号的混合运算的运算顺序。
4、解决问题。
考试要求:
1、正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序,能正确按照运算顺序进行脱式计算。
2、学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。
3、在解决问题过程中,学会发现问题、分析和解决问题,养成认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。
第六单元有余数得除法
教学内容:
1、有余数除法的含义和计算。
2、解决问题
考试要求:
1、通过操作、观察、对比等活动,发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况,借此理解余数及有余数的除法的含义,初步养成全面思考问题的意识。
2、经历除法竖式的书写过程,理解竖式中每个数所表示的意思,初步形成观察、分析以及恰当进行数学表达的能力。
3、初步掌握试商的基本方法,并能够较熟练地进行有余数除法的口算和笔算,培养运算能力。
4、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题,继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
第七单元万以内数的认识
教学内容:
1、1000以内数的认识。
2、10000以内数的认识。
3、口算整百、整千数的加、减法。
4、解决问题。
考试要求:
1、经历数数的过程,体验数的产生和作用,能在现实情境中感受大数的意义。
2、能够正确地认、读、写万以内的数,理解各数位上的数字表示的意义,知道这些数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的。
掌握万以内数的顺序,会比较万以内数的大小,能用符号和词语描述万以内数的大小。
3、会用万以内的数表示日常生活中的事物,能够进行简单的估计和交流。
同时,在认识算盘的基础上,会用算盘表示出万以内的数。
4、结合现实素材认识近似数,能够结合具体情境体会并使用近似数的意义,进一步培养数感。
5、能够进行整百、整千数加、减法的口算,会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算,体会估算在生活中的作用。
6、在认数的过程中,能建立新旧知识间的联系,进一步感受十进制位值思想,感受数学的简洁美。
图形与几何
第三单元图形的运动
(一)
教学内容:
1、认识轴对称图形。
2、认识平移。
3、认识旋转。
4、解决问题
考试要求:
1、借助日常生活中的对称现象,通过观察、操作,能够直观认识轴对称图形,并能辨认轴对称图形。
2、借助日常生活中的平移现象,通过观察、操作,初步理解图形的平移,并能辨认简单图形平移后的图形。
3、借助日常生活中的旋转现象,通过观察、操作,初步理解旋转。
4、能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题,继续培养解决问题的能力。
量的认识
第八单元克和千克
教学内容:
1、认识质量单位克和千克。
2、解决问题。
考试要求:
1、通过掂一掂、估一估、称一称等活动,认识质量单位克和千克,知道1千克=1000克,会进行简单的单位换算。
2、初步了解天平和常用的用“千克”作单位的秤,知道用秤称物体的方法,能够进行简单的计算。
3、初步建立1克和1千克的观念,会以此为标准估量物体的质量,掌握估量的方法,并能运用方法解决一些简单的实际问题;同时体会学习质量单位的必要性,进一步培养数感。
统计与概率
第一单元数据收集整理
教学内容:
1、学习用调查法收集数据,初步了解统计表。
2、学习用“正”字的方法记录数据。
考试要求:
1、在贴近生活的情境中经历简单的数据收集和整理过程,学会用调查法收集数据。
学会在分类的基础上用写“正”字的方法记录数据,认识简单的统计表,会用给定的统计表呈现和整理数据。
2、通过对数据进行简单的分析,掌握分析的方法,体会运用数据进行表达和交流的作用,感受数据蕴含的信息。
3、通过对周围现实生活中有关事例的调查,体会调查所得数据的作用,培养初步的数据分析观念。
综合与实践
小小设计师
教学内容:
综合运用所学过的平移、旋转、轴对称等图形运动的知识,欣赏图案、创设图案,用语言描述图形的运动。
考试要求:
1、能够辨认出生活中的简单图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。
能够在正方形中拼贴或设计图形,并将所设计的图形通过轴对称、平移等活动创造出自己喜欢的图案。
2、能将同样的图案拼在一起,并根据实际确定所观察图案的基本图形,会用自己的语言描述图形的运动。
3、经历观察、操作、合作交流的过程,获得用图形的运动设计图案的基本方法,在想象图形运动的过程中发展空间观念。
数学思想方法
第八单元数学广角——推理
教学内容:
1、理解逻辑推理的含义。
2、用逻辑推理解决问题。
考试要求:
1、通过观察、猜测等活动,借助生活中简单事件理解逻辑推理的含义,并能够按照一定的方式整理信息,进行推理。
经历简单的推理过程,初步获得一些简单的推理方法。
2、通过游戏,能够用推理解决一些简单的数学问题,感受推理的作用,初步养成有序、全面思考问题的意识。
3、通过观察、猜测、解决问题等活动,初步培养观察、分析、推理和解决问题的能力,及学会有条理地阐述自己的推理过程。
三年级(下)
数与代数
第二单元除数是一位数的除法
教学内容:
1、口算除法。
(1)整十、整百数除以一位数。
(2)几百几十除以一位数。
(3)几十几除以一位数。
2、笔算除法:
(1)基本的笔算除法(两、三位数除以一位数)及验算。
(2)总结除数是一位数的除法计算法则。
(3)有关0的除法;
3、解决问题
考试要求:
1、会口算一位数除整十、整百、整千的数,一位数除几百几十(或几千几百)的数。
2、经历一位数除多位数的笔算过程,掌握一般的笔算方法,会用乘法验算除法。
3、能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯。
4、能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
第四单元两位数乘两位数
教学内容:
1、口算乘法。
(1)两位数、几十几百乘一位数(进位)。
(2)两位数乘整十、整百数(不进位)。
2、笔算乘法:
两位数乘两位数(无进位、进位)。
3、解决问题。
考试要求:
1、掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位),两位数乘整十、整百数(不进位),整十数乘几百几十数(不进位)的口算方法,体会算法的多样性。
2、经历两位数乘两位数的计算过程,理解算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、在探索算法和解决问题的过程中,经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,学会用两步计算和不同的方法来解决问题。
4、能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
第七单元小数的初步认识
教学内容:
1、认识小数
(1)常见的小数、小数的读法。
(2)一位小数的含义、写法及大小比较。
2、简单的小数加、减法(一位小数)
(1)笔算方法。
(2)解决问题。
考试要求:
1、能结合具体内容初步了解小数的含义(一位小数),认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2、能结合具体内容比较一位小数的大小。
3、会计算一位小数的加减运算。
统计与概率
第三单元复式统计表
教学内容:
简单的复式统计表
考试要求:
1、认识简单的复式统计表。
2、初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
量与计量
第六单元年、月、日
教学内容:
1、认识年、月、日,平年、闰年。
2、认识24时计时法。
3、解决问题。
考试要求:
1、认识时间单位年、月、日,了解它们的关系;知道平年、闰年等方面的知识;记住每个月以及平年、闰年各有多少天。
2、知道24时计时法,会用24时计时法表示时刻;初步理解时间和时刻的意义,会计算简单的经过时间。
图形与几何
第一单元位置与方向
(一)
教学内容:
1、认识东、西、南、北,东北、西北、东南、西南8个,能描述物体所在的方向。
2、能描述行走的路线。
考试要求:
1、结合具体情境,能认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南8个方向,能够用给定的一个方向(东、西、南或北)辨认其余的7个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。
2、会看简单的路线图,并能描述物体行走的路线。
第五单元面积
教学内容:
1、面积的含义和常用的面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)。
2、长方形、正方形面积的计算。
3、面积单位之间的进率。
4、解决问题。
考试要求:
1、结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
2、探索并掌握长方形,正方形的面积公式,会利用公式正确计算长方形,正方形的面积,能估计给定的长方形、正方形的面积。
3、初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题,进一步体会解决问题的一般步骤,知道可以用不同的方法解决问题,逐步培养学生分析和解决问题的能力。
数学思想方法
第八单元数学广角——搭配
(二)
教学内容:
稍复杂的排列组合问题。
考试要求:
能够利用直观图示有序、不重不漏地找出简单事件的排列数和组合数,培养学生有序全面地思考问题的意识和习惯。
综合与实践
制作活动日历
教学内容:
用盒子表示日历的要素:
月、日、星期几
考试要求:
能够应用所学的年、月、日知识,结合正方体的6个面和有关数的知识,掌握用4个小正方体的有限的面把日历的要素(月、日、星期几)表示出来,感受问题解决策略的多样性,培养学生综合运用知识解决问题的能力。
我们的校园
教学内容:
1、解决学校更换草皮问题。
2、设计校园拔河比赛赛程安排表。
考试要求:
1、能够综合运用长方形、正方形面积和乘除法计算的知识,设计并解决学校更换草皮问题。
2、、能够综合运用排列组合知识和与时间有关的知识设计合理的拔河比赛赛程安排表。
3、培养学生有序、全面、合理地思考问题的意识和合作学习的习惯,体会解决方案的多样性,会对多种方案进行比较,选择最优策略。
四年级(下)
数与代数
第一单元四则运算
教学内容:
1、加减法的定义及各部分间的关系,
2、乘除法的定义及各部分间的关系
3、运算顺序
4、解决问题
考试要求:
1、能够较为系统地概括和总结四则运算知识(加减法的定义及各部分间的关系,
乘除法的定义及各部分间的关系,四则运算的含义及运算顺序等)。
2、探索和交流解决实际问题的过程,进一步明确解决问题的基本思路,体会解决问题的策略和方法。
第三单元运算定律
教学内容:
1、加法运算定律(加法交换律、结合律)
2、乘法运算定律(乘法交换律、结合律、分配律)
考试要求:
1、认识加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律,理解加法和乘法运算定律的内涵,并能运用运算定律进行一些简便计算。
2、经历运算定律的归纳与概括过程,体会数学模型的建构与解构过程。
3、能够结合具体情境,灵活选择合理的算法,在解决问题的过程中,培养学生用所学知识解决简单实际问题的能力。
第四单元:
小数的意义和性质
教学内容:
1、小数的意义和读、写法。
2、小数的性质和大小比较。
3、小数点位置移动引起小数大小的变化。
4、单名数、复名数的互化。
5、小数的近似数。
考试要求:
1、理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
第六单元:
小数的加法和减法
教学内容:
小数加、减法、混合运算以及整数运算的定律推广到小数。
考试要求:
1、能够在具体的情境中自主探索小数加减法的计算方法,理解计算的算理,掌握一般的算法,并能够正确地进行小数加、减法及混合运算,不断提高学生的运算能力。
2、理解整数运算定律对小数同样适用,会用这些运算定律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感,增强计算的灵活性。
3、体会小数加减法运算在生活和学习中的广泛应用,培养学生的数学应用意识。
图形与几何
第二单元观察物体
(二)
教学内容:
1、辨认从不同方向观察4个小正方体搭成的一个简单图形形状。
2、给出3组正方体搭的几何体,从不同方向观察。
考试要求:
1、理解从不同位置观察同一物体,所看到的形状可能是不同的,也可能是相同的。
2、能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3、通过拼搭活动,培养学生的空间想象能力。
第五单元三角形
教学内容:
1、三角形的特性
2、三角形的分类
3、三角形的内角和
考试要求:
1、认识三角形的特性,知道三角形两边之和大于第三边以及三角形内角和是180度。
掌握三角形各部分的名称,会画三角形的高,知道三角形具有稳定性。
2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、、等边三角形,知
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- 小数 知识点 梳理