人教版六年级数学下册第六单元整理和复习教案 1.docx
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人教版六年级数学下册第六单元整理和复习教案 1.docx
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人教版六年级数学下册第六单元整理和复习教案1
6-4<<数的运算
(二)>>
【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。
3、能理解四则运算中的数学术语,进一步提高计算能力。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。
2、难点是选择合理、灵活的计算方法。
6-5<<数的运算(三)>>
【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法。
3、愿意对数学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
6-6<<式和方程>>
【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系。
2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系,理解方程的含义。
2、难点是较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。
【学习过程】
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义?
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么?
___________________________________________________________________________33、说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么?
【如】①a乘4.5应该写作4.5a;②s乘h应该写作sh;③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
如:
【用字母表示运算定律】加法交换律:
_________________________
加法结合律:
___________________乘法交换律:
_________________________
乘法结合律:
___________________乘法分配律:
_________________________
【用字母表示公式】
长方形面积公式:
_________________正方形面积公式:
_____________________
长方体体积公式:
_________________正方体体积公式:
______________________
圆的周长:
_______________________圆的面积:
____________________________
圆柱体积:
_______________________圆锥体积:
____________________________
5、做一做:
独立完成P84“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
二、简易方程
1、什么叫做方程?
举例说明。
2、什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
3、解方程:
(交流讨论,上台板演,注意书写格式。
)
_________________________________________________________________
三、用方程解决问题。
1、阅读P85例题1,弄清题意;
2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
3、数量关系式:
(路程不变)原速度×原时间=实际速度×实际时间
4、列方程解决问题:
_____________________________________________________________
四、知识应用:
独立完成P85“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
五、层级训练:
1、巩固训练:
完成P86练习十五第1、2、3题。
2、拓展提高:
P86练习十五第4、5题。
六、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
6-7<<常见的量>>
【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位,质量单位,时间单位等。
2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系,并能正确进行单位换算。
【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2、难点是能正确进行单位换算。
【学习过程】
一、常见的量与计量单位
1、长度、面积、体积、容积单位。
长度单位
毫米(mm)
厘米(cm)
分米(dm)
米(m)
面积单位
平方毫米(mm2)
平方厘米(cm2)
平方分米(dm2)
平方米(m2)
体积单位
立方毫米(mm3)
立方厘米(cm3)
立方分米(dm3)
立方米(m3)
容积单位
毫升(L)
升(mL)
2、各单位之间的进率是多少?
有什么联系?
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米(1升=1000毫升)
3、你还知道哪些长度、面积或体积单位?
如:
1千米=________米;1平方千米=__________平方米;1公顷=________平方米。
4、质量单位:
(1)常见的质量单位:
克(g)千克(kg)吨(t)
(2)进率:
1吨=1000千克;1千克=1000克
(3)估一估:
①1只梨大约有多少克?
②你的体重是多少千克?
5、时间单位:
(1)常见的时间单位:
年、月、日、时、分、秒。
(2)进率:
1年=12个月=365天(闰年366天);1月有31日、30日、28日或29日;
1日=24时;1时=60分;1分=60秒
(3)说一说:
①1节课有多长?
1小时大约有多长?
②1秒是多长?
你跑100米大约要多少秒?
6、人民币单位:
(元、角、分)1元=10角;1角=10分
二、单位换算
1、说一说:
如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?
如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?
2、练一练:
(1)3时20分=()分;
(2)2.6吨=()吨()千克
(3)3080克=()千克()克;(4)7dm38cm3=()dm3=()L
☆友情小提示:
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率,把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
【可以在理解单位改写原理的基础上,运用小数点移动的方法进行改写。
】
三、知识应用:
独立完成P87“做一做”及思考题,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练:
1、巩固训练:
P88练习十六第1、2题。
2、拓展提高:
P88练习十六第3、4题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
6-8<<比和比例
(一)>>
【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质,掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺,并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习过程】
一、比和比例的意义与性质。
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
一、比和分数、除法的关系。
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
【举例】1、做一做:
5:
6=
()÷()
2、化简比。
=
=0.12:
2=
=
三、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果
求比值
化简比
四、解比例:
【说一说思路和方法】
五、比例尺:
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:
3000000表示_____________②比例尺20:
1表示_________
③比例尺
表示_____________________________________
3、求比例尺:
【一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段表示。
这幅图的比例尺是多少?
】
4、求实际距离:
【在比例尺是
的地图上,量得A到B的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离?
】
5、求图上距离:
【甲乙两地相距200千米,在比例尺是
的地图上,甲乙两地用多少厘米表示?
】
六、知识应用:
1、独立完成P89例题4;2、完成P90练习十七第1、2题。
七、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
6-9<<比和比例
(二)>>
【学习目标】1、理解正、反比例的意义。
2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
3、能熟练地运用比例来解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是掌握正、反比例的意义。
2、难点是正确判断两种量成什么比例。
【学习过程】
一、正、反比例的意义:
1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?
正比例:
①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种量也减少;
③两种量的比值一定。
反比例:
①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加;
③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗?
(一定)……正比例
(一定)……反比例
就1、2两表分别说一说:
A.这里两种量的变化情况。
B.什么量是一定的?
C.这两种量成什么比例?
D.分别写一个等量关系式。
二、判断两种量是否成正比例或反比例
1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶袋数(袋)
1
2
3
4
5
质量(g)
220
440
660
880
1100
2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。
每袋面包个数
2
3
4
6
所装袋数
24
16
12
8
3、判断下列各题中两种量是否成比例,成什么比例?
①速度一定,路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校,行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
A.认真审题找出两种相关联的量;B.判断两种量成什么比例;C.设未知数X,列出比例式;D.解比例并检验。
三、用比例解决问题。
1、说一说用比例
解决问题的步骤。
2、举例:
修一条公路,全长12km,开工3天修了1.5km。
照这样计算,修完这条公路一共需要多少天?
A.两种相关联的量是什么?
路程(工作量)和时间
B.两种量成什么比例?
说明理由,写出等量关系式_________________________________
C.设未知数X,列出比例式____________________________________________________
D.解比例并检验______________________________________________________________
四、知识应用:
独立完成P90练习十七第3--5题。
组长检查核对,提出质疑。
五、拓展提高:
完成P90练习十七第5题。
六、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
6-10<<数学思考
(一)>>
【学习目标】1、学会用数学思想方法解决问题。
2、发展实践能力与创新精神。
3、进一步体验数学活动充满着探索与创造。
【学习重难点】1、重点是体验数学活动充满着探索与创造。
2、难点是学会用数学思想方法解决问题。
【学习过程】
一、自学P91例5
1、你可以用哪些方法解决问题?
2、根据题意,画图连线,写出算式,找出规律:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
3、根据规律,你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段?
8个点连成线段的条数:
1+2+3+4+5+6+7=28(条)
12个点连成线段的条数:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)
20个点连成线段的条数:
1+2+3+……+19=190(条)
4、议一议:
n个点连成线段的条数:
___________________________________________
二、阅读P92例6
1、交流讨论,弄清题意。
2、想一想可以分几个步骤进行思考?
3、可以用哪些数学方法解决问题?
4、在排列组合时要注意什么?
5、说一说你的思路:
第一步:
从3个合唱节目中选出2个,看有________种选法。
第二步:
从2个舞蹈节目中选出1个,看有________种选法。
第三步:
把两次选法进行搭配,看共有________种选法。
三、知识应用:
找规律(组长检查核对,提出质疑。
)
(1)3,9,11,17,20,_____,_____,36,41……
(2)1,3,2,6,4,____,____,12,____……
四、层级训练:
1、巩固训练:
完成P94练习十八第2、3题。
2、拓展提高:
P94练习十八第4题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
6-11<<数学思考
(二)>>
【学习目标】1、学会用列表的方法解决有关问题。
2、提高分析能力和解决问题的能力。
3、形成一些解决问题的策略,发展实践能力。
【学习重难点】1、重点是学会用列表的方法解决有关问题。
2、难点是提高分析能力和解决问题的能力。
【学习过程】
一、阅读P93例7
1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的?
2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来?
_____________________________________
3、用列表的方法把题意表示出来。
【用“∕”表示到会,用“○”表示没到会。
】
A
B
C
D
E
F
第一次
/
/
/
○
○
○
第二次
○
/
○
/
/
○
第三次
/
○
○
○
/
/
4、议一议,想一想:
(1)从第一次到会的情况,你可以看出什么?
可以看出:
___________________________
(2)从第二次到会的情况,你可以判断出什么?
可以判断:
_________________________
(3)从第三次到会的情况,你可以判断出什么?
可以判断:
_________________________
(4)那么B和C分别与谁同班。
___________________________________________________
☆友情小提示:
从第一次到会的情况可以看出,B只可能和E或F同班。
所以,C只可能与E同班。
二、交流讨论:
可以用哪些数学思想和方法解决数学问题?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
三、知识应用:
独立完成P95练习十八第5题,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练:
1、巩固训练:
完成P95练习十八第6、7题。
2、拓展提高“数学思考
(二)”
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
6-12<<图形的认识与测量
(一)>>
【学习目标】1、理解直线、射线和线段的含义,掌握它们的联系与区别。
2、理解和掌握垂直与平行的含义,能正确地画平行线和垂线。
3、理解角的含义、角的分类,并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
【学习重难点】1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。
2、难点是能正确地画平行线和垂线,画出指定度数的角。
【学习过程】
一、直线、射线和线段
1、画一画:
分别画出直线、射线和线段,你发现了什么?
_________________________________________________________________________
2、说一说,填一填。
端点个数
是否可以延长
是否可以度量长度
直线
射线
线段
二、垂线、平行线
1、分别画一组垂线、平行线,并说出画垂线、平行线的方法。
__________________________________________________________________________
2、说一说:
(1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?
(2)在什么情况下两条直线互相垂直?
(3)在什么情况下两条直线互相平行?
3、想一想:
(1)什么是距离?
点到直线的距离是哪一条?
画图配合说明。
(2)两条平行线之间的距离有什么特征?
画图配合说明。
(3)对垂线和平行线你还知道哪些知识?
三、角
1、画任意角,指出角的各部分名称。
2、结合图形,说一说什么是角?
3、延长角的两边,角的大小是否变化?
画图配合说明。
4、比较大小:
(1)图中∠1和∠2哪个角大?
(2)大多少?
(3)你用什么方法解决?
12
5、角的分类。
(1)分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个,标上度数。
(或说出它的度数范围)
(2)用合适的方法画出以下各角,小组交流,说一说你是怎么画的。
90度45度38度125度
四、知识应用:
独立完成P99练习十九第1、2题。
组长检查核对,提出质疑。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
6-13<<图形的认识与测量
(二)>>
【学习目标】1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。
2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一、回顾已学过的平面图形,小组交流,完成下表。
平面图形
边
角
特点(简要说明)
周长公式
面积公式
长方形
正方形
平行四边形
三角形
等腰三角形
等边三角形
梯形
圆
二、阅读P97例题2,完成课本填空,并回答下列问题:
1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系?
2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系?
3、简要描述有关面积公式之间的联系。
(结合公式推导过程)
4、说一说圆的面积计算公式,以及推导过程。
三、知识应用:
独立完成P97“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
1、__________________________________________________________________________
2、__________________________________________________________________________
3、__________________________________________________________________________
四、层级训练:
1、巩固训练:
完成P99-100练习十九第3--7题。
2、拓展提高:
P100--101练习十九第8、9题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
6-14<<图形的认识与测量(三)>>
【学习目标】1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、掌握空间与图形的基础知识。
3、建立初步的空间观念,发展形象思维。
【学习重难点】1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。
【学习过程】
一、立体图形的特点。
1、回顾已学过的立体图形有哪些,它们有什么特点?
2、小组交流,完成下表:
长方体
正方体
①、几个面;
面②、面与面的大小关;
③、面的形状;
棱
顶点
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
3、结合表中内容,说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
______________
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