河南省中考数学模拟试题.docx
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河南省中考数学模拟试题
2010年河南省中考数学模拟试题
亲爱的同学,相信你已学到了不少数学知识,掌握了基本的数学思想方法,能够解决许多数学问题,本试卷将给你一个展示的机会.请别急,放松些,认真审题,从容作答,你一定会取得前所未有的好成绩.(本试卷满分150分,考试时间为120分钟)
题号
一
二
三
A卷
合计
B卷
合计
总分
得分
A卷(满分100分)
一、选择题(单项选择,每小题4分,共40分)
1、一元二次方程X2-2X=0的解是()
A、0B、2C、0,-2D、0,2
2、下列调查中适合用普查方法的是()
A、某电视机厂要了解一批显像管的使用寿命
B、要了解我市居民的环保意识
C、要了解我市“花牛苹果”的甜度和含水量
D、要了解我校数学老师的年龄状况
3、下图的四幅图中,中的灯光与影子的位置是合理的()
4、若α为锐角,sin40°=cosα,则α为()
A、40°B、50°C、60°D、45°
5、下列各点中,在函数y=2x-7的图象上的是()
A、(2,3)B、(3,1)C、(0,-7)D、(-1,9)
6、一列火车从天水出发开往兰州,并且匀速行驶,则出发后t小时火车与兰州的距离为s(千米),下列图象能够反映s与t之间的函数关系是()
A、B、C、D、
7、“珍惜生命,注意安全”是一永恒的话题。
在现代化的城市,交通安全晚不能被忽视,下列几个图形是国际通用的几种交通标志,其中不是中心对称图形是()
8、5月1日,小明一家准备在市内作短途旅游。
小明征求大家的意见:
爷爷奶奶:
如果去玉泉观就一定再去伏羲庙;
爸爸妈妈:
如果不去南寺也就不去李广墓;
姑姑:
要么去玉泉观,要么去南郭寺。
如果只去一个景点,小明应该选择去
A、玉泉观B、伏羲庙C、南郭寺D、李广墓
9、如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是()
A、AB⊥CDB、∠AOB=4∠ACDC、AD=BDD、PO=PD
10、反比例函数y=
和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是()
二、填空题(每小题恰好,共32分)
二、填空题(每小题4分,共32分)
11、函数y=
中,自变量x的取值范围是。
12、2009年4月13日天水市五届四次人大会议审议通过的《政府工作报告》中在回顾2008年工作时指出“全市实现生产总值196.2亿元,比上年增长11.8%。
请你把196.2亿元有科学计数法表示,并保留两个有效数字元。
”
13、若
则
=。
14、抛物线y=(x-1)2-7的对称轴是直线。
15、一个正多边形的每个外角都等于60°,则它的边数为。
17、用换元法解方程
,如果设
,那么原方程可变形为。
18、请你写出一个函数图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大的函数表达式是(任写一个)。
三、识图题(每空1分,共4分)
19、某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目,九年级
(2)班同学进行了选拔测试,将所测成绩进行整理,分成五组,并绘制成频数分布直方图(如图所示),请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班菜有名学生参加这次测试:
(2)60.5∽70.5这一分数段的频数为,频率为;
(3)这次测度成绩的中位数落落大方在分数段内。
四、解答题(共24分)
20、解方程:
x2+3x+1=0(4分)
21、如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC和⊙O切点C,O的半径为3,∠PCB=30°。
(1)求∠CBA的度数;
(2)求PA的长(10分)
22、如图。
Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,Ab⊥x轴于B,且S△ABO=
。
(1)求这这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。
(10分)
B卷(50分)
23本小题8分)端午节即将来临,某商场对去年端午节这天销售A、B、C三种口味粽子的情况进行了统计,绘制如图6和图7所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)哪一种口味的粽子的销售量最大?
(2)补全图6中的条形统计图.
(3)写出A种口味粽子在图7中所对应的圆心角的度数.
(4)若将三种口味的粽子放到一起,从中随机抽出一个,求抽到A种口味粽子的概率?
(5)根据上述统计信息,今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货?
请你提一条合理化的建议.
班级__________姓名___________考场____________考号_______________
24本小题满分10分)
(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连结AE(图1),则△AEC的面积是.;
(2)在△ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连结CF(图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是;
(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB,CD的中点,连结AF,
CE(图3),则四边形AECF的面积是;
拓展与应用
(1)若八边形ABCDEFGH的面积是100,K,M,N,O,P,Q分别是AB,BC,CD,EF,FG,GH的中点,连结KH,MG,NF,OD,PC,QB(图4),则图中阴影部分的面积是;
(2)四边形ABCD的面积是100,E,F分别是一组对边AB,CD上的点,且AE=
AB,CF=
CD,连结AF,CE(图5)则四边形AECF的面积是;
(3)
ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒
个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。
请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?
若不变,请写出这个值,并写出理由;若变化,说明是怎样变化的.
25本小题满分10分)已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC、CD于M、N.
(1)当M、N分别在边BC、CD上时(如图1),求证:
BM+DN=MN;
(2)当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时(如图2),线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论;(不用证明)
(3)当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时(如图3),线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系,请写出结论并写出证明过程.
班级__________姓名__________考场__________考号_________
26本小题满分10分
善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好。
某一天小迪有20分钟时间可用于学习。
假设小迪用于解题的时间x(单位:
分钟)与学习收益量y的关系如图1所示,用于回顾反思的时间x(单位:
分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。
(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间
之间的函数关系式;
(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间
的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?
y
y
27小题满分12分)
.四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC.在建立如图所示的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动;同时,点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动.设运动时间为t秒。
(1)当点M运动到A点时,N点距原点O的距离是多少?
当点M运动到AB上(不含A点)时,连结MN,t为何值时能使四边形BCNM为梯形?
(2)0≤t<2时,过点N作NP⊥x轴于P点,连结AC交NP于Q,连结MQ.
1求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式(不必写出t的取值范围)
2当t取何值时,△AMQ的面积最大?
最大值为多少?
3当△AMQ的面积达到最大时,其是否为等腰三角形?
请说明理由
答案
A卷
1.D2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.C9.D10.C11.x≤612.2.0×101013.
14.x=115.616.相交17.
18.y=x+119.
(1)48
(2)12,
20.解:
a=1b=3c=1
21、解:
(1)连接CO,∵PC切⊙O于点C
∴∠PCO=90°∵∠PCB=30°
∴∠BCO=∠PCO-∠PCB=60°
∴∠CBA=∠BCO=60°
(2)∵∠CBA=60°(已证)
∴∠P+∠PCB=∠CBA=60°
∠P=∠CBA-∠PCB=30°
∴∠P=30°∴在Rt△PCO中
=sin30°=
CO=3
∴PO=6
PA=PO+OA=6+3=9
22、解:
(1)S△ABO=
=
OB·BA
∴OB·BA=3OB=yBA=x
在y=
中,k=y·x=3
又∵双曲线在二、四象限k<0
∴y=
y=-x-2
(2)
x2+2x-3=0
X1=1x2=-3
将X1、X2代入y=-x-2中y1=-3y2=1
∴A(1,-3)C(-3,1)
S△AOC=S△COD+S△ODAOD=2
=
OD·X2+
OD·X1=3+1=4
231)C
(2)略(3)600(4)
(5)略。
241)
S
(2)
S(3)
S
拓展与应用
(1)50
(2)
(3)1;理由略
25长CB到G使BG=DN,
证△AMN≌△AMG即可。
(2)BM-DN=MN(3)DN-BM=MN证明提示:
在ND上截取DG=BM,
证△AMN≌△AMG即可。
261)y=2x(0≤x≤20)
(2)当0≤x<4时,y=-x2+8x.4≤x≤10时,y=16.(3)当x=3时,y最大=49,此时20-x=17分钟.
27
(1)
;
(2)s=-
t2+
t+
当t=
时,最大值是
(3)是,理由略.
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