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PID详细讲解
第五章PID控制算法控制算法之吉白夕凡创作
创作时间:
二零二一年六月三十日
过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制.
一、模拟控制系统
图5-1-1基本模拟反馈控制回路
被控量的值由传感器或变送器来检测,这个值与给定值进行比力,获得偏差,模拟调节器依一定控制规律使把持变量变动,以使偏差趋近于零,其输出通过执行器作用于过程.
控制规律用对应的模拟硬件来实现,控制规律的修改需要更换模拟硬件.
二、微机过程控制系统
图5-1-2微机过程控制系统基本框图
以微型计算机作为控制器.控制规律的实现,是通过软件来完成的.改变控制规律,只要改变相应的法式即可.
三、数字控制系统DDC
图5-1-3DDC系统构成框图
DDC(DirectDigitalCongtrol)系统是计算机用于过程控制的最典范的一种系统.微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测,并根据确定的控制规律(算法)进行计算,通过输出通道直接去控制执行机构,使各被控量到达预定的要求.由于计算机的决策直接作用于过程,故称为直接数字控制.
DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式.
一、模拟PID控制系统组成
图5-1-4模拟PID控制系统原理框图
二、模拟PID调节器的微分方程和传输函数
PID调节器是一种线性调节器,它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制.
1、PID调节器的微分方程
式中
2、PID调节器的传输函数
三、PID调节器各校正环节的作用
1、比例环节:
即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦发生,调节器立即发生控制作用以减小偏差.
2、积分环节:
主要用于消除静差,提高系统的无差度.积分作用的强弱取决于积分时间常数TI,TI越年夜,积分作用越弱,反之则越强.
3、微分环节:
能反应偏差信号的变动趋势(变动速率),并能在偏差信号的值变得太年夜之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的举措速度,减小调节时间.
一、模拟PID控制规律的离散化
模拟形式
离散化形式
二、数字PID控制器的差分方程
式中
称为比例项
称为积分项
称为微分项
三、经常使用的控制方式
1、P控制
2、PI控制
3、PD控制
4、PID控制
四、PID算法的两种类型
1、位置型控制――例如图5-1-5调节阀控制
2、增量型控制――例如图5-1-6步进机电控制
【例5—1】设有一温度控制系统,温度丈量范围是0~600℃,温度采纳PID控制,控制指标为450±2℃.已知比例系数
积分时间
微分时间
采样周期
.当丈量值
时,计算增量输出
.若
计算第n次阀位输出
.
解:
将题中给出的参数代入有关公式计算得
由题知,给定值
将题中给出的丈量值代入公式(5-1-4)计算得
代入公式(5-1-16)计算得
代入公式(5-1-19)计算得
一、增量型PID算法的法式流程
1、增量型PID算法的算式
式中
2、增量型PID算法的法式流程――图5-1-7(法式清单见教材)
二、位置型PID算法的法式流程
1、位置型的递推形式
2、位置型PID算法的法式流程――图5-1-9
只需在增量型PID算法的法式流程基础上增加一次加运算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和
更新u(n-1)即可.
三、对控制量的限制
1、控制算法总是受到一定运算字长的限制
2、执行机构的实际位置不允许超越上(或下)极限
一、不完全微分型PID控制算法
1、不完全微分型PID算法传递函数
图5-2-1不完全微分型PID算法传递函数框图
2、完全微分和不完全微分作用的区别
图5-2-2完全微分和不完全微分作用的区别
3、不完全微分型PID算法的差分方程
4、不完全微分型PID算法的法式流程――图5-2-3
二、微分先行和输入滤波
1、微分先行
微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分,这样,在给定值变动时,不会
发生输出的年夜幅度变动.而且由于被控量一般不会突变,即使给定值已发生改变,
被控量也是缓慢变动的,从而不致引起微分项的突变.微分项的输出增量为
2、输入滤波
输入滤波就是在计算微分项时,不是直接应用以后时刻的误差e(n),而是采纳滤
波值e(n),即用过去和以后四个采样时刻的误差的平均值,再通过加权求和形式
近似构成微分项
一、抗积分饱和
积分作用虽能消除控制系统的静差,但它也有一个副作用,即会引起积分饱和.在偏差始终存在的情况下,造成积分过量.当偏差方向改变后,需经过一段时间后,输出u(n)才脱离饱和区.这样就造成调节滞后,使系统呈现明显的超调,恶化调节品质.这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象.
克服积分饱和的方法:
1、积分限幅法
积分限幅法的基本思想是当积分项输出到达输出限幅值时,即停止积分项的计算,这时积分项的输出取上一时刻的积分值.其算法流程如图5-2-4所示.
2、积分分离法
积分分离法的基本思想是在偏差年夜时不进行积分,仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值ε时才进行积分累积.这样既防止了偏差年夜时有过年夜的控制量,也防止了过积分现象.其算法流程如图5-2-5.
图5-2-4积分限幅法法式流程5-2-5积分分离法法式流程
3、变速积分法
变速积分法的基本思想是在偏差较年夜时积分慢一些,而在偏差较小时积分快一些,以尽快消除静差.即用
取代积分项中的
式中
为一预定的偏差限.
二、消除积分不灵敏区
1、积分不灵敏区发生的原因
当计算机的运行字长较短,采样周期T也短,而积分时间TI又较长时,
)容易呈现小于字长的精度而丢数,此积分作用消失,这就称为积分不灵敏区.
【例5—2】某温度控制系统的温怀抱程为0至1275℃,A/D转换为8位,并采纳8位字长定点运算.已知
试计算,当温差到达几多℃时,才会有积分作用?
解:
因为那时
计算机就作为“零”将此数丢失落,控制器就没有积分作用.将
代入公式计算得
而0至1275℃对应的A/D转换数据为0~255,温差
对应的偏差数字为
令上式年夜于1,解得
.可见,只有当温差年夜于50℃时,才会有
控制器才有积分作用.
2、消除积分不灵敏区的办法:
1)增加A/D转换位数,加长运算字长,这样可以提高运算精度.
2)当积分项小于输出精度ε的情况时,把它们一次次累加起来,即
其法式流程如图5-2-6所示.
一、选择采样周期的重要性
采样周期越小,数字模拟越精确,控制效果越接近连续控制.对年夜大都算法,缩短采样周期可使控制回路性能改善,但采样周期缩短时,频繁的采样肯定会占用较多的计算工作时间,同时也会增加计算机的计算负担,而对有些变动缓慢的受控对象无需很高的采样频率即可满意地进行跟踪,过多的采样反而没有几多实际意义.
二、选择采样周期的原则――采样定理
最年夜采样周期
式中
为信号频率组分中最高频率分量.
三、选择采样周期应综合考虑的因素
1、给定值的变动频率
加到被控对象上的给定值变动频率越高,采样频率应越高,以使给定值的改变通过采样迅速获得反映,而不致在随动控制中发生年夜的时延.
2、被控对象的特性
1)考虑对象变动的缓急,若对象是慢速的热工或化工对象时,T一般取得较年夜.在对象变动较快的场所,T应取得较小.
2)考虑干扰的情况,从系统抗干扰的性能要求来看,要求采样周期短,使扰动能迅速获得校正.
3、使用的算式和执行机构的类型
1)采样周期太小,会使积分作用、微分作用不明显.同时,因受微机计算精度的影响,当采样周期小到一定水平时,前后两次采样的分歧反映不出来,使调节作用因此而减弱.
2)执行机构的举措惯性年夜,采样周期的选择要与之适应,否则执行机构来不及反应数字控制器输出值的变动.
4、控制的回路数
要求控制的回路较多时,相应的采样周期越长,以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成.控制的回路数n与采样周期T有如下关系:
式中,Tj是第j个回路控制法式的执行时间.
表5-3-1是经常使用被控量的经验采样周期.实践中,可按表中的数据为基础,通过试验最后确定最合适的采样周期.
一、数字PID参数的原则要求和整定方法
1、原则要求:
被控过程是稳定的,能迅速和准确地跟踪给定值的变动,超调量小,在分歧干扰下
系统输出应能坚持在给定值,把持变量不宜过年夜,在系统与环境参数发生变动时控
制应坚持稳定.显然,要同时满足上述各项要求是困难的,必需根据具体过程的要
求,满足主要方面,并兼顾其它方面.
2、PID参数整定方法:
理论计算法――依赖被控对象准确的数学模型(一般较难做到)
工程整定法――不依赖被控对象准确的数学模型,直接在控制系统中进行现场整定(简单易行)
二、经常使用的简易工程整定法
1、扩充临界比例度法――适用于有自平衡特性的被控对象
整定命字调节器参数的步伐是:
(1)选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下.
(2)去失落积分作用和微分作用,逐渐增年夜比例度系数
直至系统对阶跃输入的响
应到达临界振荡状态(稳定边缘),记下此时的临界比例系数
及系统的临界振荡
周期
.
(3)选择控制度.
通常,当控制度为1.05时.就可以认为DDC与模拟控制效果相当.
(4)根据选定的控制度,查表5-3-2求得T、KP、TI、TD的值.
2、扩充响应曲线法――适用于多容量自平衡系统
参数整定步伐如下:
(1)让系统处于手动把持状态,将被调量调节到给定值附近,并使之稳定下来,然后突然改变给定值,给对象一个阶跃输入信号.
(2)用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变动过程曲线,如图5-3-1所示.
(3)在曲线最年夜斜率处作切线,求得滞后时间τ,被控对象时间常数Tτ以及它们的比值Tτ/τ.
(4)由求得的τ、Tτ及Tτ/τ查表5-3-3,即可求得数字调节器的有关参数KP、TI、TD及采样周期T.
3、归一参数整定法
令
.则增量型PID控制的公式简化为
改变KP,观察控制效果,直到满意为止.
5.4数字PID控制的工程实现
一、给定值处置
图5-4-2给定值处置
1、选择给定值SV――通过选择软开关CL/CR和CAS/SCC选择:
内给定状态――给定值由把持员设置
外给定状态――给定值来自外部,通过软开关CAS/SCC选择:
串级控制――给定值SVS来自主调节模块
SCC控制――给定值SVS来自上位计算机
2、给定值变动率限制――变动率的选取要适中
二、被控量处置
图5-4-3被控量处置
1、被控量超限报警:
当PV>PH(上限值)时,则上限报警状态(PHA)为“1”;
当PV 为了不使PHA/PLA的状态频率改变,可以设置一定的报警死区(HY). 2、被控量变动率限制――变动率的选取要适中 5.4.2偏差处置 图5-4-4偏差处置 一、计算偏差――根据正/反作用方式(D/R)计算偏差DV 二、偏差报警――偏差过年夜时报警DLA为“1” 三、输入赔偿――根据输入赔偿方式ICM的四种状态,决定偏差输出CDV: 四、非线性特性 图5-4-5非线性特性 图5-4-6PID计算 当软开关DV/PV切向DV位置时,则选用偏差微分方式; 当软开关DV/PV切向PV位置时,则选用丈量(即被控量)微分方式. 图5-4-7控制量处置 一、输出赔偿――根据输出赔偿方式OCM的四种状态,决定控制量输出 二、变动率限制――控制量的变动率MR的选取要适中 三、输出坚持――――通过选择软开关FH/NH选择 当软开关FH/NH切向NH位置时,输出控制量坚持不变; 当软开关FH/NH切向FH位置时,又恢复正常输出方式. 四、平安输出 当软开关FS/NS切向NS位置时,现时刻的控制量即是预置的平安输出量MS; 当软开关FS/NS切向FS位置时,又恢复正常输出方式. 5.4.5自动/手动切换 在正常运行时,系统处于自动状态;而在调试阶段或呈现故障时,系统处于手动状态. 图5-4-8为自动/手动切换处置框图. 一、软自动/软手动 当软开关SA/SM切向SA位置时,系统处于正常的自动状态,称为软自动(SA); 当软开关SA/SM切向SM位置时,控制量来自把持键盘或上位计算机,称为软手动(SM).一般在调试阶段,采纳软手动(SM)方式. 二、控制量限幅――对控制量MV进行上、下限限处置,使得MH≤MV≤ML. 三、自动/手动 当开关处于HA位置时,控制量MV通过D/A输出,称为自动状态(HA)状态); 当开关处于HM位置时,手动把持器对执行机构进行把持,称为手动状态(HM状态). 四、无平衡无扰动切换 1、无平衡无扰切换的要求 在进行手动到自动或自动得手动的切换之前,无须由人工进行手动输出控制信号与 自动输出控制信号之间的对位平衡把持,就可以保证切换时不会对执行机构的现有 位置发生扰动. 2、无平衡无扰切换的办法. 在手动(SM或HM)状态下,应使给定值(CSV)跟踪被控量(CPV),同时也要把历史数据, 如e(n-1)和e(n-2)清零,还要使u(n-1)跟踪手动控制量(MV或VM). 从输出坚持状态或平安输出状态切向正常的自开工作状态时,可采用类似的办法. 创作时间: 二零二一年六月三十日
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