七年级上册数学立体图形的展开与折叠同步讲义.docx
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七年级上册数学立体图形的展开与折叠同步讲义
立体图形的展开与折叠
【知识要点】
1.谁能说明点线面三者之间的关系?
.
2.简单几何体分成哪些类,它们是由哪些面构成的?
3.棱柱有什么结构特点,列举几个简单的棱柱.
4.谁能够根据棱柱的特点找出点、线、面之间的数量关系.
【典型例题】
#例1试着画出正方体的展开图,最多能画出几种?
#例2如右图是一多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题
(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一面会在上面?
(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?
(3)从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?
例3两个同样大小的正方体形状的积木,每个正方体上相对的
两个面上写的数之和都等于-1,现将两个正方体并列放置,看的
见的五个面上的数字如图所示,试求看不见的七个面上的数的和.
例4将一圆形纸片对折后再对折,得到下图中的图形,
然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展
开后的平面图形是()
例5在五彩缤纷的世界里,其中有各种各样的立体图形,
已知一个十二面体如图,试求该十二面体的顶点数和棱数。
*例6有一个铁丝围成的长方体,长、宽、高分别为6
5
4
.有一只蚂蚁从任意一点出发,沿棱爬行,每条棱不允许重复,
则蚂蚁回到A点时,最多爬行多少厘米?
*例7如图,将三个同样的正方体重叠放在不透明的桌面上,
每个正方体的六个面上分别写有1,2,3,4,5,6,并且相对的两个
面上的数字之和是7,现在有5个面上的数字不论从哪个角度都
看不到,这5个看不到的面上的数字的乘积是_________________.
*例8、将两个完全相同的长方体拼在一起,如果能组成一
个正方体,请你求出表面积减少的百分比.
初试锋芒
姓名:
成绩:
1.如下图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的()
2.如下图,一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.
根据图中三种状态所显示的数字,“?
”表示的数字是()
A.1B.2C.4D.6
#3.如下图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字,与
“深”字相对的面上的字是____________.
#4.一个
棱柱的棱数是()
A.
条B.
条C.
条D.
条
#5.如右图是哪种几何体表面展开的图形()
A.棱柱B.球C.圆柱D.圆锥
6.如图所示,是我们生活中常用的卷筒卫生纸,你知道每层卫生
纸有多厚吗?
从卫生纸的包装纸上得到以下资料:
“两层300格,
每格11.4
×11
(长×宽)”.我们用尺子量出整卷卫生纸
的内外半径分别为2.3
和5.8
每层卫生纸的厚度约为
多少厘米?
(精确到0.001,
取3.142)
大显身手
姓名:
成绩:
#1.在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图,并划线把它们连起来。
#
2.如图是正方体的展开图,在顶点处标有1~11个自然数,当折
叠成正方体时,6与哪些数重合().
A.7,8B.7,9
C.7,2D.7,4
#3.图中经过折叠不能围成正方体的是()
#
4.下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒?
请指明.
5.把正方体的表面沿某些棱剪开展成平面图形,请根据各面上的图案
判断这个正方体是().
#6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、
左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的
“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、
“你”、“前”分别表示正方体的___________.
7.图1-3-7是正方体分割后的一部分,它的另一部分是图1-3-8中的()
#8.用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面,
若该四棱柱的底面是一个正方形,则此正方形边长为cm.
9.如图,下面是一个长方体的平面展开图,请根据图上尺寸计算它的体积。
*10.在正方体的表面上画有如
(1)所示的粗线,图
(2)是其展开图的示意图,但只在A面上面画有粗线,那么将图1—16
(1)中剩余两个面中的粗线画入图
(2)中,画法正确的是(如果没有把握,还可以动手试一试噢!
)()
*11.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),
则盒子的容积为()
A.1B.6C.12D.15
*12.将一个长方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,
至多可以剪条棱
*13.如图,试沿着一条线将它剪开,得到两个正方体表面的平面展开图:
请标出剪开的路线
*14.从如图所示的纸板上10个无阴影的正方形中选1个
(将其余9个都剪去),与图中5个有阴影的正方形折成一个正
方体,不同的选法是_______种.
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